工程流體力學1

28三月2024工程流體力學1緒論一、流體力學的研究對象

流體力學以流體為對象，研究流體靜止和運動的基本規(guī)律以及流體與固體的相互作用的一門科學，是力學的一個分支。它包括流體靜力學和流體動力學，流體靜力學研究流體靜止時力的平衡規(guī)律，流體動力學研究流體的運動特性及運動時的力學規(guī)律。

二、流體的基本特點

自然界的物質(zhì)存在形式有五種狀態(tài)，即固體態(tài)、液體態(tài)、氣體態(tài)、等離子態(tài)和凝聚態(tài)，其中固體態(tài)、液體態(tài)、氣體態(tài)是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域常見的三種物質(zhì)存在形式。

1.固體的特點固體由于其分子間距離很小，內(nèi)聚力很大，所以它能保持固定的形狀和體積，能承受一定數(shù)量的拉力、壓力和剪切力。2.流體的特點

而流體則不同，由于其分子間距離較大，內(nèi)聚力很小，它幾乎不能承受拉力和抵抗拉伸變形；在微小剪切力作用下，流體很容易發(fā)生變形或流動，所以流體不能保持固定的形狀。3.液體與氣體間的差異

液體分子內(nèi)聚力卻又比氣體大得多，因為液體分子間距離較小，密度較大，所以液體雖然不能保持固定的形狀，但能保持比較固定的體積。氣體不僅沒有固定的形狀，也沒有固定的體積，極易膨脹和壓縮，它可以任意擴散直到充滿其所占據(jù)的有限空間。液體的壓縮性很小，氣體和液體的主要區(qū)別就是它們的可壓縮程度的不同。

因此，流體具有如下特點：1).沒有固定形狀；2).無論有怎樣小的切應力，流體將持續(xù)發(fā)生切應變，即易流動性；3).靜止流體內(nèi)不存在切應力。流體與固體之間有如下區(qū)別：1).固體有固定的形狀，流體沒有；2).固體分子受相互之間的作用力束縛，只能在平衡位置附近振動。流體分子之間作用力比固體小，受切應力作用時能相互移動。3).切應力在靜止固體內(nèi)依然存在。

三、連續(xù)介質(zhì)模型

流體是由大量分子組成，分子之間有間隙，每個分子都在不斷地作不規(guī)則的熱運動。就微觀結(jié)構(gòu)而言，流體內(nèi)部有空隙，且不連續(xù)。但是在一般情況下，即使在很小的流體體積內(nèi)，仍有大量的分子。例如：在標準狀態(tài)下，1μm3任何氣體含有個分子2.69×107。液體分子間距比氣體小，1μm3液體體積中有3.35×1010液體分子個。

在大多數(shù)工程應用中，人們關(guān)心的是大量分子的總體統(tǒng)計效應，而不是單個分子的行為，流體力學的一切宏觀參數(shù)（密度、溫度、壓強）都是大量分子行為的統(tǒng)計平均值。當從宏觀角度研究流體的機械運動時，就認為流體物質(zhì)是連續(xù)。在流體力學中，把流體質(zhì)點作為最小的研究對象，每個質(zhì)點都含有大量的分子，故分子隨機出入該微小體積不會影響宏觀特性，能保持宏觀力學特性。因此，有理由認為流體是連續(xù)介質(zhì)。

連續(xù)性介質(zhì)模型特點：

1).客觀上存在宏觀上足夠小而微觀上足夠大的小體積，這個小體積在幾何上為一個點，此點稱為流體質(zhì)點；2).流體由連續(xù)排列的流體質(zhì)點組成，質(zhì)點間無間隙；3).流場中某空間點在某瞬時的流動參數(shù)，由該瞬時占據(jù)該空間點的流體質(zhì)點的宏觀參數(shù)確定。4).流體的一切宏觀參數(shù)一般是時間的連續(xù)函數(shù)；5).研究流體的宏觀流動可應用數(shù)學分析工具。四、流體力學的研究方法及其應用

流體力學研究流體這樣一個連續(xù)介質(zhì)的宏觀運動規(guī)律以及它與其它運動形態(tài)之間的相互作用，其研究方法有理論研究、數(shù)值計算和實驗三種，三種方法取長補短，相互促進，彼此影響，從而促使流體力學得到飛速的發(fā)展。

