廣西貴港市港北區(qū)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷+

2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.已知四個數(shù)一3,9,2,d成比例，貝魚等于（）

A.3B.6C.-3D.-6

2.在RtAACB中，ZC=90°,AB=8,sinA=貝的長為（）

4

A.6B.7.5C.8D.12.5

3.反比例函數(shù)y=§的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點4（a,b）,則a-ab-b的值是（）

A.3B.-3C.-1D.1

4.一組數(shù)據(jù)：5,6,7,8,x的平均數(shù)為7,則這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.1B.1.5C.2D.2.5

5.下列兩個圖形一定相似的是（）

A.有一個角為110。的兩個等腰三角形B.兩個直角三角形

C.有一個角為55。的兩個等腰三角形D.兩個矩形

6.若rn是關(guān)于x的一元二次方程/-%-1=0的根，則3-2爪2+2爪的值是（）

A.2B.1C.4D.5

7.△力BC中，D,E分別是48,4C的中點，8C=6.下面四個結(jié)論：

@DE=3；@AADE-ABC；

③△4DE的面積與△ABC的面積之比為1：4；

④AADE的周長與AABC的周長之比為1：4.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.關(guān)于x的一元二次方程廄2—4比+2=0有實數(shù)根，貝艮的取值范圍是（）

A.k=2B.k>2且k力0C.k<2D.k<2且k豐0

9.如圖，河壩橫斷面迎水坡4B的坡比為1：壩高BC為4小，貝IJ4B的長B

度為（）

A.4V-3m

B.8m

C.8/3m

D.16m

10.如圖，面積為32C的RtaOAB的斜邊OB在久軸上，^ABO=30°,反比

例函數(shù)y=5的圖象恰好經(jīng)過點4貝必的值為（）

A.3<3

B.-373

C.-1273

D.-1673

11.如圖，在△ABC中，DC平分NACB,8￡>1。。于點。,Z.ABD=Z.A,若A

BD=1,AC=7,貝lltan/CB。的值為（）

A.5

B.2<6

C.3

D.726

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有菱形04BC,點力的坐標(biāo)為（5,0）,對角線

OB、4C相交于點D,AD=OB,雙曲線y=g（%>0）經(jīng)過48的中點F，交BC

于點E,下列四個結(jié)論：

@AC+OB=6/5;

@S^OABC40；

③E點的坐標(biāo)是G，4）；

④連。F、CF,貝USACOF=10，則正確的結(jié)論有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

13.函數(shù)丫=高的自變量久的取值范圍是.

14.如圖，在RtZkZBO中，44=90。，點C在40上，乙4cB=45。，tanzD=則

CD

CA=-----?

15.如圖，D、E分另（j是△ABC的邊2B、AC上的點，且DE〃BC,BE、CD相交于點

2時，四邊形DBCE的面積是______./\

。,若S^OOE：S^DOB=1：3,則當(dāng)S—OE=:

16.一組數(shù)據(jù)有10個數(shù)，它們的平方和是50,平均數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差是______.

17.如圖，等邊△ABC的邊長為6,P,。分別是BC、AC邊上點，且NAPD=60°,A

BP=2,貝UCD長為

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，2（8,0）,點8是直線y=-%上的動點，以。Bky

為彷作TF方般。BCD.當(dāng)4R曷小時占。,恰好落中后比例V—也的圖象匕mil/r'\

JX

的值為______.

三、解答題：本題共8小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

19.（本小題10分）

按要求解下列方程：

（1）%2-4=0（直接開平方法）；

（2）2/+2x-1=0（公式法）.

20.（本小題5分）

2cos60。-（-3）2+|2-<3|-（7T-2023）0.

21.（本小題6分）

如圖，Rt△力BC中，ZC=90°,AC=3,BC=4.

（1）在力B上求作一點D,使△力BCsACBD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）在（1）的條件下，求△2CD的周長.

22.（本小題8分）

為了解學(xué)生的睡眠情況，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生對他們最近兩周的睡眠情況進(jìn)行調(diào)查，得到他們每日平均

睡眠時長x（單位：八）的一組數(shù)據(jù)，將所得數(shù)據(jù)分為四組（4：x<8；B：8<%<9；C：9<x<10；D：

x>10）,并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次一共抽樣調(diào)查了,扇形統(tǒng)計圖中。組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整.

