2023-2024學(xué)年山東省蘭陵縣數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2023-2024學(xué)年山東省蘭陵縣數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼

區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;

在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.一次函數(shù)y=x+3的圖象不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.如圖，已知AC平分NDAB,CEJ_AB于E,AB=AD+2BE,貝U下歹1J結(jié)論：

①AB+AD=2AE;②NDAB+NDCB=180°;（S）CD=CB;④SAACE-2SABCE=SAADC;其中

正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

aRB

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.在G，0,-2這四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）

A.OB.?C.√3D.-2

2

4.如圖，在AABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=16,F是DE上一點(diǎn)，連

接AF、CF,DE=4DF,若NAFC=90。，貝!jAC的長(zhǎng)度為（）

A.AC=CAB.AB=ADC.ZACB=ZCADD.NB=ND

6.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）

7.如圖，在ABC中，AB=9,BC=15,AC=12.沿過點(diǎn)。的直線折疊這個(gè)

三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CD.則BDE的周長(zhǎng)是（）

9.如圖，將木條a,b與C釘在一起，Z1=70o,/2=50°,要使木條a與b平行，木

條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）

10.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒

底配成一套罐頭盒.現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用X張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成

罐頭盒.則下列方程組中符合題意的是（）

x+y=36x+y=36

x+y=36x+y=36

A.B.《”40yD.2x_y

y=2x25x=2x4Oy'25X=--

12,25^40

IL估計(jì)G的值約為（)

A.2.73B.1.73C.1.73D.-2.73

12.若實(shí)數(shù)人〃滿足等式I加一4|+JK=O,且〃2、〃恰好是等腰ΔABC的兩條的

邊長(zhǎng)，則AABC的周長(zhǎng)是（）

A.6或8B.8或10C.8D.10

二、填空題（每題4分，共24分）

13.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則它的周長(zhǎng)是.

14.如圖，已知在ΔΛ[3中已知Af↑=2,NA=30°,且[Q∣?LAB,

∣則

β^2?,P2Qz?AB,?AfJ,...Q11P11?AB,Pll+∣Qn?AP1,Λ020β2020

的值為.

P?p,PI

15.整體思想就是通過研究問題的整體形式從面對(duì)問題進(jìn)行整體處理的解題方法.如

IXy

X=O.5

：.\,.利用整體思想解決問題：采采家準(zhǔn)備裝修-廚房，若甲，乙兩個(gè)裝修公司，

合做6需周完成，甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來(lái)做，還需9周才能完成，設(shè)

甲公司單獨(dú)完成需X周，乙公司單獨(dú)完成需y周，則得到方程.利用整體思想，

解得.

16.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB=6,BC=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合,

點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，折痕為AE,則EF的長(zhǎng)是.

17.如圖，AABC中，BD平分NABCDE垂直平分AC,若/ABC=82。，貝IjNADC

D.

C

18.√^≡8+λ∕γ+2=0,則％+y=.

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，CD±AB,BE±AC,垂足分別為點(diǎn)D,E,其中BE,CD相交于點(diǎn)

O,ZBAO=NCAO.求證：OB=OC.

IZj2_1

20.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-——）÷-~,在a=±2,±1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)?/p>

α+24+2

數(shù)，求原式的值.

21.（8分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛程度（每人只選

一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

科目頻數(shù)頻率

語(yǔ)文a0.5

數(shù)學(xué)12b

英語(yǔ)6c

物理d0.2

（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；

（2）求出表中。,仇c,d的值；

（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.

22.（10分）如圖所示，在AABC中，已知AB=AC,ZBAC=120o,AD±AC,DC

=6求BD的長(zhǎng).

23.（10分）如圖，在ΔABC中，NI=Ioo，NC=80，N2=1∕3,BE平分ZABC

2

交于E，求N4的度數(shù).

24.（10分）隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的

交通工具.某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售,據(jù)了解2輛A型汽

車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)8（）萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95

萬(wàn)元.

（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元？

（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)

買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；

（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000

元,在（2）中的購(gòu)買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是

多少元？

25.（12分）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫(kù)存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉(cāng)

庫(kù)的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強(qiáng)抗震功能的A、B兩倉(cāng)庫(kù).已知甲庫(kù)有糧食100噸，乙

庫(kù)有糧食80噸，而A庫(kù)的容量為70噸，B庫(kù)的容量為UO噸.從甲、乙兩庫(kù)到A、B

兩庫(kù)的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）

甲庫(kù)乙?guī)旒讕?kù)乙?guī)?/p>

A庫(kù)20151212

B庫(kù)2520108

（1）若甲庫(kù)運(yùn)往A庫(kù)糧食X噸，請(qǐng)寫出將糧食運(yùn)往A、B兩庫(kù)的總運(yùn)費(fèi)y（元）與X

（噸）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫(kù)各運(yùn)往A、B兩庫(kù)多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多

