滬科版數(shù)學九年級上冊《相似形》單元作業(yè)設計

滬科版數(shù)學九上《相似形》單元作業(yè)設計

一'單元信息

學科年級學期教材版本單元名稱

基本信息

數(shù)學九年級第一學期滬科版相似形

單元組織

自然單元

方式

序號課時名稱對應教材內容

1相似圖形第22.1(P63-64)

2比例線段第22.1(P65-66)

3比例的性質和黃金分割第22.1(P66-69)

課

4平行線分線段成比例第22.1(P69-70)

時

信5相似三角形判定預備定理第22.2(P76-77)

息6相似三角形判定定理1第22.2(P78)

7相似三角形判定定理2第22.2(P79-80)

8相似三角形判定定理3第22.2(P80-82)

9直角三角形相似的判定第22.2(P82-84)

10相似三角形的性質第22.3(P87-90)

位似圖形和平面直角坐標

11第22.4(P95-98)

系中的位似變換

12綜合與實踐第22.5(P102-104)

二、單元分析

（一）課標要求

1.了解比例的基本性質，線段的比、成比例線段；通過建筑、藝術上的實例了

解黃金分割。

2.通過具體實例認識圖形的相似。了解相似多邊形和相似比。

3.掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得對應線段成比例。

4.了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例

且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。*了解相似三

角形判定定理。

5.了解相似三角形的性質定理：相似三角形對應線段的比等于相似比，面積比

等于相似比的平方。

6.了解圖形的位似,能夠利用位似，將一個圖形放大或者縮小。

7.會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題

（二）教材分析

1

1.知識網絡

/、ac

性質MH*在友）r?j?CM/-bc（b.d0）

?4■士??±d八

比例的怪事惶屬2（含比性屬）JD?-=-M么?b?=?I?（b,d*0）

0a

性質等比性同如果詈=詈

3（L，旦與?與?…與,0,那么

%

黃★分th一鍛地點C記線段AB分成為條線段ACfaBC（A￡：＞BC）（如圖I）如果

第么0,（:叫做錢段AB的黃金分制嬴，AC與AB的比叫黃金比.1

*0618

A0

金本事實用條宣級被一Ifl平行毆所戳所知的對應線收成就例

_—-.一446DEABDE

加圖2.她1〃|，曲臂標=而.而=而

K論平行于三角形一邊的直代徵X他兩邊（或西邊的K長14）

孝行線分蟾咬成比例

廝*的對應線改成比例

AD_4￡AD

ttS3當D￡IBCW為說二函工

-ABAC

如圖4yDElAC時

ADAE

■?!三角影1相心三備形的對應酬相等對應由成比例

相1Q三角第豺慢?2_相似三角形的對痛高的比，時應中線的比和時成角▼分雄的比■等于格粗比

3相蟻三命陽的屈長比等干相依比.闔祖比，于柏似比的T方

'1.平行于三角形一邊的直煌與R他再邊（或用邊的筵長線）相交

威神的三角賬與原三購影相他

Z角角分別相等的角個三角彩相依

相似三角爵的判定3角邊成比例且災角相尊的兩三窗影帶1Q

4.二邊或比舞的苒個二冊形相似

S.HIB個直角三角第的斜地和條直角）直角二角

、陽的it電加條白的口對應或比例.即人填育個自他的杉柑能

工位似圖外足相似陽陽.同有相似用陽的M而

性*2?位似圖電工的任值劃對應點列位但中。的距離之比*于位似比

用電*僧假3位似用形中俯勾應點的連花中打（球在*a續(xù)上）

■法一■證位做中心

皇M規(guī)律

“川加帕伯桁,△

2.內容分析

首先,教材中介紹了成比例線段、平行線分線段成比例的有關知識。從生活

實例人手,引入新知，為后續(xù)學習做好鋪墊。

其次,教材中主要介紹了相似三角形的有關知識，反映了知識間的一種聯(lián)

