高中物理培優(yōu)練第5章牛頓運(yùn)動(dòng)定律

素養(yǎng)培優(yōu)練(五)牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用(物理觀念)1.(2021·東營(yíng)高一檢測(cè))如圖，一機(jī)械臂鐵夾夾起質(zhì)量為m的小球，機(jī)械臂與小球沿水平方向做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則鐵夾對(duì)球的作用力()A．大小為mg，方向豎直向上B．大小為ma，方向水平向右C．大小與小球的加速度大小無(wú)關(guān)D．方向與小球的加速度大小有關(guān)【解析】選D。對(duì)小球受力分析可知，小球受重力、鐵夾對(duì)球的作用力，當(dāng)機(jī)械臂與小球沿水平方向做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，合力沿水平方向，則鐵夾對(duì)球的作用力斜向上方，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則，鐵夾對(duì)球的作用力大小為：F＝eq\r(（mg）2＋（ma）2)，與加速度大小有關(guān)，故C錯(cuò)誤；合力方向水平，設(shè)鐵夾對(duì)球的作用力與豎直方向的夾角為θ，由矢量三角形可得：tanθ＝eq\f(ma,mg)＝eq\f(a,g)，方向與小球的加速度大小有關(guān)，故D正確。二、動(dòng)力學(xué)中的圖像問(wèn)題(科學(xué)思維)2.沿固定斜面下滑的物體受到與斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度－時(shí)間圖線如圖所示。已知物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，在0～5s、5～10s、10～15s內(nèi)F的大小分別為F1、F2和F3，則()A．F1<F2 B．F2>F3C．F1>F3 D．F1＝F3【解析】選A。由題圖可知，0～5s內(nèi)加速度a1＝0.2m/s2，方向沿斜面向下，設(shè)斜面傾角為θ，與物體之間的動(dòng)摩擦力為f，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F1＝ma1，F(xiàn)1＝mgsinθ－f－0.2m；5～10s內(nèi)加速度a2＝0，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F2＝ma2，F(xiàn)2＝mgsinθ－f；10～15s內(nèi)加速度a3＝－0.2m/s2，方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f－F3＝ma3，F(xiàn)3＝mgsinθ－f＋0.2m。故可得：F3>F2>F1，選項(xiàng)A正確。3.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上。一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h(yuǎn)處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)。觀察小球從開(kāi)始下落到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程，下列關(guān)于小球的速度v或加速度a隨時(shí)間t變化的圖像中符合實(shí)際情況的是()【解析】選A。小球開(kāi)始接觸彈簧時(shí)，合力向下，向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，重力等于彈簧彈力，合力為零，加速度為零，速度最大，然后重力小于彈力，合力方向向上，向下做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，速度為零，加速度最大，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，到達(dá)最低端時(shí)加速度大于g，且加速度a隨時(shí)間t的變化為非線性變化，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。4.受水平外力F作用的物體，在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖線如圖所示，則()A.在0～t1內(nèi)，外力F大小不斷增大B．在0～t1內(nèi)，外力F大小不斷減小直至為零C．在t1～t2內(nèi)，外力F大小可能不斷增大D．在t1～t2內(nèi)，外力F大小可能先減小后增大【解析】選D。v-t圖線的斜率表示加速度，所以在0～t1內(nèi)，加速度為正并不斷減小，根據(jù)加速度a＝eq\f(F－μmg,m)，所以外力F大小不斷減小，F(xiàn)的最小值等于摩擦力，故A、B錯(cuò)誤；在t1～t2內(nèi)，加速度為負(fù)并且不斷變大，根據(jù)加速度的大小a＝eq\f(μmg－F,m)，外力F大小不斷減小，故C錯(cuò)誤；如果在F先減小一段時(shí)間后的某個(gè)時(shí)刻，F(xiàn)的方向突然反向，根據(jù)加速度的大?。篴＝eq\f(μmg＋F,m)，F(xiàn)后增大，因?yàn)関-t圖線后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小可能先減小后增大，故D正確。三、超重和失重(科學(xué)思維)5.