2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)基礎(chǔ)診斷(六)

基礎(chǔ)診斷（六）

一、選擇題（每小題4分，共36分）

1.計(jì)算2一一（也一1）。等于（）

A.-2B.-3C?；D.一；

2.某市決定為全市中小學(xué)教室安裝空調(diào)，預(yù)計(jì)投入資金126000000元，其中

126000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.12.6X107B.1.26X108

C.1.26X109D.0.126x10'°

3.如圖所示，該圓柱的左視圖是（）

主視方向（第3題）

4.下面4個(gè)漢字中，可以看成是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.全B.迎C.禮D.運(yùn)

5.一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1,則這個(gè)正多邊形是

（）

A.正方形B.正六邊形

C.正八邊形D.正十邊形

6.某班甲、乙、丙三名同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)及班級(jí)平均分的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,

則下列判斷錯(cuò)誤的是（）

「數(shù)學(xué)成績(jī)/分甲

100^.乙

丙

班

60b

01234數(shù)

（第6題）

A.甲的數(shù)學(xué)成績(jī)高于班級(jí)平均分

B.乙的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗉?jí)平均分附近波動(dòng)

C.丙的數(shù)學(xué)成績(jī)逐次提高

D.甲、乙、丙三人中，甲的數(shù)學(xué)成績(jī)最不穩(wěn)定

7.下列運(yùn)算正確的是()

A.a4-a3=?12B.2a(3a—1)=6/-1

C.(3/>=6/D.X3+X3=2X3

8.古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē),

九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？”意思是說(shuō)“每3人共乘一輛車(chē)，最終剩余2輛車(chē);

每2人共乘一輛車(chē)，最終有9人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)人和車(chē)的數(shù)量各是多少？”則

下列結(jié)論正確的是［對(duì)應(yīng)專(zhuān)項(xiàng)四］()

A.設(shè)共有x人，根據(jù)題意得力一2=〒

B.共有37人

C.設(shè)共有y輛車(chē)，根據(jù)題意得3(y+2)=2y+9

D.共有15輛車(chē)

9.如圖，AB是。。的直徑，心與。。相切于點(diǎn)A,0P與。。相交于點(diǎn)C,若

ZP=40°,則NABC的度數(shù)是［對(duì)應(yīng)專(zhuān)項(xiàng)十五］()

(第9題)

A.20°B.25°C.30°D.35°

二、填空題(每小題4分，共20分)

10.因式分解：x2y—4y=.

11.如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為.

(第11題)

12.生物工作者為了估計(jì)一片山林中麻雀的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉50

只麻雀，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)纳搅种须S機(jī)捕捉

80只，其中有標(biāo)記的麻雀有2只.則估計(jì)這片山林中麻雀的數(shù)量為

__________只.

13.如圖，在△48C中，AC=BC,ZACB=90°,A（0,3）,C（l,0）,則點(diǎn)8的

坐標(biāo)為_(kāi)_____.

笠第13題）［第14題）

14.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=］（x>0）的圖象上，點(diǎn)8在x軸負(fù)半軸上，直線

1

A3交y軸于點(diǎn)C,若關(guān)=》&AOB的面積為4,則左的值為.［對(duì)

應(yīng)專(zhuān)項(xiàng)七］

三、解答題（共60分）

3x~y=-4,

15.（8分）解方程組：

,x—2y=-3.

16.（8分）如圖，在矩形A8CO中，點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，連接BE和CE,求證:

△ABE出ADCE.

（第16題）

17.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：“2工祭其中。=小一1.

18.（8分）如圖，在QABCD中，/ABC的平分線BE交AO于點(diǎn)E.

（1）作NAOC的平分線，交于點(diǎn)尸（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；［對(duì)

應(yīng)專(zhuān)項(xiàng)十六］

(2)求證：BE=DF.

BC

（第18題）

19.（8分）“七一”建黨節(jié)前夕，某校決定在某商店購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品，用于表

彰在“童心向黨，，活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生.已知A獎(jiǎng)品比8獎(jiǎng)品每件多25元,

預(yù)算資金為1700元，其中800元購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品，其余資金購(gòu)買(mǎi)3獎(jiǎng)品，且購(gòu)

買(mǎi)3獎(jiǎng)品的數(shù)量是A獎(jiǎng)品的3倍.

⑴求A,B獎(jiǎng)品的單價(jià)；

(2)購(gòu)買(mǎi)當(dāng)日，正逢該商店搞促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品均按原價(jià)八折銷(xiāo)售，故學(xué)校調(diào)

整了購(gòu)買(mǎi)方案：不超過(guò)預(yù)算資金且購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品的資金不少于720元，A,B

兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買(mǎi)A，3兩種獎(jiǎng)品有哪幾種方案？［對(duì)應(yīng)專(zhuān)項(xiàng)四］

20.(10分)如圖，在aABC中，AHLBC,垂足為“，SLBH=CH,E為&4延長(zhǎng)

線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作E/丄8C,分別交8C,AC于RM.

