因式分解總復(fù)習(xí)

．多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)提取的公因式是（）A． B． C． D．3.的公因式是__________知識(shí)點(diǎn)3：用提公因式法分解因式1.可以直接提公因式的類型：（1）=________________；（2）=____________（3）=_____________（4）不解方程組，求代數(shù)式的值2.式子的第一項(xiàng)為負(fù)號(hào)的類型：（1）①=_______________②=_______（2）若被分解的因式只有兩項(xiàng)且第一項(xiàng)為負(fù)，則直接交換他們的位置再分解（特別是用到平方差公式時(shí)）如：練習(xí)：1．多項(xiàng)式:的一個(gè)因式是,那么另一個(gè)因式是()CD..2.分解因式－5(y－x)3－10y(y－x)33.公因式只相差符號(hào)的類型：公因式相差符號(hào)的，要先確定取哪個(gè)因式為公因式，然后把另外的只相差符號(hào)的因式的負(fù)號(hào)提出來(lái)，使其統(tǒng)一于之前確定的那個(gè)公因式。（若同時(shí)含奇數(shù)次和偶數(shù)次則一般直接調(diào)換偶數(shù)次里面的字母的位置，如例：(1)（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）(2)（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）（3）練習(xí)：1．把多項(xiàng)式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（）(A)(a-2)(m2+m)(B)(a-2)(m2-m)(C)m(a-2)(m-1)(D)m(a-2)(m+1)2．多項(xiàng)式的分解因式結(jié)果（）A．B．C．D．3．分解因式：（1）________)（2）－6(x－y)4－3y(y－x)51、判斷能否用平方差公式的類型．（1）下列多項(xiàng)式中不能用平方差公式分解的是（）(A)-a2+b2(B)-x2-y2(C)49x2y2-z2(D)16m4-25n2p2（2）．下列各式中，能用平方差分解因式的是（）A．B．C．D．2、直接用平方差的類型（1）（2）（3）3、整體的類型：（1）（2）4、提公因式法和平方差公式結(jié)合運(yùn)用的類型(1)m3—4m=．(2)．練習(xí)：將下列各式分解因式（1）(2)100x2－81y2； (3)9(a－b)2－(x－y)2；（4）（5）（6）（7）二、完全平方式分解因式法完全平方公式：兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的乘積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。即a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2特點(diǎn)：（1）多項(xiàng)式是三項(xiàng)式；（2）其中有兩項(xiàng)同號(hào)，且此兩項(xiàng)能寫成兩數(shù)或兩式的平方和的形式；（3）另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式乘積的2倍.1、判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否可用完全平方公式進(jìn)行因式分解如：下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）A．B．C．D．2、關(guān)于求式子中的未知數(shù)的問(wèn)題如：1．若多項(xiàng)式是完全平方式，則k的值為（）A．—4B．4C．±8D．±42．若是關(guān)于x的完全平方式，則k=3.若是關(guān)于x的完全平方式則m=__________3、直接用完全平方公式分解因式的類型(1)；(2)；(3)；(4)4、整體用完全平方式的類型(1)(x－2)2＋12(x－2)＋36；（2）5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的類型(1)-4x3+16x2-16x；(2)ax2y2+2axy+2a（3）已知：，求的值練習(xí)：分解因式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）知識(shí)點(diǎn)5、十字相乘法分解因式．十字相乘法分解因式：逆用整式的乘法公式：（x+a）（x+b）=，用來(lái)把某些多項(xiàng)式分解因式，這種分解因式的方法叫做十字相乘法。如:分解因式：①②(3)a2+6ab+5b2(4)x2+5x+6(5)x2-5x+6(6)x2-5x-6練習(xí)：(1)x2+7x+12(2)x2-8x+12(3)x2-x-12(4)x2+4x-12(5)y2+23y+22(6)x2-8x-20(7)x2+9xy-36