為了研究超重和失重現(xiàn)象，某同學(xué)站在力傳感器上做“下蹲”和“站起”的動(dòng)作，力傳感器將采集到的數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)，可以繪制出壓力隨時(shí)間變化的圖線。某次實(shí)驗(yàn)獲得的圖線如圖所示，a、b、c為圖線上的三點(diǎn)，有關(guān)圖線的說(shuō)法可能正確的是()A．a(chǎn)→b→c為一次“下蹲”過(guò)程B．a(chǎn)→b→c為一次“站起”過(guò)程C．a(chǎn)→b為“下蹲”過(guò)程，b→c為“站起”過(guò)程D．a(chǎn)→b為“站起”過(guò)程，b→c為“下蹲”過(guò)程【解析】選A。“下蹲”過(guò)程先加速下降后減速下降，則先失重后超重；“站起”過(guò)程先加速上升后減速上升，則先超重后失重；由題圖可知，人先失重后超重，可知a→b→c為一次“下蹲”過(guò)程，故選項(xiàng)A正確。6.銀川綠地中心雙子塔項(xiàng)目位于銀川閱海灣中央商務(wù)區(qū)中軸位置，高度301m，建成后將成為西北地區(qū)最高雙子塔。據(jù)說(shuō)，游客乘坐觀光電梯大約一分鐘就可以到達(dá)觀光平臺(tái)。若電梯簡(jiǎn)化成只受重力與繩索拉力，已知電梯在t＝0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a-t圖像如圖所示。則下列相關(guān)說(shuō)法正確的是()A．t＝4.5s時(shí)，電梯處于失重狀態(tài)B．5～55s時(shí)間內(nèi)，繩索拉力最小C．t＝59.5s時(shí)，電梯處于超重狀態(tài)D．t＝60s時(shí)，電梯速度恰好為零【解析】選D。利用a-t圖像可判斷：t＝4.5s時(shí)，電梯有向上的加速度，電梯處于超重狀態(tài)，則選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～5s時(shí)間內(nèi)，電梯處于超重狀態(tài)，拉力>重力；5～55s時(shí)間內(nèi)，電梯處于勻速上升過(guò)程，拉力＝重力；55～60s時(shí)間內(nèi)，電梯處于失重狀態(tài)，拉力<重力；綜上所述，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；因a-t圖線與t軸所圍的“面積”代表速度改變量，而題圖中橫軸上方的“面積”與橫軸下方的“面積”相等，則電梯的速度在t＝60s時(shí)為零，選項(xiàng)D正確。四、傳送帶模型(科學(xué)思維)7.如圖所示，水平傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俾蕍0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的右側(cè)上方固定一擋板。在t＝0時(shí)刻，將一滑塊輕輕放在傳送帶的左端。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到擋板所在的位置時(shí)，與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，不計(jì)碰撞過(guò)程中的能量損失。某同學(xué)畫(huà)出了滑塊從t＝0時(shí)刻到與擋板第二次碰撞前的v-t圖像，其中可能正確的是()【解析】選A。傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俾兽D(zhuǎn)動(dòng)，滑塊輕放在傳送帶上，滑塊先向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶足夠長(zhǎng)，滑塊加速到與傳送帶的速度相同，即v0，然后與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與擋板碰撞后滑塊以初速度v0向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零后再向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與擋板發(fā)生第二次碰撞時(shí)速度為v0，滑塊在傳送帶上做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小相等，故A正確。8.(2021·煙臺(tái)高一檢測(cè))如圖所示，一條水平放置的傳送帶AB長(zhǎng)度為L(zhǎng)，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)動(dòng)速度可以調(diào)整，當(dāng)傳送帶以速度v0勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，小物塊從A端到B端所用時(shí)間為t，以下說(shuō)法中正確的是()A．若小物塊與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)增大，小物塊的傳送時(shí)間可能不變B．若t＜eq\f(2L,v0)，增大傳送帶速度，小物塊的傳送時(shí)間可能不變C．若t＝eq\f(2L,v0)，增大傳送帶速度，小物塊的傳送時(shí)間一定變短D．若t＝eq\f(2L,v0)，傳送帶速度減小，小物塊的傳送時(shí)間一定增大【解析】選D。