高一寒假作業(yè)之牛頓運(yùn)動(dòng)定律

高一物理（人教版2019）寒假作業(yè)第三節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律一．牛頓第一定律的理解1．牛頓第一定律(1)內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。(2)意義：①揭示了一切物體都具有慣性，因此牛頓第一定律又被叫作慣性定律。②揭示了力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，即力是產(chǎn)生加速度的原因。2．慣性(1)定義：物體具有保持原來勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。(2)量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一量度，質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性小。(3)普遍性：慣性是物體的固有屬性，一切物體都具有慣性，與物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況無關(guān)。3．慣性的兩種表現(xiàn)形式(1)物體在不受外力或所受的合外力為零時(shí)，慣性表現(xiàn)為使物體保持原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))。(2)物體受到外力時(shí)，慣性表現(xiàn)為運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度。慣性大，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較難改變；慣性小，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較易改變。4．對(duì)牛頓第一定律的幾點(diǎn)說明(1)明確慣性的概念：牛頓第一定律揭示了一切物體所具有的一種固有屬性——慣性。(2)揭示了力的本質(zhì)：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。(3)理想化狀態(tài)：牛頓第一定律描述的是物體不受外力時(shí)的狀態(tài)，而物體不受外力的情形是不存在的。在實(shí)際情況中，如果物體所受的合外力等于零，與物體不受外力時(shí)的表現(xiàn)是相同的。二．牛頓第二定律的理解及簡單應(yīng)用1．牛頓第二定律(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)表達(dá)式：F＝kma，其中k是比例系數(shù)。在質(zhì)量的單位取千克(kg)，加速度的單位取米每二次方秒(m/s2)，力的單位取牛頓(N)時(shí)，F(xiàn)＝ma。2．力學(xué)單位制(1)單位制：由基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。(2)基本單位：在力學(xué)范圍內(nèi)，國際單位制規(guī)定質(zhì)量、長度和時(shí)間為三個(gè)基本量，它們的單位千克、米和秒為基本單位。(3)導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。3.F＝ma的理解(1)F的含義①F是合力時(shí)，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度。②F是某個(gè)分力時(shí)，加速度a是該分力產(chǎn)生的加速度。(2)單位統(tǒng)一：表達(dá)式中F、m、a三個(gè)物理量的單位必須都用國際制單位。4.牛頓第二定律的四個(gè)性質(zhì)(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度。(2)矢量性：F＝ma是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同。(3)瞬時(shí)性：加速度與合力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。(4)獨(dú)立性：作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和。5.合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系：力是因，加速度是果。只要物體所受的合外力不為零，就會(huì)產(chǎn)生加速度。加速度與合外力方向相同，大小與合外力成正比。(2)力與速度無因果關(guān)系：合外力方向與速度方向可以相同，可以相反，還可以有夾角。合外力方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，相反時(shí)物體做減速直線運(yùn)動(dòng)。6.應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象。(2)進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過程。(3)求出合力或加速度。(4)根據(jù)牛頓第二定律列方程求解。2.應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，物體所受合力的方向即加速度的方向。(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的合力。①建立直角坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0(或Fx＝0，F(xiàn)y＝ma)。②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a。根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解。三.超重和失重的理解與判斷1.超重現(xiàn)象(1)定義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上的加速度。2.失重現(xiàn)象(1)定義：物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?小于物體所受重力的現(xiàn)象。(2)產(chǎn)生條件：物體具有豎直向下的加速度。3.完全失重現(xiàn)象(1)定義：物體對(duì)支持物(或懸掛物)完全沒有作用力的現(xiàn)象。說明：物體的重力始終存在，大小沒有變化。(2)產(chǎn)生條件：a＝g，方向豎直向下。4.超重和失重的理解(1)超重與失重現(xiàn)象，僅僅是一種表象，只是拉力(或壓力)的增大或減小，是視重發(fā)生了改變。(2)無論是超重還是失重，物體本身的重力并不隨其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而改變。(3)在完全失重狀態(tài)下，平常由重力產(chǎn)生的一切物理現(xiàn)象都會(huì)消失。