1.理論研究

理論研究一般說來包括下列幾個主要步驟：1).通過實驗和觀察，對流體的物理性質(zhì)及運動的特性進行分析研究，根據(jù)不同問題分析哪些是主要因素，哪些是次要因素，然后抓住主要因素，忽略次要因素，對流體及其運動進行簡化和近似，設(shè)計出合理的理論模型。2).對上述理論模型，根據(jù)物理上已經(jīng)總結(jié)出來的普遍定律（牛頓定律、熱力學定律）以及有關(guān)的實驗公式，建立描述流體流動規(guī)律的封閉方程組以及與之相應的初始條件和邊界條件。3).利用各種數(shù)學工具（在流體力學中主要是偏微分方程，常微分方程，復變函數(shù)，近似計算等），準確地或近似地解出方程組。4).對求解結(jié)果進行分析，揭示物理量的變化規(guī)律，并將它和實驗或觀察資料進行比較，確定解的準確度及適用范圍。理論研究的特點在于科學的抽象，從而能夠利用數(shù)學方法求出理論結(jié)果，清晰地揭示出物質(zhì)運動的內(nèi)在規(guī)律。2.數(shù)值模擬

流體流動的數(shù)值模擬是近代流體力學，數(shù)值數(shù)學和計算機科學結(jié)合的產(chǎn)物，是一門具有強大生命力的邊緣科學。它以電子計算機為工具，應用各種離散化的數(shù)學方法，對流體力學的各類問題進行數(shù)值實驗、計算機模擬和分析研究，以解決各種實際問題。計算流體力學的基本特征是數(shù)值模擬和計算機實驗，它從基本物理定理出發(fā)，在很大程度上替代了耗資巨大的流體動力學實驗，在科學研究和工程技術(shù)中產(chǎn)生了巨大的影響。

流體流動的數(shù)值模擬能夠解決理論研究中無法解決的復雜流動問題。與實驗相比，所需費用和時間都比較少，而且有較高的精度。有些問題在實驗室內(nèi)無法進行實驗，但采用數(shù)值模擬方法卻可以對它進行研究。其有效性依賴于數(shù)學方程的準確性。3.實驗研究

在實驗研究在流體力學中有著廣泛的應用，它的主要特點是它能在所研究問題完全相同或大體相同的條件下進行觀察，其結(jié)果一般說來是可靠的。但是實驗方法往往受模型尺寸的限制，相似準則不能完全滿足。

理論、計算、實驗這三種方法各有利弊，相互促進。實驗用來檢驗理論結(jié)果和計算結(jié)果的正確性和可靠性，并提供建立運動規(guī)律及理論模型的依據(jù)。理論則能指導實驗和計算，可以把部分實驗結(jié)果推廣到一整類沒有做的實驗現(xiàn)象中，計算可以彌補理論和實驗的不足。4.應用

流體力學在生產(chǎn)部門中有著非常廣泛的應用，可以這樣說，目前已很難找出一個技術(shù)部門，它與流體力學沒有或多或少的聯(lián)系。航空工程和造船工業(yè)中，飛機和船的外形設(shè)計；在水利工程中，大型水利樞紐，水庫，水電站，洪峰預報，河流泥沙；動力機械中蒸氣透平，噴氣發(fā)動機，壓縮機，水泵；在石油工業(yè)中，油氣集輸，油、氣、液的分離，鉆井泥漿循環(huán)，注水，壓裂，滲流；金屬冶煉和化學工業(yè)等。

流體力學與其它科學相互滲透，形成了一系列的邊緣學科，電磁流體力學，化學流體力學，高溫氣體力學，爆炸力學，生物流體力學，地球流體力學，非牛頓流體，多相流等。五、本課程的性質(zhì)、目的與和任務本課程是機械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。主要任務是：通過各種教學環(huán)節(jié)，使學生掌握流體力學的基本知識、原理和計算方法，包括流體的基本性質(zhì)，流體平衡及運動的基本規(guī)律，簡單的管路計算，能運用基本理論分析和解決實際問題，并掌握基本的實驗技能，為從事專業(yè)工作、科研和其他專業(yè)課的學習打下基礎(chǔ)。六、教學基本要求

