第5章 相交線與平行線 單元同步檢測試題 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

數(shù)學(xué)試卷第5頁（共12頁）第五章《相交線與平行線》單元檢測題一、選擇題(每題3分，共30分)1.如圖所示的網(wǎng)格中各有不同的圖案，不能通過平移得到的是（）ABCD2．如圖，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．3．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A．相交或平行B．相交或垂直 C．平行或垂直D．不能確定4．如圖，，，，則（

）A．70° B．110° C．140° D．150°4題圖5題圖6題圖5．一塊含角的直角三角板，按如圖所示方式放置，頂點(diǎn)A，分別落在直線，上，若直線，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．6．小亮繪制了一個如圖所示的大長方形，上面繪有五個小長方形，若這五個小長方形的周長之和為50，則大長方形的周長為（

）A．25 B．50 C．75 D．1007．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．7題圖8題圖9題圖8．如圖，，，，判斷與的大小關(guān)系（

）A． B． C． D．不能確定9．如圖，，，則等于（

）A． B． C． D．10．如圖，已知∠BAC≠90°，AD∥BC，∠ADC＝∠B，點(diǎn)E是線段BA延長線上一點(diǎn)，且∠ACB＝∠ADE．以下四個結(jié)論：①ED∥AC；②BE∥CD；③CA平分∠BCE；④∠BED＝∠ACD．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410題圖二、填空題(每題3分，共24分)10題圖11．把“對頂角相等”改寫成“如果...那么...”的形式是：．12．如圖，點(diǎn)在直線上，，，那么的度數(shù)是．12題圖13題圖14題圖13．如圖，，，則的度數(shù)為．14．如圖，把一張兩邊平行的紙條沿著折疊，若，則的度數(shù)是．15．如圖，直角三角形的三邊長分別為30，40，50，在其內(nèi)部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與平行（或重合），則這5個小直角三角形的周長之和是．16．如圖，若，，則．

15題圖16題圖17題圖17.如圖，∠C=90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得到三角形A'B'C'，已知BC=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為____cm2.

18.如圖，這是超市里購物車的側(cè)面示意圖，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大20°，∠1的度數(shù)是∠2的5318題圖則∠2的度數(shù)是____18題圖三.解答題(19題6分，20、21、22、23、24題分別8分，共46分)19.如圖，CE平分∠ACD，若∠1＝30°，∠2＝60°，求證：AB∥CD．20.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，OF平分∠AOC．若∠BOC＝50°，求∠AOE和∠FOD的度數(shù)．21．如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)，在線段上，，．(1)求證：；(2)若于點(diǎn)，平分，，求的度數(shù)．22．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將三角形ABC先向上平移m個單位長度，再向右平移n個單位長度，得到三角形A'B'C'，且直線l上的點(diǎn)A'是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn).(1)畫出平移后的三角形A'B'C'；(2)m+n=____.

(3)在直線l上存在點(diǎn)D，使以A'，B'，C'，D四點(diǎn)所圍成的四邊形的面積為6，請?jiān)谥本€l上畫出所有符合要求的格點(diǎn)D.23．如圖，，，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)H，點(diǎn)F是邊上一點(diǎn)，使得．(1)證明：；(2)作的角平分線交于點(diǎn)G，若，則______（請直接寫出答案）．24．如圖1，點(diǎn)E、F分別在直線、上，的平分線交于G，且．(1)判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖2，點(diǎn)H在射線上，的平分線交于K．①當(dāng)時，求的度數(shù)；②若，求證：．參考答案一、選擇題:題號12345678910答案BCABDBACAC二、填空題:11．如果與是對頂角，那么【分析】本題考查命題的書寫，根據(jù)如果后寫題設(shè)，那么后寫結(jié)論即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，“對頂角相等”可寫成：如果與是對頂角，那么，故答案為：若果與是對頂角，那么．12．【分析】本題考查了垂線以及角的計(jì)算，根據(jù)垂直的定義得到，得到，根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論，正確把握垂線的定義是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴，則，∵，即：，∴，∴，故答案為：．13．/度【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)同位角相等兩直線平行可知，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出結(jié)果．【詳解】解：，，，，，故答案為：．14．/50度【分析】根據(jù)題意，得，結(jié)合，代入計(jì)算即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得，∵，∴，解得．

故答案為：50．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．120【分析】小直角三角形的與平行的邊的和等于，與平行的邊的和等于，則小直角三角形的周長等于直角的周長，據(jù)此即可求解．【詳解】解：利用平移的性質(zhì)可得出，這五個小三角形的周長的和等于大三角形的周長為：，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，正確理解小直角三角形的周長等于直角的周長是解題的關(guān)鍵．16．/50度【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．17.1418.60°三.解答題(19題6分，20、21、22、23、24題分別8分，共46分)19．證明：∵CE平分∠ACD，∠1＝30°，∴∠ACD＝2∠1＝60°（角平分線定義），∵∠2＝60°，（已知），∴∠2＝∠ACD（等量代換），∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）．20．解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠BOC＝50°，∵∠BOC＝∠AOD＝50°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝130°，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠COF＝65°，∵∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝50°+90°＝140°，∵∠FOD＝∠AOF+∠AOD＝65°+50°＝115°．21．(1)見解析(2)【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定及角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．（1）由，得，可得，即可求證；（2）由得，可得，根據(jù)角平分線的定義得，再由，即可求解．【詳解】（1）解：證明：，，，，；（2），，，，平分，，，，．22．【解析】(1)如圖，三角形A'B'C'即所求.(2)8.(3)如圖所示，點(diǎn)D1，D2即所求.23．(1)見解析(2)【分析】（1）先根據(jù)得出，再由可知，故，，利用即可得出結(jié)論；（2）再由是的角平分線得到，從而得到，由推導(dǎo)，根據(jù)得到，再利用，即，從而得到．【詳解】（1）證明：∵，∴，又，∴，∴，∴，又，∴；（2）解：∵的角平分線為，∴，∴∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與判定，涉及到角平分線，本題解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)與判定和采用整體思想求解．24．(1)，理由見詳解(2)①；②見詳解【