(4)超重和失重現(xiàn)象，僅與加速度有關(guān)，而與速度無關(guān)。5.超重和失重的判斷(1)從受力的角度判斷：在豎直方向上，當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(2)從加速度的角度判斷：當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化的角度判斷①物體向上加速或向下減速時(shí)超重。②物體向下加速或向上減速時(shí)失重。四．國際單位制1.基本單位在物理學(xué)中，人們選定了幾個(gè)物理量為基本量，其單位為基本單位。在力學(xué)中選定長度、質(zhì)量、時(shí)間這三個(gè)物理量的單位作為基本單位。2.導(dǎo)出單位：根據(jù)物理學(xué)關(guān)系式由基本量推導(dǎo)出的其他物理量的單位為導(dǎo)出單位，如速度的單位“m/s”、加速度的單位“m/s2”、力的單位“N”等。3.單位制基本單位與導(dǎo)出單位一起組成單位制。1960年，第11屆國際計(jì)量大會(huì)通過了一種國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，稱為國際單位制，簡稱SI。4.國際單位制(SI)基本單位物理量名稱單位名稱單位符號(hào)長度米m質(zhì)量千克kg時(shí)間秒s電流安[培]A物質(zhì)的量摩[爾]mol熱力學(xué)溫度開[爾文]K發(fā)光強(qiáng)度坎[德拉]cd5.單位制的應(yīng)用(1)簡化計(jì)算過程的單位表達(dá)在解計(jì)算題時(shí)，已知量均采用國際單位制，計(jì)算過程中不用寫出各個(gè)量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。(2)推導(dǎo)物理量的單位物理公式可以確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)也確定了各物理量間的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。(3)判斷比例系數(shù)的單位根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可以判斷公式中比例系數(shù)的單位。(4)比較物理量的大小比較某個(gè)物理量不同值的大小時(shí)，一般先把它們的單位統(tǒng)一，再根據(jù)數(shù)值比較大小。(5)檢驗(yàn)物理公式和結(jié)果根據(jù)物理公式中各物理量的單位，可以推斷該物理公式計(jì)算結(jié)果的單位，若該單位與該公式所求的物理量的單位相同，則說明公式可能是正確的；否則，公式肯定是錯(cuò)誤的。五．牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律的理解及應(yīng)用1.作用力和反作用力：物體間的作用是相互的，物理學(xué)中，把物體間的相互作用力稱為作用力和反作用力。作用力和反作用力總是相互依賴、同時(shí)存在的。2.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律及其意義(1)內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。(2)表達(dá)式：F＝－F′，式中的“－”號(hào)表示作用力與反作用力方向相反。(3)意義：揭示了物體之間相互作用的規(guī)律，使人們不僅可研究單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，還可以把存在相互作用的各個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來進(jìn)行研究。3.牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律全面揭示了作用力和反作用力的關(guān)系，可歸納為三個(gè)性質(zhì)和四個(gè)特征。(1)三個(gè)性質(zhì)(2)四個(gè)特征等值作用力和反作用力大小總是相等的反向作用力和反作用力方向總是相反的共線作用力和反作用力總是在同一條直線上同性質(zhì)作用力和反作用力性質(zhì)總是相同的4.作用力和反作用力與一對(duì)平衡力的比較比較項(xiàng)目作用力和反作用力一對(duì)平衡力作用對(duì)象兩個(gè)力分別作用在不同的物體上兩個(gè)力作用在同一物體上涉及物體兩個(gè)力涉及兩個(gè)物體兩個(gè)力涉及三個(gè)物體疊加特點(diǎn)不可以求合力，兩個(gè)力的作用效果不能抵消，不可疊加可以求合力，且合力一定為零，兩個(gè)力的作用效果相互抵消，可疊加力的性質(zhì)兩個(gè)力的性質(zhì)一定相同兩個(gè)力的性質(zhì)不一定相同作用效果兩個(gè)力的作用效果各自獨(dú)立，分別表現(xiàn)在相互作用的兩個(gè)物體上兩個(gè)力共同作用的效果是使物體處于平衡狀態(tài)依存關(guān)系兩個(gè)力一定同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失，不可單獨(dú)存在一個(gè)力的產(chǎn)生、變化、消失不一定影響另一個(gè)力，不存在依存關(guān)系共同大小相等，方向相反，作用在同一條直線上例1.(單選)下列關(guān)于牛頓第一定律以及慣性概念的說法中，正確的是()A．牛頓第一定律說明，只有不受外力的物體才保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)B．物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化則物體一定受到力的作用C．慣性定律與慣性的實(shí)質(zhì)是相同的D．物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但物體的運(yùn)動(dòng)速度越大時(shí)其慣性也越大解析：選B。當(dāng)物體所受的合力為零時(shí)，物體也可以處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第一定律可知，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，故B項(xiàng)正確；慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種性質(zhì)，慣性定律(即牛頓第一定律)則反映物體在一定條件下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，C項(xiàng)錯(cuò)誤．雖然物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，但物體的慣性與運(yùn)動(dòng)速度大小無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。