長方體和正方體表面積的應(yīng)用

關(guān)于長方體和正方體表面積的應(yīng)用上右前長方體的表面積怎樣計算？

（長×寬+長×高+高×寬）×2正方體的表面積如何計算？棱長×棱長×6或棱長×62第2頁,共28頁，2024年2月25日，星期天0.4米0.4米0.6米用鐵皮做一個長0.4米，寬0.4米，高0.6米的無蓋圖書箱，至少要用多少平方米的鐵皮？

解:s=0.4×0.4+0.4×0.6×4=0.16+0.96=1.12(㎡)答:至少要用1.12平方米的鐵皮.思考：（1）鐵皮箱有什么特點？（2）已知條件是什么？求什么？為什么加上“至少”？（3）求做這個箱子的鐵皮用料也就是求什么？第3頁,共28頁，2024年2月25日，星期天為了圖書箱更漂亮，除底面外，外面四周都涂上油漆，涂油漆的面積共有多少平方米？0.4×0.6×40.4×0.6×2+0.4×0.6×20.4米0.4米0.6米第4頁,共28頁，2024年2月25日，星期天把箱子橫放（上面無蓋），至少需要多少平方米的鐵皮？變一變:0.6米0.4米0.4米第5頁,共28頁，2024年2月25日，星期天（1）長方體通風(fēng)管道的用料面積（2）長方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積（3）教室內(nèi)粉刷墻面的面積

（4）長方體油桶的用料面積

這些問題分別要求長方體哪幾個面的面積？考考你的想象力：第6頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

一種火柴盒，長4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個這樣的火柴盒，外殼、內(nèi)芯各要紙多少平方厘米？例1：第7頁,共28頁，2024年2月25日，星期天火柴（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）

4×3+（4×1+3×1）×2=26（平方厘米）答：外殼用紙32平方厘米，內(nèi)芯用紙26平方厘米。第8頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

一間教室，長9米,寬5米,高2米,其中門窗和黑板的面積是21.3平方米，要粉刷四壁和頂棚，粉刷面積是多少平方米？練習(xí)9×5+(9×2+5×2)×2－21.3＝45+56－21.3=101－21.3=79.7(平方米)答:粉刷面積是79.7平方米.第9頁,共28頁，2024年2月25日，星期天將兩個長7厘米,寬5厘米,高10厘米的長方體盒子,包裝在一起,怎樣包最省紙?最少需要多少包裝紙?(不考慮接頭)例2：1057710大面大面中面中面小面小面第10頁,共28頁，2024年2月25日，星期天一：小面重合方法㈢:10×7×4+10×5×4+7×5×2=550（平方厘米）方法㈡:10+10=20（厘米）20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米）方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2=550(平方厘米)1071057小面第11頁,共28頁，2024年2月25日，星期天75710二：中面重合方法㈢:10×7×4+7×5×4+10×5×2=520（平方厘米）方法㈡:7+7=14（厘米）14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米）方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2=520（平方厘米）中面第12頁,共28頁，2024年2月25日，星期天三：大面重合方法㈢:

10×5×4+7×5×4+10×7×2=480（平方厘米）方法㈡:5+5=10（厘米）10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）答:大面重合最省紙,最少需要480平方厘米的包裝紙.方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×7×2=480（平方厘米）57105大面第13頁,共28頁，2024年2月25日，星期天重合面積越大，表面積越小。重合面積越小，表面積越大。1077105㈠小面75710㈡中面57105㈢大面第14頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

將3個長7厘米，寬5厘米，高10厘米的長方體盒子包裝在一起，最少需要多少包裝紙？練習(xí)5×3=15(厘米）

15×7×2+15×10×2+10×7×2=210+300+140=650（平方厘米）答：最少需要650平方厘米的包裝紙。555107第15頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

把一塊長20分米，寬15分米，高5分米的長方體木料，鋸成三段，表面積最大增加多少平方分米？例3：第16頁,共28頁，2024年2月25日，星期天20155(單位：分米）第17頁,共28頁，2024年2月25日，星期天20155(單位：分米）第18頁,共28頁，2024年2月25日，星期天20155(單位：分米）20×15×4=1200（平方分米）（3-1）×2=4（個）（段數(shù)－1）×2答：表面積最大增加1200平方分米。增加橫截面的個數(shù)=第19頁,共28頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)一個長方體鋸成了兩個完全相同的正方體，這兩個正方體表面積的和比原長方體的表面積多8平方厘米，求原長方體的表面積。8÷2=4（平方厘米）4×5×2=40（平方厘米）答：原長方體的表面積是40平方厘米。第20頁,共28頁，2024年2月25日，星期天

用不同的方法求下面圖形的表面積。（每塊長方體的長是3厘米、寬2厘米、高1厘米。）第21頁,共28頁，2024年2月25日，星期天一個長方體的前面與右面的面積之和299平方厘米，并且這個長方體的長寬高均為質(zhì)數(shù)（單位：厘米），問這個長方體的表面積是多少？第22頁,共28頁，2024年2月25日，星期天如圖，用繩子捆一個長90厘米、寬70厘米、高50厘米，的木箱，問繩子的總長為多少米？第23頁,共28頁，2024年2月25日，星期天一個長方體表面積為70平方厘米,上下兩個面為正方形。如果正好可以截成3個相等的體積的正方體，則表面積增加（）平方厘米?第24頁,共28頁，2024年2月25日，星期天練習(xí):（1）用兩個棱長都是5厘米的正方體，拼成一個長方體，這個長方體的表面積（）原來兩個正方體的表面積的和．A、大于B、小于C、等于（2）減少了多少平方米？

B→第25頁,共28頁，2024年2月25日，星期天把兩盒牛奶拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料小小設(shè)計師4cm7cm10cm減少的面積:4×7×2＝56（cm2）減少的面積:4×10×2＝80（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）※長方體和正方體的表面積設(shè)計包裝盒第26頁,共28頁，2024年2月25日，星期天把四盒牛奶拼在一起，哪種最省包