2023-2024學年天津市河東區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

2023-2024學年天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.（3分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（

A.B.C.D.

2.（3分）分式，-有意義，則x的取值范圍是（）

x+1

A.x>lB.x2-1C.x<-1D.一切實數(shù)

3.（3分）下列計算中，正確的是（)

A.x3*x=x3B.(x+y)2=x2+y2+2xy

C.x(x-2)=-2x-x2D.3x3y24-xy2=3x4

4.（3分）下列分式中是最簡分式的是()

2,x?-4

A.x+xyB.

5x+xyx+2

x2+6x+9

C.—^―D.

x2-lX2-9

5.（3分）將點A（3,2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A,點/V關于y

軸對稱的點的坐標是（）

A.(-3,2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(1,-2)

6.（3分）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足為E,下列結論不肯定

A.AB=ADB.AC平分/BCDC.AB=BDD.ABEC^ADEC

7.（3分）若（a-2）2+|b-3|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）

A.6B.7C.8D.7或8

8.（3分）若x?-mx+1是完全平方式，則m的值是（）

4

A.4B.-4C.±1D.±4

9.（3分）如圖（一），在邊長為a的正方形中，挖掉一個邊長為b的小正方形

（a>b）,把余下的部分剪成一個矩形（如圖（二）），通過計算兩個圖形（陰

影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

10.(3分)(x2-mx+6)(3x-2)的積中不含x的二次項，則m的值是()

A.0B..2C.-ZD.-1

332

11.(3分)如圖，AAOB^AADC,點B和點C是對應頂點，ZO=ZD=90°,記

ZOAD=a,NABO=B，當BC〃OA時，a與。之間的數(shù)量關系為()

A.a=PB.a=2pC.a+p=90°D.a+2p=180°

12.（3分）如圖，坐標平面內(nèi)一點A（2,-1）,。為原點，P是x軸上的一個

動點，假如以點P、0、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動

點P的個數(shù)為（）

C.4D.5

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.（3分）當x時，分式的值為正數(shù).

x+l

14.（3分）八邊形的外角和是.

15.（3分）如圖，△ABC是等邊三角形，CB1BD,CB=BD,則NBAD=

16.（3分）如圖，C是AB的中點，AD=CE,若添加一個條件使4ACD絲Z\CBE,

你添加的條件是

17.（3分）若lm-1+Vn2-18n+81=0,將mx2-nV2因式分解得

18.（3分）如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側分別

作正4ABC和正4CDE,AD與BE交于點0,AD與BC交于點P,BE與CD交

于點Q,連接PQ.以下五個結論：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④DE=DP；

⑤NAOB=60°.

恒成立的結論有.（把你認為正確的序號都填上）

三、解答題(本題共7個小題，共46分)

19.(6分)計算題：

(1)(m+2n)(3n-m)

(2)—4—--L-

x2-64y2x-8y

20.(6分)如圖所示的坐標系中，^ABC的三個頂點的坐標依次為A(2,4)、B

(-3,-2)、C(3,1).

(1)請在這個坐標系中作出4ABC和關于y軸對稱的△A1B1C1.

(2)分別寫出點Ai、Bi、Ci的坐標.

21.(6分)分解因式：

(1)8a3b2+12ab3c；

(2)(2x+y)2-(x+2y)2.

22.(6分)解方程：

(1)—

x-1X2-1

(2)小+1=旦.

x-22-x

23.(6分)如圖：點B,E,C,F在一條直線上，F(xiàn)B=CE,AB〃ED,AC〃DF.求

證：AB=DE,AC=DF.

24.（8分）某超市用4000元購進某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)

撥9000元資金購進該種服裝，但這次的進價比第一次的進價降低了10%,購

進的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進價是每件多少

元？

25.（8分）如圖1,在AABC中，ZB=60°,點M從點B動身沿射線BC方向，

在射線BC上運動.在點M運動的過程中，連結AM,并以AM為邊在射線

BC上方，作等邊△AMN,連結CN.

（1）當NBAM=。時，AB=2BM；

（2）請?zhí)砑右粋€條件：,使得^ABC為等邊三角形；

①如圖1,當△ABC為等邊三角形時，求證：BM=CN；

②如圖2,當點M運動到線段BC之外時，其它條件不變，①中結論BM=CN還

成立嗎？請說明理由.

BB

—>MC

Az圖?2

圖1

2023-2024學年天津市河東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.A；2.B；3.B；4.C；5.C；6.C；7.D；8.C；9.