河南省信陽(yáng)市商城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

河南省信陽(yáng)市商城縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.二次根式E有意義，則X的取值范圍是（）

A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤2

2.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）.

A.√3+√4=√7B.√Γi÷0=3C.λ^×√5=10D.3√5-√5=3

3.由下列線段”,b,C不能組成直角三角形的是（）

A.a--1>Z?=2,c?-?J3B.a=l,bz=r2,?>J5

C.α=3,b=4,c~5D.α=2,2,c—3

4.小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好

停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校

剩下的路程S關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）

5.已知一次函數(shù)y=（2m-DX+1的圖象上兩點(diǎn)A（々,y∣）,B（x2,y2）,當(dāng)％l<w時(shí)，有

y<必，那么〃，的取值范圍是（）

A.m<—B.>?C.〃？>OD.m<2

22

6.已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72,73,76,76,77,78,78,8樣本的數(shù)據(jù)恰好是A

樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2,則A,8兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（）.

A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

7.一次函數(shù)y=e+"與y=mnr（"“≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）

8.若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:3,則其中較小的內(nèi)角是（）

A.30oB.450C.60oD.75°

9.如圖，把矩形ABCO沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在A。邊的夕處，若AE=2,DE=G,

ZEFB=60o,則矩形A8C。的面積是（）

A.12B.24C.12√3D.16√3

10.如圖，矩形ABC力中，。為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F,

連接8F交AC于點(diǎn)M,連接。E、BO.若/COB=60。，F(xiàn)O=FC,則下列結(jié)論：①FB垂

直平分。C；②AEOBq∕?CMB;③DE=EF;④SdoE：SABCM=2：3.其中正確結(jié)論

C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題

11.如圖，陰影部分是兩個(gè)正方形，其他三個(gè)圖形是一個(gè)正方形和兩個(gè)直角三角形，則

陰影部分的面積之和為.

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

15

12.若一次函數(shù)y=-2x+6"為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,則匕的值可以是.

(寫出一個(gè)即可)

13.在四邊形ABa)中，AD//BC,分別添加下列條件之一：①AB〃CD；②Aβ=8;

③4=NC；@ZB=ZC.能使四邊形ABcD為平行四邊形的條件的序號(hào)是—.

14.如圖，它是個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的a值為后，則輸出的結(jié)果應(yīng)為一.

瑜*出

15.己知菱形ABCo的兩條對(duì)角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、C。的中點(diǎn)，P

是對(duì)角線8。上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值=

三、解答題

16.計(jì)算：

(1)3而+*-4R÷4√2；

(2)先化簡(jiǎn)’再求值：［巖］-七|六，其中“近+L

17.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),

以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖:

(1)在圖①中畫一條線段MM使MN=后；

(2)在圖②中畫一個(gè)三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)，且各邊都不相等的直角

(D②

18.已知：如圖，在矩形ABC。中，M、N分別是邊A。、8C的中點(diǎn)，E、尸分別是線

段8M、CM的中點(diǎn).

(1)求證：ZkABM且AQCM;

(2)當(dāng)A8：A。的值為多少時(shí)，四邊形MENF是正方形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

19.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象:

-I-JJ--L-I

4?X

I_L.IICI

U

-丁日I

r

I

r

^τ^i5^L-7T-∣-1

十希l-I-L-I-J

(1)求方程2x+6=0的解；

(2)求不等式2x+6>0的解；

(3)若-l≤y≤3,求X的取值范圍.

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=履+6的圖象與X軸交點(diǎn)為A(-3,0),

4

與y軸交點(diǎn)為B,且與正比例函數(shù)y=§x的圖象的交于點(diǎn)C(m,4).

