《圓周角》說課稿-蘇科版

《圓周角》說課稿（蘇科版數(shù)學(xué)教材九年級上冊第五章第三節(jié)）廣東省韶關(guān)樂昌市新時代學(xué)校一、教材分析（）教材地位、作用《圓周角》這節(jié)課是新世紀(jì)蘇科版數(shù)學(xué)教材九年級上冊第五章第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓、弦、弧、圓心角等概念和相關(guān)知識的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的，圓周角與圓心角的關(guān)系在圓的有關(guān)說理、作圖、計算中應(yīng)用比較廣泛.所以這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識的繼續(xù)，又是后面研究圓與其它平面幾何圖形的橋梁和紐帶.教材把《圓周角》這節(jié)分為兩個課時進(jìn)行教學(xué)，第一課時是探索圓周角與圓心角的關(guān)系，第二課時是探索直徑所對圓周角的特殊性.我今天說的是第一課時.（）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重在過程，重在研究，而不是重在結(jié)論.因此，探索圓周角與圓心角的關(guān)系是本課時的重點(diǎn).九年級的學(xué)生雖然已具備一定的說理能力，但邏輯推理能力仍不強(qiáng)，根據(jù)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不可能“一步到位”，應(yīng)當(dāng)逐步遞進(jìn)、螺旋上升，因此，了解圓周角的分類，用化歸思路合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”是本課時的難點(diǎn).（“分類”、“化歸”也是九年級學(xué)生的思維難點(diǎn)）.二、目標(biāo)分析（）知識目標(biāo)、掌握圓周角的概念.、體會圓周角與圓心角關(guān)系的探索過程，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系.、能用圓周角與圓心角的關(guān)系進(jìn)行簡單的說理，培養(yǎng)學(xué)生合情的推理意識，逐步掌握說理的基本方法，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).（）能力目標(biāo)、通過學(xué)生的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、自主探索和合作交流的能力.、讓學(xué)生口述，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生的個性得到充分的展示.（）情感目標(biāo)、通過操作交流等活動，培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、互相討論的團(tuán)隊精神，、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.三、教法學(xué)法分析（）教學(xué)方法為了體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，知識為主線，育人為主旨的教學(xué)原則，我把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索，去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證知識.本節(jié)課采用以探究式教學(xué)法為主線，多媒體直觀演示、啟發(fā)式設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)方法.（）學(xué)情分析我所任教班級的學(xué)生基礎(chǔ)知識較扎實(shí)，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們能以主人的形式積極地參與到教學(xué)活動中.知識主要是通過學(xué)生自己動口、動手、動腦，積極思考、主動探索獲取的．因此，本節(jié)課的學(xué)法主要是自主探究，研討發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論.（）課前準(zhǔn)備教師：直尺、圓規(guī)、三角板等教學(xué)用具和課件.學(xué)生：圓形硬紙片若干、直尺、圓規(guī)、量角器等學(xué)習(xí)用具.四、過程分析本節(jié)課，我的整體教學(xué)思路就是：創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)問題

合作探究驗(yàn)證猜想簡單應(yīng)用教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)生活動教師活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣、導(dǎo)入新課教師投影足球射門圖片，然后把生活問題抽象出數(shù)學(xué)問題.問題：足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個圓圈，進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖（），甲、乙兩名運(yùn)動員分別在、兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門的張角大.如果你是教練，請評一評他們兩個人，誰的位置對球門的張角大.圖（）欣賞足球射門圖片.討論、兩地誰對球門的張角大,并說明理由.聯(lián)系生活中喜聞樂見的足球射門，創(chuàng)設(shè)具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境，導(dǎo)入新課..新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，應(yīng)處處著眼于數(shù)學(xué)與人的發(fā)展和現(xiàn)實(shí)生活之間的密切聯(lián)系”..目的在于激發(fā)學(xué)生的探索激情和求知欲望，把學(xué)生的注意力盡快地集中到本節(jié)課的學(xué)習(xí)中.（二）呈現(xiàn)問題

