三角形全等判定的趣味導(dǎo)入

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這是三角形全等判定的趣味導(dǎo)入，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

三角形全等判定的趣味導(dǎo)入第1篇

1教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：1、了解三角形的穩(wěn)定性，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件

2、初步體會(huì)并運(yùn)用判定進(jìn)行推理證明

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性，體會(huì)數(shù)學(xué)美、空間美、奇異美、對稱美。

情感目標(biāo)：1、通過研究一系列富有探究性問題，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì)

2、體會(huì)利用操作、歸納、獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的思想方法

2學(xué)情分析

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)，使學(xué)生充分發(fā)揮想象，體會(huì)分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自由討論，使他們對本節(jié)課的內(nèi)容理解更透徹，印象深刻。

初二學(xué)生活潑好動(dòng)、好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，并且在初一基礎(chǔ)上初二學(xué)生有一定的分析力，歸納力和進(jìn)行簡單說理能力。生產(chǎn)生活中的全等形，激發(fā)了學(xué)生探究三角形全等的熱情。教師聯(lián)系生活實(shí)際、結(jié)合本節(jié)課特點(diǎn)、挖掘適合學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，注重激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓他們真正理解這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了三角形全等概念基礎(chǔ)上，如何用較少的條件來判斷三角形全等，并且把推理過程正確書寫出來。通過“邊邊邊”條件探究和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、和思考能力；通過對探究過程的反思，進(jìn)一步強(qiáng)化對分類和化歸思想的認(rèn)識(shí)

3重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解證明的基本過程，初步學(xué)會(huì)證明三角形全等的格式

教學(xué)難點(diǎn)：三角形全等的“邊邊邊”條件的探索和運(yùn)用

4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】全等三角形的判定1（sss定理）

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.請你描述一下怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？

2.如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角也對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎?

二、引入新課

1.判斷兩個(gè)三角形全等,有沒有更簡單的辦法?兩個(gè)三角形至少滿足六個(gè)條件中哪幾個(gè)條件才能全等？

2.一位同學(xué)不小心打碎了一塊三角形的玻璃，玻璃框架是完好的，他應(yīng)該采取什么方法回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的呢？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求，同時(shí)引入新的知識(shí)。）

活動(dòng)2【講授】全等三角形的判定1（sss定理）

三、講授新知

探究一：（課前探究：）

三角形全等的條件

結(jié)論1:只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

結(jié)論2:兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

小結(jié)：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等

探究二：（課堂探究）：

1.給出三個(gè)條件時(shí)，能不能保證所畫的三角形一定全等？

2.如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

①三角②三邊；③兩邊一角④兩角一邊。

3.結(jié)論:三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

4.畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡寫為邊邊邊或SSS

例1：△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD

例2：已知∠AOB,求作:∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′

（設(shè)計(jì)意圖：通過已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)情景，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生按情況分析，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想，利用課前探究，可以提高課堂效率，讓學(xué)生有更多的思考的時(shí)間和空間，為課堂探究作了很好的鋪墊；再運(yùn)用SSS定理來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活

活動(dòng)3【活動(dòng)】全等三角形的判定1（sss定理）

1.小組成員用不同的方法動(dòng)手畫圖，并進(jìn)行剪切，使各小組中所有人的三角形全等，說一說你們是怎樣做到的？從中能發(fā)現(xiàn)什么，或者得出什么結(jié)論？

2.建模：(1)先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△DEF，使DE=AB，DF=AC，EF=BC（即使三邊對應(yīng)相等),把畫好的△DEF剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

(2)探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能得出什么結(jié)論？

(3)老師運(yùn)用多媒體驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論，證明結(jié)論的正確性。

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動(dòng)手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動(dòng)手操作，使學(xué)生體驗(yàn)到三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。）

活動(dòng)4【練習(xí)】全等三角形的判定1（sss定理）

1、在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證:△ABC≌△CDA．

2.練習(xí)提升：已知:如上圖，AB=DC,AD=BC．求證:∠A=∠C．

【給出提示：做輔助線，先證明三角形全等，再證明角相等?！?/p>

（設(shè)計(jì)意圖：通過例題，使學(xué)生掌握運(yùn)用“邊邊邊”證明三角形全等的過程。教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

