浙江省溫州市蕭振中學高二數(shù)學理月考試題含解析

浙江省溫州市蕭振中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的值為（

）A.－4 B.4 C.2 D.－2參考答案：D略2.設x1、x2∈R，常數(shù)a＞0，定義運算“*”，x1*x2＝（x1＋x2）2－（x1－x2）2，若x≥0，則動點的軌跡是（

）A．圓

B．橢圓的一部分

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分參考答案：D略3.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,如果輸入某個正整數(shù)n后,輸出的S∈,那么n的值為()A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：B略4.在等比數(shù)列{an}中，若的值為(

)A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4參考答案：B【考點】等比數(shù)列的性質．【專題】計算題．【分析】把所求的式子利用等比數(shù)列的性質化簡，即可求出a6的值，然后把所求的式子也利用等比數(shù)列的性質化簡后，將a6的值代入即可求出值．【解答】解：由a2a3a6a9a10=（a2a10）?（a3a9）?a6=a65=32=25，得到a6=2，則==a6=2．故選B【點評】此題考查學生靈活運用等比數(shù)列的性質化簡求值，是一道基礎題．學生化簡已知條件時注意項的結合．5.在的展開式中的常數(shù)項是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A略6.函數(shù)的圖像如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（

）

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B略7.以下函數(shù)中滿足“對任意正實數(shù),函數(shù)都有”的是(

).A.一次函數(shù)

B.指數(shù)函數(shù)

C.對數(shù)函數(shù)

D.正弦函數(shù)參考答案：C略8.如圖，設向量=（3，1），=（1，3），若=λ+μ，且μ≥λ≥1，則用陰影表示C點的位置區(qū)域正確的是（）參考答案：C略9.已知集合,,,則A()=

A．B．

C．

D．參考答案：C略10.下列程序執(zhí)行后輸出的結果是（）A．

–1

B．

0

C．

1

D．2參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為___________.參考答案：{x|x≥且x≠2}.12.直線相切于點（2，3），則b的值為

．參考答案：—15

13.若對一切，不等式恒成立,則的取值范圍是

.參考答案：14.已知，則P（AB）=．參考答案：【考點】CM：條件概率與獨立事件．【分析】本題考查的知識點是相互獨立事件的概率乘法公式，由相互獨立事件的概率計算公式，我們易得P（A∩B）=P（A）?P（B），將P（A）=P（B）=代入即可得到答案．【解答】解：∵事件A與B相互獨立，∴P（AB）=P（A）?P（A|B）==．故答案為：．15.過點（﹣2，3）且與直線x﹣2y+1=0垂直的直線的方程為

．參考答案：2x+y+1=0【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系．【分析】根據(jù)與已知直線垂直的直線系方程可設與直線x﹣2y+1=0垂直的直線方程為2x+y+c=0，再把點（﹣2，3）代入，即可求出c值，得到所求方程．【解答】解：∵所求直線方程與直線x﹣2y+1=0垂直，∴設方程為2x+y+c=0∵直線過點（﹣2，3），∴﹣4+3+c=0，∴c=1∴所求直線方程為2x+y+1=0．故答案為：2x+y+1=0．16.雙曲線與雙曲線的離心率分別為e1和e2，則=

．參考答案：1【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結合法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】利用雙曲線的方程求出離心率，然后化簡，求解即可【解答】解：由題意知：e1=，e2=，∴=+=1，故答案為：1．【點評】本題考查雙曲線的基本性質的應用，離心率的求法，考查計算能力．17.在復平面內有兩點，且點坐標為，，則點所對應的復數(shù)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題10分)選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為(其中t為參數(shù)）.現(xiàn)以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（2）若點P坐標為(－1,0)，直線l交曲線C于A，B兩點，求的值.參考答案：（1）由消去參數(shù)，得直線的普通方程為又由得，由得曲線的直角坐標方程為-------------------------------（5分）（2）將其代入得，則所以.----------------------------------------------------------（10分）

19.已知數(shù)列、滿足，，，。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）數(shù)列滿足，求參考答案：20.已知直線l過點A(0,4)，且在兩坐標軸上的截距之和為1.（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）若直線l1與直線l平行，且l1與l間的距離為2，求直線l1的方程.參考答案：（Ⅰ）由直線l過點(0,4)，所以直線l在y軸上的截距為4.由已知條件可得直線l在x軸上的截距為-3，即直線過點B(-3,0).故直線方程為，即4x-3y+12=0.

4分（Ⅱ）由條件設直線l1的方程為4x-3y+m=0，由兩條直線間的距離為2，可得(0,4)到直線l1的距離為2，則有，解得m=2或m=22.故所求直線l1的方程為4x-3y+2=0或4x-3y+22=0.

10分21.（本小題滿分10分）已知命題，命題，若是的必要不充分條件，求的取值范圍。參考答案：由得所以對應集合為：………………3分由………………5分因為是的必要不充分條件，所以………………7分即：………………10分22.在直角坐標系xOy中，曲線C1的點均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值.（1）求曲線C1的方程；（2）設P(x0,y0)（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別與曲線C1相交于點A，B和C，D.證明：當P在直線x=﹣4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標之積為定值.參考答案：由題設知，曲線上任意一點M到圓心的距離等于它到直線的距離，因此，曲線是以為焦點，直線為準線的拋物線，故其方程為.（2）當點P在直線上運動時，P的坐標為，又，則過P且與圓相切得直線的斜率存在且不為0，每條切線都與拋物線有兩個交點，切線方程