湖南省長沙市2023-2024學年五年級下學期數(shù)學高頻易錯期中培優(yōu)卷（人教版）

湖南省長沙市2023-2024學年五年級下學期數(shù)學期中押題卷一．選擇題（共7小題）1．下列各數(shù)中最大的質數(shù)是A．91 B．93 C．97 D．992．用同樣大小的正方體擺成的物體，從正面看到，從上面看到，從右面看到A． B． C． D．3．能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是A．300 B．120 C．9904．下面說法正確的是A．一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小 B．111的倍數(shù)都是合數(shù) C．互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù) D．4.2能被0.7整除5．蠟像廠把一個工藝品“唐老鴨”熔化后，又塑造成另一個工藝品“米老鼠”（工藝品為實心，且無損耗），這兩件工藝品的體積相比，A．唐老鴨的體積大 B．唐老鴨的體積小 C．它們的體積相等 D．無法比較6．如圖所示圖形，陰影部分能用表示的是A． B． C．7．在秋季運動會上，參加100米賽跑的同學人數(shù)比參加壘球擲遠的多。以下四幅圖能正確表示參加賽跑的人數(shù)和參加壘球擲遠人數(shù)的數(shù)量關系的是A．壘球擲遠：賽跑 B．賽跑：壘球擲遠 C．壘球擲遠：賽跑 D．賽跑：壘球擲遠二．填空題（共9小題）8．把下面的分數(shù)改寫成小數(shù)，把小數(shù)改寫成分數(shù)．．9．在橫線里填上合適的小數(shù)或分數(shù)．．10．找出下列各分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在橫線上．11．把噸煤平均分成3份，每份是這堆煤的，每份有噸。12．分子和分母的和是8的最簡真分數(shù)有。13．長方體有個面；正方體每個面的大小都．14．一個長方體的長、寬、高分別是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面積將增加平方分米，體積增加立方分米。15．同時含有因數(shù)2、3、5的最小三位數(shù)是，最小四位數(shù)是．16．在10，15，20，28，30中，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。三．判斷題（共5小題）17．0.93的1.01倍，比原來的數(shù)大．．18．一個數(shù)是9的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)．19．五（7）班女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)就是全班的。20．．21．把3米長的木材平均切成4段，每段長是1米的。四．計算題（共1小題）22．按要求計算．（圖求體積．（圖求表面積．五．應用題（共6小題）23．手工制作比賽，計劃用細鐵絲做成一個長方體框架，做成一個長20分米的長方體彩燈，它的寬是長的．寬是高的，需細鐵絲多少分米？24．如果把長8厘米，寬7厘米，高3厘米的2件同樣的長方體物品打包，形成一件大的包裝物，有幾種包裝方法？怎樣打包，物體的表面積最小？25．把一塊正方體木塊鋸成三個完全一樣的長方體，表面積比原來增加了64平方分米。原正方體的表面積是多少平方分米？26．一個長方體的長、寬、高的比是，長方體的棱長之和是360厘米，這個長方體的體積是多少？27．李強和王剛同看一本書，小紅看了，小麗看了，他們誰剩的多？28．把1個長6分米，寬4分米的長方形紙板平均分成若干個邊長為2分米的正方形卡片，將其中的2個正方形兩面涂上黃色，其余正方形一面涂上黃色，兩面涂色的正方形占總數(shù)的幾分之幾？六．操作題（共2小題）29．如圖所示，一塊長2米，寬0.8米的長方形玻璃，根據(jù)邊上的等分點劃分成5塊后，正好能做成一個無蓋的長方體金魚缸：如圖中已經畫好了它的“底面”和“前面”（玻璃四周每相鄰兩個點之間的長度相等）。請你在圖中畫出其他三個面。30．如圖是用6個小正方體搭成的立體圖形，分別畫出從上面、正面和左面看到的形狀。

湖南省長沙市2023-2024學年五年級下學期數(shù)學期中押題卷參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．下列各數(shù)中最大的質數(shù)是A．91 B．93 C．97 D．99【分析】根據(jù)質數(shù)的含義：只含有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質數(shù)；由此在選項中找出最大的即可．【解答】解：在91、93、97、99中，只有97是質數(shù)；故選：．【點評】明確質數(shù)的含義，是解答此題的關鍵．2．用同樣大小的正方體擺成的物體，從正面看到，從上面看到，從右面看到A． B． C． D．【分析】根據(jù)從正面看到，從上面看到，可知該物體有前后兩排，都只有一層高，依此即可得到從右面看到的圖形．【解答】解：由主視圖和俯視圖可知該物體有前后兩排，有一層高，則從右面看到．故選：?！军c評】考查了三視圖與展開圖，得到該物體的排數(shù)和每排的層高是解題的關鍵．3．能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是A．300 B．120 C．