(1)求證：NB=NC；

(第20題)

21.(10分)一個(gè)不透明的袋中裝有4個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)號(hào)碼，這

些球除號(hào)碼外都相同，甲同學(xué)每次從袋中攪勻后任意摸出一個(gè)球后再放回，

并計(jì)劃摸取10次，現(xiàn)已摸取了8次，取出的結(jié)果如下表所示:

次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次

號(hào)碼22442

次數(shù)第6次第7次第8次第9次第10次

號(hào)碼141

若每次取球時(shí)，取出的號(hào)碼即為得分，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)乙同學(xué)說(shuō)：“甲同學(xué)前8次摸球都沒(méi)有得3分，因此第9次摸球一定得3分.”

請(qǐng)分析乙同學(xué)的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由；

⑵請(qǐng)求出第1次至第8次得分的平均數(shù)；

(3)甲同學(xué)依計(jì)劃繼續(xù)從袋中再取球2次，這2次取球得分之和為a,若發(fā)生“這

10次得分的平均數(shù)不小于2.2,且不大于2.4”的情況.

①。的取值范圍是;

②請(qǐng)通過(guò)列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法計(jì)算發(fā)生這種情況的概率.［對(duì)應(yīng)專(zhuān)項(xiàng)十七］

答案

一、l.D2.B3.C4.A5.C6.D7.D8.D9.B

二、10.義光+2)。一2)H.A/5-I12.2000

13.(4,1)14.4

3x—y=-4,①

三、15.解：\?

[x~2y=~3,②

由①，得y=3x+4,③

將③代入②，得%一2(3%+4)=-3,

解得x=-l,

將無(wú)=-1代入③，得y=3x(—1)+4=1,

X=-1,

故原方程組的解為，

ly=l-

16.證明：?.?四邊形ABC。是矩形，

.?.NA=NO=90。，AB=DC.

?點(diǎn)E為AO的中點(diǎn)，

：.AE=DE,

：.AABE咨ADCE.

“?解：屆+,+廣(1―帀)

a?+1-1

(〃+1)2a+1

_____a〃+1

一(a+1)2*a

_1

a+1'

當(dāng)。=/一i時(shí)，原式;小二十「當(dāng).

18.⑴解:如圖，OF即為所求.

（第18題）

(2)證明：?..四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AB=DC,ZA=ZC,ZABC=ZADC.

又；BE平分NABC,DF平分NADC,

/.ZABE=|ZABC,ZCDF=|ZADC,

，ZABE=ZCDF.

rzA=zc,

在AABE和ACDF中，SBA=DC,

IZABE=ZCDF,

.'.△ABE絲△CDF(ASA),

/.BE=DF.

19.解：(1)設(shè)A獎(jiǎng)品的單價(jià)為x元/件，則3獎(jiǎng)品的單價(jià)為(x—25)元/件,

/口800.1700-800

由題意,得-「3=-

x-25

解得x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解，

則25=15.

答：A獎(jiǎng)品的單價(jià)為40元/件，B獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元/件.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品m件，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品（100—㈤件，

40x0.8x/論720,

由題專(zhuān)得《

'心''[40x0.8xm+15x0.8x（100—加）＜1700,

解得22.5W〃W25.

?.”?為正整數(shù)，

.?.機(jī)的值為23,24或25.

當(dāng)加=23時(shí)，100一機(jī)=77；

當(dāng):”=24時(shí)，100-w=76；

當(dāng)機(jī)=25時(shí)，100—〃2=75,

...購(gòu)買(mǎi)A,B兩種獎(jiǎng)品有3種方案：

①購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品23件，8獎(jiǎng)品77件；

②購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品24件，8獎(jiǎng)品76件；

③購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品25件，B獎(jiǎng)品75件.

20.⑴證明：'：AHLBC,垂足為“，且BH=CH,

...AH是8C的垂直平分線.

：.AB=AC.

：.ZB=ZC.

(2)解：'：AB=AC,AHIBC,EFLBC,

:./BAH=/CAH,AH//EF,

：.ZBAH=ZE,ZCAH=ZAME.

：.ZE=NAME.

：.AM=AE=2.

"：AB=5,AB=AC,

.'.AC=5,

：.CM=AC~AM=3.

'：AH//EF,

：.^CMF^/\CAH.

.MFCM

''~AH=~CA'

.MF3

9

:.MF=q.

21.解：(1)不正確，理由：雖然前8次摸球都沒(méi)有得3分，但是第9次摸球,

1

-

摸到1、2、3、4號(hào)碼球的