四川敘州區(qū)第二中學(xué)校高三上學(xué)期階段一考試數(shù)學(xué)（文）試卷

文科數(shù)學(xué)試題（全卷滿(mǎn)分150分，答題時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案用2Ｂ鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）1．設(shè)，，，則()A．B．C．D．2．已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于A． B． C． D．3．函數(shù)的圖象在處的切線(xiàn)方程為()A． B． C． D．4．已知是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),的解析式為()A． B． C． D．5．已知，，，則，，三者的大小關(guān)系是()A．B．C.D．6．已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則()A．B．C．D．7．下列4個(gè)說(shuō)法中正確的有①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②若，，則，；③若復(fù)合命題：“”為假命題，則均為假命題；④“”是“”的充分不必要條件．A．①②④ B．②③④C．①②③ D．①③④8．已知函數(shù)，則不等式的解集為A．B．C．D．9．函數(shù)的圖象大致為()A． B．C． D．10．已知，則()A．B．C．D．11．已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，，則()A．2019 B．1 C． D．012．已知，若對(duì)于，，，都有恒成立，則的取值范圍為()A． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題,每小題5分,滿(mǎn)分20分．請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)橫線(xiàn)上）13．若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則．14．如圖，為了測(cè)量?jī)勺椒迳螾，Q兩點(diǎn)之間的距離，選擇山坡上一段長(zhǎng)度為m且和P，Q兩點(diǎn)在同一平面內(nèi)的路段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得∠PAB＝90°，∠PAQ＝∠PBA＝∠PBQ＝60°，則P，Q兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_______m．15．如果將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么__________．16．已知函數(shù)，函數(shù)（），若對(duì)任意的，總存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題有6個(gè)小題，滿(mǎn)分70分．請(qǐng)將解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）17．（本題滿(mǎn)分10分）已知，命題對(duì)任意，不等式恒成立；命題存在，使得成立.（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若為假，為真，求的取值范圍.18．（本題滿(mǎn)分12分）函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）若，函數(shù)，求函數(shù)的值域．19．（本題滿(mǎn)分12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，.（1）求角C；（2）若，求周長(zhǎng)的最大值.20．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為.（1）求的值及的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的值.21．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）若，證明：當(dāng)時(shí)，；（2）若在有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.22．（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）是否存在，使得在區(qū)間的最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說(shuō)明理由.答案一、選擇題：123456789101112CBACDCABABDD二、填空題：13.；14.900；15.；16.三、解答題：17.解：(1)對(duì)任意，不等式恒成立，當(dāng)，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)時(shí)，的最小值為，，解得.因此，若為真命題時(shí)，的取值范圍是.(2)存在，使得成立，.命題為真時(shí)，，且為假，或?yàn)檎?，，中一個(gè)是真命題，一個(gè)是假命題.當(dāng)真假時(shí)，則解得；當(dāng)假真時(shí)，，即.綜上所述，的取值范圍為.18.解：（1）由題意：，∴，則，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?）令,因?yàn)?，所以．則在單減，單增，所以的值域?yàn)椋?9.解：（1）由得．根據(jù)正弦定理，得，化為，整理得到，因?yàn)?，故，又，所以?2)由余弦定理有，故，整理得到，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以周長(zhǎng)的最大值為．20.解：（1），因?yàn)?，所以，即時(shí)，取得最小值.故，即.所以.由，，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，.（2）因?yàn)?，所以，又，所以，，所?21.解：（1）證明：當(dāng)時(shí)，函數(shù).則，令，則，令，得.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，（2）解：在有兩個(gè)零點(diǎn)方程在有兩個(gè)根，在有兩個(gè)根，即函數(shù)與的圖像在有兩個(gè)交點(diǎn)．，當(dāng)時(shí)，，在遞增當(dāng)時(shí)，，在遞增所以最小值為，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是．22.解：(1)對(duì)求導(dǎo)得.所以有當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.(2)若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增；此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，代入解得，，與矛盾，所以不成立.若，區(qū)間上單調(diào)遞增；在區(qū)間.所以，代入解得.若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.即在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增，所以區(qū)間上最小值為而，故所以區(qū)間上最大值為.即相減得，即，又因?yàn)?，所以無(wú)解.若，區(qū)間上單調(diào)遞增，區(qū)間上單調(diào)遞減，區(qū)間上單調(diào)遞增.即在區(qū)間單調(diào)