河南省安陽(yáng)市林州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河南省安陽(yáng)市林州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.16的算術(shù)平方根為(

)A.4 B.-4 C.2 D.-22.下列句子是命題的是(

)A.畫(huà)∠AOB=45°

B.小于直角的角是銳角嗎？

C.連結(jié)CD

D.有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形3.下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是(

)A.蕩秋千的小朋友 B.轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片 C.正在上升的電梯 D.行駛的自行車后輪4.如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC'的度數(shù)為(

)A.115°

B.120°

C.125°

D.130°5.如圖是一轟炸機(jī)群的飛行隊(duì)形示意圖，若在圖上建立平面直角坐標(biāo)，使最后兩架轟炸機(jī)分別位于點(diǎn)M(-1,1)和點(diǎn)N(-1,-3)，則第一架轟炸機(jī)位于的點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)

A.(-1,-3) B.(3,-1) C.(-1,3) D.(3,0)6.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有對(duì)．(

)A.1 B.2 C.3 D.47.下列不等式中不一定成立的是(

)A.若x>y，則-x<-y B.若x>y，則x2>y2

C.若x<y，則x3<8.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是(

)A.對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查

B.調(diào)查一架“殲

20”戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量

C.對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看春節(jié)電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》情況調(diào)查

D.全國(guó)中學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的調(diào)查9.《九章算術(shù)》有題曰：“今有五雀，六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕雀重一斤．問(wèn)燕雀一枚各重幾何？”其大意是：“現(xiàn)在有5只雀，6只燕，分別集中放在天平上稱重，聚在一起的雀重燕輕．將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，問(wèn)雀和燕各重多少？”古代記1斤為16兩，則設(shè)1只雀x兩，一只燕y兩，可列出方程(

)A.5x+6y=164x+y=5y+x B.5x+6y=165x=6y

C.5x+6y=104x+y=5y+x10.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y)，我們把點(diǎn)P'(-y+1,x+1)叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…A.(3,-1) B.(-2,-2) C.(-3,3) D.(2,4)第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.將命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)為“如果…那么…”的形式，可寫(xiě)為

．12.399界于相鄰的整數(shù)a，b之間，則a+b的算術(shù)平方根為_(kāi)_____．13.如圖，一副直角三角板如圖放置，AB//EF，∠B=30°，∠F=45°，則∠1=______．

14.若關(guān)于x、y的方程組x+4y=k-15x+2y=4的解滿足x+y>0，則k的取值范圍是______．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,3)，AB//y軸，AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

(1)計(jì)算：(-1)2023+327+|-17.(本小題8.0分)

解不等式組：3x-1≤x+5①2x-13-9x+218.(本小題9.0分)

如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．

(1)求證：ED//AB．

(2)若OF平分∠COD，∠OFD=72°，求∠1和∠D的大?。?9.(本小題9.0分)

[閱讀理解]在解方程組或求代數(shù)式的值時(shí)，可以用整體代入或整體求值的方法，化繁為簡(jiǎn)．

(1)解方程組x+2(x+y)=3①x+y=1②．

解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．

把x=1代入②得y=0，

所以方程組的解為x=1y=0．

(2)已知x+3y+5z=30①9x+7y+5z=10②，求x+y+z的值．

解：①+②，得10x+10y+10z=40，③

③÷10，得x+y+z=4．

[類比遷移]

(1)求方程組3(a-b)+4=2aa-b=2的解．

(2)若6x+5y+z=820.(本小題10.0分)

青少年沉迷于手機(jī)游戲，嚴(yán)重危害他們的身心健康，此問(wèn)題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注，有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)12-35歲的“王者榮耀”玩家進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了______人；請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是______度；

(3)據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)12-35歲“王者榮耀”玩家的人數(shù)約為2000萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)其中12-23歲的青少年人數(shù)為_(kāi)_____萬(wàn)人．21.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．

(2)畫(huà)出將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的三角形A'B'C'.請(qǐng)寫(xiě)出三角形A'B'C'的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(3)求三角形ABC的面積．22.(本小題10.0分)

某文具店購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具進(jìn)行銷售．若每個(gè)A種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)A種文具和50個(gè)B種文具，

(1)求每個(gè)A種文具和B種文具的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該文具店購(gòu)進(jìn)A種文具的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)B種文具的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，每個(gè)A種文具的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)B種文具的銷售價(jià)格為15元，則將購(gòu)進(jìn)的A、B兩種文具全部售出后，可使總利潤(rùn)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出該文具店購(gòu)進(jìn)A、B兩種文具有哪幾種方案？23.(本小題11.0分)

綜合與探究

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第四象限，將線段AO平移至線段BC的位置，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C．

