機(jī)械能守恒中的桿連接模型、繩連接模型和非質(zhì)點(diǎn)類模型-2024年物理二輪常見模型含解析

機(jī)械能守恒中的桿連接模型、繩連接模型和非質(zhì)點(diǎn)類模型--2024年物理二輪常見模型機(jī)械能守恒中的桿連接模型、繩連接模型和非質(zhì)點(diǎn)類模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)2桿連接模型（1T—5T）目標(biāo)3繩連接模型（6T—10T）目標(biāo)3非質(zhì)點(diǎn)類模型（11T—15T）【特訓(xùn)典例】桿連接模型1．如圖，傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑斜面體ABC固定放置在水平地面上，在A點(diǎn)的上方再固定一光滑的細(xì)桿，細(xì)桿與豎直方向的夾角為。質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿通過鉸鏈連接（鉸鏈的質(zhì)量忽略不計(jì)），小球甲套在細(xì)桿上，小球乙放置在斜面上A點(diǎn)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)讓小球甲、小球乙由靜止釋放，小球乙一直沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球甲剛要到達(dá)A點(diǎn)還未與斜面接觸時(shí)，小球甲的動(dòng)能為（）A． B．C． D．2．如圖所示，傾角為的光滑斜面與光滑的水平面在B點(diǎn)連接，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（視為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)硬桿連接，現(xiàn)把乙放置在水平面上，甲從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)與水平面的高度差為h，甲在下落的過程中，乙始終在水平面上，，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．甲在下落的過程中，甲重力勢(shì)能的減小量等于乙動(dòng)能的增加量B．甲在下落的過程中，輕質(zhì)硬桿對(duì)乙先做正功后做負(fù)功C．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，甲、乙的速度之比為D．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，甲的動(dòng)能為3．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧狀細(xì)軌道ABC豎直固定在水平面上，下端與光滑的水平面平滑相接于C點(diǎn)，AC是豎直直徑，圓弧上B點(diǎn)距離光滑水平面的高度為R，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)細(xì)桿連接，小球甲套在半圓弧狀細(xì)軌道上的A點(diǎn)，小球乙放置在C點(diǎn)。甲、乙兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓小球甲受到輕微的擾動(dòng)，小球甲沿半圓弧狀細(xì)軌道向下運(yùn)動(dòng)，小球乙沿著水平面向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則在小球甲從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（

）

A．小球甲的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球乙的動(dòng)能B．當(dāng)小球甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球甲和小球乙的速度大小之比為C．當(dāng)小球甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球乙的動(dòng)能為D．當(dāng)小球甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球甲的機(jī)械能能減少4．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿和輕質(zhì)鉸鏈相連，固定在地面上的可視為質(zhì)點(diǎn)的支架C和小球A也用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿和輕質(zhì)鉸鏈相連，開始時(shí)ABC構(gòu)成正三角形，由靜止釋放A、B兩球，A球的運(yùn)動(dòng)始終在豎直面內(nèi)，重力加速度大小為g，不計(jì)一切摩擦，則（

