第八單元第1課《平均數(shù)》大單元教案 西師大版四年級數(shù)學下冊

八、平均數(shù)

單元目標:

1.通過實際情境，從統(tǒng)計的角度認識平均數(shù)，體會平均數(shù)的作用。會計算

平均數(shù)，并能用自己的語言解釋其實際意義。

2.會根據(jù)實際問題設計簡單的登記表，認識復式條形統(tǒng)計圖及相應的統(tǒng)計

表，體會復式條形統(tǒng)計圖與相應統(tǒng)計表的應用價值。

3.經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信

息，能解釋統(tǒng)計結果，逐步形成數(shù)據(jù)分析的觀念。

1.平均數(shù)

第1課時平均數(shù)（一）

學習內(nèi)容：教科書第87頁例1,練習二十四第1、2題。

學習目標：

1.通過實際情境，經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，體會平均數(shù)的作用及意義，并

能用自己的語言解釋其實際意義。掌握平均數(shù)的計算方法。

2.在解決問題中培養(yǎng)學生分析、綜合和說理能力。

3.滲透統(tǒng)計的初步思想，體會數(shù)學的應價值。。

學習重難點：

理解平均數(shù)的意義和作用。

課前準備：

學生開展體育活動“擲圈”的視頻。

導學過程：

一、質(zhì)疑激趣，引入新知。

1.視頻激趣，引入例題信息

同學們，上次的體育活動課，我們班開展了“擲圈”的游戲，你們看?。ǔ?/p>

現(xiàn)學生們體育活動的視頻）

每人擲10個圈，圈中一次記1分。老師把甲組、乙組的成績記錄了下來，

我們一起來了解一下。

2.觀察數(shù)據(jù)，解決問題

（課件出示例1中的兩個成績統(tǒng)計表）

（1）仔細觀察這兩個組的成績，你認為哪組的成績更好？為什么？

學生發(fā)表自己的意見，教師注意傾聽，引導學生討論同學的說法是否正確。

（2）預設一：單個地進行比較，甲組得9分的只有一人，乙組得9分的有

3人；得8分的人數(shù)相等；乙組得高分的人數(shù)多一些，所以乙組的成績好一些。

教師可以引導：我們繼續(xù)看看得7分的人數(shù)，甲組有2人，乙組只有1人,

6分的人數(shù)也是這樣，乙組雖然高分多一些，但低分的人數(shù)甲組多余乙組呀，你

的結論準確嗎？這里，我們的數(shù)據(jù)個數(shù)還比較少，如果更多的數(shù)據(jù)參與進來，你

的這種比較方法能很快地，準確地解決我們的問題嗎？

（3）預設二：我們可以算出兩隊的總分，誰的總分高，誰的成績就更好？

我們算一算，甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）；乙組9+8+8+9+7+9+6=56（分）

兩組總分一樣，他們的成績一樣好？同意他的意見嗎？為什么？

3、激發(fā)認知沖突，引出新知學習

通過交流我們發(fā)現(xiàn)：當兩個組的人數(shù)不同時，比總成績就不公平，沒法看出

哪組成績更好。

有沒有什么好辦法能幫助我們解決哪組成績更好的問題呢？請四人小組討

論一下。

二、解決問題，探究新知

1.初步認識平均數(shù)的意義

學生討論后匯報交流，我們可以用每組的平均成績來進行比較。

追問：平均成績是什么意思？

就是用總成績來除以這個組的人數(shù)，得到的平均數(shù)。

好，他說到了一個詞語“平均數(shù)”。板書：平均數(shù)

2.嘗試計算甲組的平均成績

小組合作要求：1、獨立思考，嘗試列出算式計算甲組的平均成績。

2、同桌交流，先說說你的計算方法，再說說每個算式（或

步驟）求的什么？

3、小小組內(nèi)匯總意見，準備匯報。

反饋：（1）現(xiàn)在，我們就按照他們討論的方法來算算甲組的平均成績：

學生說方法，教師板書：甲組8+8+7+7+9+5+6+6=56（分）56÷8=7（分）；

我想問問56算的是什么？（總成績）總成績是怎樣算出來的呢？

強調(diào)：對！是我們這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)加起來的總和，每個數(shù)據(jù)都參與了計

算！

56÷8=7（分）是什么意思？（總成績平均分給8人，每人平均得7分）

（2）請大家將平均成績“7分”和這組同學的個人成績比比，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

（有的同學的成績高于平均成績，有的同學的成績等于平均成績，還有的同

學的成績小于平均成績；7實際上就是這組數(shù)據(jù)“減高扯矮”或是“移多補少”

