河南省駐馬店市2022-2023學(xué)年高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省駐馬店市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.數(shù)列｛《,｝的通項(xiàng)為%=7-2〃(neN+),則出的值為()

A.1B.3C.5D.7

2.直線x-2y-3=0平分圓/+_/-2辦+2了-1=0(aeR),則”()

A.1B.-1C.3D.-3

3.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,石,3)到坐標(biāo)平面X。，的距離為()

A.2B.y/3C.3D.4

4.定義在R上的函數(shù)y=〃x)在區(qū)間[2,2+-](—>0)內(nèi)的平均變化率為

包=(Ax『+2Ar+l,其中緲=/(2+Ar)_/⑵，則函數(shù)/(x)在“2處的導(dǎo)數(shù)/'(2)=

Ar

()

A.—1B.1C.3D.9

J/

5.橢圓c：=l(a>b>0)的左右焦點(diǎn)為耳，F(xiàn),點(diǎn)尸為橢圓上不在坐標(biāo)軸上的一

7+F2

點(diǎn)，點(diǎn)M,N滿足麗=9,2ON=OP+OF2,若四邊形MONP的周長(zhǎng)等于劭，則

橢圓。的離心率為e=()

A.；B.遮C.BD.逅

2223

6.函數(shù)/(x)=e*(幺一x+1)-；Vqf廿的極值點(diǎn)為()

A.x=0和x=—1B.I。5J和(-L-)C.x=-1D.(-1'-)

7.下列說法正確的是()

A.某同學(xué)定點(diǎn)投籃每次命中的概率均為:，每命中一次得2分，若記10次投籃得

分為X,則隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，簡(jiǎn)記X~8(io,￡|.

B.某工廠生產(chǎn)了一批產(chǎn)品50件，其中質(zhì)量達(dá)到7級(jí)”的有20件，則從該批產(chǎn)品中

隨機(jī)抽取io件，記錄抽到的產(chǎn)品中為“非4級(jí)''的個(gè)數(shù)為匕則隨機(jī)變量y的數(shù)學(xué)期

望為E(y)=4.

c.若隨機(jī)變量(X,y)的成對(duì)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)M=1,則認(rèn)為隨機(jī)變量X與y是

試卷第1頁(yè)，共5頁(yè)

確定的函數(shù)關(guān)系，不是線性相關(guān)關(guān)系.

2

1(x-2)

D.若隨機(jī)變量其分布密度函數(shù)為R),則

P(X>l)>g

]TTI

8.設(shè).=2-1，b=sinR，c=~,則()

A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c

二、多選題

9.一批電阻的阻值X（單位：。）服從正態(tài)分布N（1000,25）,現(xiàn)從甲、乙、丙三箱成

品中各隨機(jī)抽取一只電阻，測(cè)得阻值分別為10120,986Q,1025Q,則可以認(rèn)為（）

A.甲、乙、丙三箱電阻均可出廠；B.甲、乙兩箱電阻可出廠；

C.乙、丙兩箱不可出廠；D.丙箱電阻不可出廠.

10.下列直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的是（）

A.x-y=2023B.x+y=2023

C.x+2023y=0D.2023x+y=2024

II.已知（1-2%產(chǎn)3=即+嘮+°/2+-斗％（）23/。23,則下列正確的是（）

A.%?+。3+…+。2023=4

a

B.q-。2+/一%+…+(~2022)+“2023=1

C.4+2a2+3a3+L+2023a2O23=4046

D.同+同+…+%21=3出

12.如圖，平行六面體/G中，ZA}AD=ZAtAB=45°,AD=AB,/C與5。交于點(diǎn)。,

則下列說法正確的有()

試卷第2頁(yè)，共5頁(yè)

B.若|4。|=陷，則平行六面體的體積夕=；忖邛3朝

C.4。=—AB+—AD+AA,

122,

D.若/8/。=60。，則cosNZ/C=坐

三、填空題

13.若隨機(jī)變量X?8(6,p),且E(X)=2,則P(X=3)=.

