湖南省婁底市春元中學(xué)2020-2021學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
湖南省婁底市春元中學(xué)2020-2021學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第2頁
湖南省婁底市春元中學(xué)2020-2021學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第3頁
湖南省婁底市春元中學(xué)2020-2021學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第4頁
湖南省婁底市春元中學(xué)2020-2021學(xué)年高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

數(shù)學(xué)試卷一、選擇題((本大題共12小題,共60分))以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是(????)A.中國古代四大發(fā)明 B.地球上的小河流

C.方程x2-1=0的實數(shù)解 【答案】B【解析】【分析】

本題考查集合的定義,根據(jù)題意逐項進行判斷即可得到結(jié)果.

【解答】

解:由題意可知:

對A:中國古代四大發(fā)明,滿足構(gòu)成集合的元素的特征;

對C:方程x2-1=0的實數(shù)解,即-1、1,滿足集合元素的特征;

對D:周長為10cm的三角形所對應(yīng)的元素,滿足集合元素的特性.

而對B:地球上的小河流,則不具備確定性的特點,因為小到什么程度才算小是不確定的.

故選已知U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},B={6,7},則(A.{1,2} B.{6,7}

C.{3,4,5,6,7} D.{1,2,6,7}【答案】D【解析】解:U={1,2,3,4,5,6,7},A={3,4,5},

∴?UA={1,2,6,7},

∴(?UA)∪B={1,2,6,7}.

故選:已知命題p:?x0∈R,x0A.?x0∈R,x02-x0+14>0 B.?【答案】D【解析】解:存在量詞命題的否定是全稱量詞命題得

命題p:?x0∈R,x02-x0+集合{1,2,3}的非空真子集共有

(????)A.5個 B.6個 C.7個 D.8個【答案】B【解析】解:集合A的非空真子集有:{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3}共6個;

故選:B.

根據(jù)集合A和真子集的定義把集合的非空真子集列舉出來,即可得到個數(shù);

本題考查的知識點是計算集合子集的個數(shù),N元集合有2n個子集,有2n-1個非空子集,有2“x>0且y>0”是“xy>0”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件【答案】A【解析】解:由x,y∈R,x>0且y>0?xy>0;

反之,x,y∈R,xy>0不一定有x>0且y>0,還可能x<0且y<0.

∴x,y∈R,“x>0且y>0”是“xy>0”的充分不必要條件.

故選:A.

由不等式的基本性質(zhì)結(jié)合充分必要條件的判定方法得答案.

本題考查不等式的基本性質(zhì),考查充分必要條件的判定方法,是基礎(chǔ)題.

已知不等式x2-3x-4>0的解集為AA.(-1,4) B.(-∞,-1)∪(4,+∞)

C.(-4,1] D.(-∞,-4)∪(1,+∞)【答案】B【解析】解:不等式x2-3x-4>0可化為(x-4)(x+1)>0,

解得x<-1或x>4,

所以不等式的解集A=(-∞,-1)∪(4,+∞).

故選:B.

把不等式化為如圖為函數(shù)y=f(x)的圖象,則其定義域和值域分別為(????)A.[-4,0]∪[2,6]、[0,+∞) B.[-4,0]∪[2,6)、[0,+∞)

C.[-4,0]∪[2,6]、[0,6) D.[-4,6)、[0,+∞)【答案】B【解析】解:由圖可知,定義域為[-4,0]∪[2,6);值域為[0,+∞).

故選:B.

本題考查函數(shù)的定義域及值域,考查讀圖識圖能力,屬于基礎(chǔ)題.

由圖象觀察即可得到答案.

若a,b,c∈R,則下列結(jié)論正確的是(????)A.若a>b,則ac2>bc2 B.若a<b,則1a>1b

C.若a>b,【答案】D【解析】解:A.當c=0時,不成立,故A不正確;

B.取a=-1,b=1,則結(jié)論不成立,故B不正確;

C.當c<0時,結(jié)論不成立,故C不正確;

D.若a>b,則a-c>b-c,故D正確.

故選:D.

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得答案.

本題考查了不等式的基本性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.已知函數(shù)y=x+4x-1(x>1),函數(shù)的最小值等于A.4xx-1 B.42+1 C.【答案】C【解析】解:因為x>1,所以x-1>0,

y=x+4x-1=(x-1)+4x-1+1≥2(x-1)×4x-1+1=5,(當且僅當x-1=4x-1即函數(shù)f(x)=-x2+2(a-1)x+2在(-∞?,?4)上是增函數(shù),則aA.a≥5 B.a≥3 C.a≤3 D.a≤-5【答案】A【解析】【分析】

利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出,熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解:由題意得-2(a-1)2×-1≥4

所以解得a≥5設(shè)x∈R,則x>π的一個必要不充分條件是(????)A.x>3 B.x<3 C.x>4 D.x<4【答案】A【解析】解:由x>π?x>3,而反之不成立,因此x>π的一個必要不充分條件是x>3.

故選:A.

由x>π?x>3,而反之不成立,即可判斷出結(jié)論.

