新人教版初一數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)

新人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)下相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)一：相交線1、相交線：當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。2、鄰補(bǔ)角：有一條公共邊且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對頂角：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角兩邊的反向延長線，這樣的兩個(gè)角互為對頂角。性質(zhì)：對頂角相等。3、垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。性質(zhì)：1、過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直；2、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中垂線短最短；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度。知識(shí)點(diǎn)二：平行線及其性質(zhì)1、平行線：不相交的兩條直線a、b互為平行線，記作：。性質(zhì)：1、經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線平行；2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。兩條平行線的距離：假設(shè)一直線同時(shí)垂直于兩條平行線，那么該直線夾在這兩條平行線間的線段長度，叫做這兩條平行線的距離。2、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角圖中：∠1和∠3是對頂角，∠1和∠4、∠3和∠4是鄰補(bǔ)角，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠2和∠4是同旁內(nèi)角。直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。平行線的特征：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。知識(shí)點(diǎn)三：平移1.平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形移動(dòng)叫做平移變換，簡稱為平移。平移特征：⑴把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形．新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)就是對應(yīng)點(diǎn)。連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等2.平移的根本性質(zhì)：經(jīng)過平移,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等；對應(yīng)角相等。3.平移作圖：關(guān)鍵在于按要求作出對應(yīng)點(diǎn)；然后，順次連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)即可。第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)一：平方根1.定義:如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根或二次方根。2.表示方法:正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根；另一個(gè)是－，它們互為相反數(shù)，合起來記作“”，讀作：“正、負(fù)根號(hào)a”。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。3.開平方:求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方(其中,a叫被開方數(shù),且a為非負(fù)數(shù))。開平方與乘方互為逆運(yùn)算。判斷：〔1〕2是4的平方根〔〕〔2〕-2是4的平方根〔〕〔3〕4的平方根是2〔〕〔4〕4的算術(shù)平方根是-2〔〕〔5〕17的平方根是〔〕〔6〕-16的平方根是-4〔〕小結(jié):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根,它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。知識(shí)點(diǎn)二：立方根1.定義:如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)x叫做a的立方根或三次方根。用符號(hào)“”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)。2.性質(zhì):正數(shù)的立方根是正數(shù),負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù),0的立方根是0。3.開立方:求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(其中,a叫被開方數(shù))。4.平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別:(1)聯(lián)系:①0的平方根、立方根都有一個(gè)是0；②平方根、立方根都是開方的結(jié)果。(2)區(qū)別:①定義不同；②個(gè)數(shù)不同；③表示方法不同；④被開方數(shù)的取值范圍不同。知識(shí)點(diǎn)三：方根的估算1.估算無理數(shù)的方法是〔1〕通過平方運(yùn)算，采用“夾逼法”，確定真值所在范圍；〔2〕根據(jù)問題中誤差允許的范圍，在真值的范圍內(nèi)取出近似值。2.“精確到”與“誤差小于”意義不同。如精確到1m是四舍五入到個(gè)位，答案惟一；誤差小于1m，答案在真值左右1m都符合題意，答案不惟一。在本章中誤差小于1m就是估算到個(gè)位，誤差小于10m就是估算到十位。3.學(xué)會(huì)用計(jì)算器開方，根據(jù)題目要求保存小數(shù)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)四：無理數(shù)有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。1.無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)(兩個(gè)條件:①無限②不循環(huán))。練習(xí)：以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕〔A〕無限小數(shù)是無理數(shù)；〔B〕帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)；〔C〕無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；〔D〕無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)2.無理數(shù):(1)特定意義的數(shù)，如∏；(2)特定結(jié)構(gòu)的數(shù)；如2.02002000200002…(3)帶有根號(hào)的數(shù)，但根號(hào)下的數(shù)字開不盡方，如3.分類:正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。知識(shí)點(diǎn)五：實(shí)數(shù)知識(shí)概括：1、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；2、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；3、有理數(shù)分為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；4、有理數(shù)包括正有理數(shù)﹑零﹑負(fù)有理數(shù)。1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)也可分為正實(shí)數(shù)〔正有理數(shù)、正無理數(shù)〕,0和負(fù)實(shí)數(shù)〔負(fù)有理數(shù)和負(fù)無理數(shù)〕。2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。3.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示,反過來,數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù),即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。例:a是一個(gè)實(shí)數(shù),它的相反數(shù)是________,絕對值是________。如果a≠0,那么它的倒數(shù)是________。第七章平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)一：有序數(shù)對在平面上確定物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)a和b，記作〔a，b〕，a表示:排、行、經(jīng)度、角度……b表示:號(hào)、列、緯度、距離……我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。生活中還有哪些確定位置的其他方法？(1)如果全班同學(xué)站成一列做早操，現(xiàn)在教師想找某個(gè)同學(xué)，是否還需要用2個(gè)數(shù)據(jù)呢？