2023年初二數(shù)學(xué)下冊期中考試試題及答案

2023年初二數(shù)學(xué)下冊期中考試試題及答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（2011浙江溫州）若分式二」的值為零，則x的值是（）

x+2

A.0B.1C.-]D.-2

2.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）

J3J，r1c1

4、7,24,25B、3—，4一，5—C、3,4,5D、4,7-,8—

22222

3、把分式J,中的a、b都同時(shí)擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值（）

cr+b

B、縮小為原來的工

A、擴(kuò)大為原來的3倍

3

C、不變D、擴(kuò)大為原來的9倍

4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（)

kx

y=~2xB、y=-----口、

xxy=-2

5.若仍＜0,則正比例一函數(shù)尸or,與反比例函數(shù)產(chǎn)"

,在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是

x

)

6、在直線/上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示）。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、

2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S、S2、S3、S4,則S+S2+S3+S4的值為（）

4、6B、5C、4D、3

7、化簡+的結(jié)果是()

xIy)

A、-￡B、-c、土D、2

xyyx

1__2/"

9.已知反比例函數(shù)尸------的圖象上有兩點(diǎn)力(a,yi),8(X2g)，

X

當(dāng)X[V0〈X2時(shí)，》1勺2,則〃？的取值范圍是()

11

4、m<0B、tn>0C、m<—D、m>—

22

10.如圖，等腰直角三角形/8C位于第一象限，

AB=AC=2,直角頂點(diǎn)N在直線—上，其中4點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,且兩條直角邊18、AC

分別平行于X軸、y軸，若雙曲線夕=—(K#))與△/8C有交點(diǎn)，則K的取值范圍是

x

()

A,1(,K<2B、1<K<2C、1<K(4D、1<A：<4

二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分)

II、如圖，學(xué)校8前面有一條筆直的公路，學(xué)生放學(xué)后走/夙8c兩條路可

到達(dá)公路，經(jīng)測量8。=6%加，BA=8hn,AC=\Okm,現(xiàn)需修建一條公路從

學(xué)校B到公路，則學(xué)校B到公路的最短距離為.

12、用科學(xué)記數(shù)法表示:0.00002011=.

13.張輝在做實(shí)驗(yàn)室做“鹽水”實(shí)驗(yàn)。當(dāng)他用玻璃棒攪動燒杯底部的食鹽時(shí)發(fā)現(xiàn)手中的玻璃棒

離開燒杯口長度在不斷的變化。若燒杯底的半徑為2.5a”，高為12c機(jī)，玻璃棒的長度

為20cw,請你幫助張輝算出玻璃棒露出燒杯口部分x的范圍是」________________

14、已知某函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，并且在每個(gè)象限內(nèi)，y的福隨x的增大而增大。

請你寫出滿足以上條件的一個(gè)函數(shù)關(guān)系

_______________________________________?

15、若方程土無解，則陽=.

x-22-x

16、化簡.任尸『=-------------.

17公式）=5+!，其中凡與已知，用R，R1表示&的公式為4=_____,

18^如圖，在X軸的正半軸上依次截取。4=4142=4?3=4必=44/15,過點(diǎn)41、血、43、44、

加分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)〉=2。w0）的圖象相交于

X

點(diǎn)尸1、尸2、尸3、尸4、尸5,得直角三角形OP\A\,4P2A2、42P343、

用尸必4、A4P5A5,并設(shè)其面積分別為Si、S2、S3、&、S5,則

S5的值為.

三、解答題（共9小題，共66分）

19、（5分）（2011湘潭市）計(jì)算：三二二JL1—

r+1r-2r+l

2。、（6分）先化簡（言+-7卜六’然后選取一個(gè)你喜歡的'的值代入計(jì)

算.

解方程：白」一鳴

21、（6分）

22、(7分)“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街路上行駛的速度不

得超過70千米/時(shí)，一輛小汽車在一條城市街路的直道上行駛，某一時(shí)刻剛好行駛在路

邊車速檢測儀的北偏東30。距離30米處，過了2秒后行駛了50米，此時(shí)測得小汽車與

車速檢測儀間的距離為40米.問：2秒后小汽車在車速檢測儀的哪個(gè)方向?這輛小汽車超

速了嗎？

23(8分').如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4是反比例函數(shù)力=8的圖象上一點(diǎn)，軸的

正半軸于點(diǎn)8,C是的中點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過/、C兩點(diǎn)，并交y軸于

點(diǎn)。(0,-2),若&/oo=4

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式。

(2)觀察圖象，請指出在y軸的右側(cè)，當(dāng)外＞/時(shí)x的取值范圍(8分)

24、（7分）在△A8C中，ZC=30°,AC=4cm^4B=3cm,求8c的長.

25.（本題滿分為9分）一個(gè)批發(fā)兼.零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包

括300支），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300支以下（包括300支），只能按零售價(jià)付

款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買一支，那么只能按零售價(jià)付款，

需用120元，如.果多購買60支，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元。

（1）這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？

（2）若按批發(fā)價(jià)購買6支與按零售價(jià)購買5支的用款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有

多少人？

26.（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60C后，再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y

（℃）,從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（分鐘）.據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)

間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）.已

知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60r.

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，須停止操作，那么操作時(shí)間是多少？

0|510152025XX

27、（10分）如圖.，點(diǎn)。在反比例函數(shù)歹=勺4>0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4,

x

O）,△O0C是以co為斜邊的等腰直角三角形.

⑴求反比例函數(shù)的解析式;

⑵點(diǎn)8為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、8E分別垂直X軸和了軸，垂

足分別為點(diǎn)/和點(diǎn)E,連結(jié)將四邊形。/8E沿08折疊，使/點(diǎn)落在點(diǎn)，處，W8與y

軸交于點(diǎn)尸.求直線8加的解析式.

參考答案

一、選擇題：

\.B2.B3.5A.C5.B6.C1.D8.C9.C10,Z)

二、填空題:

11、4.8沏。12、2.011X105。13、7cm<x<8cm。14、略15、m=~l。16、1

薩

三、解答題：

2J

inx-xx-1x(x-l)(x+l)(x-l)

x+1x*-2x+1x+1(xT)’

求值結(jié)果不是唯一的。

2

21、x=——o

3

22、小汽車在車速檢測儀的北偏西60。方向或南偏東60。方向。

25米/秒=90千米/時(shí)>70千米/時(shí)，小汽車超速了。

，、8，、

23、(1)y\=—y2=x~2(2)