2024年山東省青島第二十六中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

年青島市二十六中中考一模數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）說明：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題.第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分.2.所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效.第Ⅰ卷（共30分兼愛齊山）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.的倒數(shù)等于（）A.0.2 B. C. D.52.下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.據(jù)科技日?qǐng)?bào)報(bào)道，中國已實(shí)現(xiàn)離子注入裝備28納米工藝制程全覆蓋，有力保障了我國集成電路制造行業(yè)在成熟制程領(lǐng)域的產(chǎn)業(yè)安全.已知長度單位1納米米，用科學(xué)記數(shù)法表示28納米是（）A. B. C. D.4.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算中正確的有（）①；②；③；④；⑤.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，已知，，，將先向左平移5個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.7.青島二十六中在五四青年節(jié)期間組織開展了一次“決勝中考”為主題的演講活動(dòng)，該校隨機(jī)從中抽取了10名演講者的成績制成統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息得出的下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是90 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90C.這10名演講者的平均成績?yōu)?9 D.這組數(shù)據(jù)的方差是158.如圖，直線，中，，直角頂點(diǎn)A在直線上，頂點(diǎn)C在直線上，已知，則的度數(shù)為（）A.35° B.45° C.55° D.65°9.如圖：將邊長為6的正方形紙片折疊，使點(diǎn)D落在邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為，則線段的長是（）A.2 B. C.3 D.10.用一個(gè)平面截棱長為1的正方體（如圖），截面形狀不可能是（）A.邊長為1的正方形 B.長為、寬為1的矩形C.邊長為的正三角形 D.三邊長分別為1、1、的三角形第Ⅱ卷（共90分博學(xué)濟(jì)海）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：______.12.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______.13.甲、乙兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，去距離學(xué)校15千米的農(nóng)場參加勞動(dòng).甲的速度是乙的1.2倍，結(jié)果甲比乙早到10分鐘，求甲和乙的速度各是多少?設(shè)乙的速度為x千米/小時(shí)，則根據(jù)題意可列方程為______.14.某公司欲招聘一名職員.對(duì)甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)等三方面的測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆喉?xiàng)目/應(yīng)聘者綜合知識(shí)工作經(jīng)驗(yàn)語言表達(dá)甲758080乙858070丙707870如果將每位應(yīng)聘者的綜合知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、語言表達(dá)的成績按的比例計(jì)算其總成績，并錄用總成績最高的應(yīng)聘者，則被錄用的______.15.如圖，的半徑為2，四邊形為的內(nèi)接四邊形，，，則弦的長為______.16.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論正確的為______.（填寫序號(hào)）①；②；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.三、作圖題（本大題滿分4分）用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.17.已知：如圖，和邊上一點(diǎn)D.求作：，使與的兩邊分別相切，其中與相切于點(diǎn)D，且圓心O落在的內(nèi)部.四、解答題（本大題共9小題，共68分）18.（本題每小題4分，共8分）（1）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解.（2）計(jì)算：19.（本小題滿分6分）現(xiàn)有四張正面分別寫有，1，2，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余均相同，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上并洗勻.（1）若從中隨機(jī)抽取1張，則抽取的卡片上的數(shù)字恰好是2的概率是______；（2）若先從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再從余下的3張中隨機(jī)抽取1張，求抽到的2張卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率.（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明）20.（本小題滿分6分）北京時(shí)間3月14日21時(shí)25分，馬斯克旗下美國太空探索技術(shù)公司（SpaceX）的星艦重型運(yùn)載火箭發(fā)射升空，這是星艦的第三次試飛，星艦這枚近400英尺（約合121米）高的火箭是為美國國家航空航天局（NASA）運(yùn)送宇航員登月而建造的，其終極目標(biāo)或許是有一天能將人類送上火星。為了普及學(xué)生的航天知識(shí)，青島二十六中舉行了航天知識(shí)競賽，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競賽成績，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別成績x（分）人數(shù)各組總分（分）A組4310B組m500C組10860D組n1480E組141350（1）表中______，這次抽樣調(diào)查的成績的中位數(shù)落在______組，C組所在扇形的圓心角為______°；（2）求所抽取學(xué)生競賽成績的平均數(shù)；（3）青島二十六中共有學(xué)生1500人，假設(shè)全部參加此次競賽，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生在此次競賽活動(dòng)中成績超過平均數(shù)的學(xué)生人數(shù).21.（本小題滿分6分）青島市市南區(qū)為實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，計(jì)劃在2025-2030年間建設(shè)5G基站七千個(gè).如圖，在坡度為的斜坡上有一建成的基站塔，在坡腳C測得塔頂A的仰角為45°，若沿坡面從C行走到D處，測得米，在D處測得塔頂A的仰角為53°，點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)。（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔的高22.（本小題滿分6分）【模型建立】設(shè)的面積為1.如圖1，分別將，邊2等分，，是其分點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，得到四邊形.圖1圖2圖3圖4（1）則的面積______；______.（2）四邊形的面積______.【問題探究】（3）如圖2，分別將，邊3等分，，，，是其分點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，得到四邊形，其面積______；如圖3分別將，邊4等分，，，，，，是其分點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，得到四邊形，其面積______；……按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將，邊n等分，…，得到四邊形，其面積______.【拓展延伸】（4）如圖4，中，，，，，，四邊形的面積______.23.（本小題滿分8分）如圖，，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D.（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，?（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；（3）P是線段上一點(diǎn)，連接，，若和面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24.（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊，，，上，，，且平分.（1）求證：.（2）若.求證：四邊形是正方形.25.（本小題滿分10分）某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，成本為2元/千克，每天的產(chǎn)量p（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場需求量q（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：銷售價(jià)格x（元/千克）24…10市場需求量q（百千克）1210…4已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.（1）直接寫出q與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)每天的產(chǎn)量小于或等于市場需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，而當(dāng)每天的產(chǎn)量大于市場需求量時(shí)，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄.解答下列問題：①當(dāng)每天的半成品食材能全部售出時(shí)，求x的取值范圍；②求廠家每天獲得的利潤y（百元）與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；③求廠家每天獲得的最大利潤y是多少?并求出取到最大利潤時(shí)x的值.（3）若要使每天的利潤不低于24（百元），并盡可能地減少半成品食材的浪費(fèi)，則x應(yīng)定為元/千克.26.（本小題滿分10分）如圖，等腰中，，D是邊的中