湖北省仙桃市第二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023年12月7年級(jí)月考試卷答案

一.選擇題（共10小題）

1.2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會(huì)在杭州開(kāi)幕，開(kāi)幕式現(xiàn)場(chǎng)直播及相關(guān)報(bào)道在多媒體平臺(tái)的總播放量約為

503000000次，其中數(shù)據(jù)“503000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.50.3xlO7B.5.03xlO8C.50.3xlO8D.5.03xlO9

2.下列說(shuō)法正確的是（）

四系數(shù)為次數(shù)為

A.3B.—系數(shù)為-3,次數(shù)為1

22

C.4x2—3是二次二項(xiàng)式D./+2/。2一i次數(shù)為g,常數(shù)項(xiàng)是」

3.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.（2。-。"）—（2a+a/）=0B.—a'_ci=—2a"

C.—3ci—2a"=—5a"D.-3xy+(3x-2xy^-3x-xy

4.將如圖折成一個(gè)正方體，下列選項(xiàng)的4個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)。重合的是（）

DE

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)/C.點(diǎn)HD.點(diǎn)尸

5.如圖，點(diǎn)A,B,。分別表示手繪地圖中廈門鼓浪嶼風(fēng)景區(qū)內(nèi)鄭成功紀(jì)念館、鄭成功水操臺(tái)遺址、日光巖三

個(gè)景點(diǎn).經(jīng)測(cè)量NAOB=66°,鄭成功水操臺(tái)遺址在日光巖的北偏東28。方向，則鄭成功紀(jì)念館在日光巖的

日光巖

A.北偏東38。方向B.北偏西28。方向C.北偏東52。方向D.北偏西38。方向

6.下列說(shuō)法中正確的有（）個(gè).

①若ac=be,貝!Ia=人；

②若a=b,則a+c=b+c；

③若,則a=Z?；

cc

④若a（<?2-4）=匕/2—4）,則々=人；

⑤當(dāng)aw0時(shí)，關(guān)于尤的方程ar=6有且只有一個(gè)解.

A.1B.2C.3D.4

7.一套衣服出售時(shí)先提價(jià)10%,三天后又降價(jià)10%,現(xiàn)在售價(jià)與原價(jià)相比（）

A.高于原價(jià)B.低于原價(jià)C.等于原價(jià)D.無(wú)法比較

8.已知多項(xiàng)式（232+4/+3無(wú)+1）—（6/—4/+3x）化簡(jiǎn)后不含/項(xiàng).則根的值是（）

A.3B.-2C.1D.2

9.如圖，四邊形ABC。是長(zhǎng)方形，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積為（）

D.3H—

2

10.已知a,b,c的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式:

a0b

①abc>0；

@a+b-c>0；

@bc-a>0；

⑤|cz-Z?|一|c+a|+0—c|=—2<2.

其中正確的有（）個(gè)

A.1B.2C.3D.4

二.填空題（共6小題）

11.2一聲+2與的和是5%2了，則左+72=

12.一個(gè)角比它的補(bǔ)角少40。，則這個(gè)角的余角等于________度.

13.已知代數(shù)式6尤-12與4+2x的值互為相反數(shù)，那么尤的值等于.

14.如圖，C是線段的中點(diǎn)，。是線段AC的中點(diǎn)，已知線段CD=3cm,則線段AB=cm.

Ill]

ADCB

15.如圖1,在長(zhǎng)方形紙片ABC。中，E點(diǎn)在邊A。上，F(xiàn)、G分別在邊48、CD上，分別以EF、EG為折痕

進(jìn)行折疊并壓平，點(diǎn)A、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)￡>',若ED'平分NFEG,且瓦）'在NA'EF內(nèi)部，如

圖2,設(shè)NA'ED'=20°,則NEED=度.

16.圖中都是由棱長(zhǎng)為。的正方體疊成的幾何體.第1個(gè)幾何體由1個(gè)正方體疊成，第2個(gè)幾何體由4個(gè)正

方體疊成，第3個(gè)幾何體由10個(gè)正方體疊成，…，按此規(guī)律，記第n個(gè)幾何體由x“個(gè)正方體疊成，其中〃=1,

2,3,則+—-—+—-—+???+——+---的值為

x2一%x3-x2x4-x3x9-x8x10-x9

三.解答題(共11小題)

17.(1)-ll+8-(-9)+|-3|；(2)-l4--x2-(-3『

6

18.解方程：

2%-6x+18

(1)3(x-l)-2(x+10)=-6；(2)=1.