(1)如圖①，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-3,0)，連接OC.若在y軸上存在一點(diǎn)P，使得三角形COP的面積是三角形OBC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(2)如圖②，當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，且∠ADB=90°時(shí)，試猜想∠CBD與∠OAD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

答案和解析1.【答案】C

解析：解：16=4，4的算術(shù)平方根為2．

故選：C．

先求出2.【答案】D

解析：解：A、畫(huà)∠AOB=45°，沒(méi)有對(duì)事情做出判斷，故不是命題；

B、小于直角的角是銳角嗎？沒(méi)有對(duì)事情做出判斷，故不是命題；

C、連結(jié)CD，沒(méi)有對(duì)事情做出判斷，故不是命題；

D、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，是命題；

故選：D．

根據(jù)命題的定義“判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題”依次判斷即可．

本題考查了命題的判斷，熟記命題的定義是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C

解析：解：A.蕩秋千的小朋友是旋轉(zhuǎn)，不符合題意；

B.轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片是旋轉(zhuǎn)，不符合題意；

C.正在上升的電梯是平移，符合題意；

D.行駛的自行車后輪是旋轉(zhuǎn)，不符合題意．

故選：C．

利用平移的定義進(jìn)行判斷即可．

本題考查生活中的平移現(xiàn)象，熟記平移的定義是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】C

解析：解：Rt△ABE中，∠ABE=20°，

∴∠AEB=70°；

由折疊的性質(zhì)知：∠BEF=∠DEF；

而∠BED=180°-∠AEB=110°，

∴∠BEF=55°；

易知∠EBC'=∠D=∠BC'F=∠C=90°，

∴BE//C'F，

∴∠EFC'=180°-∠BEF=125°．

故選：C．

由折疊的性質(zhì)知：∠EBC'、∠BC'F都是直角，因此BE//C'F，那么∠EFC'和∠BEF互補(bǔ)，欲求∠EFC'的度數(shù)，需先求出∠BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，而∠AEB的度數(shù)可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度數(shù)即可得解．

本題考查了平行線的性質(zhì)以及圖形的翻折變換，根據(jù)折疊前后圖形的形狀和大小不變求解即可．

5.【答案】B

解析：解：因?yàn)镸(-1,1)和點(diǎn)N(-1,-3)，所以可建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系：

所以可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-1)，

故選：B．

6.【答案】D

解析：解：∵x+3y=10，

∴x=10-3y，

∵x、y都是非負(fù)整數(shù)，

∴y=0時(shí)，x=10；

y=1時(shí)，x=7；

y=2時(shí)，x=4；

y=3時(shí)，x=1．

∴二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì)．

故選：D．

由于二元一次方程x+3y=10中x的系數(shù)是1，可先用含y的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)此方程的解是非負(fù)整數(shù)，那么把最小的非負(fù)整數(shù)y=0代入，算出對(duì)應(yīng)的x的值，再把y=1代入，再算出對(duì)應(yīng)的x的值，依此可以求出結(jié)果．

由于任何一個(gè)二元一次方程都有無(wú)窮多個(gè)解，求滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解，即此方程中兩個(gè)未知數(shù)的值都是非負(fù)整數(shù)，這是解答本題的關(guān)鍵．

注意：最小的非負(fù)整數(shù)是0．

7.【答案】B

解析：解：A、在不等式x>y的兩邊同時(shí)乘-1，不等號(hào)的方向改變，即-x<-y，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、當(dāng)0>x>y時(shí)，則x2>y2不成立，故本選項(xiàng)符合題意．

C、在不等式x<y的兩邊同時(shí)除以3，不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、在不等式x+m<y+m的兩邊同時(shí)減去m，不等號(hào)的方向不變，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．

本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘以8.【答案】B

解析：解：A.對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.調(diào)查一架“殲

20”戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

C.對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看春節(jié)電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》情況調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.全國(guó)中學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

9.【答案】A

解析：解：由題意可得，

5x+6y=164x+y=5y+x，

故選：A．

根據(jù)將一只雀一只燕交換位置而放，重量相等，可得4x+y=5y+x，根據(jù)5只雀、6只燕重量共一斤，可得5x+6y=16，從而可以得到相應(yīng)的方程組，本題得以解決．

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象10.【答案】B

解析：解：∵A1的坐標(biāo)為(2,4)，

∴A2(-3,3)，A3(-2,-2)，A4(3,-1)，A5(2,4)，

……，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2023÷4=505……3，

∴點(diǎn)A2023的坐標(biāo)與A3的坐標(biāo)相同，為(-2,-2)．

故選：B．

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每411.【答案】同一平面內(nèi)，如果的兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

解析：解：把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，

是“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行”，

故答案為：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．

首先分清原命題的題設(shè)和結(jié)論，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論．

本題考查的是命題的概念，命題寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式，這時(shí)，“如果”后面接的部分是題設(shè)，“那么”后面解的部分是結(jié)論．

