10.1.2 抽樣調查 基礎作業(yè)（解析版）

人教版初中數(shù)學七年級下冊10.1.2抽樣調查夯實基礎篇一、單選題：1．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查九年級一班全體50名學生的視力情況 B．調查奧運會馬拉松比賽運動員興奮劑的使用情況C．調查某批中性筆的使用壽命 D．調查神舟十五號載人飛船各零部件的質量【答案】C【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查九年級一班全體50名學生的視力情況，適宜采用全面調查，不符合題意；B、調查奧運會馬拉松比賽運動員興奮劑的使用情況，適宜采用全面調查，不符合題意；C、調查某批中性筆的使用壽命，適宜采用抽樣調查，符合題意；D、調查神舟十五號載人飛船各零部件的質量，適宜采用全面調查，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查的是全面調查與抽樣調查，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出代價的大?。斫馊嬲{查與抽樣調查的適用范圍是解題的關鍵．2．某校九年級學生共有名，要了解這些學生每天上網(wǎng)的時間，現(xiàn)采用抽樣調查的方式，下列抽取樣本數(shù)量既可靠又省時、省力的是（）A．選取名學生作樣本 B．選取名學生作樣本C．選取名學生作樣本 D．選取名學生作樣本【答案】B【分析】根據(jù)抽樣調查的樣本容量要適當，可得答案．【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不可??；B樣本容量適中，省時省力又具代表性，故B可??；C樣本容量太大，費時費力，故C不可??；D樣本容量太大，費時費力，故D不可?。还蔬x：B．【點睛】本意考查了抽樣調查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大費時費力．3．某市有3萬名學生參加中考，為了考察他們的數(shù)學考試成績，抽樣調查了2000名考生的數(shù)學成績，在這個問題中，下列說法正確的是（）A．3萬名考生是總體 B．每名考生的數(shù)學成績是個體C．2000名考生是總體的一個樣本 D．2000名是樣本容量【答案】B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A、3萬名學生的數(shù)學成績是總體，故A不符合題意；B、其中的每名考生的數(shù)學成績是個體，故B符合題意；C、2000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故C不符合題意；D、2000是樣本容量，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了個體，總體，樣本，樣本容量等知識，解題的關鍵在于對知識的熟練掌握．4．下列抽樣調查選取樣本的方式合適的是（

）A．為了了解我市全年的降水情況，隨機調查我市某月的降水量B．為了了解某廠家生產的零件質量，在其生產線上每隔300個零件抽取1個檢查C．為了了解某校學生是否吃早餐，選擇七（1）班全體學生進行調查D．為了調查某節(jié)目的收視率，找了一些該節(jié)目的熱心觀眾作為調查對象【答案】B【分析】根據(jù)抽樣調查的方法求解即可．【詳解】解：A．為了了解我市全年的降水情況，應該每個月隨機調查幾天的降水量，故本選項不符合題意；B．為了了解某廠家生產的零件質量，在其生產線上每隔300個零件抽取1個檢查，故本選項符合題意；C．為了了解某校學生是否吃早餐，每個班選擇幾名學生進行調查，故本選項不符合題意；D．為了調查某節(jié)目的收視率，隨機選取觀眾作為調查對象，故本選項符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查的方法，解題的關鍵是掌握抽樣調查的方法．5．某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其皖魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標記后放回池塘中．一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為（）A．54000 B．27000 C．13500 D．6750【答案】C【分析】根據(jù)題意列式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（條）．答：估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為13500條．故選：C．【點睛】本題考查了用樣本估計總體，解題的關鍵是正確列出算式．6．青龍巖風景區(qū)坐落于江西省尋烏縣南橋鎮(zhèn)，五一期間相關部門對到青龍巖的游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（

）A．本次抽樣調查的樣本容量是5000B．扇形統(tǒng)計圖中的m為C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人D．若五一到青龍巖的游客有1萬人，則選擇自駕方式出行的約有5000人【答案】D【分析】結合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進而進行解答．【詳解】A.本次抽樣調查的樣本容量是，故A正確，不符合題意；B.扇形統(tǒng)計圖中的m為，故B正確，不符合題意；C.樣本中選擇公共交通出行的有（人），故C正確，不符合題意；D.若五一期間到青龍巖的游客有10000人，則選擇自駕方式出行的約有（人），故D錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體等知識是解題的關鍵，另外注意學會分析圖表．7．某校對學生上學方式進行了一次抽樣調查，如圖是根據(jù)此次調查結果所繪制的一個未完成的扇形統(tǒng)計圖，被調查的學生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（