34

19.“雙11”期間，某個(gè)體商戶在網(wǎng)上進(jìn)購(gòu)某品牌A、8兩款羽絨服來(lái)銷售，若購(gòu)進(jìn)3件A和4件8需支付

2400元，若購(gòu)進(jìn)1件A和1件B,則需支付700元.

(1)求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件分別是多少元.

(2)若個(gè)體商戶把網(wǎng)上購(gòu)買的A、8兩款羽絨服各10件，均按每件600元進(jìn)行銷售，銷售一段時(shí)間后，把剩

下的羽絨服按6折銷售完，若總獲利為3800元，求個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是多少件.

先化簡(jiǎn)再求值：2(a%-2a〃)一3(a%-3ab)+a%,其中a=—2,匕=:

20.

21.如圖，點(diǎn)。在直線A2上，NAOC與NAOD互補(bǔ)，OM,ON分別是NAOC,NA8的平分線.

(1)當(dāng)NBOC=40。時(shí)，求NAO暇，NMON的度數(shù).

(2)若NMQV=42°,求NAOC的度數(shù).

22.2016年春節(jié)即將來(lái)臨，甲、乙兩單位準(zhǔn)備組織退休職工到某風(fēng)景區(qū)游玩.甲、乙兩單位共102人，其中

甲單位人數(shù)多于乙單位人數(shù)，且甲單位人數(shù)不夠100人.經(jīng)了解，該風(fēng)景區(qū)的門票價(jià)格如下表:

數(shù)量(張)1-5051-100101張及以上

單價(jià)(元/張)60元50元40元

如果兩單位分別單獨(dú)購(gòu)買門票，一共應(yīng)付5500元.

(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票，那么比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)省多少錢？

(2)甲、乙兩單位各有多少名退休職工準(zhǔn)備參加游玩？

(3)如果甲單位有12名退休職工因身體原因不能外出游玩，那么你有幾種購(gòu)買方案，通過(guò)比較，你該如何購(gòu)

買門票才能最省錢？

23.新定義問(wèn)題

如圖①，已知NAO3,在NAO3內(nèi)部畫(huà)射線OC,得到三個(gè)角，分別為NAOC、/BOC、ZAOB.若這三

個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的2倍，則稱射線OC為NAO3的“幸運(yùn)線”.(本題中所研究的角都是大于0°

而小于180°的角.)

【閱讀理解】

(1)角的平分線這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；(填“是”或“不是”)

【初步應(yīng)用】

(2)如圖①，ZAOB=45°,射線OC為NAO5的“幸運(yùn)線”，則NAOC的度數(shù)為；

【解決問(wèn)題】

(3)如圖②，已知NAOB=60°,射線OM從出發(fā)，以每秒20°的速度繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，射線

ON從出發(fā)，以每秒15°的速度繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f秒(0<f<9).若。加、ON、OA

三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“幸運(yùn)線”，求出所有可能的/值.

24.如圖，已知直線/有兩條可以左右移動(dòng)的線段：AB=m,CD=n,且加，“滿足恒―4|+(“—87=0.

IIII1

ABCD

(1)求線段AB,CD的長(zhǎng)；

(2)線段A8的中點(diǎn)為線段。中點(diǎn)為N,線段A8以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，線段。以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度也向右運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)6秒后，MN=4,求移動(dòng)前線段的長(zhǎng)；

(3)將線段固定不動(dòng)，線段以每秒4個(gè)單位速度向右運(yùn)動(dòng)，M、N分別為48、C￡>中點(diǎn)，BC=24,

在線段AB向右運(yùn)動(dòng)的某一個(gè)時(shí)間段f內(nèi)，始終有MN+A。為定值.求出這個(gè)定值，并直接寫(xiě)出f在哪一個(gè)

時(shí)間段內(nèi).

111III]

AMBCND1

2023年12月7年級(jí)月考試卷答案

一.選擇題（共10小題）

1.【解答】解：503000000=5.03xlO8.

故選：B.

2?【解答】解：A、三里的系數(shù)是!乃，次數(shù)是2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

B、-3出?系數(shù)為-3,次數(shù)為2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、4_?-3是二次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確；

D、/+2//一］次數(shù)為％常數(shù)項(xiàng)是4,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

3.【解答】解：（2。—。"）一（2〃+。/）=2?！猘/一2。一。/=一2。"，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意;

—a~—cr=—2a2,故選B正確，符合題意；

-3a2-2a-=-5a2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

-3xy+（3x-2xy）=-3xy+3x-2xy=3x-5xy,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意;

故選：B.