問題圖中的∠、∠與我們前面所學(xué)的圓心角有什么區(qū)別？(角頂點(diǎn)的位置在圓上).這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——圓周角.復(fù)習(xí)圓心角的概念.問題你能仿照圓心角的定義給圓周角下個定義嗎?圓周角定義:頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.特征：①角的頂點(diǎn)在圓上.②角的兩邊都與圓相交.隨堂練習(xí)：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由..分析∠、∠與圓心角的區(qū)別..復(fù)習(xí)圓心角的概念.仿照圓心角的定義給圓周角下定義..學(xué)生完成隨堂練習(xí).引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問題和問題的辦法..講解圓周角的定義，強(qiáng)調(diào)其特征..講解隨堂練習(xí)..選擇新舊知識的切入點(diǎn)，既復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣.加強(qiáng)各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系..讓學(xué)生自己給圓周角下定義，提高學(xué)生的概括能力..馬上練習(xí)，及時鞏固圓周角的概念，使學(xué)生把圓周角學(xué)得更扎實(shí).（三）合作探究小組討論交流問題畫弧所對的圓心角，然后再畫同弧所對的圓周角.你能畫多少個同一條弧所對的圓心角？多少個圓周角？根據(jù)學(xué)生所畫的圓心角與圓周角，安排四人小組討論，解決投影中的四個問題.然后派選代表上臺發(fā)言，說出本小組的猜想.、量一量你所畫的圓周角的度數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？、量一量你所畫的圓心角的度數(shù)，又有何發(fā)現(xiàn)？、你得出了什么猜想？、你又是怎樣驗(yàn)證你的猜想？放映學(xué)生小組討論交流的視頻．交流討論后，每組由一名學(xué)生代表發(fā)言，說出本小組的猜想.（學(xué)生的猜想相同，但是驗(yàn)證的圖不同）.教師利用幾何畫板演示：、得出猜想：同弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半.、用幾何畫板演示，根據(jù)圓周角與圓心的位置，可以分成三種情況..學(xué)生動手畫圓周角和圓心角..四人小組根據(jù)投影中的四個問題進(jìn)行討論并進(jìn)行交流..根據(jù)幾何畫板演示把圓周角分成三種情況..教師巡視各小組討論情況，個別指導(dǎo)..把學(xué)生驗(yàn)證猜想時的不同圖形在黑板上展示出來（主要是種圖形）為后面把圓周角分成三種情況奠定基礎(chǔ)..猜想和預(yù)見是學(xué)生的天性，抓住這個心理采取，“先猜后證”的教學(xué)設(shè)計，有效地激發(fā)學(xué)生的積極性，喚起他們在課堂上主動探索，構(gòu)建知識..幾何畫板演示，直觀形象，有利于提高學(xué)生的積極性..適時引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生認(rèn)識“分類驗(yàn)證的必要性.（四）驗(yàn)證猜想學(xué)生借助實(shí)物投影儀說明本小組的證明過程，并寫出證明過程.如果發(fā)言的學(xué)生有表達(dá)不清晰或不足，本組成員可以補(bǔ)充或由別的小組成員補(bǔ)充.定理的證明思路：我們根據(jù)圓周角與圓心的位置關(guān)系，分三種情況來說明.先解決特殊問題，再把其他兩種情況轉(zhuǎn)化為特殊問題來解決.讓學(xué)生用實(shí)物投影上臺說出證明圓心在圓周角邊上的情況：、證明圓心在圓周角內(nèi)部的情況：學(xué)生一時難以找到證明的途徑，我就把第一種圓心在圓周角邊上的特殊情況也投影出來，并且使對應(yīng)的線條的顏色一致，再引導(dǎo)學(xué)生觀察討論，找出兩個圖形之間的聯(lián)系．這樣，使大部分的學(xué)生能自己想到通過作直徑，把第二種情況的圖形轉(zhuǎn)化成第一種情況——圓心在圓周角邊上的特殊圖形進(jìn)行證明．３、證明圓心在圓周角外部的情況，引導(dǎo)方法與第二種情況一樣判斷正誤：、同弧或等弧所對的圓周角相等………（）、等弦所對的圓周角相等………………（）、相等的圓周角所對的弧相等…………（）思考：在同圓種，若兩條弧相等，你可以得到哪些結(jié)論？結(jié)論同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半..學(xué)生代表發(fā)言，說明本小組的驗(yàn)證過程..學(xué)生把圓心在圓周角內(nèi)部和圓心在圓周角外部兩種情況轉(zhuǎn)化成第一種圓心在圓周角邊上的特殊情況進(jìn)行證明..隨堂練習(xí)，并說明理由，得出結(jié)論..教師歸納總結(jié)學(xué)生的說理的結(jié)果，運(yùn)用多元化的評價，激勵學(xué)生，樹立自信.讓學(xué)生的個性得到充分的展示..總結(jié)學(xué)生的證明思路：從特殊情形入手，把一般情形化歸為特殊情形.既培養(yǎng)了學(xué)生的化歸意識，又教會了一種新的學(xué)習(xí)方法.３.老師采用多元的評價激勵學(xué)生，使他們體驗(yàn)成功的喜悅．.由實(shí)驗(yàn)、觀察等方法得出的猜想，其正確性需要進(jìn)一步驗(yàn)證，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，.