[總結(jié)提升](1)牛頓第一定律并非實(shí)驗(yàn)定律．它是以伽利略的“理想實(shí)驗(yàn)”為基礎(chǔ)，經(jīng)過科學(xué)抽象，歸納推理而總結(jié)出來的。(2)慣性是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的一種固有屬性，與物體是否受力、受力的大小無關(guān)，與物體是否運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)速度的大小也無關(guān)。例2．(單選)如圖為伽利略的“理想實(shí)驗(yàn)”示意圖，兩個(gè)斜面對(duì)接，讓小球從其中一個(gè)固定的斜面滾下，又滾上另一個(gè)傾角可以改變的斜面，斜面的傾角逐漸減小直至為零．這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的是為了說明()A．如果沒有摩擦，小球?qū)⑦\(yùn)動(dòng)到與釋放時(shí)相同的高度B．如果沒有摩擦，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒C．維持物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)并不需要力D．如果物體不受到力，就不會(huì)運(yùn)動(dòng)解析：選C。為反駁亞里士多德關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)和力關(guān)系的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，伽利略依據(jù)可靠的事實(shí)為基礎(chǔ)，以抽象為主導(dǎo)，經(jīng)過科學(xué)推理，做了這個(gè)想象中的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的真正目的是找出運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，并非選項(xiàng)A和B敘述的情況，故A、B均錯(cuò)，C正確；在不受外力作用時(shí)，一切物體都有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，故D錯(cuò)誤。例3.(單選)用牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律判斷下列說法正確的是()A.輪船的螺旋槳旋轉(zhuǎn)時(shí)，向后推水，水同時(shí)給螺旋槳一個(gè)反作用力，推動(dòng)輪船前進(jìn)B.甲、乙兩人拔河時(shí)，甲對(duì)繩子的拉力與乙對(duì)繩子的拉力是一對(duì)作用力與反作用力C.馬拉車前進(jìn)，只有馬對(duì)車的拉力大于車對(duì)馬的拉力時(shí)，車才能前進(jìn)D.一個(gè)作用力和它的反作用力的合力為零解析：選A。輪船之所以前進(jìn)是因?yàn)槁菪龢D(zhuǎn)時(shí)給水一個(gè)向后的推力，水同時(shí)給螺旋槳一個(gè)向前的推力，從而推動(dòng)輪船前進(jìn)，故A正確；甲、乙兩人拔河時(shí)，甲對(duì)繩子的拉力與繩子對(duì)甲的拉力是一對(duì)作用力與反作用力；乙對(duì)繩子的拉力與繩子對(duì)乙的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；只有當(dāng)馬對(duì)車的拉力大于車受到的阻力時(shí)，車才能啟動(dòng)，但馬拉車的力和車?yán)R的力是一對(duì)作用力和反作用力，大小總是相等的，故C錯(cuò)誤；作用力與反作用力作用在兩個(gè)物體上，不能求合力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。例4.(單選)如圖所示，小明撐桿使船離岸，則下列說法正確的是()A.小明與船之間存在摩擦力B.桿的彎曲是由于受到桿對(duì)小明的力C.桿對(duì)岸的力大于岸對(duì)桿的力D.小明對(duì)桿的力和岸對(duì)桿的力是一對(duì)相互作用力解析：選A。小明與船之間存在靜摩擦力，A正確；桿的彎曲是由于受到小明對(duì)桿的作用力，B錯(cuò)誤；桿對(duì)岸的力與岸對(duì)桿的力是作用力與反作用力，大小相等，C錯(cuò)誤；小明對(duì)桿的力和岸對(duì)桿的力受力物體都是桿，兩者不是作用力與反作用力，故D錯(cuò)誤。例5．(多選)如圖所示，A、B、C三個(gè)物體分別用輕繩和輕彈簧連接，放置在傾角為θ的光滑斜面上，當(dāng)用沿斜面向上的恒力F作用在物體A上時(shí)，三者恰好保持靜止，已知A、B、C三者質(zhì)量相等，重力加速度為g，下列說法正確的是()A．在輕繩被燒斷的瞬間，A的加速度大小為gsinθB．在輕繩被燒斷的瞬間，B的加速度大小為2gsinθC．剪斷彈簧的瞬間，A的加速度大小為eq\f(1,2)gsinθD．突然撤去外力F的瞬間，A的加速度大小為2gsinθ解析：選BC。將A、B、C三者視為整體可得F＝3mgsinθ，再將B、C視為整體，分析其受力可得細(xì)繩的拉力為FT＝2mgsinθ，單獨(dú)對(duì)A受力分析有F＝mgsinθ＋FT，當(dāng)細(xì)繩燒斷，細(xì)繩不再對(duì)A作用，由牛頓第二定律可得F－mgsinθ＝maA，解得aA＝2gsinθ，A錯(cuò)誤；在細(xì)繩未燒斷前，B的受力為FT＝mgsinθ＋F彈，得F彈＝mgsinθ，當(dāng)細(xì)繩燒斷的瞬間，F(xiàn)T變?yōu)?，根據(jù)牛頓第二定律可得F彈＋mgsinθ＝maB，聯(lián)立可得aB＝2gsinθ，B正確；將A、B視為整體，分析其整體受力，可得F＝2mgsinθ＋F彈，當(dāng)剪去彈簧時(shí)，A、B有共同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由牛頓第二定律可得F－2mgsinθ＝2maAB，解得aAB＝eq\f(1,2)gsinθ，C正確；由選項(xiàng)C可知，將A、B視為整體，其整體的受力情況為F＝2mgsinθ＋F彈，在撤去拉力F的瞬間彈簧還來不及變化，故F彈不變，則由牛頓第二定律可得aAB′＝eq\f(3,2)gsinθ，在這一過程中A、B共同運(yùn)動(dòng)，所以aA′＝aAB′＝eq\f(3,2)gsinθ，D錯(cuò)誤。故選BC。例6.(單選)如圖所示，吊籃A、物體B、物體C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B和C分別固定在豎直彈簧兩端，彈簧的質(zhì)量不計(jì)。重力加速度為g。整個(gè)系統(tǒng)在輕繩懸掛下處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將懸掛吊籃的輕繩剪斷，在輕繩剛斷的瞬間()A．吊籃A的加速度大小為gB．物體B的加速度大小為gC．物體C的加速度大小為gD．A、C間的彈力大小為0.5mg解析：選D。