12.【答案】3

解析：解：∵64<99<125，

∴364<399<3125，

∴4<399<5，

∴a=4，b=5，

∴a+b

=4+5

=9，

∴a+b13.【答案】75°

解析：解：∵AB//EF，

∴∠E+∠EDB=180°，

∵∠E=90°，

∴∠EDB=180°-∠E=90°，

∵∠EDF=∠F=45°，

∴∠BDF=90°-∠EDF=90°-45°=45°，

∵∠1=∠B+∠BDF，∠B=30°，

∴∠1=30°+45°=75°．

故答案為：75°．

根據(jù)直角三角板的特征可得∠EDF=∠F=45°，∠B=30°，∠E=90°，根據(jù)直線AB//EF得∠E+∠EDB=180°，可以求出∠BDF，再由三角形內(nèi)外角關(guān)系即可求解．

本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)外角關(guān)系定理等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)外角關(guān)系定理等知識(shí)．

14.【答案】k>-3

解析：解：x+4y=k-1①5x+2y=4②，

①+②得：6x+6y=k+3，即x+y=k+36，

代入x+y>0得：k+36>0，

解得：k>-3．

故答案為：k>-315.【答案】(-4,-1)或(-4,7)

解析：解：∵AB//y軸，

∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，

又∵AB=4，

∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為：3+4=7或3-4=-1，

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(-4,-1)或(-4,7)．

故答案為：(-4,-1)或(-4,7)．

線段AB//y軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，又AB=4，B點(diǎn)在A點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．

本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，要掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，再根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)．

16.【答案】解：(1)(-1)2023+327+-3-解析：(1)分別根據(jù)乘方的意義，求一個(gè)數(shù)的立方根，絕對(duì)值和求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(2)分別根據(jù)求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，立方根的運(yùn)算法則和乘方的意義計(jì)算即可．

本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及乘方運(yùn)算，絕對(duì)值，求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，熟練實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：解不等式①，得：x≤3，

解不等式②，得：x≥-2，

∴不等式組的解集為-2≤x≤3，

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

解析：，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．

18.【答案】(1)證明：∵∠D與∠1互余，

∴∠D+∠1=90°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠D+∠1+∠COD=180°，

∴∠D+∠AOD=180°，

∴ED//AB；

(2)解：∵ED//AB，

∴∠AOF=∠OFD=72°，

∵OF平分∠COD，

∴∠COF=12∠COD=45°，

∴∠1=∠AOF-∠COF=27°，

解析：(1)由OC⊥OD，∠D與∠1互余，可得∠D+∠AOD=180°，進(jìn)而得ED//AB；

(2)由OF平分∠COD，得∠COF=45°，由ED//AB，得∠FOA=∠OFD=72°，進(jìn)而得出∠1、∠D的度數(shù)．

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，涉及角平分線的定義，垂直的定義，熟練地掌握平行線的判定和性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)3(a-b)+4=2a①a-b=2②，

把②代入①得：3×2+4=2a，

解得：a=5，

把a(bǔ)=5代入②得：5-b=2，

解得：b=3，

∴原方程組的解為：a=5b=3；

(2)6x+5y+z=8①2x+y-3z=4②，

①-②得：4x+4y+4z=4，

∴x+y+z=1，

解析：(1)利用(1)的解題思路，進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)利用(2)的解題思路，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了解三元一次方程組，解一元一次方程，解二元一次方程組，二元一次方程組的解，熟練掌握解方程的整體思想是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：(1)1500；

12-17歲“王者榮耀”玩家的人數(shù)：1500-450-420-330=300(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)108；

(3)1000．

解析：解：(1)這次抽樣調(diào)查中調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：330÷22%=1500(人)；

故答案為：1500；

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)答案；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中18-23歲部分的圓心角的度數(shù)是360°×4501500=108°，

故答案為：108；

(3)根據(jù)題意得：

2000×1500-330-4201500=1000(萬(wàn)人)，

即其中12-23歲的人數(shù)有1000萬(wàn)人．

故答案為：1000．

(1)根據(jù)30-35歲的人數(shù)除以所占的百分比，可得調(diào)查的人數(shù)；求出12-17歲“王者榮耀”玩家的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)18-23歲的人數(shù)除以抽查的人數(shù)乘以21.【答案】(2,-1)

(4,3)

解析：解：(1)A(2,-1)，B(4,3)；

故答案為(2,-1)；(4,3)；

(2)如圖，三角形A'B'C'為所作；A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3)；

(3)三角形ABC的面積=3×4-12×3×1-12×3×1-12×2×4=5．

(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法寫(xiě)出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律寫(xiě)出A'、B'、