立體的投影-平面立體的投影（工程制圖課件）

平面立體的投影平面立體的投影立體

基本幾何體組合體基本幾何體是由平面或平面和曲面圍合而成的立體，簡稱基本體。組合體是由兩個(gè)或兩個(gè)以上基本幾何體組合而成的立體?；倔w平面立體曲面立體表面由若干平面圍合而成的立體，稱為平面立體。各平面間的交線稱為棱線或底邊。它們間的交點(diǎn)稱為頂點(diǎn)。繪制平面立體的投影，需繪出平面立體各棱面（線）的投影，不可見部分用虛線表示。當(dāng)可見棱線與不可見棱線的投影重合時(shí)，用實(shí)線表示。最基本的平面立體是棱柱和棱錐。棱線互相平行的立體，稱為棱柱體。如：三棱柱、四棱柱、六棱柱等。棱柱體是由棱面、棱線、棱柱體的上下底面共同組成。1.棱柱體如圖：三棱柱體的三角形上底面和下底面是水平面，左、右兩個(gè)棱面是鉛垂面，后面的棱面是正平面。水平投影是一個(gè)三角形，是上下底面的重合投影。與H面平行，反映實(shí)形。三角形的三條邊，是垂直于H面的三個(gè)棱柱面的積聚投影。三個(gè)頂點(diǎn)是垂直于H面的三條棱線的積聚投影。

正面投影是左右兩個(gè)棱面與后面棱面的重合投影。左右兩個(gè)棱面是鉛垂面，后面的棱面是正平面，反映實(shí)形。三條棱線互相平行，是鉛垂線且反映實(shí)長。兩條水平線是上下底面的積聚投影。

側(cè)面投影是左右兩個(gè)棱面的重合投影。左邊一條鉛垂線是后面棱面的積聚投影，右邊的一條鉛垂線是三棱柱最前一條棱線的投影（左右兩個(gè)棱面的交線）。兩條水平線是上下底面的積聚投影。1.棱錐體

如圖所示，正三棱錐由底面△ABC三個(gè)三角形棱面SAB、SBC、SAC組成，底面是水平面。1.棱錐體正三棱錐的三面投影作圖步驟如下：（1）先從反映底面△ABC實(shí)形的水平投影△abc畫起，畫出△ABC的三面投影；（2）畫出頂點(diǎn)S的三面投影；（3）畫出棱線SA、SB、SC的三面投影，則得到三個(gè)棱面的三面投影，完成正三棱錐的三面投影圖。平面立體表面的點(diǎn)和線平面立體表面的點(diǎn)和線在平面立體表面取點(diǎn)、線的方法與在平面上取點(diǎn)、線的方法相同。在棱柱表面上取點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先求出點(diǎn)在積聚棱面的投影，再求出點(diǎn)的第三面投影。a′cbab′c′c″a″b″k′已知三棱柱表面上點(diǎn)K的正面投影k′，求作k及k″。例題a′cbab′c′c″a″b″k′kk″XOZYWYH從k′向OX軸引垂線，交ab于k點(diǎn)。①從k′向OZ軸引垂線②從k向OYH軸引垂線，經(jīng)過45度輔助線向OYW軸引垂線，與上方直線交于k″。③

在棱錐表面取點(diǎn)應(yīng)先取線，取線時(shí)，一般將該所求點(diǎn)與棱錐的錐頂相連，或過所求點(diǎn)作棱錐底面多邊形某一邊的平行線。baca′b′c′ss′d′已知棱錐表面上點(diǎn)D的正面投影d′求該點(diǎn)的H面投影d。例題解法一baca′b′c′ss′d′n′nd連接s′d′延長后交a′c′于n′①從d′向下引垂線，交sn于d點(diǎn)③從n′向下引垂線，交bc于n，連接sn②解法二過d′作平行于a′c′的水平線，交s′a′、s′c′于點(diǎn)m′、n′①過m′、n′分別向下引垂線，交sa、sc于m、n點(diǎn)，連接mn②baca′b′c′ss′d′m′Pvmdn′ne過m、n分別做ab、bc的平行線，交于一點(diǎn)e③從d′向下引垂線交ne于d點(diǎn)④

已知三棱柱上一點(diǎn)L的正面投影l(fā)'和直線MN的正面投影，試求點(diǎn)L和直線MN的水平投影和側(cè)面投影。例題ABCFDEMNLm′n′OXZYWYHmnm″n″l′l″l從l′向下引垂線，交三角形于l。從l′向OZ引垂線。從l向OYH引垂線，經(jīng)45度角輔助線轉(zhuǎn)向OYW交上方垂線于l″。從m′、