990【分析】能同時被2、3、5整除的數(shù)必須具備：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)字和能夠被3整除；要求最小的三位數(shù)，只要個位上的數(shù)是0，百位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是2即可．解答即可．【解答】解：能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是120．故選：．【點評】此題考查能被2、3、5整除的數(shù)的特征：個位上的數(shù)是0，各個數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除．4．下面說法正確的是A．一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小 B．111的倍數(shù)都是合數(shù) C．互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù) D．4.2能被0.7整除【分析】根據(jù)題意，對各題進行依次分析、進而得出結論．【解答】解：、一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小，說法錯誤，因為一個數(shù)最大的約數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)是它本身；、111的倍數(shù)都是合數(shù)，說法正確，因為111是合數(shù)，它的倍數(shù)一定是合數(shù)；、互質的兩個數(shù)一定都是質數(shù)，說法錯誤，如8和9；、4.2能被0.7整除，說法錯誤，因為整除必須是指在整數(shù)范圍內，并且除數(shù)不能為0；這里4.2和0.7都是小數(shù)；故選：?！军c評】此題涉及面較廣，應注意基礎知識的掌握和靈活運用．5．蠟像廠把一個工藝品“唐老鴨”熔化后，又塑造成另一個工藝品“米老鼠”（工藝品為實心，且無損耗），這兩件工藝品的體積相比，A．唐老鴨的體積大 B．唐老鴨的體積小 C．它們的體積相等 D．無法比較【分析】根據(jù)題意，工藝品“唐老鴨”融化后，又塑成了另一個工藝品“米老鼠”，可知只是兩件工藝品的形狀的變化，而體積沒有變化。據(jù)此解答。【解答】解：蠟像廠把一個工藝品“唐老鴨”融化后，又塑造成另一個工藝品“米老鼠”。這兩個工藝品的體積相比，一樣大。故選：?！军c評】此題主要考查體積的意義，形狀變化不影響體積的變化。6．如圖所示圖形，陰影部分能用表示的是A． B． C．【分析】分數(shù)表示一個整體平均分成4份，其中的1份就表示整體的，平均分很重要。【解答】解：表示分數(shù)，其它兩個都不是平均分，所以不符合題意。故選：?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的表示方法。7．在秋季運動會上，參加100米賽跑的同學人數(shù)比參加壘球擲遠的多。以下四幅圖能正確表示參加賽跑的人數(shù)和參加壘球擲遠人數(shù)的數(shù)量關系的是A．壘球擲遠：賽跑 B．賽跑：壘球擲遠 C．壘球擲遠：賽跑 D．賽跑：壘球擲遠【分析】把參加壘球擲遠的人數(shù)看作單位“1”，參加賽跑的人數(shù)是多參加壘球擲遠人數(shù)的，據(jù)此選擇?！窘獯稹拷猓?個選項中能正確表示參加賽跑的人數(shù)和參加壘球擲遠人數(shù)的數(shù)量關系的是選項。故選：?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義。二．填空題（共9小題）8．把下面的分數(shù)改寫成小數(shù)，把小數(shù)改寫成分數(shù)．0.3．【分析】根據(jù)分數(shù)與小數(shù)的互化方法：把分數(shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，把小數(shù)化成分數(shù)，原來有幾位小數(shù)就在1的后面添上幾個0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子能約分的要約分．據(jù)此解答即可．【解答】解：；；；；；；故答案為：0.3；0.03；；；；0.47．【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)與小數(shù)的互化方法及應用．9．在橫線里填上合適的小數(shù)或分數(shù)．0.7．【分析】小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分；分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子，能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位數(shù)；依此即可求解．【解答】解：故答案為：0.7；0.15；；．【點評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)、小數(shù)的互化方法，并且能夠正確熟練地進行互化．10．找出下列各分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在橫線上．1【分析】根據(jù)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，如果兩個是互質數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是1；如果兩個是倍數(shù)關系，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)；如果兩個數(shù)既不是互質、也不是倍數(shù)關系，把這兩個數(shù)分解質因數(shù)，公有質因數(shù)的乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）（4）（3）（7）故答案為：1；4；3；12；7?！