）

A．釋放瞬間，A球的加速度為0B．B球速度最大時(shí)，A球的機(jī)械能最小C．B球的速度最大時(shí)，A球的速度也最大D．A球到達(dá)地面時(shí)的速度大小為5．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕直桿上等距離固定質(zhì)量均為m的N個(gè)小球（相鄰球距為，時(shí)只在桿的另一端固定一個(gè)小球），從左至右分別標(biāo)記為第1、2、3…N號(hào)，桿可繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將輕桿撥動(dòng)至與轉(zhuǎn)動(dòng)軸O相水平的位置由靜止自由釋放，所有小球隨桿作豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，重辦加速度為g，忽略一切阻力，從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至桿豎直位置的過程中，下列說法正確的是（）A．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中對(duì)小球不做功B．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中對(duì)2號(hào)小球做的功為C．若，輕桿運(yùn)動(dòng)至豎直位置時(shí)對(duì)1號(hào)小球的作用力大小為D．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中對(duì)15號(hào)小球做的功為繩連接模型6．運(yùn)動(dòng)員為了鍛煉腰部力量，在腰部拴上輕繩然后沿著斜面下滑，運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，與水平方向成角的光滑斜面固定放置，質(zhì)量均為m的運(yùn)動(dòng)員與重物用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接。運(yùn)動(dòng)員從斜面的某處由靜止開始下滑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到繩與斜面垂直的A點(diǎn)時(shí)速度大小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩與斜面的夾角為。已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中一直未離開斜面，繩一直處于伸直狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)員與重物（均可視為質(zhì)點(diǎn)）始終在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，。運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其速度的大小為（）A． B． C． D．7．如圖所示，物塊A套在光滑水平桿上，連接物塊A的輕質(zhì)細(xì)線與水平桿間所成夾角為,細(xì)線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連，定滑輪頂部離水平桿距離為，現(xiàn)將物塊B由靜止釋放，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，不計(jì)空氣阻力，則（）A．物塊A與物塊B速度大小始終相等B．物塊A能達(dá)到的最大速度為C．物塊B下降過程中，重力始終大于細(xì)線拉力D．當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)滑輪正下方時(shí)，物塊B的速度最大8．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定于傾角為的光滑斜面底端，上端連接質(zhì)量為m的物塊Q，Q同時(shí)跟與斜面平行的輕繩相連，輕繩跨過定滑輪O與套在光滑半圓環(huán)上的質(zhì)量為2m的小球P連接，半圓環(huán)的半徑為R，固定在豎直面內(nèi)，圓心為，與滑輪O等高；開始時(shí)，小球P在圓弧上的A點(diǎn)，A、的連線與水平方向的夾角為53°，A、O的連線與豎直方向夾角為67°，環(huán)上B點(diǎn)與等高，C與A在同一豎直線上，彈簧處于原長(zhǎng)，小球P在A點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)滑輪大小及摩擦，不計(jì)小球與滑塊的大小，，，則下列判斷正確的是（）A．小球P從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，P的機(jī)械能一直增大B．小球P從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，P的機(jī)械能先減小后增大C．小球P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，滑塊Q的速度大小為D．小球P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小球P的速度大小為9．如圖所示，用輕繩連接的滑輪組下方懸掛著兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2=2m1，m1用輕繩掛在動(dòng)滑輪上，滑輪的質(zhì)量、摩擦均不計(jì)?，F(xiàn)將系統(tǒng)從靜止釋放，對(duì)m1上升h高度（h小于兩滑輪起始高度差）這一過程，下列說法正確的是（）A．m2減小的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為m1增加的重力勢(shì)能B．m1上升到h高度時(shí)的速度為C．輕繩對(duì)m2做功的功率與輕繩對(duì)m1做功的功率大小相等D．輕繩的張力大小為10．如圖所示，B靜置于地面上，用手托住A，A距地面高度為，細(xì)線處于拉緊狀態(tài)，已知A、B質(zhì)量相等，不計(jì)滑輪質(zhì)量及阻力，現(xiàn)由靜止釋放A，A從開始運(yùn)動(dòng)到接觸地面前瞬間的過程中，A、B的動(dòng)能、和重力勢(shì)能、隨運(yùn)動(dòng)距離變化的關(guān)系圖像正確的是（

）A．B．C． D．非質(zhì)點(diǎn)類模型11．如圖所示，兩側(cè)傾角均為30°的斜劈固定在水平地面上，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑金屬鏈條放在斜劈頂端，左右兩側(cè)鏈條長(zhǎng)度之比為1：2。已知兩斜面的長(zhǎng)度均為2L，兩側(cè)鏈條與斜劈的截面在同一豎直平面內(nèi)。重力加速度為g。某時(shí)刻將鏈條由靜止釋放，當(dāng)鏈條下端到達(dá)斜劈底端時(shí)，重力的功率為（

