知識資料鋼結(jié)構(gòu)(四)(新版)知識資料

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁需要課件請或5．梁的截面挑選梁的截面設(shè)計前已知截面型式(工字形或箱形等)，梁的跨度、內(nèi)力(M、y等)和鋼材的設(shè)計強度。組合工字形截面簡支粱的截面挑選按下列步驟舉行：(1)決定梁的高度(h)（圖15－2－14）1)梁的最大高度hmax。在設(shè)計和挑選梁的截面時，建造上按照工藝設(shè)計和使用要求，先決定了建造物的樓層高度和樓層間的凈空要求。樓層高度減去凈空高度，再扣除樓板結(jié)構(gòu)等的高度，剩下的就是允許梁占領(lǐng)的最大高度hmax。梁的設(shè)計高度倘若超過最大高度hmax，勢必降低了凈空而影響生產(chǎn)工藝要求或使用要求。否則就要提高層高，從而增強建造物的造價。因此，梁的設(shè)計高度不能超過最大高度hmax。2)梁的經(jīng)濟高度。梁的用鋼量(即分量G)與截面面積A成正比，而梁的承載力則與截面模量w成正比，兩者的比值ρ=W/A可以作為經(jīng)濟指標。即同樣都滿意安全、適用的梁，ρ值愈大愈經(jīng)濟。固然不能采用設(shè)計無數(shù)不同截面的粱，再從中挑選一個ρ值最大值，而是按照經(jīng)濟條件，經(jīng)過理論分析和經(jīng)驗總結(jié)，在開始設(shè)計時就能挑選經(jīng)濟合適的高度he，梁的高度太大則腹板用鋼量Gp大而翼緣用鋼量Gt可小些，反之則梁腹板用鋼量小而翼緣用鋼量大。最經(jīng)濟是梁的腹板加翼緣總的用鋼量(即總分量G)最小。經(jīng)分析梁的經(jīng)濟高度he為he=3Wx2/5(15-2-15)經(jīng)濟高度亦可用下列經(jīng)驗公式計算(以cm計)he=7-30cm(15-2-16)式中he，Wx--梁的經(jīng)濟高度和截面模量，以cm計。Wx按照梁的最大應(yīng)力，σmax=f的條件決定。3)梁的最小高度hmin。剛度條件決定了梁的最小高度hmin。剛度條件是要求梁的撓度不大于容許撓度[w]，即w≤[w]，而[w]為按照使用要求決定的值。設(shè)計時對梁的高度挑選，應(yīng)小于最大高度hmax，大于最小高度hmin，而臨近或略小于hmin經(jīng)濟高度he,因為梁的高度在經(jīng)濟高度he附近略有變動對梁的分量G的影響不大。既然不影響梁的分量G，則梁的高度小些，腹板的局部穩(wěn)定性也好些，建造物的實際凈空也可增強些。所以在挑選梁的高度時常取略小于he值(不超過10％)。因為某種異常緣故，設(shè)計選用的梁的高度只能小于經(jīng)濟高度he又小于最小高度hmin，只要逐項驗算(強度、整體穩(wěn)定、剛度、局部穩(wěn)定等)都能合格，也是安全可用的。但這樣的梁絕對是不經(jīng)濟的。設(shè)計選用的梁的高度倘若大于最大高度hmax，是不能容許的，除非工藝設(shè)計和使用要求變更。梁的高度普通是指梁的截面高度h，但考慮到腹板是由鋼板制作的，腹板高度hw數(shù)值若不是整數(shù)，則鋼板下料常費工費時而且多廢料。所以設(shè)計時應(yīng)按照鋼板的規(guī)格，適當選取腹板高度hw為整數(shù)值(取10mm的倍數(shù))，使鋼板下料最經(jīng)濟，廢料最少。(2)決定腹板厚度(tw)梁的腹板取得薄一些比較經(jīng)濟，但應(yīng)滿意抗剪強度和局部穩(wěn)定的要求?？紤]抗剪強度要求時，可近似地假定最大剪應(yīng)力為腹板平均剪應(yīng)力的1．2倍，即tw≥考慮局部穩(wěn)定和構(gòu)造等因素，腹板厚度可用下列經(jīng)驗公式估算：tw=(15-2-17)式中tw和hw的單位均為cm。實際采用的腹板厚度應(yīng)不小于由式(15-2-17)求得的數(shù)值，并應(yīng)符合鋼板的現(xiàn)有規(guī)格。腹板的厚度太小，容易因銹蝕而降低承載能力，而且在發(fā)明過程中易發(fā)生較大的翹曲變形，因此厚度普通不應(yīng)太小，小跨度的梁偶爾可采用6rnm。厚度太大則既不經(jīng)濟，又增強發(fā)明上的艱難，普通不超過22mm。但近年廣泛應(yīng)用的輕型門式剛架梁可以采用更薄的腹板厚度。(3)決定翼緣尺寸決定腹板尺寸后，可由下式求出需要的翼緣面積。A1=-twhw(15—2—18)選定翼緣的寬度b或厚度t；中的任一數(shù)值，即可求出另一數(shù)值。寬度太小不易保證梁的整體穩(wěn)定，太大則冀緣中應(yīng)力分布不勻稱性比較嚴重，普通冀緣寬度b=(1／3--1／5)h。焊接梁的翼緣盡量用一層鋼板，當一層鋼板不能滿意設(shè)計、施工要求時，可由兩層鋼板組成，此時，外層板與內(nèi)層板厚度之比宜為0.5—1.0。為保證受壓翼緣的局部穩(wěn)定，其自由外伸寬度與厚度之比不超過15。對吊車梁，上翼緣的寬度不宜小于300mm，以便于與軌道銜接。