學(xué)生發(fā)言，鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力和說理能力.３.利用多媒體直觀形象的演示，使抽象的數(shù)學(xué)知識以簡單明了的形式展示在學(xué)生面前，縮短了知識與學(xué)生之間的距離，豐富了教學(xué)內(nèi)容，活躍了課堂氣氛．.判斷題的訓(xùn)練進(jìn)行知識的遷移.意在加深學(xué)生對知識的了解，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生愛讀書敢質(zhì)疑,能自主建構(gòu)圓周角、圓心角、弧、弦的關(guān)系.（五）簡單應(yīng)用例如圖，點(diǎn)、、在⊙上，點(diǎn)在圓外，、分別交⊙于點(diǎn)、，比較∠與∠的大小，并說明理由.例題變式：移動點(diǎn)到圓內(nèi)，其它條件不變，此時∠與∠的大小又如何？并說明理由.解決導(dǎo)入新課是遇到的問題.學(xué)生理解例題和獨(dú)立完成例題變式練習(xí)..解決導(dǎo)入新課是遇到的問題，并會比較圓周角與頂點(diǎn)在圓內(nèi)和圓外的角的大小..在教師的引導(dǎo)下解決例.輔助線有兩種做法，證明方法一樣..點(diǎn)評學(xué)生例題變式證明的過程..使學(xué)生明白足球比賽時運(yùn)動員總把球往球門區(qū)帶這是其中主要原因之一..加強(qiáng)對所學(xué)新知識的應(yīng)用.２.不同方法的證明可以打開學(xué)生多角度思考的大門．.把例題進(jìn)行變式，既鞏固新知識，又把同一類問題放在一起，有助于幫助學(xué)生梳理相關(guān)知識..解決新課導(dǎo)入中遇到的問題,加強(qiáng)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系.（六）課堂練習(xí)：層基礎(chǔ)題、如圖（），圖中的圓周角；圓心角;它們可能的大小關(guān)系有（舉一個以上）．圖（）如圖（），已知∠o，則∠°，圖（２）、在同圓中,一條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)分別為()°和(–)°則這條弧所對的圓心角為°;圓周角為°.層提升題、如圖，、、都是⊙的半徑，∠∠.求證：∠∠..學(xué)生獨(dú)立完成層練習(xí).同桌討論解決層的練習(xí)..講解層練習(xí)的答案和理由.１.第一小題是對概念的復(fù)習(xí)，最后一問是開放性題目．２.第二小題是對圓周角的直接應(yīng)用．.教師給予適當(dāng)?shù)脑u價..注重對圓周角和圓心角關(guān)系的靈活應(yīng)用，注重引導(dǎo)學(xué)生找對同弧所對的圓周角和圓心角..練習(xí)是理解和鞏固知識的重要途徑，也是開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑..根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)地設(shè)計有目的、有坡度、有層次的練習(xí)題，這樣能讓學(xué)生更好地接受知識.使學(xué)生的個性得到充分的展示.層的練習(xí)提升學(xué)生的探究能力，發(fā)展他們對角、線之間的關(guān)系分析能力.（七）課堂小結(jié)：你這節(jié)課有什么收獲？、掌握圓周角的概念.、掌握同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半,并能進(jìn)行簡單運(yùn)用.、體會“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想方法.學(xué)生先自己總結(jié)本節(jié)課的收獲.教師給予適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充.幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的知識，建立自己的知識網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).（八）布置作業(yè).層（基礎(chǔ)題）獨(dú)立完成⌒⌒、課本頁習(xí)題第題.⌒⌒、如圖，在⊙中，，∠°，求∠的度數(shù).層（拓展題）小組討論后獨(dú)立完成.已知如圖，⊙是等邊△的外接圓，是上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證.學(xué)生按要求完成作業(yè).學(xué)生小組討論交流解決層作業(yè).投影分層作業(yè)..分層作業(yè)是尊重學(xué)生個體存在差異的客觀事實(shí).為了盡可能地讓學(xué)生主動參與，都能在獲得發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展..讓學(xué)生養(yǎng)成課后互相討論交流，互相幫助的習(xí)慣.五、評價分析本節(jié)課我比較注重學(xué)生的自主探究，把課堂交給學(xué)生,讓不同的學(xué)生能較大限度地得到發(fā)展．為了更好地進(jìn)行教學(xué)上的查漏補(bǔ)缺，根據(jù)學(xué)生課堂上的反應(yīng)，我填寫了學(xué)生學(xué)習(xí)效果反饋表．目標(biāo)學(xué)習(xí)效果反饋表目標(biāo)達(dá)到要求學(xué)習(xí)層次基本方法概念基本應(yīng)用合作學(xué)習(xí)方法發(fā)現(xiàn)、懂得驗(yàn)證抽象數(shù)學(xué)模型（人）√√√√√（３１人）√√√√（人）√√√學(xué)生每人填寫課后反饋表，讓學(xué)生自己對本節(jié)課學(xué)習(xí)效果有更清楚的認(rèn)識，既是一個反省，又是一個激勵，有助于學(xué)生心靈的自我完善和發(fā)展．課后教學(xué)反饋表姓名時間學(xué)習(xí)內(nèi)容評價內(nèi)容自評（在對應(yīng)的位置上打“√”）討論積極：一般：不積極：發(fā)言積極;一般：不積極：很少：練習(xí)層掌握了：還不理解層掌握了：還不理解學(xué)