）

A． B． C． D．12．如圖所示，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開滑輪。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．剛釋放物塊時(shí)，細(xì)線的拉力大小等于mgB．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，軟繩的機(jī)械能守恒C．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，物塊的機(jī)械能減少了D．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，軟繩的機(jī)械能增加了13．如圖所示，露天娛樂場(chǎng)中過山車是由許多節(jié)完全相同的車廂組成，過山車先沿水平軌道行駛，然后滑上一固定的半徑為R的空中圓形軌道，若過山車全長(zhǎng)為，R遠(yuǎn)大于一節(jié)車廂的長(zhǎng)度和高度，為使整個(gè)過山車安全通過固定的圓形軌道，那么過山車在運(yùn)行到圓形軌道前的速度至少為（車廂間的距離不計(jì)，忽略一切摩擦）（）A． B．C． D．14．如圖所示，小蟲緩慢經(jīng)過一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形小物塊，已知其身長(zhǎng)為3L，總質(zhì)量為m，假設(shè)小蟲能一直貼著小物塊向右前行，則從其頭部剛到小物塊頂（圖示時(shí)刻）至頭部越過小物塊頂剛到小物塊底端的過程中小蟲的重力勢(shì)能變化量為（）A．mgL B．mgLC．mgL D．mgL15．某實(shí)驗(yàn)小組在家里研究能量的轉(zhuǎn)化，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)。一根長(zhǎng)度為、質(zhì)量為的濕滑毛巾掛在水平晾衣桿上，毛巾的質(zhì)量分布均勻，毛巾與水平晾衣桿之間的摩擦忽略不計(jì)。毛巾分別在圖甲、圖乙所示狀態(tài)下從靜止開始豎直下降，兩種情況下毛巾剛好離開水平晾衣桿時(shí)的速度分別為、，已知重力加速度大小為，下列說法正確的是（）A．濕滑毛巾在水平晾衣桿上的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律B．濕滑毛巾的右側(cè)部分在水平晾衣桿上的運(yùn)動(dòng)滿足機(jī)械能守恒定律C．圖甲所示情況下毛巾剛好離開水平晾衣桿時(shí)的速度D．圖乙所示情況下毛巾剛好離開水平晾衣桿時(shí)的速度機(jī)械能守恒中的桿連接模型、繩連接模型和非質(zhì)點(diǎn)類模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)2桿連接模型（1T—5T）目標(biāo)3繩連接模型（6T—10T）目標(biāo)3非質(zhì)點(diǎn)類模型（11T—15T）【特訓(xùn)典例】桿連接模型1．如圖，傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑斜面體ABC固定放置在水平地面上，在A點(diǎn)的上方再固定一光滑的細(xì)桿，細(xì)桿與豎直方向的夾角為。質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)桿通過鉸鏈連接（鉸鏈的質(zhì)量忽略不計(jì)），小球甲套在細(xì)桿上，小球乙放置在斜面上A點(diǎn)，重力加速度大小為g?，F(xiàn)讓小球甲、小球乙由靜止釋放，小球乙一直沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球甲剛要到達(dá)A點(diǎn)還未與斜面接觸時(shí)，小球甲的動(dòng)能為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由幾何關(guān)系可得小球甲、乙下降的高度分別為；當(dāng)小球甲剛要到達(dá)A點(diǎn)還未與斜面接觸時(shí)，輕質(zhì)桿與斜面平行，小球甲的速度沿著細(xì)桿，小球乙的速度沿著斜面向下，把小球甲的速度分別沿著斜面和垂直斜面分解，沿著斜面方向的分速度為小球乙的速度為由機(jī)械能守恒定律可得小球乙的動(dòng)能為綜合解得故選B。2．如圖所示，傾角為的光滑斜面與光滑的水平面在B點(diǎn)連接，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（視為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)硬桿連接，現(xiàn)把乙放置在水平面上，甲從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，A點(diǎn)與水平面的高度差為h，甲在下落的過程中，乙始終在水平面上，，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．甲在下落的過程中，甲重力勢(shì)能的減小量等于乙動(dòng)能的增加量B．甲在下落的過程中，輕質(zhì)硬桿對(duì)乙先做正功后做負(fù)功C．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，甲、乙的速度之比為D．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，甲的動(dòng)能為【答案】D【詳解】A．由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可得，甲在下落的過程中，甲重力勢(shì)能的減小量等于甲、乙總動(dòng)能的增加量，故A錯(cuò)誤；B．甲在下落的過程中，硬桿對(duì)乙的彈力與乙的速度的夾角一直為銳角，乙一直加速，輕質(zhì)硬桿對(duì)乙一直做正功，故B錯(cuò)誤；C．甲剛到達(dá)B點(diǎn)還未與地面接觸時(shí)，B的速度沿著斜面向下，把分別沿著水平方向和豎直方向分解，由關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可得乙的速度則甲、乙的速度之比為故C錯(cuò)誤；D．甲在下落的過程中，由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒可得甲的動(dòng)能為解得故D正確。故選D。3．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧狀細(xì)軌道ABC豎直固定在水平面上，下端與光滑的水平面平滑相接于C點(diǎn)，AC是豎直直徑，圓弧上B點(diǎn)距離光滑水平面的高度為R，質(zhì)量均為m的小球甲、乙（均視為質(zhì)點(diǎn)）用輕質(zhì)細(xì)桿連接，小球甲套在半圓弧狀細(xì)軌道上的A點(diǎn)，小球乙放置在C點(diǎn)。甲、乙兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)讓小球甲受到輕微的擾動(dòng)，小球甲沿半圓弧狀細(xì)軌道向下運(yùn)動(dòng)，小球乙沿著水平面向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，則在小球甲從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（