將C和A看成一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律得，aAC＝eq\f(F＋4mg,4m)＝eq\f(2mg＋4mg,4m)＝1.5g，即A、C的加速度均為1.5g，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；在輕繩剛斷的瞬間，彈簧的彈力不能突變，則物體B受力情況不變，故物體B的加速度大小為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；剪斷輕繩的瞬間，A受到重力和C對(duì)A的作用力，對(duì)A，由牛頓第二定律有FAC＋mg＝maAC，解得FAC＝maAC－mg＝0.5mg，選項(xiàng)D正確。例7.(多選)如圖所示，某同學(xué)站在體重計(jì)上觀察超重與失重現(xiàn)象。由穩(wěn)定的站姿變化到穩(wěn)定的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過程。他穩(wěn)定站立時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)為500N，關(guān)于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列說法正確的是()A.“起立”過程是超重現(xiàn)象，“下蹲”過程是失重現(xiàn)象B.“起立”和“下蹲”過程都有超重和失重現(xiàn)象出現(xiàn)C.圖像記錄的是他先“下蹲”穩(wěn)定后又“起立”的過程D.“下蹲”過程先出現(xiàn)失重現(xiàn)象，“起立”過程先出現(xiàn)超重現(xiàn)象解析：選BCD。從下蹲狀態(tài)站起來的過程中，人先向上做加速運(yùn)動(dòng)，后向上做減速運(yùn)動(dòng)，最后回到靜止?fàn)顟B(tài)，即人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，從站立狀態(tài)蹲下去的過程中，人先向下做加速運(yùn)動(dòng)，后向下做減速運(yùn)動(dòng)，最后回到靜止?fàn)顟B(tài)，即人先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B、D正確；物體對(duì)支持物的壓力大于物體所受重力的情況稱為超重現(xiàn)象，即視重大于實(shí)重；物體對(duì)支持物的壓力小于物體所受重力的情況稱為失重現(xiàn)象，即視重小于實(shí)重，圖像中第一次變化，視重先小于實(shí)重再大于實(shí)重，即先失重后超重，因此為“下蹲”，第二次變化，視重先大于實(shí)重再小于實(shí)重，即先超重后失重，因此為“起立”，故C正確。例8.小明同學(xué)用臺(tái)秤研究人在豎直升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象。他在地面上用臺(tái)秤稱得自己的體重為500N，再將臺(tái)秤移至電梯內(nèi)稱其體重，電梯從t＝0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到t＝11s時(shí)停止，得到臺(tái)秤的示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，g取10m/s2。下列說法正確的是()A.在0～2s內(nèi)，小明處于超重狀態(tài)B.在0～2s內(nèi)，小明加速度大小為1m/s2C.在10～11s內(nèi)，臺(tái)秤示數(shù)為F3＝800ND.在0～11s內(nèi)，電梯通過的距離為18m解析：選B。由題圖可知，在0～2s內(nèi)，臺(tái)秤對(duì)小明的支持力為F1＝450N，由牛頓第二定律有mg－F1＝ma1，解得a1＝1m/s2，加速度方向豎直向下，故小明處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)在10～11s內(nèi)小明的加速度為as，時(shí)間為t3＝1s，0～2s的時(shí)間為t1＝2s，則a1t1＝a3t3，解得a3＝2m/s2，由牛頓第二定律有F3－mg＝ma3，解得F3＝600N，故C錯(cuò)誤；0～2s內(nèi)位移s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝2m，2～10s內(nèi)位移s2＝v勻t2＝a1t1t2＝16m，10～11s內(nèi)位移s3＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)＝1m，小明運(yùn)動(dòng)的總位移s＝s1＋s2＋s3＝19m，故D錯(cuò)誤。例9.可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲。如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先以加速度a＝0.5m/s2從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，t＝8s時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲(企鵝在滑動(dòng)過程中姿勢保持不變)。若企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2。求：(1)企鵝向上“奔跑”的位移大?。?2)企鵝在冰面滑動(dòng)的加速度大?。?3)企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小。(計(jì)算結(jié)果可用根式表示)解析：(1)在企鵝向上“奔跑”過程中：x＝eq\f(1,2)at2，解得x＝16m。(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)過程是從臥倒到最高點(diǎn)，第二個(gè)過程是從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)，兩次過程根據(jù)牛頓第二定律分別有：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma1mgsin37°－μmgcos37°＝ma2解得：a1＝8m/s2，a2＝4m/s2。(3)企鵝從臥倒到滑到最高點(diǎn)的過程中，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為t′，位移大小為x′，則有t′＝eq\f(at,a1)，x′＝eq\f(1,2)a1t′2，解得：x′＝1m。企鵝從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)的過程中，設(shè)末速度為v，初速度為0，則有：v2－02＝2a2(x＋x′)解得：v＝2eq\r(34)m/s。例10.