2024年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年度九年級(jí)第一次模擬學(xué)情監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，共30分）1．－2024的倒數(shù)是（）A．2024 B． C．－2024 D．2．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗．目前，某品牌手機(jī)自主研發(fā)了最新型號(hào)芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象可能（）A． B． C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C．或 D．或6．甲乙兩地相距450km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長(zhǎng)途客運(yùn)車平均車速提高了20%，從甲地到乙地的時(shí)間縮短了1h．設(shè)長(zhǎng)途客運(yùn)車原來的平均速度是，根據(jù)題意可列的方程是（）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則的面積為（）A．12 B． C． D．8．如圖，在四邊形ABCD中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)P，則（）A． B． C． D．9．如圖，矩形AOBC的頂點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)D在AC上，將沿BD翻折，點(diǎn)C恰好落在OA邊上點(diǎn)E處，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，A是平面直角坐標(biāo)系中y軸上的一點(diǎn)，，以AO為底構(gòu)造等腰，且，將沿著射線OB方向平移，每次平移的距離都等于線段OB的長(zhǎng)，則第2024次平移結(jié)束時(shí)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，共15分）11．因式分解：______．12．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．13．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則k的值為______．14．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為______．第14題圖15．二次函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，已知圖象經(jīng)過點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤點(diǎn)、是拋物線上的兩點(diǎn)，若，則；⑥若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別為，．其中正確的有______（填序號(hào)）．第15題圖三、解答題（共7小題，共55分）16．（6分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17．（6分）每年6月26日是“國(guó)際禁毒日”．某中學(xué)為了讓學(xué)生掌握禁毒知識(shí)，提高防毒意識(shí)，組織全校學(xué)生參加了“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)．該校德育處對(duì)八年級(jí)全體學(xué)生答題成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖1，圖2中所給的信息解答下列問題：圖1圖2（1）該校八年級(jí)共有______名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為______．（2）請(qǐng)將圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）已知該市共有15000名學(xué)生參加了這次“禁毒知識(shí)網(wǎng)絡(luò)答題”活動(dòng)，請(qǐng)以該校八年級(jí)學(xué)生答題成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況估計(jì)該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績(jī)不合格？（4）德育處從該校八年級(jí)答題成績(jī)前四名甲、乙、丙、丁學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加全市現(xiàn)場(chǎng)禁毒知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出必有甲同學(xué)參加的概率．18．（7分）某地下車庫(kù)出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)，EF長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于車輛寬度），其中，，，米，該地下車庫(kù)出口的車輛限高標(biāo)志牌設(shè)置如圖4是否合理？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，）圖1圖2圖3圖419．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知一件甲種商品的進(jìn)價(jià)與一件乙種商品的進(jìn)價(jià)的和為20元，用50元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求每件甲種、乙種商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，其中甲種商品的件數(shù)少于乙種商品的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1100元，已知甲種商品的售價(jià)為12元，乙種商品售價(jià)為25元，試問該商場(chǎng)如何進(jìn)貨利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）如圖，點(diǎn)，是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，連接OA、OB．（1）求a的值；（2）求的面積；（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，若的面積等于面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（9分）如圖，PA是的切線，切點(diǎn)為A，AC是的直徑，連接OP交于E．過A點(diǎn)作于點(diǎn)D，交于B，連接BC，PB．（1）求證：PB是的切線；（2）若，，求PO的長(zhǎng)．22．（11分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)．與y軸交于點(diǎn)C．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖（甲），若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一