（3）若該校共有1200名學(xué)生，請估計最近兩周有多少名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9爪

23.（本小題8分）

消防車是救援火災(zāi)的主要裝備.圖①是一輛登高云梯消防車的實物圖，圖②是其工作示意圖，起重臂

AC（20米WACW30米）是可伸縮的，且起重臂4C可繞點4在一定范圍內(nèi)上下轉(zhuǎn)動，張角/乙4石（90。<

乙CAE<150°）,轉(zhuǎn)動點4距離地面的高度4E為4米.

(1)當(dāng)起重臂2C的長度為24米，張角ZZ71E=120。時，云梯消防車最高點C距離地面的高度CF的長為

______米.

(2)某日一棟大樓突發(fā)火災(zāi)，著火點距離地面的高度為26米，該消防車在這棟樓下能否實施有效救援？請

說明理由(參考數(shù)據(jù)：=1.7)(提示：當(dāng)起重臂4c伸到最長且張角NC4E最大時，云梯頂端C可以達(dá)到最

大高度)

24.(本小題8分)

哈市某展覽館計劃將長60米，寬40米的矩形場館重新布置，展覽館的中間是個1500平方米的矩形展覽

區(qū)，四周留有等寬的通道.

(1)求通道的寬為多少米？

(2)若展覽區(qū)用彩色地磚鋪設(shè)，鋪設(shè)每平方米需要80元，通道用白色地磚鋪設(shè)，鋪設(shè)每平方米需要60元，

鋪設(shè)整個展館需要多少錢？

通道

?10米通道］展覽區(qū)■通道

____________通道

60米

25.(本小題10分)

如圖，點4在雙曲線y=g(x>0)上，點B在y軸的正半軸上，點C在雙曲線丫=一:(><0)上，過點4作

軸，過點C作CN1無軸，垂足分別為M,N.

(1)求陰影部分的面積；

(2)若四邊形力BC。是平行四邊形，求器的值；

(3)在(2)的條件下，若AM=6,直接寫出點B的坐標(biāo).

26.(本小題11分)

如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=12,E,F分別為BC上兩個動點，連接EF,將矩形沿EF折疊，點力,

B的對應(yīng)點分別為“，G.

(1)如圖1,當(dāng)點G落在DC邊上時，連接BG.

圖1圖2

①求靠的值；

②若點G為DC的中點，求CF的長.

(2)如圖2,若E為2。的中點，媒=事求sin/GBC的值.

DrZ

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得—3：9=2：d,

所以—3d=18,

解得d=-6.

故選：D.

根據(jù)成比例的定義得到-3：9=2：d,然后利用比例的性質(zhì)可求出d的值.

本題考查了比例線段：對于四條線段b、c、d,如果其中兩條線段的比（即它們的長度比）與另兩條線段

的比相等，如a：b=c：d（即ad=bc）,我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段.

2.【答案】A

【解析】解：如圖.

3

???Z.C=90°,AB=8,sinA=

4

.“BCBC3

-,-SlnA=AS=T=4-

BC=6.

故選：A.

根據(jù)正弦值的定義解決此題.

本題主要考查正弦值的定義，熟練掌握正弦值的定義是解決本題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：由于反比例函數(shù)y=：的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于點2（a,6）,

所以ab=1,b=a+2,

所以a—ctb—b

=a-b—ab

=-2-1

=-3,

故選：B.

根據(jù)反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，得到ab=l,b=a+2,再代入計算即可.

本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象的交點，掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)是正確解答的前

提.

4.【答案】C

【解析】解：由題意知，5+6+7+8+x=5x7,

解得x=9,

則這組數(shù)據(jù)的方差為：X[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2]=2,

故選：C.

先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式求出x的值，再根據(jù)方差的定義計算即可.

本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)，方差的定義.

5.【答案】A

【解析】解：4、分別有一個角是110°的兩個等腰三角形，其底角等于55。，所以有一個角是110。的兩個等

腰三角形相似，此選項符合題意；

2、兩個直角三角形的對應(yīng)銳角不一定相等，對應(yīng)邊不一定成比例，所以兩個直角三角形不一定相似，此

選項不符合題意；

C、一個角為55。的兩個等腰三角形不一定相似，因為55。的角可能是頂角，也可能是底角，此選項不符合

題意；

。、兩個矩形的對應(yīng)邊不一定成比例，所以兩個矩形不一定相似，此選項不符合題意.

故選：A.

根據(jù)相似圖形的定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個圖形一定相似，結(jié)合選項，用排除法求解.

本題考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定方法和等腰三角形的

性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：：山是關(guān)于工的二元二次方程/一支—1=0的根，

■■■m2—m—1=0,BPm2—m=1.

3—2m2+2m

—3—2(m2—m)

=3-2x1

=3-2

=1.

故選：B.