以后得到的平均數(shù)；平均數(shù)比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，在他們之間。）

（3）同學們的發(fā)現(xiàn)非常有價值!平均成績7分并不是某個同學的擲圈成績，

它是我們這組同學擲圈成績的一個代表數(shù)，它代表的是甲組同學擲圈的平均水平,

是他們幾位同學擲圈成績的平均數(shù)！

同學們，知道什么是平均數(shù)了嗎？這也就是我們今天要學習的新知識。

3.深入理解意義，計算乙組平均數(shù)

（1）知道了甲組的平均成績，你能很快算出乙組的平均成績嗎？

學生嘗試，指名板書：乙組9+8+8+9+7+9+6=56（分）56÷7=8（分）；

（2）反饋交流，誰能說說你是怎樣求乙組的平均成績的？

教師指著“乙組9+8+8+9+7+9+6=56（分）”問，這組數(shù)據(jù)哪里來的？（表格

中的所有成績數(shù)據(jù)）；對！我們在求這組成績的總數(shù)時，一定要將每一個數(shù)據(jù)都

用到，加在一起求出總數(shù)！

“56+7=8（分）”中的“56、7、8”分別表示什么意思？

強調(diào)：這里的7,就是前面求總數(shù)時用到的數(shù)據(jù)個數(shù)。

（3）這里的8（分），是乙組這位同學的成績嗎？（指表格中已知信息），它

表示什么意思？

（4）這里的8分不是某一位同學的成績，而是乙組7位同學的平均成績，

只是剛好和這兩位同學的成績一樣而已，他代表了乙組這7位同學的平均水平。

（5）到現(xiàn)在我們前面所關注的“哪一組成績更好？”的問題解決了嗎？你

怎樣比較的？

強調(diào)：我們用甲、乙兩組同學擲圈成績的平均數(shù)作為每組成績的代表，進行

比較找到了答案?？梢?，平均數(shù)能很好地代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。

一起完成答語，教師板書：乙組的擲圈成績更好。

4.回顧整理，梳理方法

同學們，剛才在解決問題的過程中我們兩次計算了平均數(shù)，請回憶一下，我

們是怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的呢？

（學生獨立思考后回答、交流）

計算一組數(shù)的平均數(shù)就要用“一組數(shù)的總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”

（根據(jù)學生回答，教師板書）

在計算平均數(shù)時有什么要提醒大家注意的地方嗎？

（求總數(shù)時每一個數(shù)據(jù)都要參與計算，別漏掉了；除數(shù)是這組數(shù)的個數(shù)別數(shù)

錯。）

三、加深理解，聯(lián)系生活

同學們，剛才我們通過求甲、乙兩組成績的平均數(shù)來解決了“哪一組成績更

好？”的問題。其實，平均數(shù)的知識在生活中應用非常廣泛，想想，生活中那些

地方用到了平均數(shù)？

（學生舉例：平均成績、平均產(chǎn)量、某樓盤賣方的均價等）

四、課堂練習，鞏固新知

1.練習二十四.第2題。

（1）收集題目信息

請一名同學來收集一下這道題為我們提供了哪些信息？

（2）獨立嘗試解決問題

你能運用剛才學習的知識，解決問題嗎？請同學們嘗試解決，完成在課堂

練習本上。

（3）反饋交流

誰愿意將你的作業(yè)展示給大家看看，并交流一下你的解決方法？其余同學請

認真傾聽，有不同意見，可以在他說完后發(fā)表。

（指名匯報交流）聽明白了嗎？說說您的看法。

（如有錯誤，引導學生觀察發(fā)現(xiàn)，相互質(zhì)疑解難）

強調(diào)：看來，同學們都運用了“一組數(shù)的總數(shù)÷數(shù)據(jù)個數(shù)=這組數(shù)的平均數(shù)”

的方法（指板書），求出了甲、乙組每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)，然后用平均數(shù)