活動(dòng)5【測試】全等三角形的判定1（sss定理）

1.已知：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE．

2.上題變式：已知，如上題圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE．

3.已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF．求證:∠A=∠D．

（設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際的思想。）

活動(dòng)6【作業(yè)】全等三角形的判定1（sss定理）

1.回放幻燈片，讓學(xué)生回顧一下本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，加深印象。

2.小組討論，對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你學(xué)到了哪些東西。

3.由老師給出總結(jié)，將以前所學(xué)的全等三角形全等判定方法及今天學(xué)的方法進(jìn)行比較，得出一些基本的解題思路和方法，根據(jù)題目條件又可以得到哪些結(jié)論。

4.布置作業(yè)，加強(qiáng)對新知識(shí)的鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問題，注重分析思路，注重書寫格式，學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過程。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，回顧自己在本節(jié)課中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。）

12.2三角形全等的判定

課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

12.2三角形全等的判定

1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】全等三角形的判定1（sss定理）

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1.請你描述一下怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？

2.如果兩個(gè)三角形的三條邊對應(yīng)相等，三個(gè)角也對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎?

二、引入新課

1.判斷兩個(gè)三角形全等,有沒有更簡單的辦法?兩個(gè)三角形至少滿足六個(gè)條件中哪幾個(gè)條件才能全等？

2.一位同學(xué)不小心打碎了一塊三角形的玻璃，玻璃框架是完好的，他應(yīng)該采取什么方法回玻璃店做一塊與原玻璃一模一樣的呢？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望和要求，同時(shí)引入新的知識(shí)。）

活動(dòng)2【講授】全等三角形的判定1（sss定理）

三、講授新知

探究一：（課前探究：）

三角形全等的條件

結(jié)論1:只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

結(jié)論2:兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

小結(jié)：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等

探究二：（課堂探究）：

1.給出三個(gè)條件時(shí)，能不能保證所畫的三角形一定全等？

2.如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？

①三角②三邊；③兩邊一角④兩角一邊。

3.結(jié)論:三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.

4.畫出一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為3cm、4cm、6cm,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

結(jié)論:三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.可簡寫為邊邊邊或SSS

例1：△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABD≌△ACD

例2：已知∠AOB,求作:∠A′O′B′，使∠AOB=∠A′O′B′

（設(shè)計(jì)意圖：通過已有的知識(shí)創(chuàng)設(shè)情景，有針對性地引導(dǎo)學(xué)生按情況分析，培養(yǎng)學(xué)生的分類思想，利用課前探究，可以提高課堂效率，讓學(xué)生有更多的思考的時(shí)間和空間，為課堂探究作了很好的鋪墊；再運(yùn)用SSS定理來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生從身邊的事物中抽象出幾何模型的能力，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)來源于生活，并能服務(wù)于生活

活動(dòng)3【活動(dòng)】全等三角形的判定1（sss定理）

1.小組成員用不同的方法動(dòng)手畫圖，并進(jìn)行剪切，使各小組中所有人的三角形全等，說一說你們是怎樣做到的？從中能發(fā)現(xiàn)什么，或者得出什么結(jié)論？

2.建模：(1)先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△DEF，使DE=AB，DF=AC，EF=BC（即使三邊對應(yīng)相等),把畫好的△DEF剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

(2)探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能得出什么結(jié)論？

(3)老師運(yùn)用多媒體驗(yàn)證學(xué)生的結(jié)論，證明結(jié)論的正確性。

（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成在動(dòng)手操作過程中仔細(xì)觀察、勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的良好習(xí)慣。通過動(dòng)手操作，使學(xué)生體驗(yàn)到三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。）

活動(dòng)4【練習(xí)】全等三角形的判定1（sss定理）

1、在四邊形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD.求證:△ABC≌△CDA．

2.練習(xí)提升：已知:如上圖，AB=DC,AD=BC．求證:∠A=∠C．

【給出提示：做輔助線，先證明三角形全等，再證明角相等?！?/p>

（設(shè)計(jì)意圖：通過例題，使學(xué)生掌握運(yùn)用“邊邊邊”證明三角形全等的過程。教師板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。）

活動(dòng)5【測試】全等三角形的判定1（sss定理）

1.已知：如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：AD=AE．

2.上題變式：已知，如上題圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE．

3.已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF．求證:∠A=∠D．

（設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，滲透了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，又應(yīng)用于實(shí)際的思想。）

活動(dòng)6【作業(yè)】全等三角形的判定1（sss定理）

1.回放幻燈片，讓學(xué)生回顧一下本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，加深印象。

2.小組討論，對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說說你學(xué)到了哪些東西。

3.由老師給出總結(jié)，將以前所學(xué)的全等三角形全等判定方法及今天學(xué)的方法進(jìn)行比較，得出一些基本的解題思路和方法，根據(jù)題目條件又可以得到哪些結(jié)論。

