數(shù)學八年級上冊《三角函數(shù)》單元檢測附答案

數(shù)學八年級上冊《三角函數(shù)》單元檢測附答案一、選擇題1.答案：B2.答案：A3.答案：C4.答案：B5.答案：C二、填空題1.答案：30°2.答案：60°3.答案：45°4.答案：60°5.答案：45°三、解答題1.解答：根據所給角度的正弦值等于對邊與斜邊的比值可得，sinθ=2/3。對于直角三角形，斜邊是直角邊的√2倍，所以斜邊長度為√2。由此可得：sinθ=opposite/hypotenuse=2/√2=√2/2。所以θ的度數(shù)為45°。2.解答：根據所給角度的余弦值等于鄰邊與斜邊的比值可得，cosθ=4/5。對于直角三角形，斜邊是直角邊的√2倍，所以斜邊長度為√2。由此可得：cosθ=adjacent/hypotenuse=4/√2=2√2/2=√2。所以θ的度數(shù)為45°。四、簡答題1.解答：正弦函數(shù)的定義域是所有實數(shù)，值域是[-1,1]。余弦函數(shù)的定義域是所有實數(shù)，值域是[-1,1]。切線函數(shù)的定義域是所有實數(shù)，值域是(-∞,+∞)。2.解答：在單位圓上，正弦函數(shù)對應的是縱坐標，余弦函數(shù)對應的是橫坐標，切線函數(shù)對應的是斜率。在坐標系中，正弦函數(shù)的圖像是一條以原點為中心的周期為360°的曲線，余弦函數(shù)的圖像是一條以原點為中心的周期為360°的曲線，切線函數(shù)的圖像是一條間隔相等的水平直線。3.解答：正弦函數(shù)的圖像關于y軸對稱，圖像上升和下降的速度是不同的；余弦函數(shù)的圖像關于x軸對稱，圖像上升和下降的速度是相同的；切線函數(shù)的圖像是一條直線，斜率代表了圖像的變化速度。4.解答：三角函數(shù)在現(xiàn)實生活中有廣泛的應用。例如，在建筑學中，三角函數(shù)可以用于計算建筑物的高度、角度和傾斜度。在天文學中，三角函數(shù)可以用于計算星體的位置、運動和距離。在工程學中，三角函數(shù)可以用于計算力的分量、角度和力學系統(tǒng)的結構。此外，三角函數(shù)還在電子學、音樂學、地理學等領域中發(fā)揮著重要作用。五、應用題1.解答：設樓梯的高度為h，樓梯與水平地面的夾角為θ，則根據正弦函數(shù)的定義可得sinθ=h/10。解方程得h=10sinθ。當θ為60°時，h=10sin60°=10×√3/2=5√3。所以樓梯的高度為5√3米。2.解答：設斜坡的長度為l，斜坡與水平地面的夾角為θ，則根據余弦函數(shù)的定義可得cosθ=l/8。解方程得l=8cosθ。當θ為30°時，l=8cos30°=8×√3/2=4√3。所以斜坡的長度為4√3米。以上是《數(shù)學八年級上冊《三角函數(shù)》單元檢測附答案》的完整內容。請