）

A．小球甲的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小球乙的動(dòng)能B．當(dāng)小球甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球甲和小球乙的速度大小之比為C．當(dāng)小球甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球乙的動(dòng)能為D．當(dāng)小球甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，小球甲的機(jī)械能能減少【答案】BD【詳解】A．甲、乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，甲在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，甲的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為甲和乙的總動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)甲剛運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系有則輕質(zhì)細(xì)桿與水平面的夾角為30°，把甲、乙的速度分別沿著輕質(zhì)細(xì)桿和垂直輕質(zhì)細(xì)桿的方向進(jìn)行分解，則甲、乙在沿著桿方向的分速度相等，可得則有故B正確；CD．小球乙的動(dòng)能為由機(jī)械能守恒定律可得解得小球乙的動(dòng)能為小球乙動(dòng)能的增加量就是輕桿對(duì)乙做的功，也是甲機(jī)械能的減少量，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。4．如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿和輕質(zhì)鉸鏈相連，固定在地面上的可視為質(zhì)點(diǎn)的支架C和小球A也用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿和輕質(zhì)鉸鏈相連，開始時(shí)ABC構(gòu)成正三角形，由靜止釋放A、B兩球，A球的運(yùn)動(dòng)始終在豎直面內(nèi)，重力加速度大小為g，不計(jì)一切摩擦，則（

