2023年北京初三二模數(shù)學(xué)試卷匯編：函數(shù)和函數(shù)圖像

第1頁(yè)/共1頁(yè)2023北京初三二模數(shù)學(xué)匯編函數(shù)和函數(shù)圖像一、單選題1．（2023·北京大興·統(tǒng)考二模）如圖1，點(diǎn)P，Q分別從正方形的頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿正方形的邊逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)P速度的2倍，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P，Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．圖2是點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積y隨時(shí)間x變化的圖象，則正方形的邊長(zhǎng)是（

）

A．2 B． C．4 D．82．（2023·北京平谷·統(tǒng)考二模）如圖，一款旅行保溫水壺，擰開(kāi)瓶蓋即為自帶的小水杯，若滿滿一水壺水可以裝滿水杯．現(xiàn)在水壺中還有一半的水，擰開(kāi)瓶蓋向小水杯中勻速的倒水，設(shè)水壺中剩余的水量為（毫升），水杯中的水量為（毫升），倒水的時(shí)間為（秒），則從開(kāi)始倒水到水杯注滿水的過(guò)程中，，均是的函數(shù)，它們隨著的變化而變化的過(guò)程可以描述為（

）A． B． C． D．3．（2023·北京海淀·統(tǒng)考二模）小明近期計(jì)劃閱讀一本總頁(yè)數(shù)不低于300頁(yè)的名著，他制定的閱讀計(jì)劃如下：星期一二三四五六日頁(yè)數(shù)15201510204030若小明按照計(jì)劃從星期開(kāi)始連續(xù)閱讀，10天后剩下的頁(yè)數(shù)為，則與的圖象可能為（

）A．

B．

C．

D．

4．（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）如圖1，在中，，D，E分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接．設(shè)，圖1中某條線段長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（

）A． B． C． D．

參考答案1．C【分析】根據(jù)圖2可知，時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)，的面積為4，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)點(diǎn)Q在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積為當(dāng)時(shí)，的面積為4即此時(shí)點(diǎn)為的中點(diǎn)故解得故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息，三角形的面積公式，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象分析得到時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)，且的面積為4．2．A【分析】根據(jù)函數(shù)與自變量之間的數(shù)量關(guān)系即可解答．【詳解】解：∵滿滿一水壺水可以裝滿水杯，現(xiàn)在水壺中還有一半的水，∴現(xiàn)在水壺中的水可以裝滿個(gè)水杯，∵設(shè)水壺中剩余的水量為（毫升），水杯中的水量為（毫升），倒水的時(shí)間為（秒），∴當(dāng)與相等時(shí)就停止，即減小時(shí)，增大，當(dāng)水杯中裝滿水時(shí)水壺就停止倒水，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，明確題意找出數(shù)量關(guān)系與等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)題意，分別代入，求得10天后的剩余頁(yè)數(shù)，對(duì)比函數(shù)圖象即可求解．【詳解】解：一周的閱讀量為：頁(yè)，當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）當(dāng)時(shí)，則閱讀了（頁(yè)）則剩余的頁(yè)數(shù)，表現(xiàn)在圖象上的規(guī)律為先升后降，然后再降后升，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，理解題意是解題的關(guān)鍵．4．C【分析】觀察圖2，確定x為何值取得最小值即可一一判斷．【詳解】解：A.觀察圖2可知在時(shí)取得最小值，故選項(xiàng)A不符合題意；B．觀察圖2可知在時(shí)取得最小值，故選項(xiàng)B不符合題意；C．觀察圖2可知在時(shí)取得最小值，故選項(xiàng)C符合題意；D．觀察圖2可知在取得最小值