(2)多層電影院確定座位位置用兩個(gè)數(shù)據(jù)夠用嗎？必須有三個(gè)數(shù)據(jù)〔a，b，c〕，其中a表示層數(shù)，b表示排號(hào)，c表示座號(hào)，即“a層b排c號(hào)”。(3)確定小區(qū)中住戶的位置必須有四個(gè)數(shù)據(jù)，分別為樓號(hào)a，單元號(hào)b，層數(shù)c和住戶號(hào)d，即“a樓b單元c層d號(hào)?！?4)區(qū)域定位法：繪出所在區(qū)域代號(hào)如B3，D5等。排球比賽隊(duì)員場上的位置等。準(zhǔn)確定位需幾個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)？(1)在某列或某行上,只需一個(gè)數(shù)據(jù)定位；(2)在一個(gè)平面內(nèi)確定物體位置,需兩個(gè)數(shù)據(jù)；(3)在空間中確定物體位置,需要三個(gè)獨(dú)立數(shù)據(jù)。知識(shí)點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系1.平面直角坐標(biāo)系:平面上互相垂直且原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍瑑勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)(0,0)。2.坐標(biāo):在平面直角坐標(biāo)系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個(gè)點(diǎn)的位置；反之，任意一點(diǎn)的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。3．象限：建立了平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)局部，分別叫做第一、二、三、四象限。注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。規(guī)律1:⑴點(diǎn)P〔x，y〕在第一象限←→x＞0，y＞0；點(diǎn)P〔x，y〕在第二象限←→x＜0，y＞0；點(diǎn)P〔x，y〕在第三象限←→x＜0，y＜0；點(diǎn)P〔x，y〕在第四象限←→x＞0，y＜0。⑵x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，表示為〔x，0〕,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，表示為〔0，y)點(diǎn)P〔x，y〕到x軸的距離為|y|,到y(tǒng)軸的距離為|x|,到原點(diǎn)的距離是。例:到x軸的距離為2,到,y軸的距離為3的點(diǎn)有________個(gè),它們是________。規(guī)律2:⑴關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；⑵關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；⑶關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。⑷平行于x軸的直線上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)相同，兩點(diǎn)間的距離=；⑸平行于y軸的直線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)相同，兩點(diǎn)間的距離=；⑹一、三象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，可記作：〔m，m〕；⑺二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可記作：〔m，-m〕。點(diǎn)撥:同一點(diǎn)在不同的平面直角坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)不同；根據(jù)實(shí)際需要，可以建適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系。第八章二元一次方程知識(shí)點(diǎn)一：二元一次方程組1.二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了二元一次方程組。3.二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解(二元一次方程有無數(shù)個(gè)解)。4.二元一次方程組的解:二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。知識(shí)點(diǎn)二：解二元一次方程組1.代入法：先通過一個(gè)方程用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù),然后代入另一個(gè)方程從而得出一個(gè)一元一次方程,即可求到其中的一個(gè)未知數(shù),然后代回去求另一個(gè)未知數(shù)。2.消元法：將兩個(gè)方程中其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或互為相反數(shù),然后將化成后的式子左右分別相加或相減(系數(shù)相等就相減,系數(shù)互為相反數(shù)就相加)從而消掉了一個(gè)未知數(shù)即得到了一個(gè)一元一次方程,以此求出其中一個(gè)未知數(shù)的值,再代入求另一個(gè)未知數(shù)即可。3.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟:①.審題；②.設(shè)未知數(shù)；③.列方程組；④.解方程組；⑤.檢驗(yàn)；⑥.答。第九章不等式與不等式組知識(shí)點(diǎn)一：不等關(guān)系1.不等式：一般地，用符號(hào)“＜”〔或“≤”〕、“＞”〔或“≥”〕、“≠”連接表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等關(guān)系符號(hào)：“大于”，通常用符號(hào)“＞”表示；“小于”，通常用符號(hào)“＜”表示；“不等于”，通常用符號(hào)“≠”表示；“不大于”指的是“等于或小于”,通常用符號(hào)“≤”表示；“不小于”指的是“等于或大于”,通常用符號(hào)“≥”表示。知識(shí)點(diǎn)二：不等式的根本性質(zhì)不等式根本性質(zhì)1：假設(shè)a＜b，b＜c，那么a＜c，這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性；不等式根本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；如果a＞b,那么a+c＞b+c(或a-c＞b-c)。不等式根本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；如果a＜b,且c＞0,那么ac＜bc；如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc。不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果a＜b,且c＜0,那么ac＞bc；如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc。知識(shí)點(diǎn)三：不等式的解集1.不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。2.不等式的的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集。3.解不等式:求不等式解集的過程叫做解不等式。知識(shí)點(diǎn)四：一元一次不等式1.定義：只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。(不等式的兩邊都是整式,只含一個(gè)未知數(shù)、并且未知數(shù)的(最高)次數(shù)是1)。2.解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)如下：步驟根據(jù)1去分母不等式的根本性質(zhì)32去括號(hào)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法那么3移項(xiàng)不等式的根本性質(zhì)24合并同類項(xiàng)，得ax>b,或ax<b(a≠o)合并同類項(xiàng)法那么5兩邊同除以a(或乘1/a)不等式的根本性質(zhì)3在數(shù)軸上表示解集應(yīng)注意的問題:方向、空心或?qū)嵭摹ＶR(shí)點(diǎn)五：一元一次不等式組1.定義：一般地,關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組。2.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。當(dāng)它們沒有公共局部時(shí)，我們稱這個(gè)不等式組無解。3.求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。4.解一元一次不等式組的一般步驟：①求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共局部；③表示這個(gè)不等式組的解集。一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種根本類型確定，它們的解集、數(shù)軸表示如下(設(shè)a﹤b):一元一次不等式組解集圖示口訣x>ax>bx>b大大取大x<ax<bx<a小小取小x>ax<ba<x<b比小大，比大小，中間找x<ax>b無解比小小，比大大，解不了〔無解〕第二十章數(shù)據(jù)的分析一．知識(shí)框架二．知識(shí)概念1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大〔或由大到小〕的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，