如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v＝2m/s向右勻速運(yùn)行，現(xiàn)將一質(zhì)量m＝2kg的物塊輕輕放在傳送帶A端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若A端與B端相距L＝6m，取g＝10m/s2，問：(1)物塊放上后，在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)，從A到B需要多長時(shí)間？(2)物塊放上后，在傳送帶上留下的痕跡有多長？解析：(1)物塊放上傳送帶后，受力如圖甲所示，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律有μmg＝ma，解得a＝μg＝2m/s2，假設(shè)物塊與傳送帶能共速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(v,a)＝1s，運(yùn)動(dòng)位移s1＝eq\f(1,2)at2＝1m，因?yàn)閟1<L，所以假設(shè)成立，能共速。共速后，物塊與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，t′＝eq\f(L－s1,v)＝eq\f(5,2)s＝2.5s，所以t總＝1s＋2.5s＝3.5s。(2)物塊和傳送帶運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，陰影部分的面積是共速時(shí)傳送帶比物塊多走的位移，即留下的劃痕的長度，Δs1＝eq\f(1,2)×2×1m＝1m。例11.皮帶運(yùn)輸機(jī)是靠貨物和傳送帶之間的摩擦力把貨物送往別處的。如圖所示，已知傳送帶與水平面的夾角為θ＝37°，以4m/s的速率向上運(yùn)行，在傳送帶的底端A處無初速度地放上一質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8。若傳送帶底端A到頂端B的長度為25m，(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6)求：(1)物體勻加速時(shí)的加速度大??；(2)物體勻加速過程的位移大??；(3)物體從A到B的時(shí)間。解析：(1)以運(yùn)送的物體為研究對(duì)象，受重力、彈力和摩擦力，如圖所示。由牛頓第二定律知f－mgsinθ＝ma其中f＝μN(yùn)＝μmgcosθ聯(lián)立以上關(guān)系式可得a＝μgcosθ－gsinθ＝0.8×10×0.8m/s2—10×0.6m/s2＝0.4m/s2。(2)物體從0加速到4m/s，做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t由速度—時(shí)間關(guān)系式有vt＝v0＋at代入數(shù)據(jù)解得t＝10s所以根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系式可得位移為s＝eq\f(1,2)at2＝20m。(3)由于還剩下5m，物體做速度為4m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，所以時(shí)間為t1＝eq\f(s1,v)＝1.25s所以共用時(shí)間為t總＝t＋t1＝11.25s。1.分析傳送帶模型的關(guān)鍵是對(duì)物體所受的摩擦力進(jìn)行正確的分析判斷。2.滑塊與傳送帶等速的時(shí)刻，即v物＝v傳時(shí)，是相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向及摩擦力方向改變的時(shí)刻，也是滑塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)折的臨界點(diǎn)。例12.如圖所示，有一塊木板A靜置在光滑且足夠大的水平地面上，木板質(zhì)量M＝4kg，長L＝2m，木板右端放一小滑塊B并處于靜止?fàn)顟B(tài)，小滑塊質(zhì)量m＝1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)。(1)現(xiàn)用恒力F始終作用在木板A上，為了讓小滑塊B不從木板A上滑落，求恒力F大小的范圍；(2)其他條件不變，若恒力F大小為24N，且始終作用在木板A上，求小滑塊B滑離木板A時(shí)的速度大小。解析：(1)為了使小滑塊B不從木板A上滑落，設(shè)A、B相對(duì)靜止時(shí)的最大加速度為am，對(duì)B有μmg＝mam對(duì)A、B整體有Fm＝(M＋m)am解得Fm＝20N即當(dāng)F≤20N時(shí)小滑塊B不從木板A上滑落。(2)當(dāng)F＝24N時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)此時(shí)，對(duì)B有μmg＝maB對(duì)A有F－μmg＝MaA設(shè)B在A上滑行的時(shí)間為t，有L＝eq\f(1,2)aAt2－eq\f(1,2)aBt2B滑離木板A時(shí)的速度v＝aBt聯(lián)立解得v＝8m/s。分析板塊模型時(shí)要抓住一個(gè)轉(zhuǎn)折和兩個(gè)關(guān)聯(lián)(1)一個(gè)轉(zhuǎn)折——滑塊與木板達(dá)到相同速度或者滑塊從木板上滑下是受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)聯(lián)——轉(zhuǎn)折前、后受力情況之間的關(guān)聯(lián)和滑塊、木板位移與板長之間的關(guān)聯(lián)。轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的加速度都會(huì)發(fā)生變化，因此以轉(zhuǎn)折點(diǎn)為界，對(duì)轉(zhuǎn)折前、后滑塊和木板的受力進(jìn)行分析是建立模型的關(guān)鍵。例13.(多選)如圖所示，A、B兩物塊疊在一起靜止在水平地面上，A物塊的質(zhì)量mA＝2kg，B物塊的質(zhì)量mB＝3kg，A與B接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，現(xiàn)對(duì)A或?qū)施加一水平外力F，使A、B相對(duì)靜止一起沿水平地面運(yùn)動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說法正確的是()A.若外力F作用到A時(shí)，則其最小值為8NB.若外力F作用到A時(shí)，則其最大值為10NC.若外力F作用到B時(shí)，則其最小值為13ND.若外力F作用到B時(shí)，則其最大值為25N解析：選BD。