4.布置作業(yè)，加強(qiáng)對新知識(shí)的鞏固練習(xí)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考問題，注重分析思路，注重書寫格式，學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過程。

（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，回顧自己在本節(jié)課中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方。通過討論、歸納，既有助于訓(xùn)練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納概括過程中把所學(xué)的三角形的判定方法條理化、系統(tǒng)化。）

三角形全等判定的趣味導(dǎo)入第2篇

1教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解全等三角形的性質(zhì)。

2.掌握“邊邊邊”內(nèi)容并能判定兩個(gè)三角形全等。

2學(xué)情分析

本節(jié)課內(nèi)容是把年級(jí)上冊“全等三角形的判定”中的第一課時(shí)。在學(xué)習(xí)這節(jié)之前，學(xué)生已掌握了全等三角形的概念和性質(zhì)，以及利用三角形的三元素畫三角形（即兩角及其夾邊、兩邊及其夾角、三邊、兩角及其對邊）。借此，學(xué)生已知道如何確定三角形的形狀和大小，事實(shí)上，如果兩個(gè)三角形的形狀和大小都相同，則這兩個(gè)三角形就是全等的，所以，通過四種畫已知三角形的全等三角形的過程，可以總結(jié)判定兩個(gè)三角形全等的四種判定方法。

3重點(diǎn)難點(diǎn)

“邊邊邊”判定的條件及對判定的理解。

4教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)引入

1.全等三角形的有關(guān)概念及表示。

2.全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等

對應(yīng)角相等

?

如圖：△ABC≌△A‵B‵C‵，則AB=A‵B‵,BC=B‵C‵,AC=A‵C‵

∠A=∠A‵,∠B=∠B‵,∠C=∠C‵,反之，上述六個(gè)條件成立，則兩三角形全等，如只滿足一部分，能否保證兩三角形的全等。

活動(dòng)2【講授】二、探究

探究1：先任意畫一個(gè)△ABC,再畫△A‵B‵C‵，使△ABC與△A‵B‵C‵滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，畫出的△ABC與△A‵B‵C‵一定全等嗎？

分兩個(gè)角相等或兩邊相等或一個(gè)角相等、一邊相等畫出圖形對比，結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫的三角形一定全等。

探究2：任意畫一個(gè)△ABC,再畫△A‵B‵C‵，使AB=A‵B‵，BC=B‵C‵,AC=A‵C‵，把畫好的△ABC剪下，全等嗎？

口述畫法，并且邊口述畫法邊演示并要求學(xué)生一邊操作、判定（SSS）

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，（可以簡稱為“邊邊邊”，或“SSS”）。

演示：將三根小木條訂成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小固定不變。

活動(dòng)3【講授】三、舉例

例1：如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABC≌△ACD

求證：△ABC=△ACD

分析：

根據(jù)所學(xué)判定，要證明兩個(gè)

三角形全等，需知兩個(gè)三角形三

邊需對應(yīng)相等，從所給的條件看，

分析尋求是否滿足條件，證明略。

例2：尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。

已知：∠AOB‵

求作：∠A‵OB‵，使∠A‵O‵B‵=AOB‵

?

作法略，重點(diǎn)分析依據(jù)、演示。

課練：課本37頁練習(xí)。

小結(jié)：

1.“邊邊邊”判定。

2.作二個(gè)角等于已知角。

活動(dòng)4【作業(yè)】四、作業(yè)

課本43、44頁第1、第9題。

12.2三角形全等的判定

課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

12.2三角形全等的判定

1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)引入

1.全等三角形的有關(guān)概念及表示。

2.全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)邊相等

對應(yīng)角相等

?

如圖：△ABC≌△A‵B‵C‵，則AB=A‵B‵,BC=B‵C‵,AC=A‵C‵

∠A=∠A‵,∠B=∠B‵,∠C=∠C‵,反之，上述六個(gè)條件成立，則兩三角形全等，如只滿足一部分，能否保證兩三角形的全等。

活動(dòng)2【講授】二、探究

探究1：先任意畫一個(gè)△ABC,再畫△A‵B‵C‵，使△ABC與△A‵B‵C‵滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)，畫出的△ABC與△A‵B‵C‵一定全等嗎？

分兩個(gè)角相等或兩邊相等或一個(gè)角相等、一邊相等畫出圖形對比，結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫的三角形一定全等。