4?【解答】解：展開(kāi)圖求重合點(diǎn)可以運(yùn)用“馬走日”的方法，走兩次即可找到重合點(diǎn),

如圖：

DEDE

與點(diǎn)。重合的點(diǎn)有兩個(gè)，分別是A、G.

故答案為：A.

5.【解答】解：VZAOB=66°,ZBOC=28°,：.ZAOC=66°-28°=38°,

，鄭成功紀(jì)念館在日光巖的北偏西38。方向，

日光巖

6.【解答】解：①若ac=bc,當(dāng)。=0時(shí)不成立，故①錯(cuò)；

②若〃=人，則a+c=Z?+c,滿足等式的性質(zhì)一，故②對(duì)；

nh

③若一=—,則a=Z?成立，隱含cwO,滿足等式的性質(zhì)二，故③對(duì)；

CC

④若a(02—4)=匕/2—4),則a=1&不成立，由于c2—4與0的關(guān)系不確定，不滿足等式的性質(zhì)二，故④不

對(duì)；

b

⑤當(dāng)awO時(shí)、關(guān)于％的方程改=》有且只有一個(gè)解成立，由于aw。，解為％=—(唯一)，故⑤對(duì)；

a

共三個(gè)對(duì)，

故選：C.

7.【解答】解：(1+0.1)(1-0.1)-1=0.99-1=-0.01,

故選：B.

8.【解答］解：原式=ZZTIX?+4%2+3%+1—6冗2+4y2—3%

—+4%2—6冗2+3x—3x+4y?+1

=(2m+4—6)x2+4y2+1

=(2m—2)x2+4y2+1,

???化簡(jiǎn)后不含/項(xiàng)，

2m—2=0,解得：m=l.

故選：C.

3b3(a-b\

9.【解答】解：吆+△——L

22

3b+3ci—3b

—2

_3a

故選：A.

10.【解答】解：由圖可知avOv>vc.

a<O<b<c,abc<0,故本小題錯(cuò)誤；

②:同〉/?,c>0,a+b<0,a+b—c<0,故本小題錯(cuò)誤；

nbeGhC

(§)*.*Cl<0<b<CJ-：—j-=-1,-j—r=-j—r=1,-j—r+-j~~r+-j—j-=1,故本小題正確；

問(wèn)IM|c|14|c|

be>0,a<0,',-bc—a>0,故本小題正確；

@tz-<0,c+a>0,b—c<0,.,.原式=匕一a—(c+a)+(c—b)=b—a—c—a+c—b——2a,故本小

題正確.

故選：C.

二.填空題(共6小題)

11.6

【解答】解：由題意知2fy+2+3x2y”=5x2y,

2?y+2與3必,“是同類項(xiàng)，

:?k=2,k+2=〃，

，=2+2=4,

左+〃=2+4=6.

故答案為：6.

12.20

【解答】解：設(shè)這個(gè)角為X,則這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-尤)，那么

180°-x-40°=x,

解得x=70°,

90°-70°=20°.

答：這個(gè)角的余角等于20度.

故答案為：20.

13.1

【解答】解：根據(jù)題意得：6%-12+4+2%=0,

移項(xiàng)合并得：8x=8,

解得：x=\,

故答案為：1

14.12

【解答】解：為線段的中點(diǎn)，。為線段AC的中點(diǎn)，

AAC=2DC,AB=2AC,

：.AB=4DC,

DC=3cm,

AB=12cm,

故答案為：12.

15.40

【解答】解：*/ZAEA1+ZDEiy-ZAEEf=180°,ZAED'=20°,

ZAEA+ZDED'=180°+20°=200°,

,Z2ZAEF=ZAEA1,2NDEG=ZDED',

NA'EF+ZD'EG=100°,

/./FEG=ZAEF+ZD'EG-ZA'ED'=100°—20°=80°,

ED'平分NFEG,

：./FED'=-ZFEG=-x80°=40°.

故答案為：40°.