A與B之間的最大靜摩擦力為μ1mAg＝8N，B與地面之間的最大靜摩擦力為μ2(mA＋mB)g＝5N，所以無論外力F作用到A上或B上，當(dāng)F取最小值5N時(shí)，滿足題述情況，故A、C錯(cuò)誤；當(dāng)外力F作用到A上，A對(duì)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，二者相對(duì)靜止，F(xiàn)的值最大，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律，有μ1mAg－μ2(mA＋mB)g＝mBa，代入數(shù)據(jù)解得a＝1m/s2，對(duì)整體有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，代入數(shù)據(jù)解得F＝10N，故B正確；當(dāng)外力F作用到B上，A對(duì)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，二者相對(duì)靜止，F(xiàn)的值最大，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律有μ1mAg＝mAa′，代入數(shù)據(jù)解得a′＝μ1g＝4m/s2，對(duì)A、B整體根據(jù)牛頓第二定律有F－μ2(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a′，代入數(shù)據(jù)解得F＝25N，故D正確。例14.一個(gè)物塊置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖甲所示，速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。g取10m/s2。求：(1)1s末物塊所受摩擦力的大小f1；(2)物體在前6s內(nèi)的位移大小s；(3)物塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。解析：(1)由題圖乙可知前2s內(nèi)物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)物塊所受的摩擦力大小等于水平拉力的大小，從題圖甲中可以讀出，當(dāng)t＝1s時(shí)，f1＝F1＝4N。(2)在v－t圖像中圖線與t軸圍成的面積表示位移，則由題圖乙知物塊在前6s內(nèi)的位移大小s＝12m。(3)由題圖乙知，在2～4s內(nèi)，物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2由牛頓第二定律得F2－f2＝ma在4～6s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，有F3＝f2＝μmg解得μ＝0.4。例15.(多選)如圖所示，光滑水平桌面上放置一個(gè)傾角為37°的光滑楔形滑塊A，質(zhì)量為M＝0.8kg。一細(xì)線的一端固定于楔形滑塊A的頂端O處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球。若滑塊與小球在外力F作用下，一起以加速度a向左做勻加速運(yùn)動(dòng)。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，則下列說法正確的是()A.當(dāng)a＝5m/s2時(shí)，滑塊對(duì)小球的支持力為0B.當(dāng)a＝15m/s2時(shí)，滑塊對(duì)小球的支持力為0C.當(dāng)a＝5m/s2時(shí)，外力F的大小為4ND.當(dāng)a＝15m/s2時(shí)，地面對(duì)A的支持力為10N解析：選BD。設(shè)加速度為a0時(shí)滑塊對(duì)小球的支持力等于零，對(duì)小球受力分析，受重力和細(xì)線的拉力，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，在水平方向上有F合＝Tcos37°＝ma0，豎直方向上有Tsin37°＝mg，解得a0＝eq\f(4,3)g＝13.3m/s2。當(dāng)a＝5m/s2<a0時(shí)，小球未離開滑塊，滑塊對(duì)小球的支持力不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)a＝15m/s2>a0時(shí)，小球已經(jīng)離開滑塊，只受重力和細(xì)線的拉力，滑塊對(duì)小球的支持力為零，選項(xiàng)B正確；當(dāng)a＝5m/s2時(shí)，小球和滑塊一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，由整體法可知F＝(M＋m)a＝5N，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定后，豎直方向沒有加速度，受力平衡，所以地面對(duì)A的支持力一定等于小球和滑塊的重力之和，即N＝(M＋m)g＝10N，選項(xiàng)D正確。例16.如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，則下列說法不正確的是()A.當(dāng)F小于圖乙中A點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)B.圖乙中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于物體的重力大小C.物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成正比D.圖線延長線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g解析：選C。物體未離開地面時(shí)，根據(jù)平衡條件有N＋F＝Mg，故重力大于拉力，物體靜止，A正確；當(dāng)F>Mg時(shí)，能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)－Mg＝Ma，a＝eq\f(F,M)－g，A點(diǎn)表示的意義為F＝Mg，B正確，C錯(cuò)誤；由a＝eq\f(F,M)－g知，圖線的縱軸截距為－g，D正確。針對(duì)訓(xùn)練1．(單選)如圖所示，兩個(gè)物體A、B疊放在一起，接觸面粗糙，現(xiàn)將它們同時(shí)以相同的速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，物體B()A．只受重力B．受重力和A對(duì)它的壓力C．受重力和A對(duì)它的摩擦力D．受重力、A對(duì)它的壓力和摩擦力解析：選A。兩個(gè)物體A、B同時(shí)以相同的速度水平拋出，由于不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體都處于完全失重狀態(tài)，故在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，物體A、B都只受到重力，B、C、D錯(cuò)誤，A正確。2．(單選)如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動(dòng)很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)．若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為2m和m，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.重力加速度為g.