系，同時也揭示了相似三角形所要研究的本質就是兩個三角形邊、角之間的關

系。本部分內容的學習應突出一種對應關系，即找兩個相似三角形的對應邊和

對應角，關鍵是先找到其對應頂點。相似三角形的性質及其判定定理是否能正

確地運用也是本節(jié)課的一個重點。教材中首先讓學生選擇合適的方法進行探索

和歸納,然后運用相似三角形的性質，通過計算給出證明，并推導得到相似三角

形的周長的比、面積的比與相似比的關系。

最后,教材中介紹了圖形的位似變換以及綜合、實踐。位似的兩個圖形具有

一種特殊的位置關系，這種關系是通過位似中心來聯(lián)系的，位似中心的位置決

2

定了兩個位似圖形的位置,其關鍵是抓住對應點的連線都經過位似中心；而相

似圖形只研究它們的形狀和大小,與這兩個圖形的位置無關。本節(jié)的位似只要

求學生理解位似圖形,利用位似將一個圖形放大或縮小。綜合與實踐一節(jié)主要

是培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

（三）學情分析

從學生的認知規(guī)律看：相似三角形是繼全等三角形、四邊形等基本圖形后的

又一個重要內容,學生已經經歷了一些平面圖形的認識與探究活動、尤其是全

等三角形的探究活動,讓學生積累了一定的合情推理的經驗與能力,這是學生順

利完成本章學習的一個有利條件。

從學生的學習習慣、思維規(guī)律看：由于相似三角形的探究方法與全等三角形

有“相似”之處，學生很容易將全等三角形的判定與性質聯(lián)想類比到相似三角

形的判定和性質上來。

三'單元學習與作業(yè)目標

1.了解相似多邊形及相似比等有關概念。了解成比例線段的概念，比例的基

本性質定理、合比性質、等比性質，會運用比例的性質進行簡單的比例變形，

并解決有關問題。

2.了解相似三角形的概念，相似三角形的判定定理，能正確找出相似三角形

的對應角和對應邊，并靈活運用相似三角形的判定定理證明和解決相關問題；

3.了解相似三角形的有關性質：對應角相等，對應邊成比例，對應高、對應

中線、對應角平分線的比都等于相似比。會靈活運用相似三角形的性質，解決

有關問題；

4.會用位似變換把一個圖形放大或縮小，了解平面直角坐標系下位似變換坐

標的特點；

5.學生通過實際操作、合作交流、相互協(xié)助等一系列“活動”過程，經歷發(fā)

現(xiàn)問題和解決問題的過程，積累學生數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)

新能力。

四'單元作業(yè)設計思路

分層設計作業(yè)。每課時均設計“基礎性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標，題量

2-4題，要求學生必做）和“提高性作業(yè)”（體現(xiàn)個性化，探究性、實踐性，題量2

題，要求學生有選擇的完成）以及“中考鏈接”（真題呈現(xiàn)，切實感受中考題型題量

1題）具體設計體系如下：

6毀6冊

基礎性作業(yè)攫高性作業(yè)中考鏈接

對點練習，檢時隱蛇合實住，患事跖晨把■頓心考點,分析命1ft趨勢

3

五、課時作業(yè)

第一課時（22.1相似圖形）

作業(yè)1（基fi出性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

①觀察下列每組圖形，其中相似圖形是（

☆☆O?□□

ABD

②兩個相似多邊形一組對應邊長分別為6cm,3dm,則它們的相似比為

③在如圖所示的兩個相似的五邊形中，試求出未知的邊x,y的長度及角a邛的度數(shù).

