高中物理教科版必修二課時素養(yǎng)評價2-3圓周運動的實例分析

課時素養(yǎng)評價六圓周運動的實例分析(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題5分,共30分)1.有一輛私家車在前擋風玻璃內懸掛了一個掛件。當汽車在水平公路上轉彎時,駕駛員發(fā)現(xiàn)掛件向右傾斜并且傾斜程度在緩慢增加,已知汽車的轉彎半徑一定,則下列說法正確的是(以駕駛員為參考系) ()A.汽車正在向右加速轉彎B.汽車正在向右減速轉彎C.汽車正在向左加速轉彎D.汽車正在向左減速轉彎【解析】選C。對掛件進行受力分析,其合力向左,故掛件隨車一起向左轉彎,又因掛件的傾斜程度在增加,說明合力在增大,根據(jù)向心力公式F=mQUOTE,汽車轉彎半徑不變,則速度在增大,C正確。2.如圖所示,乘坐游樂園的翻滾過山車時,質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉,下列說法正確的是 ()A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài),全靠保險帶拉住,沒有保險帶,人就會掉下來B.人在最高點時對座位不可能產生壓力C.人在最低點時對座位的壓力等于mgD.人在最低點時對座位的壓力大于mg【解析】選D。在最高點只要速度夠大,則人對桌椅產生一個向上的作用力,即使沒有安全帶人也不會掉下去,A、B錯誤;人在最低點受到座椅的支持力、自身的重力,兩力的合力充當向心力,即FNmg=mQUOTE,解得FN=mQUOTE+mg>mg,故C錯誤,D正確。3.(2020·德陽高一檢測)如圖所示,長為0.5m的輕質細桿,一端固定一個質量為2kg的小球,使桿繞O點在豎直平面內做圓周運動,小球通過最高點的速率為2m/s,g取10A.小球通過最高點時,桿對小球向下的拉力大小是16NB.小球通過最高點時,桿對小球向上的支持力大小是4NC.小球通過最低點時,桿對小球向上的拉力大小是32ND.小球通過最低點時,桿對小球向上的拉力大小是30N【解析】選B。設小球在最高點時,重力剛好能提供向心力時,小球的速度為v,根據(jù)牛頓第二定律有mg=mQUOTE,解得v=QUOTEm/s,由于v1=2m/s<v,所以桿在最高點對小球產生支持力,方向向上,設大小為N,由牛頓第二定律有mgN=mQUOTE,代入數(shù)據(jù)可得N=4N,B正確,A錯誤;設小球運動到最低點的速度為v2,由動能定理有mg·2L=QUOTEmQUOTEQUOTEmQUOTE,設桿對小球的拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律有:Fmg=mQUOTE,聯(lián)立可得F=116N,C、D錯誤。4.如圖是一種蛙式夯土機,電動機帶動質量為m的重錘(重錘可視為質點)繞轉軸O勻速轉動,重錘轉動半徑為R,電動機連同夯土機底座的質量為M,重錘和轉軸O之間連接桿的質量可以忽略不計,重力加速度為g。要使夯土機底座能離開地面,重錘轉動的角速度至少為 ()A.QUOTEg B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE【解析】選B。當拉力的大小等于電動機連同打夯機底座的重力時,才能使打夯機底座剛好離開地面,則有T=Mg,對重錘有:mg+T=mRω2,解得:ω=QUOTE,故選B。5.(2020·樂山高一檢測)半徑為R的半圓球固定在水平面上,頂部有一質量為m的小物體,物體與圓弧之間動摩擦因數(shù)為μ,如圖所示?，F(xiàn)給小物體一個水平初速度v0=QUOTE,則物體 ()A.將沿球面滑至M點B.先沿球面滑至某點N再離開球面做斜下拋運動C.在最高點時所受摩擦力大小為μmgD.立即離開半圓球做平拋運動,且水平射程為QUOTER【解析】選D。