吉林省集安市數(shù)學人教版第16章二次根式單元綜合檢測試卷(含答案)

吉林省集安市2022年數(shù)學人教版九年級下冊中考專題十六：二次根式檢測試卷一、單選題1．如圖，數(shù)軸上的點可近似表示(4)的值是()A．點A B．點B C．點C D．點D2．下列運算正確的是（）.A． B．C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．6．若|x2﹣4x+4|與互為相反數(shù)，則x+y的值為（）A．3 B．4 C．6 D．97．（）A． B．4 C． D．8．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B． C． D．9．下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)10．若有意義，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)≥0 D．a(chǎn)≤﹣1二、填空題11．計算：=______；×÷=______.12．如果=1-2a,則a的取值范圍是______.13．規(guī)定運算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b為實數(shù)，則（*3）+=________.14．若實數(shù)a滿足a﹣1，且0＜a，則a＝__．15．如圖，在長方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為________.三、解答題16．計算：．17．閱讀下列解題過程：；；；…則：（1）化簡：（2）觀察上面的解題過程，請你猜想一規(guī)律：直接寫出式子＝；（3）利用這一規(guī)律計算：的值．18．計算：．19．先化簡，再求值：當a=7時，求a+的值．20．先化簡，再計算：，其中，．21．觀察下列等式：解答下列問題：（1）寫出一個無理數(shù)，使它與的積為有理數(shù)；（2）利用你觀察的規(guī)律，化簡；（3）計算：．22．計算：（1）；

（2）．23．小明在學習了“二次根式”后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的代數(shù)式可以寫成另一個根號的代數(shù)式的平方，如．善于思考的小明進行了以下探索：設(shè)（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有．，．這樣小明就找到了把總分的代數(shù)式化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為整數(shù)時，若，用含m、n的代數(shù)式分別表示a、b，則：______，_________；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：．（3）若，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值．

參考答案與試題解析1．A2．C3．D4．B5．B6．A7．B8．A9．C10．A11．

312．13．314．15．8-1216．17．（1）；（2）；（3）2019．18．19．，1320．，．2