要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)，所需拉力的大小至少應(yīng)大于()A．3μmg B．4μmgC．5μmg D．6μmg解析：選D。紙板相對(duì)砝碼恰好運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)紙板和砝碼構(gòu)成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律可得：F－μ(2m＋m)g＝(2m＋m)a，對(duì)砝碼，由牛頓第二定律可得：2μmg＝2ma，聯(lián)立可得：F＝6μmg，選項(xiàng)D正確。3.(單選)在傾角為α的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知貓的質(zhì)量是木板的質(zhì)量的2倍。當(dāng)繩子突然斷開時(shí)，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對(duì)斜面的位置不變。則此時(shí)木板沿斜面下滑的加速度為()A．3gsinα B．gsinαC．3gsinα/2 D．2gsinα解析：選A.貓與木板加速度不同，分別對(duì)其受力分析是比較常見的解決方法．貓受力平衡，設(shè)貓的質(zhì)量為2m，其所受摩擦力沿斜面向上，且f＝2mgsinα，木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度為a＝eq\f(2mgsinα＋mgsinα,m)＝3gsinα，正確選項(xiàng)為A。4．(單選)某同學(xué)將一臺(tái)載有重物的電子臺(tái)秤置于直升式電梯內(nèi)，從1樓直升到達(dá)10樓下電梯，在進(jìn)入電梯到下電梯的全過程中他用相機(jī)拍攝了如圖所示的四幅照片，若電梯靜止時(shí)，電子臺(tái)秤指針恰好指到盤面示數(shù)為“9”的位置，據(jù)此下列判斷正確的是()A．甲應(yīng)為電梯減速時(shí)所拍攝的B．乙表明了電梯處于失重狀態(tài)C．丙應(yīng)為電梯勻速時(shí)所拍攝的D．丁應(yīng)為電梯減速時(shí)所拍攝的解析：選D。電梯靜止時(shí)，電子臺(tái)秤指針恰好指到盤面示數(shù)為“9”的位置，若示數(shù)大于9，則電梯加速上升，處于超重狀態(tài)；若示數(shù)小于9，則電梯減速上升，處于失重狀態(tài)；若示數(shù)等于9，則電梯處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．所以D正確。5.(單選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(m1在光滑地面上，m2在空中)。已知力F與水平方向的夾角為θ。則m1的加速度大小為()A.eq\f(Fcosθ,m1＋m2) B.eq\f(Fsinθ,m1＋m2)C.eq\f(Fcosθ,m1) D.eq\f(Fsinθ,m2)解析：選A。把m1、m2看做一個(gè)整體，在水平方向上加速度相同，由牛頓第二定律可得：Fcosθ＝(m1＋m2)a，所以a＝eq\f(Fcosθ,m1＋m2)，選項(xiàng)A正確。6.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是()解析：選AC。t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F，兩者可能一起加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；可能木塊的加速度大于木板的加速度，選項(xiàng)C正確。7．(多選)如圖所示，光滑的水平面上靜置質(zhì)量為M＝8kg的平板小車，在小車左端加一個(gè)由零逐漸增大的水平推力F，一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法中正確的是()A．當(dāng)F增加到4N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)B．當(dāng)F增加到20N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)F＝10N時(shí)，m對(duì)M有向左的2N的摩擦力D．當(dāng)F＝10N時(shí)，m對(duì)M有向右的4N的摩擦力解析：選BC。m運(yùn)動(dòng)的最大加速度a＝μg＝2m/s2，所以當(dāng)整體的加速度達(dá)到2m/s2時(shí)，即F＝(m＋M)a＝20N時(shí)，m相對(duì)M開始運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B對(duì)；當(dāng)F＝10N時(shí)，整體的加速度a′＝eq\f(F,M＋m)＝1m/s2＜2m/s2，所以m對(duì)M的摩擦力表現(xiàn)為靜摩擦力，方向向左，大小為f＝ma′＝2N，C對(duì)，D錯(cuò)。8．(多選)如圖甲所示，在電梯箱內(nèi)輕繩AO、BO、CO連接吊著質(zhì)量為m的物體，輕繩AO、BO、CO對(duì)輕質(zhì)結(jié)點(diǎn)O的拉力分別為F1、F2、F3.現(xiàn)電梯箱豎直向下運(yùn)動(dòng)，其速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g，則()甲乙A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力等于F3B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力大于mgC．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力小于F3D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，F(xiàn)1與F2的合力大于mg解析：選AD。對(duì)輕質(zhì)結(jié)點(diǎn)O，因沒質(zhì)量，故其無論在何狀態(tài)下，F(xiàn)1、F2、F3三個(gè)力的合力都為零，即F1與F2的合力與F3等大反向，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)物體進(jìn)行受力分析，其受到豎直向下的重力mg和豎直向上的繩子的拉力F3，在0～t1時(shí)間內(nèi)，電梯加速向下運(yùn)動(dòng)，物體處于失重狀態(tài)，F(xiàn)3＜mg，即F1與F2的合力小于mg，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，電梯減速向下運(yùn)動(dòng)，物體處于超重狀態(tài)，F(xiàn)3＞mg，即F1與F2的合力大于mg，選項(xiàng)D正確。9．(多選)如圖甲所示，用一水平外力F推物體，使其靜止在傾角為θ的光滑斜面上．逐漸增大F，物體開始做變加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a隨F變化的圖象如圖乙所示．