為了承受吊車的水平荷載，偶爾將上翼緣加寬，做成單軸對稱的工字形截面。在挑選翼緣板尺寸時，同樣應(yīng)符合鋼板的規(guī)格，寬度取10mm的倍數(shù)，厚度取2mm的倍數(shù)。例：單向工字形受彎構(gòu)件的抗彎強度σ＝≤f,式中=1.0時,為使翼緣不先喪失局部穩(wěn)定,應(yīng)使翼緣外伸寬度與厚度之比b/t不超過(C)。A.9B.13:C.15D.40【解】本題屬于記憶理解題型。注重題目條件=1.0,則b/t≤15;當=1.05,h/t≤13。二、軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件是只承受拉力或壓力的構(gòu)件，如采用螺栓球銜接的空間網(wǎng)架桿件，兩端鉸接的柱子等；構(gòu)件承受的彎矩很小而軸力很大時，工程設(shè)計中也往往作為軸心受力桿件考慮，如桁架中采用節(jié)點板方式銜接的弦桿與腹桿。本章限于推薦等截面構(gòu)件。(一)軸心受拉構(gòu)件1．截面形式軸心受拉構(gòu)件可采用圓鋼、鋼管、角鋼、工字鋼或?qū)捯砭壒ぷ咒?H型鋼)、槽鋼等（圖15－2－15a）以及用鋼板或型鋼組合而成的截面形式（圖15－2－15b）。作使勁通過截面形心，并與桿件軸線重合。2．軸心受拉構(gòu)件計算(1)強度軸心受拉構(gòu)件的強度按下式計算σ=N/An≤f(15-2-19)式中N--軸心拉力設(shè)計值；An——拉桿的凈截面面積；f--鋼材的抗拉強度設(shè)計值。截面無削弱處，公式中的凈截面面積就是毛截面面積。倘若沿構(gòu)件長度作用的軸力有變化，注重計算應(yīng)分段舉行。在截面因開孔等引起形狀驟然改變的地方，截面應(yīng)力分布是不勻稱的。荷載較小時，材料處于彈性范圍，開孔近旁有嚴重應(yīng)力擴散（圖15－2－16a）；隨荷載增大，峰值應(yīng)力區(qū)域首先進人塑性；倘若鋼材有充足的屈服平臺，可以假設(shè)截面上的應(yīng)力所有達到屈服點（圖15－2－16b），這就是公式(15-2-9)的前提。為了減少應(yīng)力擴散，要求設(shè)計時盡量減少截面的驟然改變。在有應(yīng)力擴散的地方，普通會產(chǎn)生三向應(yīng)力的復(fù)雜狀態(tài)，容易引起脆性破壞，因此要求鋼材有良好的塑性，即構(gòu)造、選材對鋼構(gòu)件的設(shè)計也是異常重要的。(2)剛度為了防止在制作、運輸、安裝和使用過程中浮上過大撓度與變形，拉桿設(shè)計時應(yīng)保證一定的剛度。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中通過限制拉桿長細比來實現(xiàn)這一要求，其表達式為λx=l0x/ix≤[λ](15-2-20)λy=l0y/iy≤[λ]式中:λxλy--拉桿的長細比；l0x，l0y--拉桿的計算長度；ix，iy——截面的回轉(zhuǎn)半徑；[λ]——拉桿的容許長細比，見表15-2-2。項次構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動力荷載的構(gòu)件普通建造結(jié)構(gòu)有重級工作制吊車的廠房1桁架的桿件3502502502吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐300200--3其他拉桿、支撐、系桿（張緊的圓鋼除外）400350--(二)軸心受壓構(gòu)件一壓桿與柱1．截面形式設(shè)計軸心壓桿截面形式時，注重以下要點：(1)材料布置盡可能離開截面形心，以在相同面積下得到較大的截面慣性矩和回轉(zhuǎn)半徑。(2)使相對截面兩主軸的穩(wěn)定性盡可能比較臨近，普通可取相對兩主軸的長細比近似相等(壓桿穩(wěn)定性尚與截面分類有關(guān))。(3)為減少扭轉(zhuǎn)，盡量采用單軸對稱或雙軸對稱截面。(4)便于與其他構(gòu)件的銜接，能防止或減小因銜接不當使壓桿產(chǎn)生的附加偏心或扭轉(zhuǎn)。2．實腹式軸心受壓構(gòu)件計算(1)強度軸心受壓構(gòu)件的強度計算公式與軸心受拉構(gòu)件相同，參見式(5—2—19)及相關(guān)說明。(2)整體穩(wěn)定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算公式如下：N/φA≤f(15-2-21)式中N--軸心壓力：φ——軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；A--構(gòu)件的毛截面面積。因為構(gòu)件穩(wěn)定是整體承載力的問題，計算中采用毛截面而非凈截面，這是與截面強度計算不同之處。軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)按照構(gòu)件長細比、截面分類、鋼材屈服強度查表或計算得到。軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定承載力的大小與構(gòu)件長細比密切相關(guān)，相同截面、相同端部約束的構(gòu)件，長細比越大，穩(wěn)定承載力越低。對于雙軸對稱截面構(gòu)件，長細比計算公式為λx=l0x/ix(15-2-22λy=l0y/iy(15-2-22b)式中l(wèi)0x，l0y——構(gòu)件對兩主軸的計算長度；ix，iy--構(gòu)件截面向兩主軸的回轉(zhuǎn)半徑。對單軸對稱截面，繞對稱軸的失穩(wěn)應(yīng)考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)而采用換算長細比。構(gòu)件穩(wěn)定承載力不只依賴于長細比一個參數(shù)。鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范將截面分為a、b，c、d四類，分類根據(jù)是鋼板厚度、截面形式、制作(成形)方式、失穩(wěn)方向等。例如對于軋制工字形鋼，翼緣寬度不超過截面高度0.8倍時，沿構(gòu)件縱向的殘余應(yīng)力對繞弱軸的穩(wěn)定更為不利，所以決定穩(wěn)定系數(shù)的截面分類時，計算繞強軸的穩(wěn)定時按。類截面決定穩(wěn)定系數(shù)，計算繞弱軸的穩(wěn)定時按b類截面決定穩(wěn)定系數(shù)。(3)局部穩(wěn)定鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對工字形截面和H形截面構(gòu)件按等穩(wěn)定性原則考慮軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定，即令板件的局部穩(wěn)定屈曲臨界應(yīng)力與構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力相等，由此推導(dǎo)得出板件寬厚比的限值。工字形截面翼緣板的自由外伸寬度b與其厚度t之比的限值為：b/t≤(10十0.1λ)(15-2-23a式中λ——構(gòu)件兩方向長細比的較大值，當λ<30時取λ=30；當λ>100時取λ=100；fy——鋼材的屈服強度(屈服點)。自由外伸寬度的定義與受彎構(gòu)件相同。工字形截面和H形截面腹板的高度h0與其厚度tw之比的限值為：h0/tw≤(25十0.5λ)(15-2-23b)λ——定義及取值同上。箱形截面在兩腹板間的受壓翼緣寬厚比bo／t及腹板高厚比ho／tw的限值為：b0/t≤40(15-2-24ah0/t≤40(15-2-24b)當軸心受壓腹板的高厚比不能滿意式(15-2-23b)、(15-2-24b)時，可以采用縱向加勁肋使得重新分割后的板塊滿意以上規(guī)定（圖15－2－18），或者可以腹板僅取計算高度邊緣范圍內(nèi)兩側(cè)寬度各為20tw范圍內(nèi)的部分作為有效截面舉行強度和整體穩(wěn)定計算(但決定長細比時仍可以采用毛截面)。(4)剛度軸心受壓構(gòu)件的剛度計算同樣采用限制長細比的主意，公式形式同(15-2-20)，但[λ]為壓桿的容許長細比，其限值見表15-2-3。項次構(gòu)件名稱容許長細比項次構(gòu)件名稱容許長細比1柱、桁架和天窗架中的構(gòu)件1502支撐（吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐除外）200柱的綴條、吊車梁或吊車桁架以下的柱間支撐用以減少受壓構(gòu)件長細比的桿件注：桁架(包括空間桁架)的受壓腹桿，當其內(nèi)力等于或小于承載能力的50％時，允許長細比值可取為200。其余參見表15-2-3附注。3．格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件計算格構(gòu)式構(gòu)件由肢桿和綴件(綴條、綴板等)銜接而成，其中肢桿承受軸力。穿越肢桿的截面主軸稱為實軸，不穿越肢桿的截面主軸稱為虛軸。參見圖15-2-17，前3種截面的y軸為實軸，x軸為虛軸，第4種截面即由4根角鋼為肢桿的截面，兩個主軸均為虛軸。格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件的截面強度計算與實腹式構(gòu)件相同，繞實軸的整體穩(wěn)定計算也與實腹式構(gòu)件相同。但繞虛軸的整體穩(wěn)定計算則需要考慮腹部剪切變形的影響。以下以雙肢組合的軸心受壓格構(gòu)式構(gòu)件為例推薦計算主意。(1)繞虛軸的整體穩(wěn)定計算通過考慮剪切變形對整體穩(wěn)定承載力的影響，可以推導(dǎo)出對虛軸的換算長細比λ0x，當綴件為綴板時λ0x=(15-2-25a當綴件為綴條時λ0x=(15—2—25b)式中λx——僅考慮構(gòu)件肢桿對x軸的長細比，按實腹式構(gòu)件的主意計算；λ1--單一肢桿對其最小剛度軸的長細比，綴板采用焊接銜接時，計