少？

26.如圖1,某商場(chǎng)在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人

從二樓同時(shí)下行，甲乘自動(dòng)扶梯，乙走步行樓梯，甲離一樓地面的高度〃（單位：陽(yáng)）

3

與下行時(shí)間X（單位：S）之間具有函數(shù)關(guān)系/?=-歷χ+6,乙離一樓地面的高度y（單

位：加）與下行時(shí)間X（單位：S）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

（1）求）'關(guān)于X的函數(shù)解析式；

（2）請(qǐng)通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)一樓地面.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解析】試題分析：一次函數(shù)y=x+3的圖象過一、二、三象限，故選D?

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象.

2、C

【分析】①在AE取點(diǎn)F,使EF=BE.利用已知條件AB=AD+2BE,可得AD=AF,進(jìn)

而證出2AE=AB+AD;

②在AB上取點(diǎn)F,使BE=EF,連接CF.先由SAS證明AACD絲Z?ACF,得出

ZADC=ZAFC5再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出NCFB=NB；然后由

鄰補(bǔ)角定義及四邊形的內(nèi)角和定理得出NDAB+NDCB=180°；

③根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出CD=CF,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出

CF=CB,從而CD=CB;

④由于aCEFg∕?CEB,?ACD^?ACF,根據(jù)全等三角形的面積相等易證

S?ACE-S?BCE=S?ADC.

【詳解】解：①在AE取點(diǎn)F,使EF=BE,

VAB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,

：.AB=AD+2BE=AF+2BE,

AD=AF,

ΛAB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,

.?.AE='(AB+AD),故①正確；

2

②在AB上取點(diǎn)F,使BE=EF,連接CF.

??ACD.??ACFφ,VAD=AF,ZDAC=ZFAC,AC=AC,

ΛΔACD^ΔACF,

ΛZADC=ZAFC.

TCE垂直平分BF,

ΛCF=CB,

/.ZCFB=ZB.

XVZAFC+ZCFB=180o,

：.ZADC+ZB=180o,

ΛZDAB+ZDCB=360-(ZADC+ZB)=180。，故②正確；

③由②知，?ACD^?ACF,ΛCD=CF,

XVCF=CB,

ΛCD=CB,故③正確；

④易證ACEFgZiCEB,

所以SAACE-SABCE=SAACE-SAFCE=SAACF,

XV?ACD^?ACF,

?*?S?ACF=SAADC>

?,?SAACE-SABCE=SAADC?故④錯(cuò)誤;

即正確的有3個(gè)，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)

角和定理，鄰補(bǔ)角定義等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵，綜合性比較強(qiáng),

難度適中.

3、C

【解析】在百，g,0,-2這四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)是:，0,-2,無(wú)理數(shù)是百.

故選C.

4、B

【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理求出DE,再求出EF,最后根據(jù)直角三角形斜邊

上的中線等于斜邊的一半即可求得AC.

【詳解】解：?.?D?E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

..DE=-BC=S,

2

VDE=4DF,

DF=LDE=2,

4

ΛEF=DE-DF=6,

VZAFC=90o,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

ΛAC=2EF=12,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì).掌握三角形的中位線平行于第三

邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解析】V?ABCs≤?CDA,：.AB^CD,AC=CA,BODA,NACB=NCAD,NB=ND,

NoCA=NR4C故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

6、D

【分析】根據(jù)勾股定理可求得OA的長(zhǎng)為石，再根據(jù)點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，從而得出點(diǎn)

A所表示的數(shù).

【詳解】如圖,

OB=√22+12=√5>

VOA=OB,

.*.OA=?/?，

：點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，

.?.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是-√5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸，以及勾股定理，注意原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù).

7、B

【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷“3C是直角三角形，從而可得以E、C三點(diǎn)

共線，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AO=EO,CA=CE,于是所求的BDE的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為求

AB+BE,進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：在ASC中，VAB2+AC2=92+122=225=152=BC2?

.?.AHC是直角三角形，且NA=90。，

：沿過點(diǎn)。的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，折痕為CO,

：.B、E、C三點(diǎn)共線，AD=ED,CA=CE,

ΛBE=BC-CE=IS-1=3,

：.BDE的周^z=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=l.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了勾股定理的逆定理和折疊的性質(zhì)，屬于常見題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是

解題關(guān)鍵.

8、D

【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.

4

【詳解】解：乃是無(wú)理數(shù)；3.14,?-,0.57是有理數(shù)；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的

數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有∏的數(shù).

