廣東省江門市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題附參考答案

九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.扇形B.正五邊形C.菱形D.平行四邊形

2.用配方法解方程,40時，原方程應(yīng)變形為（）

A.（1-2）：=（）B.（、-2『=X

C.（x*2>=0D.（x+2/=8

3.一個圓錐的底面半徑是2,母線長是4,則這個圓錐的表面積為（）

A.4兀B.20KC.8兀D.12K

4.當x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx的值為10,則代數(shù)式2a-3b+2的值為（）

A.-8B.-12C.8D.12

5.拋物線>，=-3/-刀.4與坐標軸的交點個數(shù)是（）

A.3B.2C.1D.0

6.九（1）班畢業(yè)時，每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張作為留念，全班共送了1560

張照片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意可列方程為（）

A.x（X-1）=1560B.xI）=1560

C.2x（X>I）-1560D.2x（X-1）=1560

7.如圖，P是。O外一點，PA,PB分別和。O切于A,B兩點，C是弧AB上任意一點，過點C作。O

的切線分別交PA,PB于點D,E.若4PDE的周長為12,則PA的長為（）

A.12B.6C.8D.4

8.已知x=T是關(guān)于x的方程2x2+ax-5=0的一個根，且點A（T,yi）,B（-2,y2）都在反比例函數(shù)產(chǎn)"的

x

圖象上，則yi和y2滿足（）

A.\\>）\>0B.0>v,>v>C.v,>I,>0D.0>v.>r.

9.如圖，在Rt^ABC中，，W…），,J60,將AABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到

Al'R'（,此時點4恰好在邊AB上，則點『與點B之間的距離為（）

B'

A.4B.2v；C.3D.J3

10.如圖,二次函數(shù)廠"，|u--0|的圖象與x軸交于點1.0）,頂點坐標為（I.〃），與y軸的

交點為B.有下歹U結(jié)論：①2tf+A=0；②（）u+W，-=0；③若24c43,貝1；;④關(guān)于x

的方程“」+人+「_”+|=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

二、填空題

n.若關(guān)于x的一元二次方程（人？口：21I“有兩個不相等的實數(shù)根，則；的取值范圍

是.

12.把拋物線「一左二川向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式

為.

13.拋擲兩枚硬幣，恰好都是反面向上的概率是.

14.如圖，在直角坐標系中，點4、（’分別在兩坐標軸上，點在第二象限，四邊形“48（,是矩形，反

比例函數(shù)：-（X。）與"相交于點。，與8（、相交于點/「，若8/；3（7?，四邊形（〃）/?/：的面積

X

是9,則人一

y

B

D

A

15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,E為邊BC上一動點，F(xiàn)為AE中點，G為DE上一點，BF

=FG,則CG的最小值為.

三'解答題

16.如圖，在等邊三角形/8C中.

(1)請用尺規(guī)作圖畫出三角形的外接圓0<)(保留作圖痕跡)；

(2)若”=6,求0。的半徑r.

17.A/GTC中，.R45°，Z&4C-I50-4C?IOcm>求8。邊的長度.

18.如圖，￡為/。上一點,若/DAC?NR，CDCE-求證：CDBD*ADAE.

Ei

BDC

19.九年級物理學(xué)習(xí)了電學(xué)知識后，小明選取了四個開關(guān)按鍵、一個電源、一個小燈泡和若干電線設(shè)計了

如圖的電路圖（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）.

（1）若K閉合，則任意閉合其余三個開關(guān)按鍵中的一個，小燈泡能發(fā)光的概率為:

（2）求同時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率.（用列表或樹狀圖法）

20.如圖，在中，/8,90,AB5cm,8c=8cm.點/從點.1開始沿.18邊向點6以icm/s

的速度移動、同時點。從點開始沿班‘邊向點（'以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另外一

點也隨之停止運動.

（1）的面積能否等于9cm：?請說明理由.

（2）幾秒后，四邊形.的面積等于iMnr?請寫出過程.

21.如圖，直線與x軸、J軸分別交于點8、C，與反比例函數(shù)，-匯交于點.八D，過。作

X

DE，x軸于￡，連接04，OD，若4（-2,”），

(1)求點8的坐標，并求出反比例函數(shù)的表達式；

(2)求點。的坐標;

(3)直接寫出關(guān)于X不等式：”?八R的解集為.