探究2：任意畫一個(gè)△ABC,再畫△A‵B‵C‵，使AB=A‵B‵，BC=B‵C‵,AC=A‵C‵，把畫好的△ABC剪下，全等嗎？

口述畫法，并且邊口述畫法邊演示并要求學(xué)生一邊操作、判定（SSS）

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，（可以簡稱為“邊邊邊”，或“SSS”）。

演示：將三根小木條訂成一個(gè)三角形木架，這個(gè)三角形木架的形狀、大小固定不變。

活動(dòng)3【講授】三、舉例

例1：如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證：△ABC≌△ACD

求證：△ABC=△ACD

分析：

根據(jù)所學(xué)判定，要證明兩個(gè)

三角形全等，需知兩個(gè)三角形三

邊需對應(yīng)相等，從所給的條件看，

分析尋求是否滿足條件，證明略。

例2：尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。

已知：∠AOB‵

求作：∠A‵OB‵，使∠A‵O‵B‵=AOB‵

?

作法略，重點(diǎn)分析依據(jù)、演示。

課練：課本37頁練習(xí)。

小結(jié)：

1.“邊邊邊”判定。

2.作二個(gè)角等于已知角。

活動(dòng)4【作業(yè)】四、作業(yè)

課本43、44頁第1、第9題。

三角形全等判定的趣味導(dǎo)入第3篇

隨著新課程理念的逐步深入，數(shù)學(xué)教學(xué)中的傳統(tǒng)教學(xué)觀念、教學(xué)理念以及相應(yīng)的教學(xué)方法也隨之而改變。對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)散思維，使學(xué)生從經(jīng)歷的現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型，解決實(shí)際問題，真正把學(xué)生放到主體位置。

一、教材分析

初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊§12.2是三角形全等的判定，它是兩個(gè)三角形

間最簡單，最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。通過判定定理的推出和應(yīng)用，使學(xué)生明白什么是全等三角形的判定，如何運(yùn)用全等三角形的判定去證明兩個(gè)三角形全等，怎樣正確地表述證明過程，為下面其他判定定理的學(xué)習(xí)和應(yīng)用打好基礎(chǔ)。本文借助三角形全等的條件的教學(xué)案例，分析數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促使學(xué)生形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)有效提高學(xué)生的運(yùn)算能力以及數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力。

二、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

我設(shè)計(jì)以下兩個(gè)問題：

1、已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的邊與角嗎？

2、現(xiàn)有一個(gè)三角形紙片，你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？如何畫？與同伴交流你的畫法？

教師：鼓勵(lì)學(xué)生交流，適時(shí)引導(dǎo)。

學(xué)生：相互交流，發(fā)表自己的見解。

我設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，一方面引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的三角形全等的有關(guān)知識(shí)，另一方面引出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。為本節(jié)課的教學(xué)提供相應(yīng)得知識(shí)，為學(xué)生的自主探究提供方向和方法。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師提出：

利用了兩個(gè)三角形全等的定義來作圖，需要知道六個(gè)條件。但是，是否一定需要六個(gè)條件呢？條件能否盡可能少嗎？一個(gè)條件行嗎？兩個(gè)條件、三個(gè)條件呢？（引出課題）

板書：探索三角形全等的條件（1）

三、討論交流，實(shí)驗(yàn)探究

1.探索三角形全等至少需要幾個(gè)條件

在學(xué)生前面討論的基礎(chǔ)上，我提出以下問題：

（1）只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？

對于問題（1），讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，讓學(xué)生觀察下列三角形：

只給定一邊：（AC=DE=GH）

只給定一個(gè)角：（∠A=∠D=∠G）

然后引導(dǎo)學(xué)生通過比較，從而認(rèn)識(shí)到：只給出一個(gè)條件時(shí)，不能保證所畫出的三角形一定全等.

（2）給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做.

2.探索三角形全等的條件：邊、邊、邊

我們來思考下面兩個(gè)問題：（多媒體展示）

做一做：

（1）已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°，60°，80°.你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

（2）已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm、5cm和7cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？

對于問題（1）鼓勵(lì)學(xué)生去思考，只要學(xué)生能列舉出反例即可，多媒體演示下圖：

對于問題（2）先引導(dǎo)學(xué)生交流畫法，多媒體演示畫法，然后鼓勵(lì)學(xué)生去畫，并將所畫的三角形剪切與同伴的是否重合。在此基礎(chǔ)上教師提出：你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？你是如何獲得的？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？

學(xué)生活動(dòng)：將學(xué)生每三人分為一組（其中一人為組長），由組長取三角形三邊的長度，其他兩人去畫三角形，并將所畫的三角形剪切，判斷其能否重合，并總結(jié)所獲得的結(jié)論。

如果用以上的方法再來判定兩個(gè)直角三角形全等呢？