湖北省武漢市硚口區(qū)2020-2021學(xué)年7下期中試卷（原卷版）

湖北省武漢市硚口區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B.1.414 C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣5，4）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.點(diǎn)在軸上，則的值為（）A.2 B.0 C.1 D.-14.下列命題中真命題是（）A.同位角相等 B.相等的角是對(duì)頂角C.兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角5.4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A B. C. D.6.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上，能證明是（）A. B.C. D.7.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.8.直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）A. B. C. D.9.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別個(gè)為A（2，0）、B（0，1）、C（2，3）．若P為直線(xiàn)AB上方的坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，滿(mǎn)足△ABP與△ABC的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（4，0） B.（0，4）C（0，2）或（6，0） D.（0，4）或（8，0）10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0）第一次向左跳動(dòng)至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此規(guī)律，點(diǎn)A第2021次跳動(dòng)至A2021的坐標(biāo)是（）A.（﹣1011，1011） B.（1011，1010）C.（﹣1010，1010） D.（1010，1009）二、填空題11.化簡(jiǎn)：=.12.點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．13.如圖，點(diǎn)C是∠AOB的平分線(xiàn)OP上一點(diǎn)，CE∥OB，若∠ECO＝20°，則∠AOB的度數(shù)為_(kāi)_______．14.以水平數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，過(guò)正半軸Ox上的每一刻度點(diǎn)畫(huà)同心圓，將Ox逆時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)30°、60°、90°、…、330°得到11條射線(xiàn)，構(gòu)成如圖所示的“圓”坐標(biāo)系，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別表示為（5，0°）、（4，300°），則點(diǎn)C的坐標(biāo)表示為_(kāi)_____．15.如圖，在四邊形ABCD紙片中，AD∥BC，AB∥CD．將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、H處，EF為折痕，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)K．若∠CKF＝35°，則∠A+∠GED＝______°．16.如圖所示，將形狀大小完全相同的“?”按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖中“?”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖中“?”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖中“?”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類(lèi)推，若+++…+＝．（n為正整數(shù)），則n的值為_(kāi)____．三、解答題17.（1）計(jì)算：①﹣+；②（﹣）+|2﹣|．（2）求下列式子中的x的值：①（x﹣2）2＝9；②3（x+1）3+81＝0．18.已知正數(shù)m的兩個(gè)不同的平方根分別為a+5和﹣2a﹣2．（1）求a的值；（2）求m的立方根．19.如圖1，直線(xiàn)EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H，∠1＝∠3．（1）求證：AB∥CD；（2）如圖2，若GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN平分∠CHE，求∠NHD的度數(shù)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后得到△A1B1C1，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+6，b+2）．（1）畫(huà)出平移后△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)；（2）若以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫(xiě)出△ABC在平移過(guò)程中線(xiàn)段AC掃過(guò)的面積．21.小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．22.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上，EF與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG＝180°．（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠EDH＝∠C，∠F＝2∠H﹣40°，求∠BAC的度數(shù)．23.如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)C、B分別在直線(xiàn)MN、PQ上，點(diǎn)A在直線(xiàn)MN、PQ之間．（1）求證：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求證：∠MCA＝∠DCE；（3）如圖3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度數(shù)．24.已知A（0，a）、B（b，0），且+（b﹣4）2＝0．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)滿(mǎn)足S△ABC＝15．①如圖1，平移直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)E，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②如圖2，若點(diǎn)F（m，10）滿(mǎn)足S△ACF＝10，求m．（3）如圖3，