14.已知遞增的等比數(shù)列｛q｝中，。2=1，%=4,則數(shù)列｛對(duì)｝的前6項(xiàng)之積為.

15.共和國(guó)勛章，是中華人民共和國(guó)最高榮譽(yù)勛章，授予在中國(guó)特色社會(huì)主義建設(shè)和保

衛(wèi)國(guó)家中做出巨大貢獻(xiàn)、建立卓越功勛的杰出人士.共和國(guó)勛章獲得者有于敏、袁隆平、

申紀(jì)蘭、張富清、黃旭華、孫家棟、李延年、屠呦呦、鐘南山，前四位共和國(guó)勛章獲得

者己經(jīng)作古.某校為了學(xué)習(xí)共和國(guó)勛章獲得者的先進(jìn)事跡，弘揚(yáng)時(shí)代精神，特在校園主

干道設(shè)立并排的9個(gè)宣傳欄，前四位共和國(guó)勛章獲得者的先進(jìn)事跡安排在1-4號(hào)欄，

1-4號(hào)欄已經(jīng)安排好，其余五位安排在5-9號(hào)欄.黃旭華和孫家棟兩位的先進(jìn)事跡安排

在5至7號(hào)欄，李延年的先進(jìn)事跡欄不放在9號(hào),則不同的安排順序有種(用

教字作答).

16.若函數(shù)〃x)=lnx-以有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

四、解答題

17.三臺(tái)車床加工同樣的零件，第一臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.05,第二臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率

是0.03,第三臺(tái)出現(xiàn)廢品的概率是0.06,加工出來的零件放在一起，并且已知第一、二、

三臺(tái)加工的零件之比為34：3.

(1)求任意取出1個(gè)零件是廢品的概率；

(2)如果任意取出的1個(gè)零件是廢品，求它是第二臺(tái)車床加工的概率.

18.已知數(shù)列｛《,｝滿足q=2,a?+l=2a?-n+l(MeN+).

⑴證明數(shù)列為等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列｛4｝的前"項(xiàng)和S”.

19.已知矩形中，40=2X8=4,4。的中點(diǎn)為將A48”繞著折起，折

起后點(diǎn)A記作尸點(diǎn)(不在平面BCDM內(nèi))，連接尸C、尸。得到幾何體P-BCDM,APBC

試卷第3頁(yè)，共5頁(yè)

為直角三角形.

P⑷

(1)證明：平面PBM_1_平面BCDM；

(2)求平面PBC與平面PCD所成角的正弦值.

20.市場(chǎng)監(jiān)管部門對(duì)某線下某實(shí)體店2023年前兩季度的月利潤(rùn)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得

確度為0.01)

(2)利用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程；用樣本估計(jì)總體，請(qǐng)預(yù)估第9月份的利潤(rùn).

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)(%,匕)(，=1,2,3,…,〃)，其回歸直線￡=6+加的斜率

n___?--

Z—nuv2UiVi~~nu'v

r1：=

P=三------2—，&=v-BH?相關(guān)系數(shù)~In'~T—LLL-

%；-H(U)2,1忙匕2-〃(獷

/=!v1=1v?=1

66_____________

參考數(shù)據(jù)：7=1.78,6(歹)2。19.01,Z匕%=42.3,之y；=20.45,Jl7.5x1.44=5.02,

i=li=l

哄。.28.

875

2

21.已知f(x)=ax-cosx-xsinx+a(aGR).

(1)當(dāng)a=!時(shí)，求y=/(x)在［-兀㈤內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若對(duì)任意的xeR時(shí)，/(x)22恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

22.在平面直角坐標(biāo)系X。中，已知點(diǎn)耳(-6,0)、居(6,0),△兒陰鳥的內(nèi)切圓與直線耳屈

相切于點(diǎn)。(4,0)，記