）

A．釋放瞬間，A球的加速度為0B．B球速度最大時(shí)，A球的機(jī)械能最小C．B球的速度最大時(shí)，A球的速度也最大D．A球到達(dá)地面時(shí)的速度大小為【答案】BD【詳解】A．釋放瞬間，連接A、B輕桿上作用力發(fā)生突變，小球A的合外力不為零，加速度不為零，故A錯(cuò)誤；B．桿對(duì)B球的作用力先是推力后是拉力，當(dāng)推力減為零時(shí)，B球的速度最大，推力對(duì)A球做負(fù)功最多，此時(shí)小球A的機(jī)械能最小，故B正確；C．桿對(duì)B球作用力為零的瞬間B球速度最大，A球剛要落地時(shí)速度最大，故C錯(cuò)誤；D．當(dāng)A球到達(dá)地面時(shí)，B球的速度為零，根據(jù)機(jī)械能守恒有解得故D正確。故選BD。5．如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕直桿上等距離固定質(zhì)量均為m的N個(gè)小球（相鄰球距為，時(shí)只在桿的另一端固定一個(gè)小球），從左至右分別標(biāo)記為第1、2、3…N號(hào)，桿可繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將輕桿撥動(dòng)至與轉(zhuǎn)動(dòng)軸O相水平的位置由靜止自由釋放，所有小球隨桿作豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，重辦加速度為g，忽略一切阻力，從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至桿豎直位置的過程中，下列說法正確的是（）A．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中對(duì)小球不做功B．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中對(duì)2號(hào)小球做的功為C．若，輕桿運(yùn)動(dòng)至豎直位置時(shí)對(duì)1號(hào)小球的作用力大小為D．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中對(duì)15號(hào)小球做的功為【答案】ACD【詳解】A．若，輕桿向下擺動(dòng)至豎直位置的過程中小球機(jī)械能守恒，輕桿對(duì)小球不做功，A正確；BC．若，所有小球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可得根據(jù)線速度關(guān)系可得對(duì)1號(hào)小球由動(dòng)能定理可得對(duì)2號(hào)小球有解得，，，對(duì)1號(hào)小球由牛頓第二定律得解得B錯(cuò)誤，C正確；D．若，選取桿在豎直位置時(shí)，最低點(diǎn)為零勢(shì)能，對(duì)整體由機(jī)械能守恒有根據(jù)線速度關(guān)系可得，，對(duì)第15個(gè)小球由動(dòng)能定理有解得，D正確。故選ACD。繩連接模型6．運(yùn)動(dòng)員為了鍛煉腰部力量，在腰部拴上輕繩然后沿著斜面下滑，運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，與水平方向成角的光滑斜面固定放置，質(zhì)量均為m的運(yùn)動(dòng)員與重物用跨過光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接。運(yùn)動(dòng)員從斜面的某處由靜止開始下滑，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到繩與斜面垂直的A點(diǎn)時(shí)速度大小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，繩與斜面的夾角為。已知A、B兩點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中一直未離開斜面，繩一直處于伸直狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)員與重物（均可視為質(zhì)點(diǎn)）始終在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，。運(yùn)動(dòng)員到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，其速度的大小為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)間距為，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量為重物上升的高度則物體重力勢(shì)能的增加量為則系統(tǒng)總重力勢(shì)能的減少量為運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)時(shí)，把分別沿著繩和垂直繩分解，沿著繩子方向的分速度為重物的速度等于繩速，則有運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)，人與重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得代入初速度，可得故選A。7．如圖所示，物塊A套在光滑水平桿上，連接物塊A的輕質(zhì)細(xì)線與水平桿間所成夾角為,細(xì)線跨過同一高度上的兩光滑定滑輪與質(zhì)量相等的物塊B相連，定滑輪頂部離水平桿距離為，現(xiàn)將物塊B由靜止釋放，物塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，不計(jì)空氣阻力，則（）A．物塊A與物塊B速度大小始終相等B．物塊A能達(dá)到的最大速度為C．物塊B下降過程中，重力始終大于細(xì)線拉力D．當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)滑輪正下方時(shí)，物塊B的速度最大【答案】B【詳解】AD．根據(jù)題意可知，物塊A與物塊B速度關(guān)系為兩物塊速度不相等，當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)滑輪正下方時(shí)，有故AD錯(cuò)誤；B．當(dāng)物塊A運(yùn)動(dòng)到左側(cè)定滑輪正下方時(shí)，物塊B下降的距離最大，物塊A的速度最大，根據(jù)機(jī)械能守恒有解得故B正確；C．由上述分析可知，當(dāng)物塊A經(jīng)過左側(cè)滑輪正下方時(shí)，物塊B的速度為0，則物塊B向下先加速后減速，則物塊B減速下降過程中，重力會(huì)小于細(xì)線拉力，故C錯(cuò)誤。故選B。8．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定于傾角為的光滑斜面底端，上端連接質(zhì)量為m的物塊Q，Q同時(shí)跟與斜面平行的輕繩相連，輕繩跨過定滑輪O與套在光滑半圓環(huán)上的質(zhì)量為2m的小球P連接，半圓環(huán)的半徑為R，固定在豎直面內(nèi)，圓心為，與滑輪O等高；開始時(shí)，小球P在圓弧上的A點(diǎn)，A、的連線與水平方向的夾角為53°，A、O的連線與豎直方向夾角為67°，環(huán)上B點(diǎn)與等高，C與A在同一豎直線上，彈簧處于原長(zhǎng)，小球P在A點(diǎn)由靜止釋放。不計(jì)滑輪大小及摩擦，不計(jì)小球與滑塊的大小，，，則下列判斷正確的是（）A．小球P從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，P的機(jī)械能一直增大B．小球P從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，P的機(jī)械能先減小后增大C．小球P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，滑塊Q的速度大小為D．小球P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小球P的速度大小為【答案】BD【詳解】AB．小球P從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中，輕繩的拉力與小球的速度夾角先大于90°后小于90°，即輕繩的拉力先做負(fù)功后做正功，因此小球P的機(jī)械能先減小后增大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)幾何關(guān)系，AC長(zhǎng)為1.6R，設(shè)小球到C點(diǎn)時(shí)速度大小為v，則Q的速度大小為根據(jù)機(jī)械能守恒有解得，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。9．如圖所示，用輕繩連接的滑輪組下方懸掛著兩個(gè)物體，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，且m2=2m1，m1用輕繩掛在動(dòng)滑輪上，滑輪的質(zhì)量、摩擦均不計(jì)?，F(xiàn)將系統(tǒng)從靜止釋放，對(duì)m1上升h高度（h小于兩滑輪起始高度差）這一過程，下列說法正確的是（）A．m2減小的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為m1增加的重力勢(shì)能B．m1上升到h高度時(shí)的速度為C．輕繩對(duì)m2做功的功率與輕繩對(duì)m1做功的功率大小相等D．輕繩的張力大小為【答案】BCD【詳解】A．根據(jù)能量守恒可知，m2減小的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為m1增加的重力勢(shì)能和兩物體的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，m2的速度大小為m1速度大小的2倍，根據(jù)動(dòng)能定理可得；解得故B正確；C．繩子的拉力相同，故輕繩對(duì)m2、m1做功的功率大小分別為；；故輕繩對(duì)m2做功的功率與輕繩對(duì)m1做功的功率大小相等，故C正確；D．根據(jù)動(dòng)滑輪的特點(diǎn)可知，m1的加速度大小為m2的加速度大小的一半，根據(jù)牛頓第二定律可知；聯(lián)立解得故D正確。故選BCD。10．如圖所示，B靜置于地面上，用手托住A，A距地面高度為，細(xì)線處于拉緊狀態(tài)，已知A、B質(zhì)量相等，不計(jì)滑輪質(zhì)量及阻力，現(xiàn)由靜止釋放A，A從開始運(yùn)動(dòng)到接觸地面前瞬間的過程中，A、B的動(dòng)能、和重力勢(shì)能、隨運(yùn)動(dòng)距離變化的關(guān)系圖像正確的是（