來比較得到乙組的生產(chǎn)成績更好的結論。

我想問問，你們?yōu)槭裁炊枷氲角笃骄鶖?shù)來進行比較呢？

（平均數(shù)可以代表這組數(shù)據(jù)的平均水平。）

看來同學們對本節(jié)課學習的平均數(shù)的特點也作用有了較深的認識，下面來看

看這道題。

2.練習二十四第1題。

根據(jù)你對“平均數(shù)”的認識，請完成第1題中的3道判斷題。

（學生獨立完成）

展示一名同學作業(yè)，大家評判每題判斷是否正確，如有異議，讓學生各自說

明思路，辨析找到正確答案。

五、反思總結

同學們，這節(jié)課我們一起認識了一個新的統(tǒng)計量“平均數(shù)”，通過這節(jié)課的

學習，你有什么收獲？疑惑？關于平均數(shù)的知識我們今天知識初步接觸，接下來

的幾節(jié)課我們還會更深入地認識它。

第2課時平均數(shù)（二）

學習內(nèi)容：教科書第88頁例2,課堂活動第1、2題，練習二十四第3題。

學習目標：

1.通過條形統(tǒng)計圖呈現(xiàn)的信息，進行平均數(shù)的計算，進一步加深學生對平

均數(shù)的作用及意義的理解。能用自己的語言解釋其實際意義。

2.在解決問題中培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和說理能力。

3.滲透統(tǒng)計的初步思想，體會數(shù)學的應價值。。

學習重難點：

理解平均數(shù)的意義和作用。

課前準備：

課件準備例2的條形統(tǒng)計圖

導學過程：

一、復習舊知，引入新知

1.同學們，上節(jié)課我們學習了關于“平均數(shù)”的一些知識?，F(xiàn)在請同學們

在課堂練習本上算出下面這組數(shù)的平均數(shù)。

“計算下面這組數(shù)的平均數(shù)：12、8、10、11、10、9。”

2.學生獨立完成，同時指名板演。

3.反饋練習情況。追問：平均數(shù)“10”表示什么意思？

看來同學們上節(jié)課的知識學得不錯，生活中平均數(shù)的知識運用可廣泛了，請

看這里就有一個例子（出示例2）

二、學習探究

活動一：學習例2

1.收集信息，理解題意

（1）這道題用條形統(tǒng)計圖的形式為我們提供了數(shù)學信息，請同學們仔細觀

察，你獲得了哪些數(shù)學信息？（注意培養(yǎng)學生完整收集信息）

（2）你認為哪個數(shù)據(jù)代表這一周每天的銷售額合適呢？（平均數(shù)）

為什么？

（這周中7天的銷售額有高有低各有不同，不能單用某個數(shù)來代表這一周每

天的銷售額，而他們的平均數(shù)可以代表這幾天銷售的平均水平，所以用平均數(shù)比

較合適。）

2.運用知識，計算平均數(shù)

（1）請同學們運用例1學到的知識，求出”這周每天銷售額的平均數(shù)”。

（學生獨立完成，同時指名板演。）

（2）請板演的同學給大家講講你是怎樣求平均數(shù)的？其余同學認真傾聽,

如有錯誤或疑惑，可以向這位同學提出問題,并請這位同學盡可能地為大家解答。

（學生敘述求平均數(shù)的方法和解決過程）

聽了他的解決過程，你有什么問題需要詢問嗎？或是有什么需要進一步說

明的地方嗎？

強調(diào)：同學們都將統(tǒng)計圖中每根直條上的數(shù)加起來求出了總數(shù)，沒有漏掉

吧？然后除以這一周的天數(shù)“7”，求出了平均數(shù)是17萬元。真不錯！

3.對比發(fā)現(xiàn)，加深對平均數(shù)的認識

小組合作要求：1、獨立思考，這里的平均數(shù)17與這7天的銷售額比比，有

什么發(fā)現(xiàn)？

2、同桌交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。

反饋：（1）同學們，請你將這里的平均數(shù)17與這7天的銷售額比比，有什

么發(fā)現(xiàn)？

（17在最大數(shù)23與最小數(shù)12.5之間；不同于任何一個已知信息中的數(shù);

它代表了這幾天銷售的平均水平。）

（2）同學們觀察非常仔細，這里的平均數(shù)17和已知信息中的任何一個數(shù)都

不同。（指例題中的7個數(shù)據(jù)）。

我們再回過頭來看看復習題，請大家將復習題中的平均數(shù)“10”與已知信息

中的數(shù)對比一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（平均數(shù)10剛好和已知信息中的其中兩個數(shù)一樣）