(1)求"?的值及一次函數(shù)y=履+匕的表達(dá)式；

(2)若點(diǎn)尸是y軸上一點(diǎn)，且PC的面積為6,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

21.甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成

根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：

(1)甲的平均數(shù)是,乙的中位數(shù)是;

(2)分別計(jì)算甲、乙成績(jī)的方差，并從計(jì)算結(jié)果來(lái)分析，你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的射擊成

績(jī)更穩(wěn)定？

22.有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有48,C三點(diǎn)順次在同一筆

直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A,3兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),

乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離丁(米)與他

們的行走時(shí)間X(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問(wèn)題：

(I)AB兩點(diǎn)之間的距離是米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分;

(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

(3)若線段FG〃》軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為米/分；

(4)求A,C兩點(diǎn)之間的距離；

(5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28米.

23.某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖1,正方形ABCD中，AB=6,

將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合.三角板的一邊交AB

于點(diǎn)P,另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.

(1)求證：DP=DQ;

(2)如圖2,小明在圖1的基礎(chǔ)上作NPDQ的平分線DE交Be于點(diǎn)E,連接PE,他

發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；

(3)如圖3,固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,仍作NPDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)

線于點(diǎn)E,連接PE,若AB：AP=3：4,請(qǐng)幫小明算出△DEP的面積.

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

I.D

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于O列不等式求解即可.

【詳解】解：由題意得，2-啟0,

解得爛2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二

次根式無(wú)意義.

2.B

【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則，逐項(xiàng)分析判斷.

【詳解】解：G與"不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不合題意；

√18÷^=J^=√9=3,故B選項(xiàng)結(jié)果正確，符合題意；

√2×√5=√2^5=√10,故C選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不合題意；

3√5-√5=(3-l)×√5=2√5,故D選項(xiàng)結(jié)果錯(cuò)誤，不合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及加減運(yùn)算和乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的

運(yùn)算法則.

3.D

【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)

三角形就是直角三角形.最長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角.由此判定即可.

【詳解】解：A、l2+(√3)2=22,

二三條線段能組成直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；

B、QI2+22=(√5)2,

三條線段能組成直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、32+42=5?

，三條線段能組成直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、22+32≠(2^)2,

，三條線段不能組成直角三角形，故D選項(xiàng)符合題意；

答案第1頁(yè)，共15頁(yè)

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三

邊的長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算.

4.D

【分析】由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開始行駛

路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選

擇.

【詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛一停下修車…加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，

再不變，在加速減小.

故選D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力.解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分

析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì).

5.B

【分析】根據(jù)y隨X的變小而變小可得k大于0,即可得到答案；

【詳解】由題可知Aa,χ),8伍,%)在函數(shù)圖像上，且當(dāng)士時(shí)，有

Λk>0,

，2/77-1>0,

解得機(jī)>5.

2

故答案選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)判斷是解題的關(guān)鍵.

6.A

【分析】根據(jù)樣本A,B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和方差的定義即可

得到結(jié)論.

【詳解】設(shè)A樣本的數(shù)據(jù)為為，則8樣本為％=x,?+2,

???8樣本的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)相差2,只有方差沒(méi)有發(fā)生變化，

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，解題的關(guān)鍵是了解他們的意義.

7.C

【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的圖象是否正確，從而可以

答案第2頁(yè)，共15頁(yè)

解答本題.

【詳解】解：當(dāng)m>0,〃>0時(shí)，一次函數(shù)y=M+"的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，一次

函數(shù)y=〃”式的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，無(wú)符合條件選項(xiàng)；

當(dāng)〃?>o,“<0時(shí)，一次函數(shù)y=蛆+〃的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，一次函數(shù)y=m加的

圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，選項(xiàng)C符合；

當(dāng)m<o,“<o時(shí)，一次函數(shù)y=小+〃的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，一次函數(shù)y=〃蛆的圖

象經(jīng)過(guò)第一、三象限，無(wú)符合條件選項(xiàng)；

當(dāng)機(jī)<o,〃>0時(shí)，一次函數(shù)〃的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，一次函數(shù)y=m%的

圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，無(wú)符合條件選項(xiàng)；

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

8.B

【分析】首先設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角分別為X°,3X。，由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，即可得

x+3x≈l80,繼而求得答案.

【詳解】解：設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角分別為x°,3x。，

則x+34180,

解得：x=45°,

.?.其中較小的內(nèi)角是45。.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).注意平行四邊形的鄰角互補(bǔ).