9、B

【分析】要使木條α與平行，那么Nl=N2,從而可求出木條α至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

【詳解】解：Y要使木條。與b平行，

ΛZ1=Z2,

.?.當(dāng)Nl需變?yōu)?0%

Λ木條a至少旋轉(zhuǎn)：70。-50。=20。.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)

角相等；③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運(yùn)用平行

線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

10、C

【詳解】設(shè)用X張制作盒身，y張制作盒底，

x+y=36

根據(jù)題意得CU40v

I2

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，

找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解.注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一

個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒

11、B

【分析】先求出G的范圍，即可求出答案.

【詳解】解：?.?1V百V2,

.?.G的值約為L(zhǎng)73,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查近似數(shù)的確定，熟練掌握四舍五入求近似數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】根據(jù)I加-4∣+J?=0可得m,n的值，在對(duì)等腰aABC的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類

討論即可.

【詳解】解：?.?∣加一4|+，^及=0

.?.，然—4=0,n-2=0

.*.m=4,n=2,

當(dāng)m=4是腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊為2,

二周長(zhǎng)為：4+4+2=10,

當(dāng)n=2為腰長(zhǎng)時(shí)，則底邊為4,

V2+2=4,不能構(gòu)成三角形，所以不符合題意，

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對(duì)

等腰三角形的邊長(zhǎng)進(jìn)行分類討論，注意運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【分析】分腰長(zhǎng)為4或腰長(zhǎng)為8兩種情況,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出周長(zhǎng)即可得答案.

【詳解】當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，三角形的三邊是4、4、8,

?/4+4=8,

.?.不滿足三角形的三邊關(guān)系，

當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形的三邊是8、8、4,

.?.三角形的周長(zhǎng)是8+8+4=1.

故答案為：1

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定

要想到兩種情況，進(jìn)行分類討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)

非常重要，也是解題的關(guān)鍵.

以r

39

【分析】根據(jù)題意，由30。直角三角形的性質(zhì)得到IG=1,鳥AQ=T……，

然后找出題目的規(guī)律，得到2∕,=(1)"τ,即可得到答案.

【詳解】解：VBPilAPi,NA=30。，

.?.NB=60°,

V股1AB,

：.ZPlQtP2=30°,

:?々。1=5期=-×2=1,

:?A鳥=2,

9

同理可得：P3Q3=-

??.ez,=(∣r';

當(dāng)〃=2020時(shí)，有

故答案為：弓嚴(yán)9.

【點(diǎn)睛】

本題考查了30。直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是觀察圖形找出圖形中線段之間的關(guān)

系，得到2￡=(?)1，從而進(jìn)行解題.

6(—I—)=1

x=10

"1y=15

【分析】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需X周，乙公司單獨(dú)完成需y周，依題意得分式方程組，換

元后得關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得a和b,再根據(jù)倒數(shù)關(guān)系可得X和y的值，

從而問題得解.

【詳解】設(shè)甲公司單獨(dú)完成需X周，乙公司單獨(dú)完成需y周，

6p+')=l

依題意得：〈

—+—

設(shè)一=α,-=b,

Xy

6(α+b)=l

原方程化為:

4α+9?=l

解得:

X=IO

y=15

6(—+—)

X=10

故答案為：

y=15

【點(diǎn)睛】

本題考查了換元法解分式方程組在工程問題中的應(yīng)用，要注意整體思想在該類型習(xí)題中

的應(yīng)用.

16、1

【分析】求出AC的長(zhǎng)度；證明EF=EB（設(shè)為x）,利用等面積法求出X即可解決問題.

【詳解】解：Y四邊形ABCD為矩形，

ΛZB=90o,

由勾股定理得：AC2=AB2+BC2,

ΛAC=IO;

由題意得：

NAFE=NB=90°,

AF=AB=6,EF=EB(設(shè)為X),

：.S=-AB?BC-AC?EF-AB?BE，

VΛAHBC222

即SVABC=、倉(cāng)⑹8=??IOx??6%,

解得x=3.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì).掌握等面積法是解題關(guān)鍵.

17、98

【分析】由題意，作DMLAB于M,ON_LBC于N,通過證明Rt^ADM≡RtACDN,

再由四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】作。MJ于M,DNLBC于N,如下圖：

則NZ)MB=NDNB=90°,

：30平分NAfiC,

：.DM=DN,

TOE垂直平分AC,

：.AD=CD,

在RfMDM和RtACDN中,

AD=CD

DM=DN

；.RtMDM≡RtbCDN(HL),

：.ZADM=ZCDN,

：.ZADC=ZMDN,

在四邊形BMON中，由四邊形內(nèi)角和定理得：NMEw+NABC=180°,

.?./MDN=180°—82°=98°,

：.NAr)C=98。,

故答案為：98.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了三角形的全等及四邊形的內(nèi)角和定理,熟練掌握直角三角形的全等判定

方法是解決本題的關(guān)鍵.

