高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)訓(xùn)練第10章第1講隨機抽樣

第十章第1講[A級基礎(chǔ)達標]1．打橋牌時，將洗好的撲克牌(52張)隨機確定一張為起始牌后，開始按次序搬牌，對任何一家來說，都是從52張的總體中抽取一個13張的樣本．這種抽樣方法是()A．系統(tǒng)抽樣 B．分層抽樣C．簡單隨機抽樣 D．非以上三種抽樣方法【答案】A2．一個總體中有90個個體，隨機編號0,1,2，…，89，依從小到大的編號順序平均分成9個小組，組號依次為1,2,3，…，9.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為9的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同，若m＝8，則在第8組中抽取的號碼是()A．72 B．74C．76 D．78【答案】C3．(2020年安慶月考)某地甲、乙、丙三所學(xué)校舉行高三聯(lián)考，三所學(xué)校參加聯(lián)考的人數(shù)分別為300,400,500，現(xiàn)為了調(diào)查聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科的成績，采用分層抽樣的方法在這三所學(xué)校中抽取一個容量為120的樣本，那么在乙學(xué)校中抽取的數(shù)學(xué)成績的份數(shù)為()A．30 B．40C．50 D．80【答案】B4．某工廠在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前要檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A．800雙 B．1000雙C．1200雙 D．1500雙【答案】C5．某校的足球、樂器演奏、航模愛好三個興趣小組的人數(shù)分別為200,150,100，若用分層抽樣方法抽取n名學(xué)生參加某項活動，已知從航模小組中抽取了2名學(xué)生，則n的值為()A．9 B．10C．11 D．12【答案】A【解析】由分層抽樣的定義得eq\f(2,n)＝eq\f(100,200＋150＋100)，解得n＝9.6．某公司員工對戶外運動分別持“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的比持“不喜歡”態(tài)度的多13人，按分層抽樣方法從該公司全體員工中選出部分員工座談戶外運動，如果選出的人中有6人對戶外運動持“喜歡”態(tài)度，有2人對戶外運動持“不喜歡”態(tài)度，有3人對戶外運動持“一般”態(tài)度，那么這個公司全體員工中對戶外運動持“喜歡”態(tài)度的人數(shù)為()A．26 B．39C．78 D．13【答案】C【解析】設(shè)持“喜歡”“不喜歡”“一般”態(tài)度的人數(shù)分別為6x,2x,3x，由題意可得3x－2x＝13，x＝13，所以持“喜歡”態(tài)度的有6x＝78(人)．7．一汽車生產(chǎn)廠家生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表(單位：輛)：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛，則z的值為________．【答案】4008．(2019年南昌模擬)總體由編號為01,02，…，39,40的40個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，若選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為________．504466442166065805626165543502423548963214524152482266221586266375419958423672245837521851【答案】15【解析】由隨機數(shù)表法，從第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，選出來的樣本編號為：16,26,24,23,21,15，所以第6個個體樣本編號為15.故答案為15.9．(2020年南京調(diào)研)為檢驗?zāi)承８咭荒昙墝W(xué)生的身高情況，現(xiàn)采用先分層抽樣后簡單隨機抽樣的方法，抽取一個容量為210的樣本，已知每個學(xué)生被抽到的概率為0.3，且男、女生之比是4∶3，則該校高一年級女生的人數(shù)是________．【答案】300【解析】抽取的高一年級女生的人數(shù)為210×eq\f(3,7)＝90，則該校高一年級女生的人數(shù)為90÷0.3＝300.10．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品件數(shù)1300樣本容量130由于不小心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被損毀，統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________________________．【答案】800【解析】設(shè)樣本的總?cè)萘繛閚，則eq\f(n,3000)×1300＝130，所以n＝300.所以A產(chǎn)品和C產(chǎn)品在樣本中共有300－130＝170(件)．設(shè)C產(chǎn)品的樣本容量為m，則m＋m＋10＝170，所以m＝80.所以C產(chǎn)品的數(shù)量為eq\f(3000,300)×80＝800.[B級能力提升]11．(2020年昆明模擬)某學(xué)校為了解1000名新生的近視情況，將這些學(xué)生編號為000,001,002，…，999，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取100名學(xué)生進行檢查，若036號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是()A．008號學(xué)生 B．200號學(xué)生C．616號學(xué)生 D．815號學(xué)生【答案】C【解析】由題意得抽樣間隔為eq\f(1000,100)＝10，因為036號學(xué)生被抽到，所以被抽中的初始編號為006號，之后被抽到的編號均是10的整數(shù)倍與6的和．12．(多選)某社團有男生30名，女生20名，從中抽取一個容量為5的樣本，恰好抽到2名男生和3名女生，則下列說法正確的是()A．該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣B．該抽樣可能是簡單隨機抽樣C．該抽樣不可能是分層抽樣D．男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率【答案】BC【解析】總體容量為50，樣本容量為5，第一步對50個個體進行編號，如男生1～30，女生31～50，第二步確定分段間隔k＝eq\f(50,5)＝10，第三步在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤10)，第四步將編號為l＋10i(0≤i≤4)依次抽取，即可獲得整個樣本，故該抽樣可以是系統(tǒng)抽樣，因此A不正確；因為總體個數(shù)不多，可以對每個個體進行編號，因此該抽樣可能是簡單隨機抽樣，故B正確；若總體由差異明顯的幾部分組成時，經(jīng)常采用分層抽樣的方法進行抽樣，且分層抽樣的比例相同，但現(xiàn)在某社團有男生30名，女生20名，抽取2男3女，抽的比例不同，故C正確；該抽樣男生被抽到的概率為eq\f(2,30)＝eq\f(1,15)，女生被抽到的概率為eq\f(3,20)，故前者小于后者，D不正確．13．用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1～160編號，按編號順序平均分成20組(1～8號，9～16號，…，153～160號)，若第16組抽出的號碼為123，則第2組中應(yīng)抽出個體的號碼是________．【答案】11【解析】由題意可知，系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設(shè)第1組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則可知，第n組抽出個體的號碼應(yīng)該為x＋(n－1)×8，所以第16組應(yīng)抽出的號碼為x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2組中應(yīng)抽出個體的號碼為3＋(2－1)×8＝11.14．(一題兩空)(2019年城關(guān)區(qū)校級月考)某校共有教師300人，其中高級教師90人，中級教師150人，初級教師60人，為了了解教師的健康狀況，抽取一個容量為40的樣本，則用分層抽樣的方法抽取高級教師、中級教師的人數(shù)分別為________、________.【答案】1220【解析】高級教師90人，中級教師150人，初級教師60人，則對應(yīng)的人數(shù)比為90∶150∶60＝3∶5∶2，則用分層抽樣的方法抽取高級教師人數(shù)為eq\f(3,3＋5＋2)×40＝12，中級教師人數(shù)為eq\f(5,3＋5＋2)×40＝20.[C級創(chuàng)新突破]15．交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101 B．808C．1212 D．2012【答案】B【解析】甲社區(qū)每個個體被抽取的概率為eq\f(12,96)＝eq\f(1,8)，樣本容量為12＋21＋25＋43＝101，所以四個社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N＝eq\f(101,\f(1,8))＝808.16．為了了解高一、高二、高三學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一