）A．B．C． D．【答案】BD【詳解】根據(jù)滑輪組的特征可知，重物A下落的高度為B上升高度的2倍，設(shè)A運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，B運(yùn)動(dòng)距離為，則有對(duì)重物A，初始重力勢(shì)能為當(dāng)重物A運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)重力勢(shì)能為，A的末重力勢(shì)能為0，對(duì)重物B，初始重力勢(shì)能為0，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，有由滑輪組可知，B上升的高度為A下降高度的一半，故故重物B的末重力勢(shì)能為根據(jù)滑輪組可知，在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)重物B和A組成的系統(tǒng)，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理得對(duì)A可得，A的末動(dòng)能為對(duì)重物B，當(dāng)B運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)重物B的末動(dòng)能為故選BD。非質(zhì)點(diǎn)類模型11．如圖所示，兩側(cè)傾角均為30°的斜劈固定在水平地面上，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑金屬鏈條放在斜劈頂端，左右兩側(cè)鏈條長(zhǎng)度之比為1：2。已知兩斜面的長(zhǎng)度均為2L，兩側(cè)鏈條與斜劈的截面在同一豎直平面內(nèi)。重力加速度為g。某時(shí)刻將鏈條由靜止釋放，當(dāng)鏈條下端到達(dá)斜劈底端時(shí)，重力的功率為（

）

A． B． C． D．【答案】A【詳解】鏈條從靜止至左側(cè)斜面上的鏈條完全滑到右端的過程中，重力做功為然后鏈條下端到達(dá)斜劈底端這一過程重力做功為設(shè)鏈條運(yùn)動(dòng)至底端的速度為v，有解得可知故選A。12．如圖所示，總長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接。現(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開滑輪。不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．剛釋放物塊時(shí)，細(xì)線的拉力大小等于mgB．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，軟繩的機(jī)械能守恒C．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，物塊的機(jī)械能減少了D．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，軟繩的機(jī)械能增加了【答案】C【詳解】A．剛釋放的時(shí)候，物塊是有向下的加速度的，根據(jù)牛頓第二定律有可知拉力小于mg，故A錯(cuò)誤；B．在軟繩從靜止到剛離開滑輪的過程中，拉力對(duì)軟繩做了功，軟繩機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；C．設(shè)軟繩剛離開滑輪的時(shí)候，物塊和