北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與解方程專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與解方程專項(xiàng)練習(xí)1．解下列方程。

2．解方程。

3．解下列方程。

4．解方程。

5．解方程。

6．解方程。

7．解方程。x＋x＝13

x－＝

4x＋x＝98．解方程。

9．解下列方程。

10．解方程。x＋x＝25

1－x＝

（x＋1）÷40＝11．解方程。x＋＝1

（1＋）x＝35

0.5y＋0.8＝3.612．解方程。

13．解方程。

14．求未知數(shù)。

15．解方程。x－x＝

x－＝x＋x＝

x÷16．解方程。

17．解方程。x－x＝120

5x－3×＝

x＋x＝18．解方程。

19．解方程。7×＋18x＝1

x＋x＝

x＝20．解下列方程。（x＋）＝

（＋）x＝

×5－12x＝1

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算與解方程專項(xiàng)練習(xí)1．解下列方程。

【答案】；；【分析】，等式兩邊同時(shí)減后再同時(shí)除以，方程得解；，合并未知數(shù)得：，等式兩邊同時(shí)除以，方程得解；，等式兩邊同時(shí)乘5后再同時(shí)除以，方程得解；，先計(jì)算括號中的減法，得，方程兩邊同時(shí)除以，方程得解?！驹斀狻?/p>

解：

解：解：解：2．解方程。

【答案】x＝2；x＝5x＝5；x＝1.4【分析】0.3×5＋3x＝7.5，先計(jì)算出0.3×5的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去0.3×5的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3即可；0.8x＋0.5×13＝10.5，先計(jì)算出0.5×13的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去0.5×13的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.8即可；32－x＝26，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x，再減去26，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；5－3x＝0.8，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上3x，再減去0.8，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以3即可。【詳解】0.3×5＋3x＝7.5解：1.5＋3x＝7.53x＝7.5－1.53x＝6x＝6÷3x＝20.8x＋0.5×13＝10.5解：0.8x＋6.5＝10.50.8x＝10.5－6.50.8x＝4x＝4÷0.8x＝532－x＝26解：32＝26＋xx＝32－26x＝6x＝6÷x＝6×x＝55－3x＝0.8解：5＝0.8＋3x3x＝5－0.83x＝4.2x＝4.2÷3x＝1.43．解下列方程。

【答案】；；；【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以12即可求解；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可求解；，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以即可求解；，先化簡等號左邊的式子，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)除以即可求解?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?．解方程。

【答案】x＝40；x＝；x＝【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)除以即可求解；，先化簡等號左邊的式子，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)除以即可求解；，先化簡等號左邊的式子，即原式變?yōu)椋簒＝21，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)除以即可求解?！驹斀狻拷猓簒＝25÷x＝40解：x＝解：x＝21x＝21÷x＝5．解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝10【分析】÷x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘x，再同時(shí)除以即可；1－x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x，再同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；4.7x＋3x＝77，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出4.7＋3的和，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以4.7＋3的和即可?！驹斀狻俊聏＝解：÷x×x＝×xx＝x÷＝÷x＝×x＝1－x＝解：1－x＋x＝＋xx＝1－x＝x÷＝÷x＝×x＝4.7x＋3x＝77解：7.7x＝777.7x÷7.7＝77÷7.7x＝106．解方程。

【答案】x＝；x＝3；x＝3【分析】x－x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以1－的差即可；＋x＝，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；2x÷16＝，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘16，再同時(shí)除以2即可?！驹斀狻縳－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×4x＝＋x＝解：－＋x＝－x＝2x÷＝2÷x＝2×x＝32x÷16＝解：2x÷16×16＝×162x＝62x÷2＝6÷2x＝37．解方程。x＋x＝13

x－＝

4x＋x＝9【答案】x＝21；x＝；x＝2【分析】（1）先計(jì)算方程的左邊，把方程x＋x＝13化為x＝13，然后在方程兩邊同時(shí)除以即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程的兩邊同時(shí)加上，再在方程兩邊同時(shí)除以即可；（3）先計(jì)算方程的左邊，把方程4x＋x＝9化為x＝9，然后在方程兩邊同時(shí)除以即可。【詳解】x＋x＝13解：x＝13x÷＝13÷x＝21x－＝解：x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝4x＋x＝9解：x＝9x÷＝9÷x＝28．解方程。

