北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)易錯(cuò)題精編講義 第4講 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)及展開(kāi)與折疊（附答案）

第4講長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)及展開(kāi)與折疊（講義）（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1、長(zhǎng)方體的特征。有6個(gè)面（6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面形狀相同，大小相等；有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。溫馨提示：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分3組，每組棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度相等。2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、正方體的特征。正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形，12條棱的長(zhǎng)度都相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。4、長(zhǎng)方體、正方體的棱長(zhǎng)總和。長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4；正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12。5、長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。（1）長(zhǎng)方體展開(kāi)圖是由6個(gè)小長(zhǎng)方形組成的（也可能有2個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等。（2）正方體展開(kāi)圖是由6個(gè)小正方形組成的，而且6個(gè)小正方形的面積相等。6、判斷哪些圖形折疊后能圍成長(zhǎng)方體或正方體的方法。方法一：想象折疊，不重復(fù)，不遺漏。方法二：實(shí)際動(dòng)手操作。溫馨提示：折疊后能圍成正方體的圖形必須是由6個(gè)相同的小正方形組成的，但不是所有由6個(gè)相同的小正方形組成的圖形折疊后都能圍成正方體。1、長(zhǎng)方體的6個(gè)面有時(shí)不都是長(zhǎng)方形。2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)發(fā)生變化，這個(gè)長(zhǎng)方體的左面和右面的大小不變。3、在長(zhǎng)方體中，同一方向的4條棱互相平行。4、長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和÷4-（長(zhǎng)+寬）。5、判斷圖形折疊后能否圍成正方體，除了要具備6個(gè)相同的正方形外，還要考慮折疊時(shí)6個(gè)面是否重復(fù)。【易錯(cuò)一】下面的圖形都是由相同的小正方形拼成的，圖形（）不能折成正方體。A． B． C．【解題思路】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的11種特征，選擇出不能折成正方體的圖形即可?！就暾獯稹緼．不是正方體展開(kāi)圖的類型，不能折成正方體；B．屬于“2—3—1”型，可以折成正方體；C．屬于“2—3—1”型，可以折成正方體。故答案為：A【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查正方體的展開(kāi)圖，解決此題的關(guān)鍵是記住正方體展開(kāi)圖的類型?！疽族e(cuò)二】在如圖的圖形中，再給1個(gè)格子涂上顏色，使涂色部分折疊后能圍成正方體，請(qǐng)你用4種不同的涂法表示?！窘忸}思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，可在這四個(gè)圖形中再給出一個(gè)格子，涂上顏色，使這4個(gè)圖形成為正方體展開(kāi)圖的“3－3”型、“1－3－2”型。【完整解答】