在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得mgN=mQUOTE,解得N=0,可知物體立即離開半圓球做平拋運動,豎直方向:R=QUOTEgt2,得t=QUOTE,水平方向:x=v0t=QUOTER,故D正確,A、B、C錯誤。6.(多選)(2020·宜賓高一檢測)如圖所示,AC、BC兩繩系一質量為m=0.1kg的小球,AC繩長L=2m,兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處,兩繩拉直時與豎直軸的夾角分別為30°和45°,小球在水平面內做勻速圓周運動時,若兩繩中始終有張力,小球的角速度可能是(g取A.2rad/s rad/sC.3rad/s D.4rad/s【解析】選B、C。當上繩繃緊,下繩恰好伸直但無張力時,小球受力如圖由牛頓第二定律得:mgtan30°=mQUOTEr,又有r=Lsin30°,解得:ω1=QUOTErad/s;當下繩繃緊,上繩恰好伸直無張力時,小球受力如圖由牛頓第二定律得:mgtan45°=mQUOTEr,解得:ω2=QUOTErad/s;故當QUOTErad/s<ω<QUOTErad/s時,兩繩始終有張力,B、C正確,A、D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標明單位)7.(14分)(2020·廣安高一檢測)在用高級瀝青鋪設的高速公路上,汽車的設計時速為108km/h,汽車在這種路面上行駛時,它的輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6倍,重力加速度g取10m/s(1)如果汽車在這種高速公路的水平彎道上拐彎,其彎道的最小半徑是多少?(2)事實上在高速公路的拐彎處,路面造得外高內低,路面與水平面間的夾角為θ,且tanθ=QUOTE;而拐彎路段的圓弧半徑R=250m。若要使車輪與路面之間的側向摩擦力等于零,那么,車速v應為多少?【解析】(1)108km/h=30m/s。靜摩擦力提供向心力,μmg=mQUOTE,解得最小半徑r=150m。(2)路面造得外高內低時,重力與支持力的合力恰好提供向心力:mgtanθ=mQUOTE代入數(shù)據(jù)得:v=25m/s。答案:(1)150m(2)25m/s8.(16分)如圖所示,輕質棒一端固定有質量為m的小球,棒長為R,今以棒的另一端O為圓心,使之在豎直平面內做圓周運動,那么當球至最高點,求:(1)ω等于多少時,小球對棒的作用力為零。(2)ω等于多少時,小球對棒的壓力為QUOTEmg。(3)ω等于多少時,小球對棒的拉力為QUOTEmg。【解析】(1)在最高點,如果小球對棒作用力為零。小球做圓周運動的向心力由重力充當mg=mQUOTER,ω1=QUOTE。(2)在最高點小球對棒壓力為QUOTEmg時,小球向心力為mgQUOTEmg=mQUOTER,ω2=QUOTE。(3)在最高點小球對棒拉力為QUOTEmg時,小球向心力為mg+QUOTEmg=mQUOTER,ω3=QUOTE。答案:(1)QUOTE(2)QUOTE(3)QUOTE【總結提升】用臨界速度判斷桿的作用力方向小球在硬桿約束下在豎直平面內做圓周運動,就是所謂的“桿模型”。“桿模型”中,在軌道的最高點硬桿對小球的作用力情況有三種:(1)當小球在最高點時的速度等于臨界速度時,小球只受重力的作用,硬桿對小球的作用力等于零。(2)當小球在最高點時的速度小于臨界速度時,硬桿對小球有支撐作用,此時桿對小球有向上的支持力。(3)當小球在最高點時的速度大于臨界速度時,桿對小球有向下的拉力。因此,只要將小球在最高點的實際速度與臨界速度相比較,就能判斷出桿對小球作用力的三種可能。(15分鐘·40分)9.(6分)(2020·廣元高一檢測)如圖所示,光滑水平面上釘兩個釘子A和B,相距為40cm。用長度為2.4m的細繩,一端系一只質量為0.4kg的小球,另一端固定在釘子上。開始時小球與釘子A、B均在同一直線上,然后使小球以4m/sπs B.1.1πsC.1.2πs D.1.3πs【解析】選B。