微觀經(jīng)濟學第五章

26三月2024微觀經(jīng)濟學第五章生產(chǎn)函數(shù)有兩個基本特征：（1）生產(chǎn)要素的投入量不同產(chǎn)出量也不同，更多投入會有更多產(chǎn)出，即一階偏導(dǎo)數(shù)大于0。（2）不同的“技術(shù)”決定不同的生產(chǎn)函數(shù)。生產(chǎn)函數(shù)的表述形式可以是函數(shù)如Q=f（L，K），或在短期情況下生產(chǎn)函數(shù)可以表述為Q=f（L，K0）或Q=f（L0，K）。短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)：短期與長期不是時間概念而是經(jīng)濟概念。短期指至少有一種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量無法變更的時期。長期指所有投入要素的投入數(shù)量都是可變的。在經(jīng)濟學意義上，短期意味著日常經(jīng)營期，長期意味著規(guī)劃期。三種最受關(guān)注的生產(chǎn)函數(shù)：（1）只有一種投入要素是可變而其余投入要素數(shù)量固定不變，這種生產(chǎn)函數(shù)稱為要素生產(chǎn)率問題，探討可變要素的最佳投入數(shù)量。（2）兩種投入要素數(shù)量都是可變的，要素之間是替代或互補的關(guān)系，稱為等產(chǎn)量線問題，探討兩種投入要素的最佳組合比例。（3）兩種投入要素都是可變的，但只能同比例同方向增減，稱為規(guī)模報酬問題。5.3要素生產(chǎn)率前提條件：假定多種投入要素中，只有一種要素的數(shù)量是可變的，其余要素數(shù)量固定不變?？偖a(chǎn)量：Q=f（L，K0）或Q=f（L），Q=f（L0，K）或Q=f（K）。即總產(chǎn)量決定于可變要素的投入量。平均產(chǎn)量：即每單位要素的產(chǎn)出。APL=Q/L或APk=Q/K邊際產(chǎn)量：每增加一單位要素投入總產(chǎn)量的增量。MPL=△Q/△L=dQ/dL或MPk=△Q/△K=dQ/dK總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線的圖示及其互相關(guān)系。特別關(guān)注圖中a、b、c、d四點。a點是總產(chǎn)量曲線的拐點，即一階偏導(dǎo)數(shù)從遞增到遞減的轉(zhuǎn)折點，拐點的二階偏導(dǎo)數(shù)等于0，因此拐點是邊際產(chǎn)量曲線的頂點；b點是原點向總產(chǎn)量曲線發(fā)出射線的斜率（即平均產(chǎn)量）最大的一點，即平均產(chǎn)量曲線的頂點，也是射線與總產(chǎn)量曲線的切點，所以在下圖是平均產(chǎn)量曲線與邊際產(chǎn)量曲線的交點d點；c點是總產(chǎn)量曲線的頂點，在下圖即邊際產(chǎn)量曲線與橫軸交點（MP=0）。

要素邊際報酬遞減規(guī)律：在固定要素數(shù)量不變的條件下，隨著可變要素增加，每增加一單位可變要素投入導(dǎo)致的總產(chǎn)量的增量漸趨減少。邊際產(chǎn)量的變化方式為先遞增后遞減直至為0和負值。要素邊際報酬遞減規(guī)律的前提：（1）以技術(shù)不變?yōu)榍疤帷＃?）只有一種生產(chǎn)要素可變。（3）可變要素增加開始時邊際產(chǎn)量先遞增，然后出現(xiàn)遞減，（4）投入的可變要素是同質(zhì)的要素邊際報酬遞減的根本原因是隨著可變投入不斷增加，可變投入與不變投入之間的組合比例惡化，從而邊際產(chǎn)量遞減。生產(chǎn)的三個階段以及三個階段的劃分。可變要素投入的合理階段是第二階段。勞動生產(chǎn)率：投入的每單位勞動要素的產(chǎn)出。一般用平均產(chǎn)量作計量單位，但要排除匯率因素。勞動生產(chǎn)率提高取決于：（1）人均擁有的資本數(shù)量增加。（2）勞動要素自身質(zhì)量的提高，主要來自教育程度提高和操作技能培訓。

5.4等產(chǎn)量線特點：兩種可變生產(chǎn)要素組合起來進行生產(chǎn)，兩種可變生產(chǎn)要素可以互相替代或互補，因此組合方式為此消彼漲或固定組合比例。用等產(chǎn)量線圖分析。等產(chǎn)量線理論類似于無差異曲線分析，基本上可以套用無差異曲線分析的內(nèi)容。唯一區(qū)別在于，無差異曲線反映消費者的主觀選擇，而等產(chǎn)量線分析則反映生產(chǎn)要素組合的客觀要求。邊際技術(shù)替代率：

MRTSLK=－資本投入的變化量/勞動投入的變化量MRTSLK=－△K/△L=MPL/MPK等產(chǎn)量線是凸性的（表明資本和勞動是互相替代的），所以在性狀良好情況下MRTS是遞減的并且是負值，表明當使用大量的勞動來替代資本時，勞動生產(chǎn)率會下降，當使用大量的資本來替代勞動時，資本的生產(chǎn)率也會下降。