【易錯(cuò)點(diǎn)】正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形。【易錯(cuò)三】一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是60厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)的和是()厘米?！窘忸}思路】由于長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是60厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，由此即可根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬＋高）＝棱長(zhǎng)總和÷4，把數(shù)代入公式即可。【完整解答】60÷4＝15（厘米）【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用?！疽族e(cuò)四】一個(gè)長(zhǎng)方體廣告箱，長(zhǎng)5米，寬5分米，高3米。廣告箱的占地面積多大？如果廣告箱的框架用鋁條鑲嵌，至少需要多少米鋁條？【解題思路】廣告箱的占地面積就是這個(gè)廣告箱的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式，求出占地面積，鋁條鑲嵌就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)公式：（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，求出棱長(zhǎng)即可。【完整解答】5分米＝0.5米占地面積：5×0.5＝2.5（平方米）需要鋁條：（5＋0.5＋3）×4＝（5.5＋3）×4＝8.5×4＝34（米）答：廣告箱占地面積是2.5平方米，至少需要34米鋁條?！疽族e(cuò)點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的計(jì)算方法，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一?！疽族e(cuò)五】淘氣要用下面的五張紙板做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)你幫助他畫(huà)出紙盒的草圖，并在圖上標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)?！窘忸}思路】根據(jù)長(zhǎng)方體面的特征：相對(duì)的兩個(gè)面相等，據(jù)此畫(huà)出長(zhǎng)方體紙盒的草圖，即可解答。【完整解答】紙盒的底面是長(zhǎng)15厘米；寬是6厘米；前面和后面的兩個(gè)面是長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米；側(cè)面兩個(gè)面是長(zhǎng)是6厘米，寬是10厘米；用五張紙板做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒；圖如下：【易錯(cuò)點(diǎn)】利用長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行解答?！疽族e(cuò)六】琪琪用一根鐵絲做成了一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為3厘米，高為2厘米的長(zhǎng)方體框架?，F(xiàn)要在它的外面糊上彩紙，使它成為一個(gè)無(wú)蓋的紙盒。請(qǐng)你在圖中畫(huà)出所需彩紙的展開(kāi)圖。（方格邊長(zhǎng)為1厘米）?！窘忸}思路】根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，可以畫(huà)一個(gè)“1－4－1”結(jié)構(gòu)，“1”表示上、下底面，4表示的四個(gè)長(zhǎng)方形，4個(gè)長(zhǎng)方形表示長(zhǎng)方體的側(cè)面展開(kāi)圖，因?yàn)闊o(wú)蓋，要去掉一個(gè)“1”，側(cè)面是前、后為長(zhǎng)6厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，左、右面是長(zhǎng)3厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形，底面是長(zhǎng)6厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形（畫(huà)法不唯一）。【完整解答】（答案不唯一）【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的知識(shí)，結(jié)合長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征進(jìn)行解答?！疽族e(cuò)七】為了讓福利院的孩子們度過(guò)一個(gè)幸福、難忘的“六一”兒童節(jié)，福利院的叔叔、阿姨們把特設(shè)的長(zhǎng)方體“小劇場(chǎng)”每條邊上裝上了各種顏色的彩燈（地面的四邊不裝）。已知小劇場(chǎng)的長(zhǎng)是90m，寬是55m，高是20m，至少需要多長(zhǎng)的彩燈線呢？【解題思路】“小劇場(chǎng)”是個(gè)長(zhǎng)方體，要求的是兩個(gè)長(zhǎng)和兩個(gè)寬和四個(gè)高的和，據(jù)此解答?！就暾獯稹浚?0＋55）×2＋20×4＝290＋80＝370（m）答：至少需要370米的彩燈線?！疽族e(cuò)點(diǎn)】此題應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和的計(jì)算進(jìn)行解答即可。一、選擇題1．淘氣用鐵線搭一個(gè)長(zhǎng)9分米。寬6分米的長(zhǎng)方體框架，共用去鐵線72分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的高是（

）。A．12分米 B．9分米 C．3分米2．我們知道，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系就像什么？（

）。A．蘋(píng)果和水果的關(guān)系 B．課桌和椅子的關(guān)系C．哥哥和弟弟的關(guān)系 D．窗戶和窗簾的關(guān)系3．選擇哪幾組小棒可以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架？（

）。A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．①②③⑤4．一個(gè)正方體，有三個(gè)面上分別畫(huà)上了一個(gè)圖形（如圖1）。把這個(gè)正方體像圖2那樣翻動(dòng)，得到的圖形正確的是（

）。A． B． C．5．下圖中能圍成正方體的是（

）圖形。A． B． C．D．6．下列圖形中，不能圍成正方體的是（

）。A． B． C． D．7．下面圖形不是正方體展開(kāi)圖的是（

）；在正方體的展開(kāi)圖中，數(shù)字“2”的對(duì)面是數(shù)字“5”的是（

）。A．BC B．BD C．CD D．AD8．有一個(gè)無(wú)蓋的正方體，下底標(biāo)有字母“M”，將其剪開(kāi)展成平面圖形，想一想，可能是（