當繩子上的張力為4N時,繩子被拉斷,根據(jù)向心力公式得F=mQUOTE,代入數(shù)據(jù)解得rn=1.6m,即當被繩子拉斷時,繩子縮短了Δr=2.4m-1.6m=0.8mt=QUOTE·QUOTE+QUOTE·QUOTE=QUOTE·QUOTEs+QUOTE·QUOTEs=1.1πs,故B正確。10.(6分)如圖甲,小球用不可伸長的輕繩連接,繞定點O在豎直面內圓周運動,小球經過最高點的速度大小為v,此時繩子拉力大小為F,拉力F與速度的平方v2的關系如圖乙所示,圖中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量,以下說法正確的是 ()A.數(shù)據(jù)a與小球的質量有關B.數(shù)據(jù)b與小球的質量無關C.比值QUOTE只與小球的質量有關,與圓周軌道半徑無關D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質量和圓周軌道半徑【解析】選D。當v2=a時,此時繩子的拉力為零,物體的重力提供向心力,則有:mg=mQUOTE解得:v2=gr解得:a=gr與物體的質量無關,A錯誤;當v2=2a時,對物體受力分析,則有:mg+b=mQUOTE,解得:b=mg,與小球的質量有關,B錯誤;根據(jù)A、B可知:QUOTE=QUOTE與小球的質量有關,與圓周軌道半徑有關,C錯誤;由A項解析可得a=gr,由B項解析可得b=mg,因a、b、g均為已知量,故可求出m、r,故D正確。11.(6分)如圖所示,兩個相同的小木塊A和B(均可看作質點),質量均為m,用長為L的輕繩連接,置于水平圓盤的同一半徑上,A與豎直軸的距離為L,此時繩子恰好伸直無彈力,木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,用ω表示圓盤轉動的角速度,下列說法正確的是 ()A.木塊A、B所受的摩擦力始終相等B.木塊B所受摩擦力總等于木塊A所受摩擦力的兩倍C.ω=QUOTE是繩子開始產生彈力的臨界角速度D.若ω=QUOTE,則木塊A、B將要相對圓盤發(fā)生滑動【解析】選D。當角速度較小時,A、B均靠靜摩擦力提供向心力,由于B轉動的半徑較大,則B先達到最大靜摩擦力,角速度繼續(xù)增大,則繩子出現(xiàn)拉力,當A的靜摩擦力達到最大時,角速度增大,A、B開始發(fā)生相對滑動,可知B的靜摩擦力方向一直指向圓心,在繩子出現(xiàn)張力前,A、B的角速度相等,半徑之比為1∶2,則靜摩擦力之比為1∶2,當繩子出現(xiàn)張力后,A、B的靜摩擦力之比不是1∶2,故A、B錯誤。當摩擦力剛好提供B做圓周運動的向心力時,繩子開始產生拉力,則kmg=mω2·2L,解得ω=QUOTE,故C錯誤;當A的摩擦力達到最大時,A、B開始滑動,對A有:kmgT=mLω′2,對B有:T+kmg=m·2Lω′2,解得ω′=QUOTE,故D正確,故選D。12.(22分)如圖所示,質量為0.1kg的木桶內盛水0.4kg,用9m/s和10m/s,求木桶在最高點和最低點時,對繩子的拉力和水對桶底的壓力。(g【解析】以水桶和水組成的系統(tǒng)為研究對象,在最高點時,水桶和水的總質量為M=(0.1+0.4)kg=0.5kg,水的質量為m=0.4kg,則系統(tǒng)受重力Mg和繩的拉力QUOTE作用,有QUOTE+Mg=MQUOTE?QUOTE=MQUOTEMg,把數(shù)據(jù)代入上式,可得QUOTE=76N。則桶對繩的拉力大小為76N,方向向上。水在最高點受重力mg和桶底對水的支持力QUOTE的作用。有QUOTE+mg=mQUOTE?QUOTE=mQUOTEmg。將數(shù)據(jù)代入上式,可得QUOTE=60.8N。則水對桶底的壓力大小為60.8N,方向向上。在最低點時,水桶受繩向上的拉力QUOTE和向下的重力Mg作用,有QUOTEMg=MQUOTE?QUOTE=Mg+MQUOTE。把數(shù)據(jù)代入上式,可得QUOTE=105N。則桶對繩的拉力大小為105N,方向向下。水在最低點受桶向上的支持力QUOTE和向下的重力mg作用,有QUOT