【解答】解：由題意得：

第1個(gè)幾何體由1個(gè)正方體疊成，

第2個(gè)幾何體由4個(gè)正方體疊成，即4=1+3,

第3個(gè)幾何體由10個(gè)正方體疊成，即10=1+3+6,

第4個(gè)幾何體由20個(gè)正方體疊成，即1+3+6+10=20,

人,,，，，，人，，,+

第n個(gè)幾何體中的正方體個(gè)數(shù)為：l+3+6+lOd—+—------

玉=1,x2=4,x3=10,%=20,,,,,xn=1+3+6+10H----F

+…+-------+

+??.+

4-110-420-10220-165

=—?--1---1---1---

3610

---1-----1------------

2334451011

9

H

三.解答題（共11小題）

17.【解答】解：（1）原式=—11+8+9+3

=9；

（2）原式=_1_3（2一9）

=T+1

-6,

18.【解答】解：（1）去括號(hào)得，3x—3—2x—20=-6,

移項(xiàng)得，3x-2x=-6+3+20,

合并同類項(xiàng)得，x=17；

（2）去分母得，4（2x-6）-3（x+18）=12,

去括號(hào)得，8x—24—3x—54=12,

移項(xiàng)得，8%-3%=12+24+54,

合并同類項(xiàng)得，5尤=90,

系數(shù)化為1得，x=18.

19【解答】解：（1）設(shè)A款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是尤元，則B款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是（700-尤）元,

根據(jù)題意得：3x+4（700—%）=2400,

解得％=400,

--.700-%=700-400=300,

.'.A款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是400元，B款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)每件是300元；

（2）設(shè)個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是機(jī)件，

根據(jù)題意得：600（20-m）+600x0.6m-（400xl0+300xl0）=3800,

解得m=5,

???個(gè)體商戶打折銷售的羽絨服是5件.

20.【解答】解：2（^a2b-2ab^-3（^a~b—3abj+crb

=2crb-4ab-3a2b+9ab+a2b

—Sab.

當(dāng)a=—2,b——時(shí)，

5

原式=5x(—2)x：

=—2.

21.【解答】解：(1)VZBOC=40°,

：.ZAOC=180°-ZBOC=140°,

平分NAOC,

ZAOM=10°,

,：NAOC與NAOD互補(bǔ)，

ZAOC+ZAOD=180°,

,：ZAOC+ZBOC=180°,

ZAOD=ZBOC=40°,

平分NAO￡),

ZAON=20°,

：.AMON=ZAOM-ZAON=50°；

(2)VZMON=42°,

：.ZAOM-ZAON=42°,

■：OM,ON分別是NAOC,NAOD的平分線，

AZAOC=2ZAOM,ZAOD=2ZAON,

：.ZAOC-ZAOD=2(ZAOM-ZAON)=84°,

?1,NAOC與NAOD互補(bǔ)，

ZAOD=1SQ°-ZAOC,

：.ZAOC-(1800-ZAOC)=84°,

ZAOC=132°.

22.【解答】解：(1)如果甲、乙兩單位聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買門票需40x102=4080(元),

則比各自購(gòu)買門票共可以節(jié)?。?500-4080=1420(元)；

(2)設(shè)甲單位有退休職工x人，則乙單位有退休職工(102-尤)人.

依題意得：50x+60x(102-x)=5500,

解得:x=62.

則乙單位人數(shù)為：102—x=40.

答：甲單位有62人，乙單位有40人；

(3)方案一：各自購(gòu)買門票需50x60+40x60=5400(元)；

方案二：聯(lián)合購(gòu)買門票需（50+40）x50=4500（元）；

方案三：聯(lián)合購(gòu)買101張門票需101x40=4040（元）；

綜上所述：因?yàn)?400>4500>4040.

故應(yīng)該甲乙兩單位聯(lián)合起來(lái)選擇按40元一次購(gòu)買101張門票最省錢.

23.解：（1）一個(gè)角的平分線是這個(gè)角的“幸運(yùn)線”；

故答案為：是；

（2）①設(shè)=則4OC=2x,

由題意得，x+2x=45°,解得x=15°,

②設(shè)ZAOC=x,則N5OC=x,

由題意得，x+x=45°,解得x=22.5°,

③設(shè)ZAOC=x,則NBOC=LX,

2

由題意得，x+-x=45°,解得x=30°,

2

故答案為：15°或22.5°或30°；

（3）當(dāng)0<fW4時(shí)，ZMON=60+5t,ZAON=60-15t,

若射線04是ZMON的幸運(yùn)線，

111?

則NAQN=QNM