強調(diào)：由此可見，平均數(shù)有可能與已知數(shù)據(jù)中的某個數(shù)相同，也可能不同于

任何一個數(shù)，但他們都代表了這組數(shù)據(jù)的平均水平。17萬元就代表了這一周每

天的銷售額。

4.梳理小結平均數(shù)的特點

通過今天的學習，我們對平均數(shù)又有一些新的認識。你能說說平均數(shù)都有哪

些了解？

（范圍；計算方法；數(shù)據(jù)特征。）

三、課堂活動，加深理解

1.課堂活動第1題。

同學們知道的可真多！那根據(jù)下面的信息，你能說說用什么數(shù)據(jù)代表小明每

分跳繩成績比較合適呢？（出示課堂活動第1題）

（1）學生獨立審題，并思考解決辦法。

（2）想好辦法的同學可以在課堂練習本上寫寫、算算，把自己的方法整理

一下。

（3）同學們基本上都找到了自己的解決辦法，現(xiàn)在請將你的想法在四人學

習小組內(nèi)交流交流。

（4）質(zhì)疑解難

同學們，你們在交流中遇到什么問題或是麻煩了嗎？

（學生會發(fā)現(xiàn)6個（下）數(shù)的平均數(shù)，并非“整”（下）數(shù)。因此，作為這

組數(shù)據(jù)（每分跳繩下數(shù)）的代表數(shù)不適合）

哪該怎么辦呢?你們找到什么好辦法來解決了嗎？

預設一：這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)多的是（26下與28下），可以選作代表數(shù)；

你們覺得他的想法合理嗎?對，有一定道理！

預設二：這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)多的是2個26下與2個28下，我們可以求26

與28的平均數(shù)，所以用27代表小明每分鐘跳繩數(shù)比較合適。

同學們聽了他的想法,你的意見如何？是呀,這也不失為一種好的解決辦法!

還有別的辦法嗎？

預設三：去掉一個最大數(shù)，一個最小數(shù)，將剩下的數(shù)加起來除以4,求出平

均數(shù)來代表小明每分鐘跳繩數(shù)。

這種方法哪兒見過？對！我們生活中經(jīng)常會用到這種求平均數(shù)的方法，比如：

中央臺的青歌賽計算選手成績就是這種方法。這也是一種很好的解決辦法。

同學們可真聰明！開動腦筋找到了這么多解決辦法，老師真為你們驕傲！

2.課堂活動第2題。

陳寧同學遇到一件麻煩事，他有一個問題弄不明白，你能幫忙解決嗎？

（出示課堂活動第2題）

（1）誰來給大家介紹一下題目信息？（指名讀題）

（2）誰說得有道理呢？（學生獨立思考）

（3）說說你的看法。（引導學生討論、辨析、得到結論）

說得有道理的應該是（2）o平均水深IlOcm,并不代表水塘各處水深都是

IlOcmo一般情況是，有的地方不足IlOCm,有的地方超過IIoCm或比120Cm更

深。因此，身高120Cm仍可能有危險。

四、加強練習，鞏固新知

練習二十四第3題。

（1）誰來收集一下這道題中的信息？

（2）請同學們獨立解決在課堂練習本上。先做完的同學想想，還有沒有不同

的解決方法？

（3）反饋交流：第一問誰來說說你是怎樣解決的？

板書：方法一：21+1=22,22+1=23,21+22+23=66（頁）

還有沒有不同的解決方法？說說你是怎樣想的？

板書：方法二:21X3=63,63+1+2=66（頁）

第二問呢？

板書：方法一：66÷3=22（頁）

還有沒有不同的解決方法？

板書：方法二：1+2=3（頁），3÷3=1（頁），21+1=22（頁）

說說你是怎樣想的？

同學們，這些方法都是非常正確的，大家善于開動腦筋，尋找不同的方法來

解決問題，非常好。

五、反思總結

同學們，今天我們進一步學習了“平均數(shù)”的知識，你有什么收獲？

第3課時平均數(shù)（三）

學習內(nèi)容：教科書第89頁例3,課堂活動第1、2題，練習二十四第4-7題。

學習目標：

1、通過運用平均數(shù)的知識解決生活中實際問題，進一步加深學生對平均數(shù)

意義的理解鞏固平均數(shù)的計算方法。

2、讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程，培養(yǎng)學生的統(tǒng)計意識，進一步感受數(shù)學學習的