）。①

②

③

④A．①；② B．①；③ C．②；③ D．③；④二、填空題9．長(zhǎng)方體有()條棱，有()條棱是高，()條棱是長(zhǎng)，有()條棱是寬。10．至少需要()cm長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底邊周長(zhǎng)20cm，高是5cm的長(zhǎng)方體框架。11．一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是64厘米，它的底面是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的長(zhǎng)方形，它的高是()厘米。12．長(zhǎng)方體燈籠框架（如圖），至少需要()厘米長(zhǎng)的木條。13．下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，與“疫”相對(duì)面上的字是()。14．按要求，做一做。2022年4月8日，北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)總結(jié)表彰大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重舉行。授予國(guó)家速滑館場(chǎng)館運(yùn)行團(tuán)隊(duì)等148個(gè)集體“北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)突出貢獻(xiàn)集體”稱號(hào)；授予蘇翊鳴等147名同志、追授鄧小嵐同志“北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)突出貢獻(xiàn)個(gè)人”稱號(hào)。如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將它圍成一個(gè)正方體后，與“貢”字相對(duì)面上的字是“()”。15．合陽(yáng)縣是國(guó)家扶貧開(kāi)發(fā)工作重點(diǎn)縣、國(guó)家生態(tài)示范縣、國(guó)家衛(wèi)生縣城、國(guó)家園林縣城、全國(guó)文明城市提名城市、全國(guó)“四好農(nóng)村路”示范縣、省級(jí)文一明縣城、省級(jí)環(huán)保模范縣。將下面這個(gè)展開(kāi)圖圍成正方體后，哪兩個(gè)面分別相對(duì)？共對(duì)()，合對(duì)()，建對(duì)()。16．一個(gè)長(zhǎng)方體有()個(gè)面，其中至少有()個(gè)面是長(zhǎng)方形。三、判斷題17．站在同一個(gè)位置看一個(gè)長(zhǎng)方體，最多看到兩個(gè)面。()18．將一個(gè)棱長(zhǎng)為8dm的正方體鋼架，鑄造成一個(gè)長(zhǎng)為16dm、寬為4dm的長(zhǎng)方體鋼架，則這個(gè)長(zhǎng)方體鋼架的高為4dm。()19．如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的平面展開(kāi)圖，在此正方體上與“天”字相對(duì)的面上的漢字是“鎮(zhèn)”。()20．左圖折疊成正方體后，與a相對(duì)的面上的數(shù)字是2。()四、作圖題21．請(qǐng)你在下面的長(zhǎng)方體上分別標(biāo)出兩組長(zhǎng)、寬、高。22．張強(qiáng)要做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體魚(yú)缸。你能幫他在下面的長(zhǎng)方形玻璃中選擇合適的玻璃嗎？（在選擇的玻璃上畫(huà)“√”）23．下圖是長(zhǎng)方體和它的展開(kāi)圖。（單位：cm）在下面的長(zhǎng)方體展開(kāi)圖上，把相對(duì)的面涂上相同的字母，再標(biāo)出前面或后面，左面或右面，上面或下面3個(gè)面每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。24．在下圖的正方體展開(kāi)圖中分別填上1、2、3、4、5、6，使把它折成一個(gè)正方體時(shí)，1的對(duì)面是2，3的對(duì)面是4，5的對(duì)面是6。25．如圖是一張3×5的方格紙，在保持每個(gè)方格完整的條件下將它剪成三部分，使每部分都可以沿某些格線折成一個(gè)沒(méi)有蓋的小方盒，應(yīng)怎樣剪？請(qǐng)?jiān)趫D中用線畫(huà)出來(lái)。五、解答題26．淘氣要用下面的五張紙板做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，請(qǐng)你幫助他畫(huà)出紙盒的草圖，并在圖上標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)。27．燈籠起源于2100多年前的西漢時(shí)期，是一種古老的漢族傳統(tǒng)工藝品。每年的農(nóng)歷正月十五元宵節(jié)前后，人們都會(huì)掛起象征團(tuán)圓意義的紅燈籠。元宵節(jié)就要到了，笑笑想動(dòng)手制作一個(gè)長(zhǎng)方體燈籠的框架（如下圖，單位：cm），至少需要多少厘米的木條？28．至少需要多長(zhǎng)的鐵絲，才能做一個(gè)底面周長(zhǎng)是18厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架呢？29．母親節(jié)要到了，小英準(zhǔn)備送媽媽一件禮物。如圖，要用線帶包裝禮品盒，禮品盒是一個(gè)長(zhǎng)25厘米、寬10厘米、高15厘米的長(zhǎng)方體，絲帶的接頭部分長(zhǎng)30厘米，這個(gè)禮品盒要用多長(zhǎng)的絲帶？30．心靈手巧的小美要用一根長(zhǎng)10m的繩子給禮盒做裝飾（方法如圖），結(jié)頭處繩長(zhǎng)30cm，這根繩子最多可捆扎幾個(gè)這樣的禮盒？31．蛋糕店賣出一種蛋糕，蛋糕盒長(zhǎng)36cm、寬36cm、高17cm，用彩帶捆扎，接頭處有25cm，捆扎一個(gè)這樣的蛋糕盒至少需要多少厘米的彩帶？32．將1、2、3、4、5、6分別填在如圖中的每個(gè)方格內(nèi)，使折成的正方體中相對(duì)的2個(gè)面的數(shù)之和相等。33．如圖，一張硬紙板剪下4個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的小正方形后，可以做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子。請(qǐng)你求出剪后的硬紙板的面積？34．貝貝為媽媽準(zhǔn)備了一份生日禮物（如下圖）。他用下面第（