把Hl代入方程得到爪2―爪的值，變形代數(shù)式后整體代入得結(jié)果.

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.掌握

整體代入的思想方法是解決本題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：在AABC中，D、E分別是4B、47的中點，如圖，

:△ADEMABC,

故①②正確；

MADEfABC,蕓DF=，1

DCL

??.△4DE的面積與△ABC的面積之比為1：4,

故③正確；

???△4DE的周長與AABC的周長之比為1：2,

故④錯誤.

故選：C.

根據(jù)題意做出圖形，點。、E分別是AB、AC的中點，可得。E〃BC,DE=BC=2,則可證得△力DE-A

ABC,由相似三角形面積比等于相似比的平方，證得AADE的面積與AABC的面積之比為1：4,然后由三

角形的周長比等于相似比，證得△ADE的周長與△力BC的周長之比為1：2,選出正確的結(jié)論即可.

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用，以及相似三角形的周長之比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

8.【答案】D

【解析】解：???關(guān)于x的一元二次方程k--4%+2=。有實數(shù)根，

...（—4）2-4x>0,且kK0,

解得k<2且k中0,

故選：D.

根據(jù)一元二次方程的定義及根的判別式即可判斷.

此題考查了一元二次方程的定義及根的判別式，熟練掌握一元二次方程的定義及根的判別式是解題的關(guān)

鍵.

9.【答案】B

【解析】解：???迎水坡4B的坡比為1：<3,

,,,標(biāo)=7T

BC=4m,

AC=4-\/3m,

由勾股定理得：AB—VBC2+AC2=J42+(4A/"^)2=8(m)，

故選：B.

根據(jù)坡度的概念求出AC,再根據(jù)勾股定理計算，得到答案.

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用一坡度坡角問題，掌握坡度的概念是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：作力。1OB于D,

??,RtAOAB中，Z.ABO=30°,

1

OA^^OB,

???ZXDO=乙OAB=90°,/-AOD=ABOA,

??.AAOD^LBOA,

.S&AOD__1

VJ

"SABOA~OB~4'

SAAOD=‘SABOA="32A/*5=8y/~3,

?J^LAOD=2%I，

|fc|=

???反比例函數(shù)y=:圖象在二、四象限,

k——16V-3.

故選：D.

作4。1OB于D,根據(jù)30。角的直角三角形的性質(zhì)得出。4=^。8,然后通過證得△AOD-aBO4求得△

40。的面積，然后根據(jù)反比例函數(shù)y=（的幾何意義即可求得k的值.

本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形相似的判定和性質(zhì)，求得△4。。的面積是解答此題的

關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：如圖，延長BD交4C于點￡

???DC平分乙4CB,BD1CD于點、D,

.-?乙CDE=4CDB=90°,4DCE=乙DCB.

在ADCE和ADCB中，

NCDE=乙CDB

CD=CD,

/DCE=Z.DCB

2DCE"DCB(SAS).

.?.BD=ED=1.

???Z.ABD=Zi4,

AE=BE=2.

???AC=7,

??.CE=AC-AE=S.

???CD=VCE2-DE2=V52—l2=2V-6.

.Dr?_CD_2V_6_r-T

tsnZ.CjBD=7—=--—=2QV6.

BD1

故選：B.

延長BD交AC于點E,先證明從而求出BE的長，再利用等腰三角形的判定求出AE,利用

線段的和差關(guān)系求出CE，利用勾股定理求出CD,最后求出NCBD的正切.

本題主要考查了解直角三角形，掌握直角三角形的邊角間關(guān)系、勾股定理、等腰三角形的判定、全等三角

形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：如圖，過尸作FGlx軸于點G,過B作BMlx軸于點M,

???4(5,0),

OA=5.

設(shè)。D=%,

AD=2OD=2x.

又AC1BD,

OD2+AD2=OA2.

x2+4x2=25.

x—75,

AC=2AD=4"，OB=20D=2

???AC+OB=6/5.故①正確.

S菱形04BC=聶67.OB=2x4AA5x2"=20,故②正確.

又S菱形OZBC=BM-OA-5BM=20,

BM=4.

在中，AB=5,BM=4,由勾股定理可得力M=3,

OM=OA-AM=5-3=2.

???F為ZB中點，

???FG是△ABM的中位線，

113

??.FG==2,MG=^AM=/

???7嗎2).

??,雙曲線過點F,

7

'-k=xy=-X2=7.

?,?雙曲線解析式為y=|(x>0).

由上可知，BM=4,故設(shè)E(%,4).

將其代入雙曲線y=：(%>0),得4=：，

7

???X=-.