④在長為2m寬為1m的黑板四周加固30cm的鐵皮，問：加固后

的黑板與原來的黑板相似嗎？

2.時間要求（10分鐘以內）

3.作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題要求學生能判斷出生活中形狀相同，大小不一定相同的圖形是相似圖

形，加深對相似圖形概念的理解;

第②題要求在理解相似多邊形定義的基礎上進行運算，體會相似多邊形必須滿

足兩個條件：對應角相等，對應邊的比相等;

4

第③題是對相似比的考察，相似比即為相似多邊形對應邊之比，在求相似比的

過程中強調兩點分別為：對應邊和單位統(tǒng)一;

第④題則要求學生理解并掌握相似多邊形的對應邊之比都相等以及對應角相等

作業(yè)2（提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

⑤下列說法正確的是（）

A.矩形都是相似圖形B.各角對應相等的兩個五邊形相似

C.等邊三角形都是相似圖形D.各邊對應成比例的兩個六邊形相似

⑥把矩形ABCD對折，折痕MN,矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知AB=4.

⑴求AD的長；

（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比.

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題綜合運用相似多邊形成立的條件，確定對應邊的比值和對應角都應該相

等，兩個條件缺一不可，加深學生對相似多邊形概念的理解，同時需要學生開拓思

維舉出反例；

5

第②題需要先由題意判斷出相似多邊形的對應邊再進行計算，第（2）問也對相

似比進行了補充，相似比是具有順序性的，體會數(shù)學的嚴謹性。

作業(yè)3（鏈接中考）

⑦如圖,在一矩形花壇ABCD的四周修筑小路,使得相對的兩條小路的寬均相等,如果

花壇的寬AB=20,長AD=30.

（1）若X=Y=1,矩形A'B,C'D'與矩形ABCD相似嗎？

（2）小路的寬X和Y的比值為多少時,能使得小路四周所圍成的矩形A'B'C'D'與矩形

ABCD相似,且A'B'與AB是對應邊，A'D'與AD是對應邊?請說明理由.

第二課時（22.1比例線段）

作業(yè)1（基出性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

①已知AB=4dm,CD=10cm,貝ljAB：CD=（）

A.2：5B.5：2C,2：3D.4：1

②已知線段a,b,C,d是成比例線段，其中a=5Cm,b=2Cm,C=lOCm,震1=

③若a=2Cm,C-8Cm,則a,C的比例中項b=

⑤若a=2,C=8,則a,C的比例中項b=

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

6

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題是對知識點線段的比進行考察，在做題的過程中要先確保單位統(tǒng)一，線

段的比是一個比值，結果沒有單位；

第②題考察知識點成比例線段，做這一類型的題目的技巧是線對線段大小進行

排序，再判斷普=1是否成立，當然也可以利用內項之積等于外項之積，此題培養(yǎng)學

后后

生一題多解的思維；

第③④題均有有兩種算法，第一種可以按照比例式進行代入計算；第二種

bc

可以轉化成乘積式b2=ac,再次需要強調比例中項有兩類一類是線段比例中項

(b>0)一類則是數(shù)字比例中項(b可正可負)。

作業(yè)2(提高性作業(yè))

1.作業(yè)內容

⑤已知點M在直線AB上，且AM：BM=3：2,則AB：AM=

⑥判斷下列四條線段是否成比例.

(1)a=3,b=10,c=5,d=6(2)a=l.2cm,b=5mm,c=l.5cm,d=10mni

2.時間要求(10分鐘)

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

7

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第⑤題要求學生看清題目，此題將線段改成了直線，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合以及

分類討論的思想；

第⑥題目的在于引導學生根據問題條件和要求探究運算方向，在題目沒有明確

表明成比例線段的情況下要先排序在作比，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。

作業(yè)3（鏈接中考）

⑦已知三條線段3,4,12,若再添加一條線段，使這四條線段能成比例,那么這條線段

不可能是（）

A.1B.9C.16D.20

第三課時（22.1比例的性質和黃金分割）

作業(yè)1（基5出性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

①若2a=3b,則a：b=（）A.2：3B.3：2C,2：5D.3：5

②如果x=$那么"=0=_______

y3'y---------------'y

③已知:=；=，且2b-d+7襁。，求=—

④已知線段AB長2,P是線段AB上的一點，且滿足AP2=AB-BP,那么AP長

為_____

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

8

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題考察比例的基本性質，需要學生充分理解比例式與乘積式之間的關系；

