安徽省馬鞍山市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

PAGE1馬鞍山市2020~2021學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級和準(zhǔn)考證號填涂在答題卡指定位置上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，用0.5mm黑色簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．某學(xué)校有教師100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上（包括50歲）的人，用分層隨機抽樣的方法從中抽取20人，從低到高各年齡段分別抽取的人數(shù)為（）A．7，5，8 B．9，5，6 C．6，5，9 D．8，5，72．設(shè)復(fù)數(shù)，，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，已知兩座燈塔和與海洋觀察站的距離都等于km，燈塔在觀察站的北偏東20°，燈塔在觀察站的南偏東40°，則燈塔與燈塔的距離為（）A．km B．km C．km D．km4．為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量.若通過簡單隨機抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為5.5kw·h，則可以推測全市居民用戶日用電量的平均數(shù)（）A．一定為5.5kw·h B．高于5.5kw·h C．低于5.5kw·h D．約為5.5kw·h5．已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A．1 B．2 C． D．6．設(shè)，為兩條不重合的直線，，為兩個不重合的平面，則下列說法正確的是（）A．若，，則 B．若，，，則C．若，，，則 D．若，，，則7．下列命題是假命題的是（）A．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，3，4，5的眾數(shù)、中位數(shù)相同B．若甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5，6，9，10，5，這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是乙C．一組數(shù)6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的第85百分位數(shù)為5D．對一組數(shù)據(jù)…，如果將它們變?yōu)椤?，其中，則平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差均發(fā)生改變．8．設(shè)為平面內(nèi)一個基底，已知向量，，，若，，三點共線，則的值是（）A． B． C． D．9．已知正三棱錐的底面邊長為，點到底面的距離為，則三棱錐的表面積是（）A. B. C. D.10．從集合{3，4，6}中隨機地取一個數(shù)，從集合{0，1，2，3}中隨機地取一個數(shù)b，則向量與向量垂直的概率為（）A． B． C． D．11．在四邊形中，,,則四邊形的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，空間幾何體，是由兩個棱長為的正三棱柱組成，則異面直線和所成的角的余弦值為（）A． B．0 C． D．二、填空題：每小題4分，共20分．請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．若向量，，且，則的值是．14．已知復(fù)數(shù)滿足，則的最小值為．15．已知三棱錐，底面，，，，，則三棱錐的外接球表面積為．16．如圖，已知為平面直角坐標(biāo)系的原點，，．則向量在向量上的投影向量為．17．在中，已知，，，，與交于點，則的余弦值是．18．（本小題滿分8分）2021年4月30日，馬鞍山市采石磯5A級旅游景區(qū)揭牌．為了更好的提高景區(qū)服務(wù)質(zhì)量，景區(qū)管理部門對不同年齡層次的入園游客進(jìn)行隨機調(diào)查，收集數(shù)據(jù)如下：組別青少年組中年組老年組調(diào)查人數(shù)102010好評率0.70.60.9假設(shè)所有被調(diào)查游客的評價相互獨立．（1）求此次調(diào)查的好評率；（2）若從所有評價為好評的被調(diào)查游客中隨機選擇1人，求這人是老年組的概率.19．（本小題滿分8分）已知，，.（1）求與的夾角； （2）求．

20．（本小題滿分8分）已知四棱錐，底面是菱形，，底面，且，點分別是棱和的中點．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．21．（本小題滿分10分）在中，角所對的