【答案】；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加，再同時(shí)減，最后方程兩邊同時(shí)除以；原方程左邊整理后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以；原方程左邊整理后得，進(jìn)一步整理后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以?！驹斀狻拷猓航猓航猓?．解下列方程。

【答案】x＝；x＝；x＝【分析】合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（＋）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)乘即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上4x，移項(xiàng)，再同時(shí)減去1，最后根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以4即可?！驹斀狻拷猓簒＝x＝÷x＝解：x＝×x＝解：4x＝4－1x＝3÷4x＝10．解方程。x＋x＝25

1－x＝

（x＋1）÷40＝【答案】x＝15；x＝；x＝4.4【分析】解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的數(shù)利用等式的性質(zhì)2除過去，就能得出x是多少?！驹斀狻縳＋x＝25解：x＝25x＝25÷x＝151－x＝解：x＝1－x＝x＝÷x＝（x＋1）÷40＝解：x＋＝×40x＋＝6x＝6－x＝4.411．解方程。x＋＝1

（1＋）x＝35

0.5y＋0.8＝3.6【答案】x＝；x＝28；y＝4.4【分析】解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的數(shù)利用等式的性質(zhì)2除過去，就能得出x是多少?！驹斀狻縳＋＝1解：x＝1－x＝（1＋）x＝35解：x＝35x＝35÷x＝280.5y＋0.8＝3.6解：0.5y＋0.8＝30.5y＝3－0.80.5y＝2.2y＝2.2÷0.5y＝4.412．解方程。

【答案】x＝5；x＝；x＝【分析】合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（＋）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（3.5－1）即可?！驹斀狻拷猓海ǎ﹛＝x＝÷x＝5解：x＝－x＝÷x＝解：（3.5－1）x＝x＝÷2.5x＝13．解方程。

【答案】x＝；x＝1；x＝【分析】合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（4.5＋1）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上x，再同時(shí)減去，移項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)乘x，再同時(shí)除以即可?！驹斀狻?.5x＋x＝

解：5.5x＝

x＝

解：x＝1－x＝÷x＝1÷x＝解：x＝÷x＝14．求未知數(shù)。

【答案】x＝；x＝【分析】解方程主要運(yùn)用等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式不變。等式兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側(cè)，不含x的放在等號的另一側(cè)，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少?！驹斀狻拷猓簒＝÷x＝解：x＝÷x＝15．解方程。x－x＝

x－＝x＋x＝

x÷【答案】x＝；x＝；x＝；x＝【分析】合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（－）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（1＋）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)乘，再同時(shí)除以即可。【詳解】x－x＝解：（－）x＝x＝÷x＝x－＝解：x＝＋x＝÷x＝x＋x＝解：（1＋）x＝x＝÷x＝x÷解：x＝×÷x＝16．解方程。

【答案】；；x＝1；；；【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0點(diǎn)數(shù)，所得結(jié)果還是等式。根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。【詳解】解：解：解：x＝1解：解：解：17．解方程。x－x＝120

5x－3×＝

x＋x＝【答案】x＝192；x＝；x＝【分析】合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（1－）即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)加上3×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以5即可；合并方程左邊同類項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（1＋）即可。【詳解】x－x＝120解：（1－）x＝120x＝120÷x＝1925x－3×＝解：5x＝＋x＝÷5x＝x＋x＝解：（1＋）x＝x＝÷x＝18．解方程。

【答案】；；【分析】先將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)乘12即可；先將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)除以即可；根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)乘，再除以8即可；先將方程左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?9．解方程。7×＋18x＝1

x＋x＝

x＝【答案】x＝；x＝；x＝【分析】7×＋18x＝1，先計(jì)算出7×的積，再用1－7×的積，再除以18，即可解答；x＋x＝，先計(jì)算出1＋的和，再用除以1＋的和，即可解答