福建省部分地市校2024屆高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含答案)

一、選擇題1.已知集合2.已知向量a,b滿足3.已知某正六棱柱的全部棱長均為2,則該正六棱柱的外接球的表面積為()A.6πB.8πC.16π4.杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)火炬9月14日在浙江臺(tái)州傳遞，火炬?zhèn)鬟f路線以“和合臺(tái)州活力甲手中接棒，則不同的傳遞方案共有()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知,則()A.a<c<bB.c<a<bC.a<b<cA.a=2B.a=3C.a=4A.圖中全部小長方形的面積之和等于1B.中位數(shù)的估量值介于100和105之間D.該班成果的極差肯定等于40列說法正確的是()A.b?=(-1)”A.圓C?的半徑為4D.圓C?與C?上共有6個(gè)點(diǎn)到直線2x-y-2=0的距離為1三、解答題.的值.(2)求直線MD和平面ABE所成角的正弦值.17.為了了解高中同學(xué)課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間(x分鐘/每天)和他們的數(shù)學(xué)成果(y分)的關(guān)系，某試驗(yàn)小組做了調(diào)查，得到一些數(shù)據(jù)(表一).表一編號(hào)12345學(xué)習(xí)時(shí)間x(1)請(qǐng)依據(jù)所給數(shù)據(jù)求出x,y的閱歷回歸方程，并由此猜測每天課后自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間為100分鐘時(shí)的數(shù)學(xué)成果：(參考數(shù)據(jù)：的方差為200)(2)基于上述調(diào)查，某校提倡同學(xué)周末在校自主學(xué)習(xí).經(jīng)過一學(xué)期的實(shí)施后，抽樣調(diào)查了220位同學(xué).依據(jù)是否參與周末在校自主學(xué)習(xí)以及成果是否有進(jìn)步統(tǒng)計(jì)，得到2×2列聯(lián)表(表二).依據(jù)表中數(shù)據(jù)及小概率值α=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析“周末在校自主學(xué)習(xí)與成果進(jìn)步”是否有關(guān).表二沒有進(jìn)步有進(jìn)步合計(jì)參與周末在校自主學(xué)習(xí)未參與周末不在校自主學(xué)習(xí)合計(jì)d為5.于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作直線1垂直于1,過點(diǎn)B作直線l?垂直于1,l與1相交于點(diǎn)E,1、22.斜率為1的直線與雙曲線E:(a>0.b>0)交于兩點(diǎn)AB點(diǎn)C是曲線解析：由于解析：由解析：由正六棱柱的性質(zhì)可得O為其外接球的球心(如圖),0O=1,xx,時(shí),,,是一條對(duì)稱軸，解析：對(duì)于A,由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知，圖中全部小長方形的面積之和等于1,即A介于100和105之間，即B正確；值為97.5,即C正確；則則,對(duì)于B對(duì)于所以,當(dāng)時(shí)取等.(2)方法1:由于,,14.答案：(1)證明見解析所以AB⊥AD,由于平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD,AB⊥AD,所以AB⊥平面ADEF,又由于AFC平面ADEF,所以AB⊥AF,又ADC平面ABCD,所以AF⊥AD,由于AB⊥AD,AF⊥AD,AB,AFC平面BAF,且AB∩AF=A,所以AD⊥平面BAF,又ANC平面BAF所以AD⊥AN,又由于AD//BC,所以BC⊥AN,由于AN⊥BF,BC⊥AN,BF,BCC平面BCEF,且BF∩BC=B,又由于CMC平面BCEF,所以AN⊥CM則BE=(-2,1,2),AB=(2,0,0),AE=(0,1,2),設(shè)直線MD和平面ABE所成角為θ,所以直線MD和平面ABE所成角的正弦值為即,,即,解得,即D(-1,m),,,又：過點(diǎn)A作直線l?垂直于1,.聯(lián)立兩直線方程,,,9 CD=√AB2-(BC-AD)2=√(F+s)2-(r-1)2=√ArF=2..a?a?a?+2a?2+a?+a?-a?=a|q3+2a}q2+a?q+a?q2-a?q3=(a3-a?)q3+則f^(q)=3(a3-a?)q2+2(2a3+a?)q+a?=a?[3(a?+1)q+1][(a-1)q+1].f(q)<0,此時(shí)f(q)單調(diào)遞減..與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)G,H,設(shè)G,H的中點(diǎn)為K,可得所以,即直線l與雙曲線相交線