4

E([,4),故③正確.

S菱形CMBC=20,

SACOF=2s菱形O4BC=13故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有。個，

故選：D.

依據(jù)題意，過尸作FG1久軸于點G,過B作BMlx軸于點M,設(shè)。D=X，從而4D=2?！?=2%,進(jìn)而分別

求出力C=2AD=475，OB=2OD=2<5,故可判斷①②；由菱形的性質(zhì)可求得的長度，可判斷在

RtAABM中，可求得結(jié)合三角形中位線定理可以得到點F的坐標(biāo)，則可求得雙曲線解析式；設(shè)

E(x,4),將其代入反比例函數(shù)解析式求得點E的橫坐標(biāo)，由此可判斷③；由菱形的性質(zhì)可知，ACOF的面

積等于菱形。4BC的面積的一半，再求出菱形的面積即可判斷④.

本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的特征，熟練掌握運(yùn)用菱形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】久不2

【解析】解：根據(jù)題意比—270,

解得XK2.

故答案為：x大2.

此題對函數(shù)y=5中乂的取值范圍的求解可轉(zhuǎn)化為使分式有意義，分式的分母不能為0的問題.

本題主要是考查函數(shù)自變量％的取值問題，比較簡單.

14.【答案嗎

【解析】解:在RtAABD中，?.?tan/D=器=全

.?.設(shè)AB=2x,AD=3x,

???zLACB=45°,

AC=AB=2x,

則CD=AD-AC=3x-2x=x,

._1

"Z;4_2x_2j

故答案為:I.

由tan/D=票=|可設(shè)4B=2x、AD=3x,根據(jù)〃CB=45。知4c=AB=2x,得出CD=x,繼而可得答

案.

本題主要考查銳角三角形函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正切函數(shù)的定義及等腰三角形的性質(zhì).

15.【答案】16

【解析】解：.??S^OOE：S^DOB=1：3,

0E_1

t—=-?

0B3

???DE/IBC,

ODE~AOCB,

._1

^~BC='OB=3f

???DE〃BC,

.??△/DE?△ABC,

.S^ADE_（DE、2_小2_1

飛.一。/一（3）-9，

?，S—DE=2,

^LABC=1&

???四邊形DBCE的面積=S*BC-S“DE=18-2=16,

故答案為：16.

由題意可得出案=9，由相似三角形的性質(zhì)可得出答案.

UD3

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】1

【解析】解：根據(jù)求方差公式：----F_nx2^=_Lx(-50-10X4)=1,

故答案為：1.

根據(jù)已知條件10個數(shù)據(jù)的平方和是50,平均數(shù)是2,可知應(yīng)該應(yīng)用求方差公式，S2=：(埒+必+.?.+

照-晟2)代入求出即可.

此題主要考查了方差的求法，解決問題的關(guān)鍵是對方差公式的正確應(yīng)用.

17.【答案嗎

【解析】解：???乙B=AAPD=NC=60°,

Z-APC=zB+Z-BAP,

Z-B+Z.BAP=乙APD+Z.CPD,

即MAP=乙CPD,

??.△ABPfPCD,

???~CP=CD"

???AB=BC=6,BP=2,

；,CP=BC-BP=6—2=4,

.6_2

4CD

4

?'CD=?

答：CD的長為孑

故答案為:

證明△ABPFPCD后,利用相似三角形的性質(zhì)與判定即可求出答案.

本題考查相似三角形和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用相似三角形的判定與性質(zhì).

18.【答案】16

【解析】解：當(dāng)力B最小時，AB1OB,

??,點B是直線y=-%上的動點，

???/.AOB=45°,

???4(8,0),

OA=8,

過點B作BE1。4于點E,

y

貝1JOE=BE=4,

???8(4,-4),

???四邊形。BCD是正方形,

.??點。與點B關(guān)于y軸對稱,

0(—4,—4)，

,?,點。恰好落在反比例y=(的圖象上,

k

-44=--

—4

解得k=16,

故答案為：16.

先利用點B在直線y=-％的圖象上，以及04=8,48最小，求出點B的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點

。的坐標(biāo)，最后利用待定系數(shù)法求出k的值.

本題考查一次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，掌握相關(guān)函

數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)X2-4=0,

x2=4,

=—2,x2=—2；

(2)2/+2%—1=0,

vJ=22-4x2x(-1)

=4+8

=12>0,

-2±/12-2±2/3-1±/3

???X=-=7-

442

-1+/3

2,%2=2

【解析】（1）利用解一元二次方程-直接開平方法，進(jìn)行計算即可解答；

（2）利用解一元二次方程-公式法，進(jìn)行計算即可解答.

