《圓與圓的位置關(guān)系》公開課教學(xué)課件

24.2圓與圓的位置關(guān)系

1.點與圓的位置關(guān)系：若設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在圓外d>r點P在圓上d=r

點P在圓內(nèi)d<rr·p·p··pdddOOOrr一、知識回顧rrrdOldldl2.直線與圓的位置關(guān)系：若⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則有：直線l與⊙O相離d>r;直線l與⊙O相切d=r;直線l與⊙O相交d<r;一、知識回顧生活中的數(shù)學(xué)二、情境引入觀察圓和圓有哪幾種位置關(guān)系？三、新知探究AABBccDD三、新知探究外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點三、新知探究切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交.內(nèi)切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)切.三、新知探究內(nèi)含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫兩圓內(nèi)含.特例.O同心圓三、新知探究1、外離4、內(nèi)切5、相交3、外切2、內(nèi)含沒有公共點相離一個公共點相切兩個公共點相交圓與圓的位置關(guān)系三、新知探究圓心距：兩圓心之間的距離叫圓心距.(用d表示)OOBAdd圓心距與兩圓半徑的大小和兩圓的位置關(guān)系有怎樣的聯(lián)系?三、新知探究o1o2Rrdd>R+r外離三、新知探究Rrdo1o2d=R+rT外切三、新知探究o1o2dRr相交R-r<d<R+r(R>r)三、新知探究o1o2rRdd=R-r(R>r)T內(nèi)切三、新知探究OO1O20≤d<R-r(R>r)內(nèi)含d=0d=R-rO2O1三、新知探究外離內(nèi)切相交外切內(nèi)含d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(R>r)0≤d<R-r(R>r)d=R-r(R>r)圓與圓的位置關(guān)系三、新知探究例1定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.⑴設(shè)⊙O和⊙P相切,點P與點O的距離是多少?(2)點P可以在什么樣的線上移動?·O·P4cm1cm解：當(dāng)⊙O與⊙P外切時,·P所以O(shè)P＝4＋1＝5（cm）.·點P在以O(shè)為圓心，以5cm為半徑的圓上運動.點P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.四、應(yīng)用舉例例1

定圓O的半徑是4cm,動圓P的半徑是1cm.⑴設(shè)⊙O和⊙P相切,點P與點O的距離是多少?(2)點P可以在什么樣的線上移動?解：當(dāng)⊙O與⊙P內(nèi)切時,所以O(shè)P＝4－1＝3(cm).點P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.·O·P四、應(yīng)用舉例四、應(yīng)用舉例例2已知兩個圓內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個圓的半徑是3cm，那么另一個圓的半徑是多少？四、應(yīng)用舉例1.⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩圓的圓心距d的取值范圍：（1）外離________（2）外切________（3）相交____________（4）內(nèi)切________（5）內(nèi)含___________3<d<7d>7d=7d=30≤d<32、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系.設(shè):(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外離外切內(nèi)切內(nèi)含相交五、當(dāng)堂訓(xùn)練3.已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有______個.5五、當(dāng)堂訓(xùn)練⊙A與⊙B的半徑都是1cm，⊙A與⊙B外切于原點O（如圖），A（－1，0），B（1，0），⊙C的半徑為3cm，⊙C與⊙A和⊙B都相切，（1）這樣的圓有_____個；OA（2）寫出點C的坐標.B6C1（－3，0）C2（3，0）C3（0，15）C4（0，－15）C5（0，3）C6（0，－3）xy六、拓展提升1.兩圓的五種位置關(guān)系2.用兩圓的圓心距d與兩圓的半徑R,r的數(shù)量關(guān)系來判別兩圓的位置關(guān)系七、課堂總結(jié)位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交點兩圓外

兩圓外切

兩圓相交兩圓內(nèi)切

兩圓內(nèi)含

兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)