军c評】此題考查的目的是理解掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法及應用。11．把噸煤平均分成3份，每份是這堆煤的，每份有噸?！痉治觥扛鶕?jù)題意，把把噸煤平均分成3份，求每份是這堆煤的幾分之幾，利用1除以3即可；求每份多少噸，利用總質量除以3即可?！窘獯稹拷猓海▏嵈穑好糠菔沁@堆煤的，每份有噸。故答案為：，?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義的應用。12．分子和分母的和是8的最簡真分數(shù)有、?！痉治觥糠謹?shù)的分子和分母是互質數(shù)的分數(shù)就叫做最簡分數(shù)，真分數(shù)則指的是分子小于分母的分數(shù)，最簡真分數(shù)就是指分子和分母沒有共同公因數(shù)的分數(shù)。因為，根據(jù)真分數(shù)的定義，不符合要求，所以分母只能為7、6、5，分子只能是1、2、3；再根據(jù)最簡分數(shù)的意義，找出符合要求的即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析得，分子和分母的和是8的真分數(shù)有、、；這3個真分數(shù)中，只有、是最簡分數(shù)。故答案為：，?！军c評】此題的解題關鍵是理解掌握最簡分數(shù)和真分數(shù)的定義。13．長方體有6個面；正方體每個面的大小都．【分析】根據(jù)長方體的特征：都有12條棱，6個面，8個頂點，進行解答；根據(jù)正方體的特征，正方體的6個面是完全相同的正方形．據(jù)此解答．【解答】解：長方體的特征是：都有6個面、12條棱、8個頂點，所以長方體有6個面；正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積大小都相等．故答案為：6，相等．【點評】此題考查的目的是掌握長方體和正方體的共同特征．14．一個長方體的長、寬、高分別是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面積將增加44平方分米，體積增加立方分米?！痉治觥坑深}意可知，增加的表面積實際上就是高為2分米的長方體的側面積，利用側面積底面周長高，代入數(shù)據(jù)即可求解，根據(jù)長方體的體積公式，增加的體積長寬增加的高，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒椒置祝⒎椒置祝┐穑罕砻娣e將增加44平方分米；體積增加60立方分米。故答案為：44；60?！军c評】解答此題的關鍵是：明白增加部分是一個什么樣的圖形，從而利用公式求解。15．同時含有因數(shù)2、3、5的最小三位數(shù)是120，最小四位數(shù)是．【分析】根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征可知：既是3的倍數(shù)，又是2和5的倍數(shù)的最小三位數(shù)，要滿足個位上是0，只有個位上是0的數(shù)才能滿足是2和5的倍數(shù)，然后滿足3的倍數(shù)的條件，即百位、十位數(shù)字上的數(shù)的和是3的倍數(shù)即可，要想最小三位數(shù)百位應為非0自然數(shù)中最小的數(shù)1，因為個位是0百位是1，所以分析1加幾是3的倍數(shù)即可，1加2是最小的滿足是3的倍數(shù)的條件的，據(jù)此寫出即可．要想最小四位數(shù)，千位應為非0自然數(shù)中最小的數(shù)1，因為個位是0百位是1，所以分析1加幾是3的倍數(shù)即可，1加2是最小的滿足是3的倍數(shù)的條件的，據(jù)此寫出即可．【解答】解：同時含有因數(shù)2、3、5的最小三位數(shù)是120，最小四位數(shù)是1020．故答案為：120，1020．【點評】本題主要根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征可知，要先確定個位滿足是2和5的倍數(shù)，再確定百位、十位是3的倍數(shù)．16．在10，15，20，28，30中，10、20、30既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)?！痉治觥?的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)。【解答】解：在10，15，20，28，30中，10、20、30既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。故答案為：10、20、30。【點評】本題主要考查了2、5的倍數(shù)的數(shù)的特征，注意基礎知識的靈活運用。三．判斷題（共5小題）17．0.93的1.01倍，比原來的數(shù)大．．【分析】一個數(shù)除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：0.93的1.01倍，即，所以原題說法正確．故答案為：．【點評】此題考查了不用計算判斷因數(shù)與積之間大小關系、商與被除數(shù)之間大小關系的方法．18．一個數(shù)是9的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)．