）A．被調查的學生有60人B．被調查的學生中，步行的有27人C．被調查的學生中，騎車上學的學生比乘車上學的學生多20人D．扇形圖中，乘車部分所對應的圓心角為【答案】C【分析】利用騎車的人數(shù)及百分比求出總人數(shù)，判斷A；由總人數(shù)乘以步行的百分比得步行的人數(shù)，判斷B；總人數(shù)乘以乘車的百分比得乘車的人數(shù)即可判斷C；利用乘以百分比得圓心角度數(shù)．【詳解】解：被調查的學生有（人），故選項A正確，不符合題意；被調查的學生中，步行的有（人），故選項B正確，不符合題意；騎車上學的學生有21人，乘車上學的學生有人，∴騎車上學的學生比乘車上學的學生多人，故選項C不正確，符合題意；乘車部分所對應的圓心角為，故選項D正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形圓心角的度數(shù)的計算，利用部分的數(shù)量及百分比求總數(shù)，正確理解扇形統(tǒng)計圖得到相關信息是解題的關鍵．二、填空題：8．下列調查中，調查方式選取恰當?shù)氖莀_____（填序號）①某學校為了了解全校學生的近視率，在九年級各班隨機抽人進行視力檢測；②某工廠為了了解準備出廠的袋面條是否含有防腐劑，隨機抽取袋進行檢驗；③為了了解新化年的日平均氣溫，查詢年月份各天的氣溫；④某校為了建立七年級新生的體質健康檔案，測量全部新生的身高和體重．【答案】②④【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】解：①不具有隨機性，調查方式選取不恰當；②調查方式選取恰當；③不具有隨機性，調查方式選取不恰當；④調查方式選取恰當．故答案為：②④．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9．為了調查全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率，用簡單的隨機抽樣方法，在全校55個班級中抽取8個班級，調查這8個班級所有學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率．在這次調查中，總體是_____，樣本是_____，樣本容量是_____，抽樣方法_____（填“合理”或“不合理”）．【答案】全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率所抽取的8個班級的所有學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；8合理【分析】根據(jù)總體，樣本，樣本容量的定義，及抽樣的選取方法進行求解．【詳解】解；全體是全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；樣本是所抽取的8個班級的所有學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；樣本容量是8；這樣的抽樣方法是合理的；故答案為：全校學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；所抽取的8個班級的所有學生對購買正版書籍，唱片和軟件的支持率；8，合理．【點睛】本題主要考查了總體，樣本，樣本容量，抽樣調查的可靠性等等，靈活運用所學知識是解題的關鍵10．下列調查中，其中適合采用抽樣調查的是______（填序號）．①為了解新型冠狀肺炎確診病人同一架飛機乘客的健康情況；②中央電視臺《開學第一課》的收視率；③為了了解運城市青少年兒童的睡眠時間；④為保證“神舟14號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查．【答案】②③/③②【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】①為了解新型冠狀肺炎確診病人同一架飛機乘客的健康情況非常重要，適合全面調查；②中央電視臺《開學第一課》的收視率工作量非常大，適合抽樣調查；③為了了解運城市青少年兒童的睡眠時間工作量非常大，適合抽樣調查；④為保證“神舟14號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查非常重要，適合全面調查．故答案為：②③．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11．當前，“低頭族”已成為熱門話題之一，為了解行人邊走路邊低頭看手機的情況，①對學校的同學發(fā)放問卷進行調查；②對在路邊行走的學生隨機發(fā)放問卷進行調查；③對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷調查；④對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調查．應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是______（填序號），并說出你的理由______．【答案】④樣本具有代表性【分析】根據(jù)抽取的樣本要具有代表性解答．【詳解】解：為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機的情況，應采用的收集數(shù)據(jù)的方式是對在路邊行走的路人隨機發(fā)放問卷進行調查，理由是抽取的樣本具有代表性，故答案為：④；樣本具有代表性．【點睛】本題考查的是抽樣調查，掌握收集數(shù)據(jù)時，抽取的樣本要具有代表性是解題的關鍵．12．下列調查中，樣本具有代表性的有________．①為了了解我校學生課外作業(yè)負擔情況，抽取七（1）班學生調查；②為了了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為偶數(shù)的學生；③為了了解一批洗衣粉的質量情況，從中隨意抽取50袋進行調查；④為了了解奧林匹克森林公園每天的游園人數(shù)，抽查一年中每個星期天的游園人數(shù)．【答案】②③【分析】根據(jù)抽樣調查必須要具有代表性，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性，判斷即可．【詳解】①為了了解我校學生課外作業(yè)負擔情況，抽取七（1）班學生調查，七（1）班不一定具有代表性，不符合題意；②為了了解班上學生的睡眠時間，調查班上學號為偶數(shù)的學生，具有代表性，符合題意；③為了了解一批洗衣粉的質量情況，從中隨意抽取50袋進行調查，具有代表性，符合題意；④為了了解奧林匹克森林公園每天的游園人數(shù)，抽查一年中每個星期天的游園人數(shù)，星期天抽查不具有代表性，不符合題意．故答案為：②③．【點睛】本題考查在作調查時收集數(shù)據(jù)的代表性問題，掌握抽樣調查必須要具有代表性，為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性，這是解題關鍵．13．2022年春節(jié)前夕，學校向2000名學生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花爆竹”倡議書，并圍繞“A類：不放煙花爆竹；B類：少放煙花爆竹；C類：使用電子鞭炮；D類：不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調查（單選），并對100名學生的調查結果繪制成統(tǒng)計圖（如圖所示）．根據(jù)抽樣結果，估計全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W生有______名．【答案】400【分析】用總人數(shù)乘以全?！笆褂秒娮颖夼凇钡膶W生比例即可得到答案．【詳解】解：（名）故答案為：．【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，利用樣本中部分的比例求總體中該部分的人數(shù)，正確理解統(tǒng)計圖是解題的關鍵．三、解答題：14．某學校為豐富學生課間自由活動的內容，隨機選取本校100名學生進行調查，調查內容是“你最喜歡的自由活動項目是什么”，整理收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖．(1)學校采取的調查方式是______；（填“全面”或“抽樣”）(2)求喜歡“踢毽子”的學生人數(shù)，并在圖中將“踢毽子”部分的圖形補充完整；(3)該校共有1200名學生，請估計喜歡“跳繩”的學生人數(shù)．【答案】(1)抽樣(2)25人，見解析(3)240人【分析】（1）根據(jù)題意，學校采用的調查方式是隨機的抽樣調查；（2）根據(jù)直方圖中，各組頻數(shù)之和為樣本容量，可得“踢毽子”一組人數(shù)為100-40-20-15=25；據(jù)此可將圖形補充完整；（3）首先計算樣本中喜歡“跳繩”的學生占的比例，再根據(jù)樣本估計總體的思想計算即可．（1）解：根據(jù)題意可知，學校采取的調查方式是抽樣調查；故答案為：抽樣調查；（2）解：已知總人數(shù)為100，故“踢毽子”一組人數(shù)為100402015=25；據(jù)此可將圖形補充完整；（3）解：在樣本中，喜歡“跳繩”的學生占20%，故在該校的1200名學生，喜歡“跳繩”的學生有1200×20%=240人．答：估計喜歡“跳繩”的學生有240人．【點睛】本題考查學生根據(jù)統(tǒng)計知識，分析問題，解決實際問題的能力．15．為了解七年級學生的計算能力，學校隨機抽取了m位學生進行數(shù)學計算題測試．王老師將成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”“良好”“一般”“較差”“很差”五個等級，并將收集整理后的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)此次調查方式屬于________；（填“普查”或“抽樣調查”）(2)m=_______，扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的扇形的圓心角度數(shù)為_______．(3)補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該校七年級有2400人，估計七年級得“優(yōu)秀”的學生人數(shù)．【答案】(1)抽樣調查(2)80，(3)見解析(4)450【分析】（1）根據(jù)抽樣調查和普查的意義進行判斷；（2）用“一般”等級的人數(shù)除以它所占的百分比得到m的值，再利用360度乘以“較差”等級的人數(shù)所占的百分比得到扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角的度數(shù)；（3）計算出“良好”等級人數(shù)后補全條形統(tǒng)計圖；（4）用2400乘以樣本中“優(yōu)秀”等級人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）此次調查方式屬于抽樣調查；（2），扇形統(tǒng)計圖中表示“較差”的圓心角；（3）“良好”等級的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計圖為：（4），所以估算七年級得“優(yōu)秀”的同學大約有450人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?6．年月，為了解社區(qū)居民鍛煉情況，若貽同學對社區(qū)內居民每周的鍛煉時間進行了抽樣調查．調查結果顯示居民每周的鍛煉時間主要有以下種，分別為，，，，．根據(jù)這次調查，若貽同學利用上課所學的知識，制作了如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)若貽同學共調查了______名居民．(2)請計算的值并補全條形統(tǒng)計圖．(3)若該社區(qū)有