現(xiàn)實價值。

學習重難點：

靈活運用平均數(shù)的知識解決問題。

課前準備：

每位學生課前了解清楚自己的體重（整千克）。

導學過程：

一、開門見山，揭示課題

同學們，上節(jié)課我們學習了關于“平均數(shù)”的知識，本節(jié)課我們將繼續(xù)學習，

并將運用平均數(shù)的知識來解決生活中的一些實際問題。

請同學們看，這里就有一個數(shù)學問題需要我們來解決。

二、遷移知識，學習新知

活動一：1.復習舊知，回顧方法

（1）（出示例3的表格和第1問）請同學們仔細觀察，你獲得了那些數(shù)學信

息？已知信息有哪些？要解決的問題是什么？

（2）“汽車廠上半年平均每月生產(chǎn)消防車多少輛？”這個問題你能解決嗎？

請同學們完成在課堂練習本上。

（學生獨立完成，教師巡視時可請一名完成較快的學生進行板演。）

（3）請板演的同學給大家說說你是怎樣思考并解決這個問題的。

（指名匯報，其余學生傾聽，有不同意見可以聽完后發(fā)表）

同學們是這樣想的嗎？你們都能正確地進行解答，想想我們是怎樣求出“汽

車廠上半年平均每月生產(chǎn)消防車多少輛？”的？

（4）學生總結，教師板書：上半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)÷6個月=上半年平均每月

生產(chǎn)車輛數(shù)。

要求“上半年平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)”必須知道哪些條件？

活動二：2.遷移舊知，嘗試運用

（1）看來上節(jié)課的知識同學們學得不錯。在解決了“上半年平均每月生產(chǎn)

車輛數(shù)”的基礎上，如果我們增加一點難度，你能解決這個問題嗎？我們一起來

看看。

（出示本題第2問）

請同學們齊讀問題，并思考“要解決這個問題我們需要知道哪些信息？”（學

生讀題）

（2）要求“下半年平均每月生產(chǎn)多少輛，才能完成全年生產(chǎn)任務？”你準

備怎么解決？

（學生獨立思考一點時間之后）請同學們嘗試著完成在課堂作業(yè)本上。

小組合作要求：1、獨立思考，列出算式解決問題。

2、小組內(nèi)交流，說一說你的解題思路，組內(nèi)互相糾錯和補

充。

3、組內(nèi)匯總意見，組長分工，按照順序準備匯報。

（3）請板演的同學給大家講講你是怎樣思考并解決這個問題的。其余學

生認真傾聽，如果有不明白的地方可以向他提問。

（板演學生介紹完計算方法之后，引導學生質(zhì)疑）同學們聽懂他的想法了

嗎？你有什么問題要問他嗎？

（4）同學們，我們一起來梳理一下這道題的解法。首先要求“下半年平均

每月生產(chǎn)多少輛，才能完成全年生產(chǎn)任務？”必須知道哪些信息？

（板書：下半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)÷月份數(shù)=下半年平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)）

這些信息哪些是已知的，哪些是未知的？

“下半年月份數(shù)”已知，“下半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)”未知。要解決“下半年

平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)”我們就得先解決“下半年生產(chǎn)汽車總輛數(shù)”這個中間問題，

怎樣解決呢？234—108=126（輛）；這樣，解決“下半年平均每月生產(chǎn)車輛數(shù)”

的兩個必要已知信息都知道了，我們就可以解決這個問題了。

（5）我們一起來完成這道題的答語。

3.對比發(fā)現(xiàn)，溝通方法

（1）同學們，這是一道連續(xù)兩問的解決問題。比較一下，解決這兩個問題

時有哪些相同的地方，哪些不同的地方？

相同點：①求平均數(shù)的方法相同，都是用半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)÷月份數(shù)=平

均數(shù)；②半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)都是未知的，要先求出來。

不同點：第一題中上半年汽車生產(chǎn)總數(shù)是把6個月份的汽車輛數(shù)加起來；而

第二題中下半年汽車生產(chǎn)總數(shù)是從全年生產(chǎn)任務里減去上半年生產(chǎn)的輛數(shù)。

（2）小結：同學們，實際上解決這兩個問題的總的思路和方法是相同的，

都是用半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)÷月份數(shù)=平均數(shù)。只不過是半年生產(chǎn)汽車的總數(shù)沒

有直接告訴，需要先算出來。其實，很多時候的解決問題就是在基本方法的基礎

上（指板書）將其中的必要信息不直接告訴我們，而要通過一步計算來完成。同

學們一定要靈活地，綜合運用所學知識來解決問題。

三、鞏固練習

下面我們就一起來解決一個同學們關注的我們的體重的問題。

1.課堂活動第1題。

（1）誰來說說這個活動的要求？

（2）上課前，老師請同學們確認了一下自己的體重數(shù)量（以千克為單位保

留整數(shù)）。下面我們先來進行第一項活動，以小組同學為單位調(diào)查本組同學的體

重數(shù)量，完成表格。為了節(jié)約課堂時間，我們不用寫姓名，就以1、2、3這樣的

序號來進行統(tǒng)計。一小組在這里，二小組在…