若小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)增大，小物塊加速過(guò)程中的加速度將增大，無(wú)論是一直加速還是加速一段時(shí)間后勻速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間都將減小，故A錯(cuò)誤；若t＜eq\f(2L,v0)，說(shuō)明小物塊到達(dá)傳送帶右端過(guò)程中，先加速再勻速，若增大傳送帶速度，則加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的距離變大，傳送時(shí)間變短，故B錯(cuò)誤；若小物塊恰好被傳送到右端時(shí)與傳送帶共速，則滿足t＝eq\f(2L,v0)，此過(guò)程中物塊一直在加速，如果再增大傳送帶的速度，小物塊仍將一直加速，運(yùn)動(dòng)時(shí)間將不變，故C錯(cuò)誤；若t＝eq\f(2L,v0)，傳送帶速度減小，小物塊加速到某個(gè)位置便與傳送帶同速運(yùn)動(dòng)，傳送時(shí)間一定增大，故D正確。9.(多選)如圖所示，傾斜的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊從傳送帶上端A滑上傳送帶，滑上時(shí)速率為v1，傳送帶的速率為v2，且v2＞v1。不計(jì)空氣阻力，動(dòng)摩擦因數(shù)一定。關(guān)于物塊離開(kāi)傳送帶的速率v和位置，下面哪個(gè)是可能的()A.從下端B離開(kāi)，v＞v1 B．從下端B離開(kāi)，v＜v1C．從上端A離開(kāi)，v＝v1 D．從上端A離開(kāi)，v＜v1【解析】選A、B、C。物塊從A端滑上傳送帶，在傳送帶上必先相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，由于不確定物塊與傳送帶間的摩擦力和物塊的重力沿傳送帶下滑分力的大小關(guān)系和傳送帶的長(zhǎng)度，若能從A端離開(kāi)，物體先向下做減速運(yùn)動(dòng)，再反向做加速運(yùn)動(dòng)，但加速度不變，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，必有v＝v1，即選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤；若從B端離開(kāi)，當(dāng)摩擦力大于重力的分力時(shí)，則v＜v1，選項(xiàng)B正確；當(dāng)摩擦力小于重力的分力時(shí)，則v＞v1，選項(xiàng)A正確；當(dāng)摩擦力和重力的分力相等時(shí)，物塊一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v＝v1，故本題應(yīng)選A、B、C。五、板塊模型(科學(xué)思維)10.如圖所示，質(zhì)量為M＝1kg的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0.5kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3m/s的初速度從左端沿木板上表面沖上木板，帶動(dòng)木板一起向前滑動(dòng)。已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2。求：(1)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，長(zhǎng)木板受到的摩擦力f的大小和方向；(2)滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，滑塊相對(duì)于地面的加速度a的大??；(3)滑塊與木板A達(dá)到的共同速度v?！窘馕觥?1)木板所受摩擦力為滑動(dòng)摩擦力：f＝μmg＝0.5N，方向向右(2)由牛頓第二定律得：μmg＝ma得出：a＝μg＝1m/s2(3)以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：μmg＝Ma′可得出木板的加速度a′＝0.5m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到共同速度v，則滿足：對(duì)滑塊：v＝v0－at對(duì)長(zhǎng)木板：v＝a′t由以上兩式得：滑塊和長(zhǎng)木板達(dá)到的共同速度：v＝1m/s。答案：(1)0.5N，方向向右(2)1m/s2(3)1m/s11．如圖1所示，在水平面上有一質(zhì)量為m1＝1kg的足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2＝2kg的木塊，木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.3，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加隨時(shí)間t增大的水平拉力F＝3t(N)，重力加速度大小g取10m/s2。(1)求木塊和木板保持相對(duì)靜止的時(shí)間t1；(2)t＝10s時(shí)，兩物體的加速度各為多大；(3)在如圖2所示坐標(biāo)系中畫(huà)出木塊的加速度隨時(shí)間変化的圖像(取水平拉力F的方向?yàn)檎较?，只要求?huà)圖，不要求寫(xiě)出理由及演算過(guò)程)?！窘馕觥?1)當(dāng)F＜μ2(m1＋m2)g＝3N時(shí)，木塊和木板都沒(méi)有拉動(dòng)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)木塊和木板一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)木板受到木塊對(duì)它的摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)，它們共同運(yùn)動(dòng)的加速度最大，木塊與木板恰好相對(duì)靜止。對(duì)木板：fmax－μ2(m1＋m2)g＝m1amax，fmax＝μ1m2g解得：amax＝