）種尺寸的包裝紙包裝這個(gè)禮物盒比較合適。先畫(huà)一畫(huà)這個(gè)禮物盒的展開(kāi)圖，再選擇。

參考答案1．C【解題思路】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，那么高＝棱長(zhǎng)總和÷4－（長(zhǎng)＋寬），把數(shù)據(jù)代入公式解答?！就暾獯稹?2÷4－（9＋6）＝18－15＝3（分米）故答案為：C【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。2．A【解題思路】正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體包括正方體，它們之間的關(guān)系是“包含”關(guān)系，即長(zhǎng)方體包含正方體。據(jù)此解答?！就暾獯稹緼．蘋(píng)果是水果中一種，水果包含蘋(píng)果；符合正方體和長(zhǎng)方體關(guān)系；B．課桌和椅子不是包含關(guān)系；不符合正方體和長(zhǎng)方體關(guān)系；C．哥哥和妹妹不是包含關(guān)系，不符合正方體和長(zhǎng)方體關(guān)系；D．窗戶和窗簾不是包含關(guān)系，不符合正方體和長(zhǎng)方體關(guān)系。故答案為：A【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征及應(yīng)用。3．B【解題思路】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長(zhǎng)相等，按長(zhǎng)度分為三組，每一組有4條棱，據(jù)此解答。【完整解答】根據(jù)分析可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)需要4條，寬需要4條，高需要4條，因此選擇①②⑤這三組線段可以搭成長(zhǎng)方體框架。故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)的特征。4．A【解題思路】不論怎樣翻動(dòng)，三個(gè)面上的圖形相對(duì)位置不會(huì)改變。長(zhǎng)方形與正方形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，用長(zhǎng)方形、正方形與三角形不相連，據(jù)此即可作出選擇?！就暾獯稹坑煞治隹傻茫阂粋€(gè)正方體，有三個(gè)面上分別畫(huà)上了一個(gè)圖形（如圖1）。把這個(gè)正方體像圖2那樣翻動(dòng)，得到的圖形正確的是。故答案為：A【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵抓住三個(gè)圖形的相對(duì)位置不會(huì)改變的這一特征。5．C【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征：分四種類型：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放4個(gè)正方形，第三行放1個(gè)正方形；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放2個(gè)正方形；據(jù)此解答?！就暾獯稹緼．，不符合正方體展開(kāi)圖的特征，不能圍成正方體；B．，不符合正方形展開(kāi)圖的特征，不能圍成正方體；C．，符合正方體展開(kāi)圖的“1－4－1”型結(jié)構(gòu)，能圍成正方體；D．，不符合正方體展開(kāi)圖的特征，不能圍成正方體。下圖中能圍成正方體的是圖形。故答案為：C【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。6．A【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征、4種類型“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，進(jìn)行判斷即可?！就暾獯稹緼．，不符合正方體展開(kāi)圖的特征，不是正方體展開(kāi)圖，不能圍成正方體；B．，符合正方體展開(kāi)圖的：“1－4－1”型，能圍成正方體；C．，符合正方體展開(kāi)圖的“2－3－1”型，能圍成正方體；D．，符合正方體展開(kāi)圖的“1－4－1”型，能圍成正方體。故答案為：A【易錯(cuò)點(diǎn)】熟記正方體展開(kāi)圖的11種特征、4種類型是解題的關(guān)鍵。7．B【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，圖A屬于正方體展開(kāi)圖的“1－3－2”型，圖C屬于正方體展開(kāi)圖的“1－4－1”型，圖D屬于正方體展開(kāi)圖的“2－2－2”型；圖B不屬于正方體展開(kāi)圖。圖A中數(shù)字“2”與“6”相對(duì)；圖C中數(shù)字“2”與“4”相對(duì)；圖D中數(shù)字“2”與“5”相對(duì)?！就暾獯稹咳鐖D：不是正方體展開(kāi)圖的是B；在正方體的展開(kāi)圖中，數(shù)字“2”的對(duì)面是數(shù)字“5”的是D。