重慶市永川中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試題（一）（原卷版）

重慶市永川中學(xué)高2026屆高一上期末復(fù)習(xí)題(1)數(shù)學(xué)試題卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定為（）A. B.C. D.3.“”是“冪函數(shù)在上單調(diào)遞減”的（）條件A充分不必要 B.必要不充分C.既不充分也不必要 D.充要4.已知函數(shù)的最小正周期為，則的圖象關(guān)于（）A.對(duì)稱 B.對(duì)稱 C.對(duì)稱 D.對(duì)稱5.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A. B.C. D.6.設(shè),則三者大小關(guān)系是（）A. B.C. D.7.（）A.1 B. C. D.8.已知函數(shù)滿足，函數(shù)，若，則（）A. B. C. D.1二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或不選得0分.）9.下列命題正確的是（）A.B.第一象限角一定是銳角C.在與角終邊相同的角中，最大的負(fù)角為D.10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的最大值為B.函數(shù)最小值為9C.若，，則的最小值為D.若，，則的最大值為11.函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.是的一個(gè)周期 B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.在區(qū)間上單調(diào)遞減 D.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱12.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，且滿足對(duì)任意的，都有，則（）AB.若關(guān)于的方程（）有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則C.若函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D.若函數(shù)滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù)，且，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為三、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分）13.已知某扇形圓心角為，周長為，則該扇形的面積為________．14.函數(shù)，則______.15.定義在上的函數(shù)滿足，且，則______．16.已知定義在上的函數(shù)滿足：①；②函數(shù)為偶函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有6個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.在單位圓中，角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為，其中.（1）求的值；（2）求的值.18.已知函數(shù)（且）的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.（1）若在區(qū)間上的值域?yàn)?，求的值；?）在（1）的條件下，解關(guān)于的不等式.19.已知函數(shù).（1）將函數(shù)化為的形式，其中，，，并求的值域；（2）若，，求的值.20.某生物病毒研究機(jī)構(gòu)用打點(diǎn)滴的方式治療“新冠”，國際上常用普姆克實(shí)驗(yàn)系數(shù)（單位：pmk）表示治愈效果，系數(shù)越大表示效果越好．元旦時(shí)在實(shí)驗(yàn)用小白鼠體內(nèi)注射一些實(shí)驗(yàn)藥品，這批治愈藥品發(fā)揮的作用越來越大，二月底測(cè)得治愈效果的普姆克系數(shù)為24pmk，三月底測(cè)得治愈效果的普姆克系數(shù)為36pmk，治愈效果的普姆克系數(shù)y（單位：pmk）與月份x（單位：月）的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇．（1）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適并求出該模型的解析式；（2）求治愈效果的普姆克系數(shù)是元旦治愈效果的普姆克系數(shù)10倍以上的最小月份．（參考數(shù)據(jù)：，）21.雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)（歷史上著名的“懸鏈線問題”與之相關(guān)）．其中雙曲正弦函數(shù)：，雙曲余弦函數(shù)：（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．這兩個(gè)最基本的雙曲函數(shù)具有如下性質(zhì)：①定義域均為，且在上是增函數(shù)；②為奇函數(shù)，為偶函數(shù)；③．（1）請(qǐng)證明雙曲正弦函