9.D

【詳解】解：如圖，連接BE,

；在矩形ABCQ中，AD//BC,NEFB=60°,

答案第3頁(yè)，共15頁(yè)

,.?把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的夕處，

，∕BEF=NDEF=60°.

：.ZAEB=ZAEF-ZBEF=120°-60。=60。.

在RtAABE中，AB=AE?tanNAEB=2S,60°=2√3.

?'AE=2,DE=6,.?AD=AE+DE=2+6=S.

矩形ABCD的面積=48?AD=2/x8=l6G.

故選。.

10.B

【分析】①利用線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理可得結(jié)論；

②證△OMBΔOEB得AEOBΔCMB：

③先證△BEF是等邊三角形得出BF=EF,再證。QEBF得出DE=BF,所以得DE=EFi

④由②可知△BCM四△BEO,則面積相等，AAOE和A8Eo屬于等高的兩個(gè)三角形，其面

積比就等于兩底的比，SPSΔAOE,SABoE=AE：BE,再由直角三角形30。角所對(duì)的直角邊是

斜邊的一半繼續(xù)求解即可.

【詳解】解：①Y矩形ABCD中，。為AC中點(diǎn)，

，OB=OC,

,：NCO8=60°,

.?.aOBC是等邊三角形，

.*.OB=BC,

"JFO=FC,

.?.FB垂直平分OC,故①正確；

②；垂直平分。C,

：.ACMB經(jīng)∕?OMB,

VOA=OC,ZFOC=ZEOA,ZDCO=ZBAO,

ΛΔFOC^ΔEOA,

：.FO=EO,

LOBLEF,

'△FOB會(huì)XOEB,

.?.△EOB與△CMB不全等，故②錯(cuò)誤；

③由△OMBg△OEBq△CMB

答案第4頁(yè)，共15頁(yè)

得：Zl=Z2=Z3=30o,BF=BE,

，48E/是等邊三角形，

IBF=EF,

TO尸〃BE且DF=BE,

，四邊形O破尸是平行四邊形，

：?DE=BF,

；?DE=EF,故③正確；

④在直角^BOE中???Z3=30°,

：.BE=IOE9

o

VZOAE=ZAOE=30f

：.AE=OEi

：.BE=2AE,

.?SΔAOE,SΔBOE=?：2,

又,；FM:BM=I：3,

33

.?SBCM=-SABCF=-SBOE

Δ44Δ

.?SΔAOE:SABCM=2:3

故④正確；

所以其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故選：B.

11.64

【分析】?jī)蓚€(gè)陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方.利用勾股定理即可求

出.

【詳解】解：兩個(gè)陰影正方形的面積和為17?-15z=64，

故答案為:64.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的面積以及勾股定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

12.-1

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，可以得出比VO,b<0,隨便寫出一

個(gè)小于0的匕值即可.

答案第5頁(yè)，共15頁(yè)

【詳解】解：?.?一次函數(shù)y=-2x+6”為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,

Λ?<0,?<0.

.?北的值可以是-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

13.①或③

【分析】根據(jù)平行四邊形的判定進(jìn)行判斷即可.

【詳解】AD/∕BC,AB//CD,滿足平行四邊形定義，故①成立.

VZA=ZGAD//BC,

：.ZC+ZD=180°,

,NA+NO=180°,

所以A8〃C￡>,

故③正確.

添加條件②或條件④均不能使四邊形ABCD為平行四邊形；

故答案為①或③.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定定理：（1）兩組對(duì)邊分別平行的

四邊形是平行四邊形（定義）.（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3）兩組

對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（4）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形?掌

握定義及判定方法是關(guān)鍵.

14.

3

【詳解】[（7∑）2-4]=1

故答案為一復(fù)?.

3

15.5

【分析】作M關(guān)于2。的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接NQ,交BD于尸，連接MP,此時(shí)MP+NP的值最

小，連接AC,求出CAPB,根據(jù)勾股定理求出BC長(zhǎng)，證出MP+NP=QN=BC,即可得出

答案.