取g＝10m/s2.根據(jù)圖乙中所提供的信息能計(jì)算出的是()A．物體的質(zhì)量B．斜面的傾角C．使物體靜止在斜面上時(shí)水平外力F的大小D．加速度為6m/s2時(shí)物體的速度解析：選ABC。由題圖知，當(dāng)F＝0時(shí)，a＝－6m/s2，即物體沿斜面下滑的加速度為6m/s2，由a＝gsinθ＝6m/s2得θ＝37°，當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝15N，由平衡條件得：mg＝F·cot37°＝15×eq\f(4,3)N＝20N，m＝2kg.由于未知物體加速度達(dá)到6m/s2的時(shí)間，此時(shí)的速度無法求得。10.(多選)如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B，其上疊放木塊A，假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法中正確的是()A．A的質(zhì)量為0.5kgB．B的質(zhì)量為1.5kgC．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2解析：選AC。F≤3N時(shí)，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3N；3N＜F≤9N時(shí)，A、B一起以相同加速度運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(F－μ2mA＋mBg,mA＋mB)＝eq\f(1,mA＋mB)F－μ2g，由圖象斜率知mA＋mB＝1.5kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝eq\f(f,mA＋mBg)＝0.2；當(dāng)F＞9N時(shí)，A的加速度為aA＝μ1g，根據(jù)圖象可知μ1＝0.4，B的加速度為aB＝eq\f(F－μ1mAg－μ2mA＋mBg,mB)，由圖象斜率知mB＝1kg，mA＝0.5kg，A、C對(duì)。11．如圖，可看做質(zhì)點(diǎn)的小物塊放在長木板正中間，已知長木板質(zhì)量為M＝4kg，長度為L＝2m，小物塊質(zhì)量為m＝1kg，長木板置于光滑水平地面上，兩物體皆靜止．現(xiàn)在用一大小為F的水平恒力作用于小物塊上，發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)F超過2.5N時(shí)，才能讓兩物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)．設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小，重力加速度g＝10m/s2，試求：(1)小物塊和長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)若一開始力F就作用在長木板上，且F＝12N，則小物塊經(jīng)過多長時(shí)間從長木板上掉下？解析：(1)設(shè)兩物體間的最大靜摩擦力為f，當(dāng)F＝2.5N作用于小物塊時(shí)，對(duì)整體由牛頓第二定律有F＝(M＋m)a①對(duì)長木板，由牛頓第二定律f＝Ma②由①②可得f＝2N小物塊在豎直方向上受力平衡，所受支持力N＝mg，則所受摩擦力f＝μmg得μ＝0.2。(2)F＝12N作用于長木板上時(shí)，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，設(shè)長木板、小物塊的加速度分別為a1、a2，對(duì)長木板，由牛頓第二定律F－f＝Ma1得a1＝2.5m/s2對(duì)小物塊，由牛頓第二定律f＝ma2得a2＝2m/s2由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，兩物體在t時(shí)間內(nèi)的位移分別為s1＝eq\f(1,2)a1t2s2＝eq\f(1,2)a2t2小物塊剛滑下長木板時(shí)，有s1－s2＝eq\f(1,2)L解得t＝2s。12.如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B之間用水平細(xì)繩相連，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。(1)若地面光滑，則A、B間繩的拉力為多大？(2)若兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則A、B間繩的拉力為多大？(3)如圖乙所示，若把兩木塊放在固定斜面上，兩木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B間繩的拉力為多大？解析:(1)若地面光滑，以A、B整體為研究對(duì)象，有F＝(mA＋mB)a然后隔離出B為研究對(duì)象，有T1＝mBa聯(lián)立解得T1＝eq\f(mB,mA＋mB)F。(2)若動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，以A、B整體為研究對(duì)象，有F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1然后隔離出B為研究對(duì)象，有T2－μmBg＝mBa1，聯(lián)立解得T2＝eq\f(mB,mA＋mB)F。(3)以A、B整體為研究對(duì)象，設(shè)斜面的傾角為θ，F(xiàn)－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a2以B為研究對(duì)象T3－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa2聯(lián)立解得T3＝eq\f(mB,mA＋mB)F。13.如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物塊由相同的材料制成，且M＞m，重力加速度大小為g，將它們用一根跨過輕而光滑的定滑輪的細(xì)線連接。如果按圖甲放置在水平桌面上，兩物塊剛好做勻速運(yùn)動(dòng)。如果互換兩物塊位置按圖乙放置在同一水平桌面上，它們的共同加速度大小為()A.eq\f(M,M＋m)g B.eq\f(M－m,m)gC.eq\f(M－m,M)g D.上述均不對(duì)解析:選C。由甲圖可知，物塊m勻速運(yùn)動(dòng)，故T＝mg物塊M勻速運(yùn)動(dòng)，故T＝μMg聯(lián)立解得μ＝eq\f(m,M)乙圖狀態(tài)，對(duì)M有Mg－T′＝Ma對(duì)m有T′－μmg＝ma聯(lián)立解得a＝eq\f(M－m,M)g，故C正確。14.如圖所示，一細(xì)繩跨過一輕質(zhì)定滑輪(不計(jì)細(xì)繩和滑輪質(zhì)量，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦)，繩的一端懸掛一質(zhì)量為m的物體A，另一端懸掛一質(zhì)量為M(M>m)的物體B，此時(shí)A物體加速度為a1。如果用力F代替物體B，使物