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文檔簡介
11/11期末復習(四)二元一次方程組01知識結構圖02重難點突破重難點1二元一次方程組的解法【例1】解方程組:【思路點撥】解法一:將①變形為,然后代入②,消去y,轉化為一元一次方程求解;解法二:,消去y,轉化為一元一次方程求解.【解答】方法指導二元一次方程組有兩種解法,我們可以根據(jù)具體的情況來選擇簡便的解法,如果方程中有未知數(shù)的系數(shù)是1時,一般采用代入消元法;如果兩個方程的相同未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時,一般采用加減消元法;如果方程組中的系數(shù)沒有特殊規(guī)律,通常用加減消元法.變式訓練1.(2018·天津)方程組的解是()A.B.C.D.2.解方程組:重難點2二元一次方程組的應用【例2】某校組織“大手拉小手,義賣獻愛心”活動,購買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件,進行手繪設計后出售,所獲得利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表:假設文化衫全部售出,共獲利1860元,求購買黑、白兩種文化衫各多少件?【思路點拔】根據(jù)等量關系“黑色文化衫件數(shù)十白色文化衫件數(shù)=140,黑色文化衫的利潤十白色文化衫的利潤=1860元”列方程組求解.【解答】方法指導列方程解決實際間題的解題步驟:①審題:弄清已知量和未知量;②設未知數(shù),并根據(jù)等量關系列出符合題意的方程組;③解方程組;④驗根并作答:檢驗方程的根是否符合題意,并寫出完整的答.變式訓練3.(2018·荊州)《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學名著,其中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問:每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設每頭牛、每只羊分別值金x兩、y兩,則可列方程組為()A.B.C.D.4.在某次亞運會中,志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美麗.車間70名工人承接了制作絲巾的任務,已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或者脖子上的絲巾1200條,一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾.為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套,應分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾,多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾?思想方法整體思想【例3】若方程組的解為則方程組的解為()A.B.C.D.方法指導所謂“整體思想”就是打破從局部常規(guī)解決問題的思路,要從整體的結構入手,觀察要解決間題與已知條件之間的整體聯(lián)系,找到解決問題的捷徑.變式訓練5.若二元一次方程組的解為則()A.1B.3C.D.03復習自測一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A.B.C.D.2.方程與下列方程構成的方程組的解為的是()A.B.C.D.3.方程組的最優(yōu)解法是()A.由①,得,再代入②B.由②,得,再代入①C.由②①,消去xD.由,消去y4.方程組的解是()A.B.C.D.5.A,B兩地相距6km,甲、乙兩人從A,B兩地同時出發(fā),若同向而行,甲3h可追上乙;若相向而行,1h相遇,求甲、乙兩人的速度各是多少?若設甲的速度為,乙的速度為,則得方程組為()A.B.C.D.6.在等式中,當時,,當時,,則這個等式是()A.B.C.D.+2y=5k+2,7.關于的二元一次方程組的解滿足,則k的值是()A.1B.2C.3D.48.小明在解關于的二元一次方程組時,得到了正確結果后來發(fā)現(xiàn)“”“”處被墨水污損了,請你幫他找出、處的值分別是()A.B.C.D.9.已知方程組和有相同的解,則的值為()A.B.C.D.10.某旅行團到森林游樂區(qū)參觀,如表為兩種參觀方式與所需的纜車費用.已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種,且去程有15人搭乘纜車,回程有10人搭乘纜車.若他們纜車費用的總花費為4100元,則此旅行團共有多少人?A.16B.19C.22D.25二、填空題(每小題4分,共20分)11.解二元一次方程組的基本思想方法是“消元”,那么解方程組宜用________法;解方程組宜用________法.12.請寫出一個以為未知數(shù)的二元一次方程組,且同時滿足下列兩個條件:①由兩個二元一次方程組成;②方程組的解為這樣的方程組可以是________.13.已知是方程的一個解,則a的值是________.14.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為8,若把這個兩位數(shù)加上18,正好等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù),則原來的兩位數(shù)為________.15.(2019·臨沂)用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品;用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品;要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件,乙種產(chǎn)品18件,則恰好需用A,B兩種型號的鋼板共________塊.三、解答題(共50分)16.(12分)解方程組:(1)(2)(3)17.(8分)對于任意的實數(shù),我們規(guī)定:,根據(jù)這一規(guī)定,解答以下問題:若同時滿足,求的值.18.(10分)小明同學看了拼木塊的魔術后,也找了8個樣大小的長方形木塊,第1次按如圖1那樣,恰好可以拼成一個大的長方形,第2次七拼八湊的拼成了如圖2所示的正方形,可是中間留下了一個洞,經(jīng)測量,發(fā)現(xiàn)剛好是一個邊長為3cm的正方形.你知道小明同學用的小木塊的長和寬分別是多少嗎?19.(10分)(2019·鹽城)體育器材室有兩種型號的實心球,1只A型球與1只B型球的質(zhì)量共7千克,3只A型球與1只B型球的質(zhì)量共13千克.(1)每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是多少千克?(2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?20.(10分)(教材P112復習題T10變式)“五一”期間,步步高超市進行兌換活動,亮亮媽媽的積分卡里有7000分,她看了看兌換方法后(見表),兌換了兩種禮品共5件并剛好用完積分,請你求出亮亮媽媽的兌換方法.
參考答案【例1】解:解法一:由①,得,③代入②,得.解得.把代入③,得原方程組的解為解法二:①×2,得③,得.解得.把代入①,得原方程組的解為【例2】解:設購買黑色文化衫x件,白色文化衫y件.根據(jù)題意,得解得答:購買黑色文化衫60件,購買白色文化衫80件.【例3】D變式訓練1.A2.解:3.A4.解:設應分配x名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾,y名工人生產(chǎn)手上的絲巾.由題意,得解得,答:應分配30名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾,40名工人生產(chǎn)手上的絲巾.5.D復習自測1.B2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.B9.A10.A11.加減代入12答案不唯一,如:13.14.3515.1116.解:(1)(2)(3)17.解:根據(jù)題意,得解得.18.解:設小木塊的長為xcm、寬為ycm.根據(jù)兩個拼圖可知解得答:小明同學用的小木塊的長為15cm、寬為9cm.19.解:(1)設每只A型球、B型球的質(zhì)量分別是x千克、y千克,根據(jù)題意,得,解得答:每只A型球的質(zhì)量是3千克,B型球的質(zhì)量是4千克.(2)設A型球有a只,B型球有b只,根據(jù)題意,得
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