X

22.如圖，在。0中，直徑AB垂直弦CD于E,過點A作NDAF=NDAB,過點D作AF的垂線，垂足

為F,交AB的延長線于點P,連接CO并延長交。0于點G,連接EG,.

(3)若DE=4,AE=8,求線段EG的長.

23.在平面直角坐標系中，設(shè)二次函數(shù)「+u)(x-。-I)(u>0).

(.1)求二次函數(shù)對稱軸；

(2)若當時，函數(shù)的最大值為4,求此二次函數(shù)的頂點坐標；

(3)拋物線上兩點|,、'|工，工)若對于/〈*-1,…2<口<…3都有在.明，「.，求:

的取值范圍.

1.c

2.B

3.D

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.B

10.D

11.k<3且厚2

12.v-2v;?4v

I

13.

4

14.-3

15.、㈠2

16.(1)解：如圖，OO即為所求作

?.?等邊三角形」6,

.4/?fi（6,

/ARC60，

：OE垂直平分BC，

二BK-EC,

VO為等邊三角形」的外接圓的圓心，

：./OBE二3。，

:.RE）BE中，CE'OB,

06：=（：O8）、（3）\

：6B二r二（負值舍去）

17.解：過點/作.I。./?（,交班'的延長線于點。.

vZS-45°，ZS4C-15°，Z^DC?90°，

?ZDO-W0，/&W?4S°.

在RiAACD中，

CD一1

V8t，DCA=,

AC2

ir\JL]

sinZJXJA==.““60°=—>AC"10，

AC2

05，AD=5y/3

在RiA48。中,

?.//?〃)=//?，

BD-AD-5<3?

J?C=BD-CD?(573-5)rm.

18.證明：:ZDAC=ZB，ZJCD^^BCA

??“DCSAB|(

.里=江=%

"'AB~BC~AC

?.?AC=—CD—,

AHAD

?；(D=(E

ZCDA-ZC￡D

Zfi+4BAD?LCAE+LACE

ZBAD=ZACE

又?.../>〃?=/B

^ABD^ACAE

ABADBD

~AC~~CE~~AE

AC_AE

CDAE

~AD~^D

CDBD=ADAE

19.(1)

3

（2）解:用樹狀圖分析如下：

小K2K.K4

K2K3K4KiK3K4KiK2K4KiK2K3

一共有12種不同的情況，其中有6種情況下燈泡能發(fā)光，

所以P（燈泡發(fā)光）6=1.

122

20.⑴解:"工用的面積不能等于，理由如下：

1.15-1=5s,X+24s,

:運動時間，的取值范圍為：u/-4,

根據(jù)題意可得：」/'.rcm,：-<!'-|'：|cm,'『cm,

假設(shè)的面積等于Dem：，

則！IS—""2/—<J,

整理得：/_力+9-0,

vA=（-5f-4x|x9="ll<0，

，所列方程沒有實數(shù)根,

,心口的面積不能等于文?標；

(2)解：由(1)得："tcm,HP11cm,H(J-2/cm,運動時間/的取值范圍為：0工八4,

???四邊形.4/0C的面積等于18m1，

.1?5?X'(5/)■2/16,

2217

整理得：,-+J(),

解得/I,r,4,

當當/4時，「?0點重合，不符合題意，舍去，

答：1s后，四邊形,儼0(,的面積等于

21.(1)解：當x0時，―二3，

???〃(0川；

：.OfJ3,

,**.1(21H|

/.5.)-3-23,

AHT1,

???C。.U.V.C9.*1V[?，'

??h-0'

.?.%,

2

?.?反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，

?**itr0，

Am-12,

二反比例函數(shù)的表達式為」12.

X

(2)解：?.?反比例函數(shù)的表達式為「12,.1(2,〃)在該圖像上，

X

???口-12，

H6,

.1(2?6),

將」（2〃）代入一次函數(shù)解析式中得：-"+3=6,

A——-,

???一次函數(shù)解析式為：i—-二1?7,

???/)(4?3|.

(3)-2VxV0或x>4

22.(1)證明：連接0D,如圖1所示:

VOA=OD,

???NDAB=NADO,

NDAF=NDAB,

???ZADO=ZDAF

???OD〃AF,

XVDF1AF,

ADFXOD,

???DF是。O的切線

(2)解：VAD=DP

???NP=NDAF=NDAB=x°

???ZP+ZDAF+ZDAB=3x0=90°

??.x°=30°

ZBOD=60°,

fif）的長度=~

（3）解:解:連