故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查正方體展開(kāi)圖特征，這11種情況每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住，能快速解答此類題。8．B【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，，，是正方體展開(kāi)圖的“1－4－1”型少一個(gè)面，都能折成正方體，不符合正方體展開(kāi)圖的特征，不能折成正方體；和折成正方體后，“M”在底面，折成正方體后，“M”在側(cè)面，據(jù)此解答?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知，有一個(gè)無(wú)蓋的正方體，下底標(biāo)有字母“M”，將其剪開(kāi)展成平面圖形，可能是或。故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記展開(kāi)圖的特征。9．

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4

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4【完整解答】我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。習(xí)慣上，把水平方向的棱的作為長(zhǎng)，把前后方向的棱作為寬，豎著的棱作為高。長(zhǎng)方體有12條棱，長(zhǎng)方體相對(duì)的4條棱互相平行且長(zhǎng)度相等；其中4條棱是高，4條棱是長(zhǎng)，4條棱是寬。10．60【解題思路】將底邊周長(zhǎng)÷2求出長(zhǎng)和寬的和，然后加上高，再×4即可解答?！就暾獯稹浚?0÷2＋5）×4＝15×4＝60（cm）至少需要60cm長(zhǎng)的鐵絲?！疽族e(cuò)點(diǎn)】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的理解與靈活解題，需要掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2。11．4【解題思路】長(zhǎng)方體特征為：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積和周長(zhǎng)都相等，12條棱分3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4。此題中一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是64厘米，它的底面是一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的長(zhǎng)方形，則它的另外一個(gè)底面周長(zhǎng)同樣也是24厘米，用棱長(zhǎng)和減去兩個(gè)底面的周長(zhǎng)之和，可得4條高的長(zhǎng)度，除以4即為1條高的長(zhǎng)度。【完整解答】4條高的長(zhǎng)度為：64－24×2＝64－48＝16（厘米）1條高的長(zhǎng)度為：16÷4＝4（厘米）【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查了對(duì)長(zhǎng)方體特征的掌握程度，同時(shí)要求對(duì)棱長(zhǎng)總和計(jì)算方法能夠聯(lián)系題目靈活運(yùn)用。12．400【解題思路】根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】（50＋25＋25）×4＝100×4＝400（厘米）【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體的特征，以及長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式的靈活運(yùn)用。13．同【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1－4－1”型，折成正方體后，“同”與“疫”相對(duì)，“呼”與“共”相對(duì)，“吸”與“戰(zhàn)”相對(duì)?！就暾獯稹坑煞治龅?，這個(gè)正方體的展開(kāi)圖，與“疫”相對(duì)面上的字是“同”?！疽族e(cuò)點(diǎn)】正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并掌握規(guī)律，能快速解答此類題。14．人【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“2－3－1”型：二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便。折成正方體后，相對(duì)的兩個(gè)小正方形（中間隔著一個(gè)小正方形）是正方體的兩個(gè)對(duì)面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對(duì)面，據(jù)此判斷即可。【完整解答】將它圍成一個(gè)正方體后，與“貢”字相對(duì)面上的字是“人”?！疽族e(cuò)點(diǎn)】正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。15．

