認識二元一次方程組公開課

關于認識二元一次方程組公開課

憶一憶什么是一元一次方程？含有一個未知數，并且未知數的最高次數是一次的整式方程第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1.學習目標

（1）了解二元一次方程、二元一次方程組的概念.（2）了解方程解的概念，會判斷一組數是不是某個二元一次方程（組）的解.（3）理解二元一次方程組的含義.2.學習重點

了解二元一次方程(組)及其解等概念.3.學習難點

探索實際問題中的等量關系，列出二元一次方程組.第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天累死我了!你還累?這么大的個,才比我多馱了2個.第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天真的？！哼,我從你背上拿來1個,我的包裹數就是你的2倍!第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個,才比我多馱了2個我從你背上拿來1個,我的包裹數就是你的2倍!第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天老牛的包裹數-小馬的包裹數=2個老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數-1)×2設老牛馱了x個包裹,小馬馱了y個包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛馱的包裹數比小馬馱的多2個,由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天設他們中有x個成人，y個兒童．由此你能得到怎樣的方程？第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天上面所列方程各含有幾個未知數?含有未知數的項的次數是多少?2個未知數次數是1含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1

的方程叫做二元一次方程.x－y＝2

x＋y＝8

x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

想一想P104第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他們聯(lián)立起來,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像這樣,共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎？y呢？

議一議P104第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

（1）

x＝6,y＝2

適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3

呢?x＝4,y＝4

呢?你還能找到其他x,y的值

適合方程x＋y＝8

嗎?

二元一次方程組有多少組解？

做一做P105二元一次方程組有無數組解都適合;例：x=1,y=7第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在下列四組數值中，哪些是二元一次方程的解？（A）（B）（C）（D）答案：B，C，D試一試第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天x＝5,y＝3是否為方程x＋y

＝8的一個解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個解?二元方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程組｛x＝5y＝3例如｛

的解二元方程組有多少個解？唯一一個第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天在下列四組數值中，哪個是二元一次方程組的解？（A）（B）（C）（D）答案：D小試牛刀第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)課你學到了什么?感悟與反思第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

含有兩個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程．

像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.

適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解．

二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個