平面向量的概念同步練習(xí) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

第六章平面向量及其應(yīng)用6.1平面向量的概念6.1.1向量的實際背景與概念/6.1.2向量的幾何表示/6.1.3相等向量與共線向量1.下列各量中是向量的個數(shù)為()①拉力②頻率③溫度④摩擦力⑤角度⑥海拔⑦加速度A.2 B.3C.4 D.52.（多選）下列說法錯誤的是()A.向量AB與向量BA的長度相等B.兩個有共同起點,且長度相等的向量,它們的終點相同C.零向量沒有方向D.向量的模是一個正實數(shù)3.如圖,四邊形ABCD中,AB=DC,則相等的向量是()A.AD與CB B.OB與ODC.AC與BD D.AO與OC4.下列結(jié)論中正確的是()①若a∥b且|a|=|b|,則a=b;②若a=b,則a∥b且|a|=|b|;③若a與b方向相同且|a|=|b|,則a=b;④若非零向量a,b滿足a≠b,則a與b方向相反且|a|≠|(zhì)b|.A.①③ B.②③C.③④ D.②④5.下列敘述中,正確的是()A.若|a|=0,則a=0B.若|a|=0,則a∥bC.若a∥b,b∥c,則a∥cD.若a∥b,則a與b的方向相同或相反6.(多選)下列命題是真命題的是()A.若A,B,C,D在一條直線上,則AB與CD是共線向量B.若A,B,C,D不在一條直線上,則AB與CD不是共線向量C.若AB∥CD,則AB∥CDD.若AB∥AC,則A,B,C三點必在一條直線上7.“a∥b”是“a=b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.如圖,四邊形ABCD,CEFG,CGHD都是全等的菱形,HE與CG相交于點M,則下列關(guān)系不一定成立的是()A.|AB|=|EF|B.AB與FH共線C.BD與EH共線D.DC與EC共線9.給出下列4個命題:①若AB=DC,則A,B,C,D四點是平行四邊形的四個頂點;②平行四邊形ABCD中,一定有AB=DC;③若m=n,n=k,則m=k;④若a∥b,b∥c且b≠0,則a∥c.其中正確的個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.410.(多選)下列能使a∥b成立的是()A.a=bB.|a|=|b|C.a與b方向相反D.|a|=0或|b|=011.如圖所示,△ABC和△A'B'C'是在各邊的三等分點處相交的兩個全等的等邊三角形,設(shè)△ABC的邊長為3a,圖中列出了長度均為a的若干個向量.(1)與GH相等的向量為;

(2)與GH共線且長度相等的向量為;

(3)與EA方向相反且長度相等的向量為.

12.在如圖所示的坐標(biāo)紙上(每個小方格的邊長為1),用直尺和圓規(guī)作圖.(1)畫出OA,使|OA|=42,點A在點O北偏東45°;(2)在圖中畫一個以A為起點的向量AB,使|AB|=4,并寫出向量AB終點的集合所構(gòu)成的圖形.13.如圖,點D,E,F分別是△ABC的三邊BC,AB,AC上的點,且都不與A,B,C重合,DF=EA.求證:△BDE∽△DCF.

參考答案1.答案：B2.答案：BCD3.答案：D4.答案：B5.答案：B6.答案：AD7.答案：B8.答案：C9.答案：C10.答案：ACD11.答案：(1)DB',HC(2)EC',DE,DB',GB(3)EF,FB,HA12.解析：(1)由點A在點O北偏東45°處和|OA|=42,可得出點A距點O的橫向小方格數(shù)與縱向小方格數(shù)都為4,可作出向量OA.(2)向量AB終點的集合所構(gòu)成的圖形是以A為圓心,半徑為4的圓.13.證明：因為D