陽(yáng)

美

麗【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1－4－1”型，圍成正方體后，共與陽(yáng)相對(duì)，合與美相對(duì)，建與麗相對(duì)?！就暾獯稹坑煞治隹芍粚烧襟w后，共與陽(yáng)相對(duì)，合與美相對(duì)，建與麗相對(duì)?！疽族e(cuò)點(diǎn)】正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。16．

6

4【解題思路】長(zhǎng)方體有6個(gè)面，一般情況下6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，特殊情況下有2個(gè)相對(duì)的面是正方形。據(jù)此解答即可?！就暾獯稹恳粋€(gè)長(zhǎng)方體有6個(gè)面，其中至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形?！疽族e(cuò)點(diǎn)】此題考查長(zhǎng)方體的特征，解題關(guān)鍵是理解有些長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面是正方形。17．×【解題思路】觀察一個(gè)正方體或長(zhǎng)方體，從它的一個(gè)面觀察，只能看到一個(gè)面，從它一條棱觀察，能看到它的相交于這條棱的兩個(gè)面，從它的一個(gè)頂點(diǎn)觀察，此時(shí)能看到它最多的面，能看到它的三個(gè)面。據(jù)此判斷即可?！就暾獯稹空驹谕粋€(gè)位置看一個(gè)長(zhǎng)方體，最多看到三個(gè)面。原說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【易錯(cuò)點(diǎn)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。18．√【解題思路】根據(jù)正方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12，代入數(shù)據(jù)，求出正方體棱長(zhǎng)總和；正方體棱長(zhǎng)總和等于長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，高＝長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！就暾獯稹?×12÷4－16－4＝96÷4－16－4＝24－16－4＝8－4＝4（dm）將一個(gè)棱長(zhǎng)為8dm的正方體鋼架，鑄造成一個(gè)長(zhǎng)為16dm、寬為4dm的長(zhǎng)方體鋼架，則這個(gè)長(zhǎng)方體鋼架的高為4dm。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)正方體棱長(zhǎng)總和公式，長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵明確正方體棱長(zhǎng)總和等于長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和。19．×【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，屬于正方體展開(kāi)圖的“2－2－2”型，折成正方體后，“天”字相對(duì)的面上的漢字是“庫(kù)”，“然”字相對(duì)的面上的漢字是“鎮(zhèn)”，“藥”字相對(duì)的面上的漢字是“巴”；據(jù)此解答?！就暾獯稹扛鶕?jù)分析可知，是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的平面展開(kāi)圖，在此正方體上與“天”字相對(duì)的面上的漢字是“庫(kù)”。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：×【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征是解答本題的關(guān)鍵。20．×【解題思路】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，此圖屬于正方體展開(kāi)圖的“1－3－2”型，折疊成正方體后，數(shù)字1與字母a相對(duì)，2與4相對(duì)，3與5相對(duì)。據(jù)此判斷。【完整解答】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征可知：折疊成正方體后，與a相對(duì)的面上的數(shù)字是1。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【易錯(cuò)點(diǎn)】正方體展開(kāi)圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題。21．