1）.正確理解流體力學中的一些基本概念和流動的基本特征；2）.掌握研究流體運動的一些基本方法；3）.熟練掌握平衡流體的壓強分布規(guī)律以及流體作用在壁面上的總壓力的計算；4）.熟練掌握連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程，對工程中的一般流體流動問題具有分析和計算的能力；5）.正確理解量綱分析和相似原理對實驗的指導意義；6）.掌握流體在圓管中層流、紊流運動阻力和水頭損失的計算與實驗研究方法，能夠運用基本公式和圖表對簡單串、并聯(lián)管路進行分析和計算；七、主要教學內(nèi)容1.流體及其主要物理性質(zhì)2.流體靜力學3.流體運動4.理想流體動力學5.粘性流體動力學6.不可壓縮粘性流體運動7.壓力管路的水力計算

8.量綱分析與相似原理八、教學參考書1.教材《工程流體力學》，袁恩熙主編，石油工業(yè)出版社，1986；2.參考書：1）《流體力學》，張兆順，崔桂香主編，清華大學出版社，1999；2）《流體力學》，鄭洽馀、魯鐘琪主編，機械工業(yè)出版社，1980。§1流體及其主要物理性質(zhì)

在研究流體力學規(guī)律之前，首先應了解流體的主要物理性質(zhì)，流體的主要物理性質(zhì)有易流動性，粘性，壓縮性，表面張力等。§1.1、密度、重度和比重

1.密度

單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為密度，用表示ρ，即：

在相同條件下，某物質(zhì)的密度為ρ1

，另一參考物質(zhì)密度為ρ2

，其比值稱為相對密度，即：對于液體，參考物質(zhì)取水，在標準大氣壓和40C時，ρ2=1000（kg/m3）

2.重度

單位體積流體所具有的重量稱為重度，用γ表示，即：

，故γ=ρg

3.比重

流體的比重是指某流體的重度與另一參考流體的重度的比值，用s表示。設(shè)某流體的重度為γ1

，另一參考流體的重度為γ2，即：

比重是一個無量綱的參數(shù)。

§1.2作用于流體上的力

作用于液體上的力很多，按性質(zhì)可分為重力、慣性力、彈性力、內(nèi)摩擦力以及表面張力等。它們分別對液體運動規(guī)律有著不同的影響。這些力按其作用方式分為表面力和質(zhì)量力兩類。

1.表面力表面力連續(xù)作用于液體的表面，表面力又可分解成垂直和平行于作用面的壓力和切力。表面力如邊界對液體的反作用力，再如液體質(zhì)點之間的作用力在作用面上的表現(xiàn)。1)．壓強

垂直于作用面，指向物體內(nèi)部的力稱為壓力。單位面積上承受的壓力稱為壓強。設(shè)流體平面Ａ上作用著連續(xù)分布的壓力，在Ａ上任取一微小面積ΔA，其上壓力的合力為ΔP，則某點壓強的定義為：2).切應力

單位面積上的切力稱為切應力。以τ表示。設(shè)液體平面Ａ上作用著連續(xù)分布的切力，在Ａ上任取一微小面積ΔA，其上切力的合力為ΔT，則某點切應力定義為：

2.質(zhì)量力質(zhì)量力連續(xù)作用于流體質(zhì)點上，其值與流體的質(zhì)量成正比，對均質(zhì)流體其質(zhì)量力與體積成正比，故又稱為體積力。設(shè)某流體的質(zhì)量為Ｍ、質(zhì)量力為Ｆ，則單位質(zhì)量力f為：

f＝F／M(m/s2)f的矢量式為：

f＝Xi+Yj+Zk§1.3流體的壓縮性與膨脹性1.壓縮性流體的體積因壓強的變化而改變，稱為壓縮性。流體壓縮性的大小可用體積壓縮系數(shù)β或彈性系數(shù)E來表示。設(shè)體積為V的流體，當壓強增加dp時，體積減小了dV，則單位壓強所引起的相對體積變化量，稱為壓縮系數(shù)β。