【詳解】解：作用關(guān)于BQ的對(duì)稱點(diǎn)Q,連接NQ,交BD于P,連接MP,此時(shí)MP+NP的

值最小，連接4C,

???四邊形ABeD是菱形，

答案第6頁(yè)，共15頁(yè)

ΛAC±BD,ZQBP=ZMBP,

即。在48上，

'JMQA-BD,

J.AC/7MQ,

為BC中點(diǎn)，

.?.0為48中點(diǎn)，

?.?N為CO中點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形,

J.BQ∕∕CD,BQ=CN,

，四邊形BQNC是平行四邊形，

：.NQ=BC,

Y四邊形ABCD是菱形，

，CP=；AC=3,BP=^B1）=4,

在R∕A8PC中，由勾股定理得：BC=5,

即NQ=5,

：.MP+NP=QP+NP=QN=5,

故答案為5

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；菱形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解決此問(wèn)題的關(guān)

鍵.

9

16.(1)-

4

2

⑵(∣?2,?

(XT)

【分析】（1）先將括號(hào)內(nèi)的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并，最后進(jìn)行二次根式的除法

答案第7頁(yè)，共15頁(yè)

運(yùn)算即可；

(2)先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把X的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=3×3√2+i×6√2-4×^^∣÷4√2

=(9√2+√2-√2)÷4√2

=9√2÷4√2

9

=—?

4,

/"、H-Ux+2XX

(2)

2X

X(X-I)X-I

2

二M

將x=√∑+l代入，得：

2

原式(√2+l-l)2

【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及二次根式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

17.(1)作圖見(jiàn)解析；(2)作圖見(jiàn)解析；

【分析】(1)由于F+42=l+16=17,可知線段MN就是分別以1和4為直角邊的直角三角形

的斜邊長(zhǎng)；

(2)邊長(zhǎng)分別為20、3亞和國(guó)的三角形即為所求作的直角三角形.

【詳解】解：(1)如圖所示:

(2)如圖所示:

答案第8頁(yè)，共15頁(yè)

D

②F

18.(1)見(jiàn)解析；(2)當(dāng)AB：AD=I:2時(shí)，四邊形MENF是正方形，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)求出48=OC,ZA=ZD=90o,AM=DM,根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可;

(2)求出NEMF=90。，根據(jù)正方形的判定推出即可.

【詳解】(1)證明：Y四邊形ABC。是矩形，

：.AB=DC,ZA=ZD=90o,

為AO中點(diǎn)，

：.AM=DM,

在△48用和4DCM,

AM=DM

■ZA=ZD,

AB=CD

：.∕?ABM^∕?DCM(S4S)；

(2)解：當(dāng)AB：AD=I;2時(shí)，四邊形MENF是正方形，

理由：當(dāng)四邊形Λ7ENF是正方形時(shí)，則NEMF=90。，

,/AABMdDCM,

：.NAMB=NDMC=45。,

.?.△ABM、△OCM為等腰直角三角形，

：.AM=DM=AB,

：.AD=2AB,

即當(dāng)AB：AD=I:2時(shí)，四邊形MENF是正方形.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟

練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

19.(1)x=-3；(2)x>-3i(3)-4<x<-1

答案第9頁(yè)，共15頁(yè)

【分析】(1)利用兩點(diǎn)法作出圖像可得方程2x+6=0的解;

(2)根據(jù)圖像可得不等式2x+6>0的解；

(3)根據(jù)圖像可得一1然3時(shí)，X的取值范圍.

【詳解】解：當(dāng)X=O時(shí)，)=4,當(dāng)y=0時(shí)，X=-2,

：.A(0,4),B(-2,0),

作直線AB：

(1)由圖象得：方程2r+4=0的解為：A-2；

(2)由圖象得：不等式2x+4<0的解為：x<-2；

(3)由圖象得：-2Sy≤6,X的取值范圍為：-4<x≤-1.

a'y=2x+6

.........