【解題思路】底面長(zhǎng)的棱為長(zhǎng)，短的棱為寬，垂直地面的棱為高。據(jù)此即可作圖?！就暾獯稹俊疽族e(cuò)點(diǎn)】此題考查了長(zhǎng)方體的特征，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。22．【解題思路】因?yàn)檫@個(gè)魚(yú)缸無(wú)蓋，所以只需要選擇5個(gè)長(zhǎng)方形玻璃并且有4個(gè)長(zhǎng)方形是兩兩一致的，同時(shí)不同的長(zhǎng)方形之間，它們的長(zhǎng)或者寬必須相等，這樣子才能使其拼成個(gè)長(zhǎng)方體，據(jù)此解答?！就暾獯稹俊疽族e(cuò)點(diǎn)】熟練掌握長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征。23．見(jiàn)詳解【解題思路】根據(jù)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征，屬于展開(kāi)圖的“1－4－1”，找出最長(zhǎng)的邊為6cm，較長(zhǎng)的為5cm，最短的就是4cm。兩個(gè)相同的面中間間隔一個(gè)面，據(jù)此解答?！就暾獯稹块L(zhǎng)為6cm，寬為5cm，高為4cm。（字母不唯一）?！疽族e(cuò)點(diǎn)】本題考查長(zhǎng)方體的特征以及長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的特征。24．見(jiàn)解析【解題思路】由題可知，正方體的展開(kāi)圖屬于“1-4-1”型，折成正方體后，根據(jù)相對(duì)面的特點(diǎn)，相對(duì)面之間間隔一個(gè)正方形，據(jù)此在正方體的展開(kāi)圖上分別標(biāo)出1、2、3、4、5、6?！就暾獯稹孔鲌D如下：（答案不唯一）【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查正方體展開(kāi)圖以及展開(kāi)圖相對(duì)面的特點(diǎn)。25．見(jiàn)詳解【解題思路】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖的判斷方法即可解答?！就暾獯稹咳鐖D：（答案不唯一）【易錯(cuò)點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是掌握正方體常見(jiàn)的幾種展開(kāi)圖的形式。26．見(jiàn)詳解【解題思路】根據(jù)長(zhǎng)方體面的特征：相對(duì)的兩個(gè)面相等，據(jù)此畫(huà)出長(zhǎng)方體紙盒的草圖，即可解答?！就暾獯稹考埡械牡酌媸情L(zhǎng)15厘米；寬是6厘米；前面和后面的兩個(gè)面是長(zhǎng)是15厘米，寬是10厘米；側(cè)面兩個(gè)面是長(zhǎng)是6厘米，寬是10厘米；用五張紙板做一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒；圖如下：【易錯(cuò)點(diǎn)】利用長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行解答。27．240厘米【解題思路】根據(jù)題意，求制作這個(gè)長(zhǎng)方體燈籠的框架，需要多少厘米的木條，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，根據(jù)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【完整解答】（30＋15＋15）×4＝（45＋15）×4＝60×4＝240（厘米）答：至少需要240厘米的木條?！疽族e(cuò)點(diǎn)】利用長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵是熟記公式。28．48厘米【解題思路】底面周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4＝底面周長(zhǎng)×2＋高×4，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算?！就暾獯稹?8×2＋3×4＝36＋12＝48（厘米）答：至少需要48厘米長(zhǎng)的鐵絲才能做這樣的長(zhǎng)方體框架?！疽族e(cuò)點(diǎn)】此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和棱長(zhǎng)總和的計(jì)算方法。29．160厘米【解題思路】由圖可知：包裝禮品盒所需線帶的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體的2條長(zhǎng)加上2條寬加上4條高，再加上接頭部分長(zhǎng)度?！就暾獯稹浚?60（厘米）答：這個(gè)禮品盒要用160厘米的絲帶?！疽族e(cuò)點(diǎn)】此