壓縮系數(shù)的倒數(shù)稱為體積彈性模量E，即：由于ρV=m，ρdV+Vdρ=0，故：

液體的彈性模量受溫度和壓力影響很小，通常把液體視為不可壓縮流體，取水的彈性模量為：

油的彈性模量為：

對于氣體，氣體與液體不同，一般需同時考慮壓強和溫度對密度的影響，才能確定β和E。若等溫過程，氣態(tài)方，，故

：

在標準大氣壓下，對200C的空氣，E=101325（N/m2)。

2．熱膨脹

流體的體積因溫度的變化而改變，稱為膨脹性，熱膨脹系數(shù)一般用α表示。它表示在壓強不變時，溫度升高1K氏度時流體體積的相對增量，即：

在200C常溫下，水的α=150×10-6(1/0C)，故通常亦不考慮其膨脹性。在供熱系統(tǒng)中，因水溫變幅較大，如水在800C和1000C時與40C相比，其密度（體積）的變化率-Δρ/ρ(=ΔV/V)分別為2.82%和4.16%，為防止脹裂容器或管道，應給膨脹水體以出路。

§1.4流體粘性

1.粘性

我們知道，流體在靜止時，不能承受剪切應力，一旦流體受到切力作用時，會不斷發(fā)生切向變形而流動，此時流體會顯示出抵抗切向變形的能力，也就是流體處于運動狀態(tài)時，流體質(zhì)點間存在著相對運動，則質(zhì)點間就會產(chǎn)生內(nèi)摩擦切應力與作用切力相抗衡，這一性質(zhì)稱為流體的粘滯性?？咕芗羟凶冃蔚牧ΨQ為粘性力，單位面積上的粘性力稱為粘性切應力（內(nèi)摩擦力）。

2.牛頓切應力公式根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)流體可分為牛頓流體和非牛頓流體。對牛頓流體，粘性應力與切應變率成正比。對非牛頓流體，切應力與切應變率不成正比。

現(xiàn)考察圖示情形，設(shè)流體為牛頓流體，上板沿X方向拖動，速度為U，流體受到的粘性力為F。設(shè)流體沿X方向流動流速為u，沿Y方向的增量du/dy?？疾槲F流體ABCD，它在某時刻具有矩形形狀，邊長為δx和δy。經(jīng)過時間δt，D點運動到D1點，DD1=uδt。A點運動到A1點，AA1=(u+δy×du/dy）δt，A1點相對D1點的位移為δy×δt×du/dy。長方體的角變形是：

角變形對時間的變化率：正好是

沿Y方向的方向?qū)?shù)。與此相應，微元體與Y方向垂直的兩個面

上出現(xiàn)粘性切應力，對牛頓流體，有：

3.粘度表示粘滯性大小的物理量，用動力粘度μ表示，單位為牛頓·秒/米２（Pa·s）。在流體力學中通常以運動粘度來表示液體的粘滯性大小，它與μ的關(guān)系為：

式中ρ為流體的密度。ν的單位為m2/s，它是運動量綱，故稱運動粘度。

粘度是流體的重要性質(zhì)，在生產(chǎn)上起很大作用。流體的粘性幾乎與壓強無關(guān)；一般不考慮壓強對的影響。但是它受溫度影響較大，對液體而言，溫度升高，粘度降低；對氣體而言，溫度升高粘性增大。實際流體由于有粘性，使得流體運動變得十分復雜，為了便于進行理論分析，引進了理想流體的概念，理想流體即為無粘性流體。引入理想流體使研究問題變得簡單，當然也帶來了誤差，不過在某些場合作如此簡化也具有相當高的精度。如果要考慮運動阻力，還需進行修正。

4．牛頓內(nèi)摩定律在縫隙流動中的應用1）.同心環(huán)形縫隙中的直線運動

(1).液體對柱塞的摩擦力(2).消耗功率

2）.同心環(huán)形縫隙中的旋轉(zhuǎn)運動(1).摩擦力

(2).摩擦扭矩

(3).消耗功率

3）.園盤縫隙中的回轉(zhuǎn)流動(1).摩擦力

(2).摩擦扭矩

(3).消耗功率

§1.5表面張力和毛細現(xiàn)象

1.表面張力自由液面的液體呈現(xiàn)出收縮的趨勢，表明存在相互作用的拉力，使其自由液面總是處于張緊狀態(tài)，這種拉力具有表面張力特性，常稱為表面張力。表面張力與自由液面相切，垂直于所取的線段。表面張力由下式計算：F=σL式中σ為表面張力系數(shù)，單位N/m，其值與液體種類及溫度有關(guān)。

現(xiàn)以上圖為例，研究張力與液面上下表面壓強之間的關(guān)系。設(shè)：凸面受壓pcv，凹面受壓pca。建立平衡關(guān)系如下：如果自由液面為球面，有R1=R2=R，有：