第②題考察學生對合比性質的理解，進而推廣出減法時的分比性質，加深對法則的

理解，提升運算技能和運算素養(yǎng)；

第③題需要學生理解等比性質的一致性，本題主要考察學生對定義的理解，較為靈

活；

第④題是對黃金分割定義的考察，一條線段分成長短兩部分后，較長線段是較短線

段和全長的比例中項，轉化成數(shù)學式子就是平方等于乘積的形式。

作業(yè)2（提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

⑤已知_二=:求二的值.

X-y4x

⑥若=竺1=二=k,求k的值.

fab

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

9

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題檢驗學生是否能靈活運用比例的性質在解法上靈活多樣，本題能有效反

映學生的思維水平，先整體倒數(shù)，再利用分比性質，最后再求倒數(shù)得求出結果；

第②題學生會犯經驗性錯誤，認為利用等比性質就可以進行運算，但是忽略了

等比性質里必須滿足a+b+c00這個條件，所以本題要進行分類討論，培養(yǎng)運算

習慣，提升運算能力。

作業(yè)3（鏈接中考）

⑦已知在一張比例尺為1：2000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5cm,那么A、B

兩地的實際距離是（）

A.50mB.100mC.500mD.1000m

第四課時（22.1平行線分線段成比例）

作業(yè)1（基5出性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

①已知如圖11IIbIIb，AB=2cm,BC=3cm,DE=4cm,求EF的長.

②如圖，點B,D在NA的一條邊上，點C,E在NA的另一條邊上,

且DE//BC.若AB=14,AC=18,AE=11,求AD的長.

io

③如圖，點B,C在NBAC的兩邊上，點D,E在NBAC兩邊的反向延長線上，且

DE/7BC.若AB=5,AC=6,AD=2,求AE的長.\人

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計r—

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題對基本事實平行線分線段成比例的理解，檢測學生對*吏=],

卜卜全全

I=I的掌握情況；

全全

第②③題對于平行線分線段成比例的推論有兩個基礎模型“A字型”和“X字

型”，學生必須充分理解三個比例等式，找對上、下、全才能答對。此時學生容易

將ED,BC看成上，所以教師一定要強調所謂上、下、全，一定是在去截的直線上

找，被截的直線上的線段不是上、下、全。

作業(yè)2（提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內容A

④已知:如圖,在AABC中,AG:GD=4DC=2:3,求AE:EC的值.

⑤已知在^敝中，AD為NA的平分線，求證：C

2.時間要求（10分鐘）

11

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第④題是本節(jié)內容的經典例題，需要學生學會做平行線構造平行線分線段，

然后按照比例求出線段的比，本題要求學生具有非常高的理解能力；

第⑤同樣為本考點的經典例題，做輔助線構造平行線，當然這個題還有很

多種解法，例如等積法，利用面積相等也可以求出來，所以教師可鼓勵學生用其他

的方法繼續(xù)證明，一題多解，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，體會數(shù)學的魅力。

作業(yè)3（鏈接中考）

⑥如右圖，4ABC中，DG〃EC,EG〃BC.求證：AE2=AB?AD

第五課時（22.2相似三角形的判定一一預備定理）

作業(yè)1（基出性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

①如圖在4ABC中，DE〃BC,DE分別交AB、AC于點D、E,求證：AB=8cm,

[I

BC—6cm,AD=5cm，求DE的長

②如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連接AE交CD于F,則圖

中共有相似三角形（）

A、1對B、2對C、3對D、4對

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題學習過平行線分線段成比例后，學生會很自然的有疑問被截的線段之間