名居民，試估計社區(qū)內每周鍛煉時間不超過的居民有多少人．【答案】(1)(2)，圖形見解析(3)【分析】（1）根據(jù)居民每周的鍛煉時間為的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次調查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結果和條形統(tǒng)計圖中居民每周的鍛煉時間為的人數(shù)可以計算出所占的百分比；用本次調查的人數(shù)減去鍛煉時間分別為，，，的人數(shù)，然后即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出社區(qū)內每周鍛煉時間不超過的居民有多少人．【詳解】（1）解：（名），∴若貽同學共調查了名居民．故答案為：．（2）居民每周的鍛煉時間為的人數(shù)所占的百分比：，∴，居民每周的鍛煉時間為的人數(shù)：（名），補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）（人）∴估計社區(qū)內每周鍛煉時間不超過的居民有人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．17．為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學從初中部中隨機抽取部分學生，調查他們每天完成書面作業(yè)的時間（單位：分鐘）．按照完成時間分成五組：A組“”，組“”，組“”，組“”，組“”．將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這次調查的學生人數(shù)是多少人？條形統(tǒng)計圖中組的人數(shù)是多少人？(2)在扇形統(tǒng)計圖中，所占的百分比是多少？A所占的圓心角是多少度？【答案】(1)100；40(2)；36【分析】（1）根據(jù)C組所調查學生的人數(shù)為25人，占所調查人數(shù)