,,,/,≡1υ.........

k一

123456r

-5-lll

(-4,

-2/-?l

-3l

-4l

-5l

【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的圖像與性質(zhì).根據(jù)所給的一次函數(shù)作出函

-6≡)=2Λ+6

數(shù)圖象，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解.

2

20.(I)W的值為3,一次函數(shù)的表達(dá)式為y=§x+2；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)或(0,

-2)

4

【分析】(1)首先利用待定系數(shù)法把C(孫4)代入正比例函數(shù)產(chǎn)WX中，計(jì)算出，"的值,

進(jìn)而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=fcv+6中，計(jì)算出公

b的值進(jìn)而得到一次函數(shù)解析式；

(2)利用ABPC的面積為6,即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo).

4

【詳解】解：(1)Y點(diǎn)C("?,4)在正比例函數(shù)y=；X的圖象上，

4

4=-w,m=3,即點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,4).

一次函數(shù)Y=履+b經(jīng)過(guò)A(—3,0)、點(diǎn)C(3,4),

答案第10頁(yè)，共15頁(yè)

2

0=-3?+?

3,

2

2

.,.一次函數(shù)的表達(dá)式為y=^χ+2；

(2)?..∕?BPC的面積為6,

.?-×BP×3=6,

2

解得：BP=4,

2

對(duì)于>=鏟+2,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,

；.點(diǎn)B(0,2),

，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)或(0,-2).

【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式知識(shí)，根據(jù)待定系數(shù)法把A、C兩點(diǎn)

坐標(biāo)代入函數(shù)廣履+6中，計(jì)算出鼠〃的值是解題關(guān)鍵.

21.(1)8；7.5(2)乙運(yùn)動(dòng)員射擊更穩(wěn)定

【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可；

(2)計(jì)算方差，并根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)

偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定解答.

乙的十次射擊成績(jī)按從小到大順序排列為7,7,7,7,7,8,9,9,9,10,中位數(shù)是7.5；

故答案為8；7.5；

22222

(2)5φ=^[(6-8)+2(10-8)+(9-8)+3(7-8)]=1.6;

X乙=，(7+7+7+7+7+8+9+9+9+10)=8,

?2=-^[5(7-8)2+3(9-8)2+(10-8)2]=1.2;

.?.乙運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)更穩(wěn)定.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差和平均數(shù),關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小,

表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

22.(1)70；95

答案第Il頁(yè)，共15頁(yè)

(2)y=35x-70

(3)60

(4)490米

(5)1.2分或2.8分或4.6分

【分析】(1)結(jié)合圖象得到A、8兩點(diǎn)之間的距離，甲機(jī)器人前2分鐘的速度；

(2)根據(jù)題意求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出EF所在直線的函數(shù)解析式；

(3)根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解答；

(4)根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系計(jì)算即可；

(5)分前2分鐘、2分鐘-3分鐘、4分鐘-7分鐘三個(gè)時(shí)間段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式解答.

【詳解】(1)解：由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度

為：(70+60×2)÷2=95米/分；

故答案為：70,95；

(2)解：根據(jù)前3分鐘甲的速度不變得出：

第3分鐘時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人的距離為(95-60)χ(3-2)=35米，

.?.F點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,35),

設(shè)線段EF所在直線的解析式為：y=kχ+h,

2k+b=0

根據(jù)題意得:

3k+b=35

%=35

解得:

6=-70

，線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=35x-70,

(3)解：；線段FG〃x軸，

甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分，

故答案為：60；

(4)A、C兩點(diǎn)之間的距離為：60×7+70=490(米).

答：A、C兩點(diǎn)之間的距離為490米.

(5)解：1.2分或2.8分或4.6分.

答案第12頁(yè)，共15頁(yè)

如上圖，由(2)得線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x-70,點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(3,35).

.??點(diǎn)G的坐標(biāo)為(4,35).

設(shè)線段OE所在直線的解析式為y=gχ+4,

線段GH所在直線的解析式為V=網(wǎng)x+%,

線段DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,70)、￡(2,0),

線段GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)G(4,35)、/7(7,0),

仇=70Wl=-35

?????n，解得的，

[2w1+nl=0[/J1=70

=_35