18、1

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【詳解】V√x≡8+√y+2=0,

Λx-8=0,y+2=0,

Λx=8,y=-2,

Λx+y=8+(-2)=1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

此題考查算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每一個(gè)算式都等于

0列式是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、見解析

【分析】根據(jù)垂直的定義和角平分線的性質(zhì)可得NBDo=NCEo=90。、OD=OE,然后

利用ASA即可證出AODBgZXOEC,從而證出結(jié)論.

【詳解】W：VCD±AB,BE±AC,

ΛZBDO=ZCEO=90o.

VZBAO=ZCAO,

二OD=OE.

在aODB和aOEC中

ZBDO=NCEo

<OD=OE

NBOD=NCOE

ΛΔODB^ΔOEC(ASA).

ΛOB=OC.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)、全等

三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.

I

20、——，1

Ci—1

【分析】對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式

的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入。的值進(jìn)行計(jì)算.

1Zi2-I

【詳解】(1-一—)÷?^-j-

a+2a+2

α+2-1α+2

=-------?------------

Q+2(α+l)(α-l)

1

~1ΓΛ

當(dāng)α=2時(shí)，

原式=JT=L

【點(diǎn)睛】

本題考查的是分式的混合運(yùn)算一化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法

則.

21、(1)60人;(2)a=30,b=0.2,c=0.1,d=12i(3)喜愛英語(yǔ)的人數(shù)為10()人，

看法見解析.

【分析】(1)用喜愛英語(yǔ)科目的人數(shù)除以其所占比例；

(2)根據(jù)頻數(shù)=頻率義總?cè)藬?shù)求解可得；

(3)用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛英語(yǔ)科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可.

【詳解】解：(1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷(36o÷360o)=6()(人)；

(2)a=60×0.5=30(人)；b=12÷60=0?2;c=6÷60=0.15d=0.2×60=12(人)；

(3)喜愛英語(yǔ)的人數(shù)為1000X0.1=100(人)，

看法：由扇形統(tǒng)計(jì)圖知喜愛語(yǔ)文的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半，是四個(gè)學(xué)科中喜愛人數(shù)最多的

科目.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表

中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻數(shù)=頻率X總?cè)藬?shù).

22、1.

【詳解】試題分析：由題意先求得∕B=NC=l()o,再由AD±AC,求得NADC=60。，

則NBAD=I0。，然后得出AD=BD.

VAB=AC,ZBAC=120o,

AZB=ZC=IOo,

VAD±AC,DC=6,

ΛAD=?CD=LZADC=60o.

2

ΛZB=ZBAD=10o.

ΛAD=BD=I.

考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)?

23、15°

【分析】首先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得N3,再根據(jù)已知條件求得N2,進(jìn)而根據(jù)三

角形的內(nèi)角和定理求得NABD,再根據(jù)角平分線的定義求得NABE,最后根據(jù)三角形

的外角的性質(zhì)求得/1.

【詳解】解：?.?N1=N3+NC,Zl=100o,ZC=80o,

：./3=20。,

?.?N2=L∕3,

2

ΛN2=10°,

：.ZABC=180o-100o-10o=70o,

：BE平分NBAC,

.?.ZABE=35o,

VZ1=Z2+ZABE,

ΛZ1=15°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線定義、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，能求出NABE的度

數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

24、（I）A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；（2）

三種購(gòu)車方案，方案詳見解析；（3）購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車15輛,

可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為91000元

【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為X萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元,

根據(jù)題意列出方程組求解即可.

（2）設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿

足題意的m,n的值.

（3）根據(jù)題意可得，銷售一輛A型汽車比一輛B型汽車獲得更多的利潤(rùn)，要獲得最大

的利潤(rùn)，需要銷售A型汽車最多，根據(jù)（2）中的購(gòu)買方案選擇即可.

【詳解】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為X萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元,

2x+3y=80X=25

根據(jù)題意可得＜,解得＜

3x+2y=95γ=10

綜上，A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為1（）萬(wàn)元

(2)設(shè)購(gòu)買A種型號(hào)的汽車m輛，B種型號(hào)的汽車n輛，

根據(jù)題意可得25m+10n=200,且m,n是正整數(shù)

當(dāng)m=2,n=15

當(dāng)m=4,n=10

當(dāng)m=6,n=5

購(gòu)買方案有三種，分別是

方案1：購(gòu)買A種型號(hào)的汽車2輛，B種型號(hào)的汽車1