本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，公式法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：原式=2x1-9+2-<3-l

=1-9+2-<3-1

=-7-73.

【解析】利用特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方法則，絕對值的意義和零指數(shù)幕的意義化簡運(yùn)算即可.

本題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，有理數(shù)的乘方法則，絕對值的意義和零指數(shù)基的意

義，熟練掌握上述法則與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：（1）如圖，點。即為所求；

.-?乙BDC=90°,

???乙ACB=Z-BDC,

???(B=幺B,

ABC^ACBD；

(2)???AACB=90°,AC=3,CB=4,

??.AB=y/AC2+BC2=V32+42=5,

ABC的周長=3+4+5=12,

???NA=NA,AACB=乙ADC=90°,

：.LABC-LACD,

.的周長_絲_g

??的周長~AC

??.△acD的周長=費(fèi).

【解析】（1）過點c作CD,48于點。，點。即為所求;

（2）利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可.

本題考查尺規(guī)作圖-作垂線，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定

和性質(zhì).

22.【答案】5014.4°

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16+32%=50(名)，

。組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360。X。=14.4°；

故答案為：50；14.4°；

(2)4組人數(shù)為50-(16+28+2)=4(名),

補(bǔ)全圖形如下：

(3)1200x甯=720(名).

答：估計該校最近兩周有720名學(xué)生的每日平均睡眠時長大于或等于9九

(1)由B組人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，用360。乘以。組人數(shù)所占比例即可；

(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)求出4組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以睡眠時長大于或等于9八人數(shù)所占比例即可.

本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

23.【答案】16

【解析】解：(1)如圖，過點2作4G1CF,垂足為F.

BED

由題意知：四邊形4EFG是矩形.

FG=AE=4米，Z.EAG=AAGC=4AGF=90°.

???ACAE=120°,

.-.ACAG=ACAE-AEAG=30°.

在RtAAGC中，

???sm^CAG=第，AC的長度為24米，

???CG=ACxsin300

1

=24x-

=12（米）.

??.CF=CG+GF

=4+12

=16（米）.

答：云梯消防車最高點C距離地面的高度CF的長為16米;

故答案為：16；

當(dāng)AC=30米，NG4E=150。時,

^HAC=30°.

在Rt△4F/C中，

cosZ-HAC=—,

???AH=cosZ-HACxAC

=cos30°x30

73

=2x30

=15V3

?1.7x15

=25.5(米).

HE=AE+AH

=4+25.5

=29.5(米).

由題意知，四邊形HEFC是矩形，

CF=HE=29.5米，

???29.5>26,

???該消防車能夠?qū)嵤┯行Ь仍?

(1)過點4作AG1CF,垂足為F.先在RtzlAGC中求出CG,再利用直角三角形的邊角間關(guān)系求出CF；

(2)先計算當(dāng)2C長30米、NC4E=150。時救援的高度，再判斷該消防車能否實施有效救援.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角間關(guān)系及線段的和差關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)通道的寬為無米，則中間的矩形展覽區(qū)的長為(60-2久)米，寬為(40-2x)米，

根據(jù)題意得：(60-2x)(40-2%)=1500,

整理得：%2-50%+225=0,

解得：%1=5,K2=45(不符合題意，舍去).

答：通道的寬為5米.

(2)80X1500+60x(60x40-1500)

=80x1500+60x(2400-1500)

=80x1500+60x900

=120000+54000

=174000(元).

答：鋪設(shè)整個展館需要174000元錢.

【解析】(1)設(shè)通道的寬為x米，則中間的矩形展覽區(qū)的長為(60-2久)米，寬為(40-20米，根據(jù)中間的

矩形展覽區(qū)的面積為1500平方米，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)

論；

(2)利用總價=單價x面積，即可求出結(jié)論.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的

關(guān)鍵.

、11

25.【答案】解：(1),?，S^CNO=2x?—陽=2,SMMO=，x|6|=3,

???陰影部分的面積=2+3=5；

(2)如圖，連接/C交8。于點H,

???四邊形ZBC。是平行四邊形，

??.AH=CH,

XA=-%C，

frI4I.4.4.._6

???CN=—=-----=——,AM=—,

%c孫孫xA

.AM_3

'?~CN=2；

/C、AR,，AM3

⑶???AM=6,—=

.?.點4(1,6),CN=4,

???點C坐標(biāo)為(-1,4),

???點H(O,5),

OH=5,

???四邊形4BC0是平行四邊形，

BH