2024年甘肅省武威市涼州區(qū)武威第十七中學(xué)教研聯(lián)片第一次月考一模數(shù)學(xué)試題

第第頁(yè)2023-2024學(xué)年甘肅省武威第十七中學(xué)教研片九年級(jí)數(shù)學(xué)第一次中考模擬診斷試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）在下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()A．y＝x－1 B．y＝8x2 C．y＝－2x－1 D．2．（3分）若ab<0，則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=bA． B．C． D．3．（3分）已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=2xA．（1，﹣2） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）4．（3分）如果以12m3/h的速度向水箱進(jìn)水，5h可以注滿．為了趕時(shí)間，現(xiàn)增加進(jìn)水管，使進(jìn)水速度達(dá)到Q（m3/h），那么此時(shí)注滿水箱所需要的時(shí)間t（h）與Q（m3/h）之間的函數(shù)關(guān)系為（）A．t=60Q B．t=60Q C．t=12﹣60Q 5．（3分）下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）A． B．C． D．6．（3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.AC⊥BD于點(diǎn)M，AD=3，BC=4.設(shè)S1=S△ABM，S2A．S1+S3 B．S2+7．（3分）如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O為位似中心，已知AC：DF=1：3，A．3 B．4 C．9 D．168．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，下列結(jié)論中正確的是（）A．sinA=BCAB B．cosA=BCAC9．（3分）在邊長(zhǎng)相等的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，那么cos∠BAC的值為（）A．55 B．255 C．110．（3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(共24分)11．（3分）在函數(shù)y=6x?1中，自變量x的取值范圍是12．（3分）反比例函數(shù)y=k?1x的圖象分布在第一、三象限內(nèi)，則k的取值范圍為13．（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，AC⊥y軸，垂足分別為B，C，矩形ABOC的面積為4，則k＝14．（3分）如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為2：3，則△ABC和△DEF的面積比是．15．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，順次連接在邊AB、AC、BC上的三點(diǎn)D、E、F形成以點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且EF//AB，則??16．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=13，則17．（3分）如圖，某地修建的一座建筑物的截面圖的高BC=5m，坡面AB的坡度為1：3，則AB的長(zhǎng)度為18．（3分）如圖所示，小王在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后自己的影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q處時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前自己的影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小王的身高是1.6m，兩個(gè)路燈之間的距離為18m，且兩路燈的高度相同，則路燈的高度為三、計(jì)算題(共8分)19．（1）（4分）?32+|3?5|?(?2)3÷4；四、作圖題(共7分)20．（7分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），在給定的網(wǎng)格中，解答下列問題：⑴以A為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1，畫出△AB1C1.⑵以C1為旋轉(zhuǎn)中心，將△AB1C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B2C1.①畫出△A1B2C1；②求點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng).五、解答題(共51分)21．（6分）已知反比例函數(shù)y=n+6x22．（6分）如圖，一次函數(shù)y1=mx+n的圖像與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y2=k23．（6分）如圖，弦BC經(jīng)過圓心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE交AD于N.求證：△BND∽△ABD.24．（8分）如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上、已知紙板的兩條邊DF＝0.5m，EF＝0.3m，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求樹高AB.25．（8分）小瑞放學(xué)后回家，到小區(qū)的門口C處時(shí)，看到自己家的窗戶A的仰角α=37°，他向前走了10m后到達(dá)點(diǎn)D處時(shí)，看到自己家窗戶A的仰角β=53°，小瑞的身高CM=DN=1.5m，求小瑞家到地面的高度AB．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，26．（8分）如圖所示，小紅想利用竹竿來測(cè)量旗桿AB的高度，在某一時(shí)刻測(cè)得1米長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)2米，在同時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為10米，落在斜坡上的影長(zhǎng)為42米，∠DCE＝45°，求旗桿AB的高度？27．（9分）如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象交于點(diǎn)A(m（1）（3分）求m的值和反比例函數(shù)的解析式；（2）（3分）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x>0時(shí)不等式2x+6?k（3）（3分）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？

答案1-10CBCADACCAD11．x≠112．k>113．－414．4：915．1204916．1317．10m19．（1）解：?=?9+2?(?8)÷4=?9+2+2=?5（2）解：(=2?3+3×=2?3+=120．解：⑴△AB1C1即為所求.⑵①△A1B2C1即為所求；②AC1=22∴點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)＝9036021．解：反比例函數(shù)y=n+6x∴n+6<0，∴n<-622．解：∵點(diǎn)C(1，?3)在反比例函數(shù)∴k=1×(?3)=?3，∴y2過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，∵∠OAB=∠CAM，∠CMA=∠BOA=90°，∴△AOB∽△AMC，∴AOAM∵C(1，∴OM=1，CM=3，∵AB=2BC，∴ABAC∴AOAO+OM即AOAO+1∴OB=2，AO=2，∴點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(?2，0)，∵一次函數(shù)的解析式為：y1∴?2m+n=0n=?2解得m=?1n=?2∴y123．解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵在△ADB和△ADC中，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠ABD=∠ACD，∵BC是直徑，∴∠BEC=90°，∵∠BND=∠ANE=90°-∠DAC=∠ACD，∴△ABD∽△ACD.24．解：∵∠DEF＝∠BCD＝90°，∠D＝∠D，∴△DEF∽△DCB，∴BCEF∵DF＝0.5m，EF＝0.3m，AC＝1.5m，CD＝10m，由勾股定理得DE＝DF∴BC0∴BC＝7.5m，∴AB＝AC+BC＝1.5+7.5＝9（m），答：樹高AB是9m.25．解：如圖，連接CD并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)E，由題意可知CE⊥AB，∴四邊形CDNM和四邊形DEBN是矩形，∴DE=BN，CD=MN=10m，在Rt△ACE中，tanα=AE∴AE=tanα?CE=tanα?(DE+CD)=tanα?(DE+10)．在Rt△ADE中，tanβ=AE∴AE=tanβ?DE，∴tanβ?DE=tanα?(DE+10)，∴DE=10tanα∴AE=tanβ?DE≈17.∴AB=AE+BE=17.答：小瑞家到地面的高度AB為19m．26．解：延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵CD=42∴DE=CE=CD?cos∵同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比，∴DEEF∴BF=10+4+8=22，∵DE⊥BC，AB⊥BC，∴△EDF∽△BAF，∴DEAB=E