【分析】因為9是3的倍數(shù)，所以一個數(shù)是9的倍數(shù)，那么它一定是3的倍數(shù)，舉例證明．【解答】解：18是9的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，54是9的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，所以一個數(shù)是9的倍數(shù)，那么它一定是3的倍數(shù)，這是正確的，反之則不一定成立；所以一個數(shù)是9的倍數(shù)，它一定是3的倍數(shù)說法正確．故答案為：．【點評】本題主要考查3和9的倍數(shù)特征，注意9是3的倍數(shù)．19．五（7）班女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)就是全班的。【分析】五（7）班女生人數(shù)是男生的，男生人數(shù)就是全班的計算?！窘獯稹拷猓核栽}說法是正確的。故答案為：?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義及計算。20．．【分析】根據(jù)分數(shù)與除法關系，分子相當于被除數(shù)、分數(shù)線相當于除號，分母相當于除數(shù)．【解答】解：根據(jù)分數(shù)與除法的關系原題說法錯誤．故答案為：．【點評】此題是考查分數(shù)與除法的關系，屬于基礎知識，要掌握．21．把3米長的木材平均切成4段，每段長是1米的?！痉治觥堪?米長的木材平均切成4段，每段長是（米，1米的是（米。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓海祝姿园?米長的木材平均切成4段，每段長是1米的。故原題說法是正確的。故答案為：?！军c評】本題考查了分數(shù)的意義。四．計算題（共1小題）22．按要求計算．（圖求體積．（圖求表面積．【分析】（1）根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（2）根據(jù)正方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）（立方厘米）；答：這個長方體的體積是84立方厘米．（2）（平方分米）；答：這個正方體的表面積是150平方分米．【點評】此題主要考查長方體的體積公式、正方體的表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．五．應用題（共6小題）23．手工制作比賽，計劃用細鐵絲做成一個長方體框架，做成一個長20分米的長方體彩燈，它的寬是長的．寬是高的，需細鐵絲多少分米？【分析】把長看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法分別求出寬，再把高看再單位“1”，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出高，然后根據(jù)長方體的棱長總和（長寬高），把數(shù)據(jù)代入公式解答，【解答】解：（分米），（分米），（分米），答：需要細鐵絲200分米．【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式的靈活運用，關鍵是求出寬和高．24．如果把長8厘米，寬7厘米，高3厘米的2件同樣的長方體物品打包，形成一件大的包裝物，有幾種包裝方法？怎樣打包，物體的表面積最小？【分析】根據(jù)題意可知，把兩個完全一樣的長方體物品形成一件大的包裝物，有三種不同包裝方法，要使打包后表面積最小，也就是把兩個長方體物品的最大面重合在一起．拼成一個長8厘米，寬7厘米，高厘米的長方體，據(jù)此解答．【解答】解：有三種不同的包裝方法，可以把兩個長方體物品的上下面重合在一起；也可以把兩個長方體物品的前后面重合在一起；還也可以把兩個長方體物品的左右面重合在一起；把兩個長方體物品是上下面重合在一起拼成一個長8厘米，寬7厘米，高厘米的長方體，表面積最?。穑河腥N不同的包裝方法，把兩個長方體物品的最大面重合在一起表面積最小．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體表面積的意義及應用．25．把一塊正方體木塊鋸成三個完全一樣的長方體，表面積比原來增加了64平方分米。原正方體的表面積是多少平方分米？【分析】根據(jù)題意可知，把這個正方體木塊鋸成三個完全一樣的長方體，表面積比原來增加了4個截面的面積，據(jù)此可以求出一個截面的面積，然后根據(jù)正方體的表面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ㄆ椒椒置祝┐穑涸瓉碚襟w的表面積是96平方分米?！军c評】此題主要考查長方形、正方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。26．一個長方體的長、寬、高的比是，長方體的棱長之和是360厘米，這個長方體的體積是多少？【分析】首先利用按比例分配的方法求出長方體的長、寬、高，然后根據(jù)長方體的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝⒎嚼迕祝┐穑哼@個長方體的體積是24000立方厘米。【點評】此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，按比例分配的方法及應用，關鍵是熟記公式。27．李強和王剛同看一本書，小紅看了，小麗看了，他們誰剩的多？【分析】根據(jù)題意，把這本書看作單位“1”，分別用1減去兩