本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的性質(zhì),考查了推理能力,屬于基礎(chǔ)題.若,則的解析式為()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)t,t≥1,則x=(t﹣1)2,由此能求出函數(shù)f(x)的解析式.【詳解】解:f(1)=x+,設(shè)t,t≥1,則x=(t﹣1)2,∴f(t)=(t﹣1)2+t﹣1=t2﹣t,t≥1,∴函數(shù)f(x)的解析式為f(x)=x2﹣x(x≥1).故選:C.【點睛】本題考查函數(shù)的解析式的求法,考查函數(shù)定義域等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查函數(shù)與方程思想,是基礎(chǔ)題.二、填空題((本大題共4小題,共20分))若A={x|-1≤x-2≤2},A={x|x>3},則A∩B=______.【答案】(3,4]【解析】解:∵A={x|1≤x≤4},B={x|x>3};

∴A∩B=(3,4].

故答案為:(3,4].

可求出集合A,然后進行交集的運算即可.

考查描述法、區(qū)間表示集合的定義,以及交集的運算.已知ab>0,且a+4b=1,則1a+1b的最小值為【答案】9【解析】解:∵ab>0,且a+4b=1,

∴1a+1b=(1a+1b)(a+4b)=1+4+4ba+ab≥5+24ba?函數(shù)f(x)=6x(x∈[3,6])的最小值是___________【答案】1【解析】【分析】

本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值.

因為f(x)=6x在[3,6]上單調(diào)遞減,故當x=6時,函數(shù)y取到最小值.

【解答】

解:因為f(x)=6x在[3,6]上單調(diào)遞減,

故當x=6時,函數(shù)y取到最小值,即已知f(x)=ax3+bx+2(a,b∈R),若f(2019)=3,則f(-2019)=______【答案】1【解析】解:根據(jù)題意,f(x)=ax3+bx+2,則f(-x)=-(ax3+bx)+2,

則有f(x)+f(-x)=4,

若f(2019)=3,則f(-2019)=4-f(2019)=4-3=1;

故答案為:1

根據(jù)題意,求出三、解答題((本大題共6小題,17題10分,其余每小題12分,共70分))已知集合U=R,A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x+3≥0},求:

(1)A∩B;

(2)A∪B;

(3)?【答案】解:(1)∵集合U=R,A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x+3≥0}={x|x≥-3},

∴A∩B={x|-3≤x≤-2}.

(2)A∪B={x|x≥-4}.

(3)?U(A∩B)={x|x<-3【解析】求出集合U=R,A={x|-4≤x≤-2},集合B={x|x+3≥0}={x|x≥-3},由此能求出A∩B,A∪B和?U已知a,b∈R,比較a2+b【答案】解:∵a,b∈R,

∴(a2+b2)-(2a-4b-5)

=a2-2a+1+【解析】利用作差法判斷兩個多項式的大小即可.

本題考查了利用作差法比較兩個多項式大小的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

已知P=x|a-4<x<a+4,Q=x|x2-4x+3<0,且x∈Q是x∈P【答案】解:Q={x|x2-4x+3<0}={x|1<x<3},

∵x∈Q是x∈P的充分條件,

∴Q?P,

則a+4≥3a-4≤1,得a≥-1a≤5【解析】本題考查了充分條件的判斷,元素與集合的關(guān)系,也考查了不等式求解及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題,屬于基礎(chǔ)題.

x∈Q是x∈P的充分條件,可得Q?P,從而可得a+4≥3a-4≤1已知函數(shù)f(x)=3x+1

(1)判斷f(x)在-1,1上的單調(diào)性,并加以證明;

(2)求函數(shù)f(x)的值域.【答案】解:(1)f(x)在[-1,1]上的單調(diào)遞增.證明:由題可得f(x)=3-5設(shè)x1,x2為[-1,1]中的任意兩個值,且則x1-x2<0∵f(x∴f(x即f(x∴f(x)在[-1,1]上的單調(diào)遞增.(2)由(1)知f(x)在[-1,1]上的單調(diào)遞增,∴fmin(x)=f(-1)=-2,fmax【解析】本題考查函數(shù)定義域與值域,函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間,增函數(shù)的最值.(1)設(shè)x1,x2為[-1,1]中的任意兩個值,且-1≤x1<x2(2)由(1)可得fmin(x)=f(-1)=-2,f萬眾矚目的2018年俄羅斯世界杯決賽于北京時間2018年7月15日23時在俄羅斯莫斯科的盧日尼基體育場進行.為確??倹Q賽的順利進行,組委會決定在比賽地點盧日尼基球場外臨時圍建一個矩形觀眾候場區(qū),總面積為72m2(如圖所示).要求矩形場地的一面利用體育場的外墻,其余三面用鐵欄桿圍,并且要在體育館外墻對面留一個長度為2m的入口.現(xiàn)已知鐵欄桿的租用費用為100元/m.設(shè)該矩形區(qū)域的長為x(單位:m),租用鐵欄桿的總費用為y(單位:元)

(Ⅰ)將y表示為x的函數(shù);

(Ⅱ)試確定x,使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費用最小,并求出最小費用.【答案】解:(Ⅰ)依題意有:y=100(72x×2+x-2),其中x>2.

(Ⅱ)由均值不等式可得:y=100(72x×2+x-2)=100(144x+x-2)≥100(2144-2)=2200,

當且僅當144【解析】(Ⅰ)利用已知條件,直接求解y表示為x的函數(shù);注明定義域.

(Ⅱ)利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解最小值,即可確定x,使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費用最小,求出最小費用.

本題考查實際問

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論