第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式單元綜合測(cè)試（原卷版）

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式單元綜合測(cè)試第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知，，且，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．2．已知且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．已知命題：命題：R，，若命題，都是真命題，實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．4．若關(guān)于x的不等式在時(shí)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

6．已知，，則的最小值為（

）A． B． C． D．7．已知一元二次不等式的解集為，則的最大值為（

）A． B． C． D．8．已知正實(shí)數(shù)，，滿足，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．已知，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．10．不等式的解集是，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．11．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A?B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，則下列結(jié)論正確的為（

）

A． B． C． D．12．已知正實(shí)數(shù)，滿足，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為C．的最小值為 D．的最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若，則關(guān)于的不等式的解集為．14．已知：，則大小關(guān)系是．15．若，則關(guān)于的不等式組，整數(shù)解的個(gè)數(shù)是16．已知，，則的最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）（1）解關(guān)于x的不等式；（2）解關(guān)于x的不等式.18．（12分）已知bg糖水中有ag糖，往糖水中加入mg糖，（假設(shè)全部溶解）糖水更甜了.(1)請(qǐng)將這個(gè)事實(shí)表示為一個(gè)不等式(2)證明這個(gè)不等式19．（12分）已知.(1)如果對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意，恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.20．（12分）（1）已知且，求的最小值.（2）已知，且，證明21．（12分）已知關(guān)于的不等式，其中；(1)當(dāng)，求不等式的解集；(2)