三種不同的生產(chǎn)函數(shù)：（1）等產(chǎn)量線為直線，稱為完全替代，等產(chǎn)量線方程為Q=aL＋bK，MRTS為負值常數(shù)，表明兩種要素可以按照固定比例替代。（2）直角型的等產(chǎn)量線，也稱固定組合比例等產(chǎn)量線，等產(chǎn)量線方程如列昂惕夫生產(chǎn)函數(shù)Q=minimum（L/u，K/v），MRTSLk=0或MRTSkL=∞，表明兩種要素完全不可以互相替代，兩種要素的組合方式是互補的。（3）單調(diào)凸性等產(chǎn)量線，兩種要素可以以可變比例方式替代。邊際技術(shù)替代率0<MRTSLk<∞。MRTS是負值并且遞減。脊線：對單調(diào)凸性等產(chǎn)量線作垂直或水平的切線，一系列MPL=0（橫軸上）和MPk=0（縱軸上）的切點移動形成的軌跡稱為脊線。這表明勞動與資本的替代關(guān)系是有限度的，如果過度增加某種要素，勞動與資本的關(guān)系會變成互補的，過剩的投入要素的MP是負值，MRTS成為正值。脊線內(nèi)的區(qū)域，勞動與資本是替代關(guān)系，脊線外的區(qū)域，勞動與資本是互補關(guān)系，其中左側(cè)勞動投入處于第一階段而資本投入處于第三階段，右側(cè)勞動投入處于第三階段而資本投入處于第一階段。

5.5生產(chǎn)者均衡等成本線：等成本線方程:C=pLL＋pkK或K=C/pk－（pL/pk）L等成本線斜率為－pL/pk。截矩為C/pk。等成本線的幾種變化方式：等成本線有平移、支點轉(zhuǎn)動和斜率改變四種變化方式，與預(yù)算線完全相同。等成本線和等產(chǎn)量線的切點為均衡點，該點確定了能使廠商利潤極大化的要素組合。均衡點的特征為MRTSLk=pL/pk=MPL/MPk。廠商利潤極大化可以使用朗格拉日函數(shù)來求得，具體求法與消費者均衡完全一樣。替代效應(yīng)：要素價格變化會導(dǎo)致等成本線斜率改變，從而使成本不變情況下均衡點位置在同一條等產(chǎn)量線上移動。替代效應(yīng)表明廠商會增加相對廉價要素的投入而減少相對昂貴要素的投入。產(chǎn)出效應(yīng)：當?shù)瘸杀揪€平移時，一系列與等產(chǎn)量線相切形成的均衡點移動軌跡稱為擴張線，擴張線上的每一點都代表要素組合最優(yōu)。擴張線在C－Q坐標中可以轉(zhuǎn)換成廠商長期總成本曲線。

5.6規(guī)模報酬假定條件：多種可變要素組合，要素之間是同比例同方向的增減變化，在此條件下考察投入產(chǎn)出關(guān)系稱為規(guī)模報酬。規(guī)模報酬的三種類型：（1）規(guī)模報酬不變。指所有投入要素與產(chǎn)出同比例增減。勞動價值論和新古典生產(chǎn)函數(shù)以規(guī)模報酬不變作為前提。（2）規(guī)模報酬遞減：指所有投入要素的增減倍數(shù)大于產(chǎn)出增減倍數(shù)，通常出現(xiàn)在農(nóng)業(yè)和采礦業(yè)中。（3）規(guī)模報酬遞增：指所有投入要素的增減倍數(shù)小于產(chǎn)出增減倍數(shù)，所有的制造業(yè)幾乎都是規(guī)模報酬遞增的。齊次函數(shù)：函數(shù)齊次性指投入要素增加λ倍，產(chǎn)出增加λn倍。生產(chǎn)函數(shù)的齊次性可以表達規(guī)模報酬的性質(zhì)。如投入要素增加λ倍，則f（λL，λK）=λnQ。n是常數(shù)，如n=1則為規(guī)模報酬不變，n>1為規(guī)模報酬遞增，0<n<1為規(guī)模報酬遞減。如著名的科布—道格拉斯函數(shù)就是一階齊次函數(shù)，Q=ALαKβ，A(λL)α(λK)β=λα+βLαKβ=λQ。

5.7工廠規(guī)模經(jīng)濟將規(guī)模報酬的基本原理應(yīng)用于工業(yè)經(jīng)濟學中稱為規(guī)模經(jīng)濟理論。規(guī)模經(jīng)濟分工廠規(guī)模經(jīng)濟和公司規(guī)模經(jīng)濟。工廠規(guī)模經(jīng)濟從生產(chǎn)技術(shù)角度研究規(guī)模經(jīng)濟問題，對制造業(yè)而言，規(guī)模報酬表現(xiàn)為遞增型，概括為大批量生產(chǎn)體制。之所以制造業(yè)規(guī)模報酬遞增，因為：（1）生產(chǎn)規(guī)模擴大總是伴隨使用更先進的生產(chǎn)技術(shù)和生產(chǎn)設(shè)備，導(dǎo)致單位成本降低，單位投資下降，能源和原材料節(jié)約。（2）生產(chǎn)規(guī)模擴大使之可以利用產(chǎn)品標準化、生產(chǎn)專業(yè)化和操作簡單化，三化可以大幅度提高經(jīng)濟效率。（3）學習曲線：大量的重復(fù)生產(chǎn)會提高勞動生產(chǎn)率，從而降低單位成本。學習曲線的存在證明了大批量生產(chǎn)體制的合理性。工廠規(guī)模經(jīng)濟隨著生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展，如果沒有技術(shù)革新技術(shù)進步，盲目擴大生產(chǎn)規(guī)模是沒有作用的。5.8公司規(guī)模經(jīng)濟公司規(guī)模經(jīng)濟：指企業(yè)組織合理化角度研究規(guī)模經(jīng)濟，管理也會產(chǎn)生經(jīng)濟效益。企業(yè)規(guī)模經(jīng)濟有三種具體形式：（1）橫向聯(lián)合，又稱水平聯(lián)合，如連鎖商業(yè)。（2）縱向聯(lián)合，又稱垂直聯(lián)合，指生產(chǎn)的上游和下游的組合。如中石化。（