有什么關系呢？所以我們還是繼續(xù)研究基礎模型“A字型”和“X字型”，對于“A

字型”此時線段滿足因為平行，所以=北即兩個三角形的對應邊之比等于小三角

形的底與大三角形的底之比；

第②題對“X字型”,止匕時滿足,因為平行,所以即兩個三角形的對

應邊之比等于兩個三角形的底之比。通過兩個模型的研究，是學生理解預備定理

“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的三角形與原三

角形相似”，簡記“平行即相似”

作業(yè)2（提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內容

13

③如圖，在aABC中，DE〃BC交AB于點D,交AC于點E,點M在BC邊上，AM交DE

于占F求證-DF=BM

J八、r的比?FEMC

④如圖，已知AB//EF//CD,求證：±+-1-=±

2.時間要求(10分鐘)

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第③題平行即相似的靈活運用，相似之間具有傳遞性，需要學生具有良好的運

算素養(yǎng)和運算能力，具有轉化的思想;

第④題充分利用兩個基礎模型，在此基礎上增加了“整體化一”的思想，培養(yǎng)

學生的探究意識。

作業(yè)3(鏈接中考)

⑤如圖，已知四邊形A3CD是菱形，點E是對角線AC上一點，連接3E并延長交

AD于點F,交CD的延長線于點G,連接DE.

(1)求證：AABE^AADE；

(2)求證：EB2=EF?EG；

(3)已知EF=4,FG=5,求BE.

14

第六課時（22.2相似三角形的判定——定理1）

作業(yè)1（基5出性作業(yè)）

1.作業(yè)內容下、

①如圖，Z1=Z2=Z3,則圖中相似三角形共有（）DL-^￡

A.1對B.2對C.3對D.4對A----吟

②如圖，在RtAABC中，NACB=90。，CD，AB于點D.八

（1）圖中有哪幾對相似三角形？/

（2）求證：AC?=AD-ABD

③如圖，如果NB=NC,那么s,s■

④如圖所示,在4ABC和4ADE中，ZB=NE,Zl=N2,證：△ADEs^ACB.

2.時間要求（10分鐘）

3.評價設計

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

第①題復習預備定理，從基礎模型“A字型”著手研究相似三角形的判定定理1

“兩角相等的兩個三角形相似”簡記“角角即相似"，而本題中還出現(xiàn)了另一個模型

“字母型”；

15

第②題在“角角即相似”中還有另一個經典模型“雙垂型”，本模型的結論

CD2=AD.BD又稱為“射影定理”，而“雙垂型”還可以用來證明“勾股定理”這

些結論均可學生動手計算得出，本題培養(yǎng)了學生的綜合素養(yǎng)，讓學生體會數(shù)學的應

用具有廣泛性；

第③題從基礎模型“X模型”著手，特別強調在相似符號書寫時要對應，今年中

考“X模型”是高頻考點，所以在此處應加以訓練；

第④題為“旋轉模型”又稱“手拉手”是繼“A字型”“X字型”之后又一重要

模型，即為有一個公共頂點，利用同加（減）角可以得到相似。I

作業(yè)2（提高性作業(yè)）

1.作業(yè)內容/\Z

⑤如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°//Lr------

（1）求證：△ABDs^DCE

（2）求出AE的長.

⑥如圖，在AABC中，AB=9,AC=6,BC=12,點M在AB邊上且AM=3,過點M作直線

MN與AC邊交于點N,使截得的三角形與原三角形相似，則MN=______./

2.時間要求（10分鐘）夕/

3.評價設計/

B

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過

程錯誤、或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C等，過程

不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評

綜合評價等級價為B等；其余情況綜合評價為C等。

4.作業(yè)分析與設計意圖

16

第⑤題“一線三等角模型”是教材的延伸，學生掌握該模型是非常有必要的，

課堂上，利用外角的知識即可證明，而此模型也可和函