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第六章實數(shù)6.1平方根第3課時平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解平方根的概念，并理解平方與開平方的關(guān)系;會求非負(fù)數(shù)的平方根（重點、難點）.溫故知新

-37沒有算術(shù)平方根.1.什么是算術(shù)平方根？

2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根？如果有，請求出它們的算術(shù)平方根.

（1）42=

，(－4)2=

；（3）0.82=

，(－0.8)2=

.160.640.6416思考：反過來，如果已知一個數(shù)的平方，怎樣求這個數(shù)？

知識講解1.平方根的定義及性質(zhì)思考如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？

想一想：3和-3有什么特征？

寫出左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)：-11110.60無x9-9？？？？？？？？？？

-0.6641210.360

平方根的概念

例1

解：

通過這些題目的解答，你能發(fā)現(xiàn)什么?（1）正數(shù)有幾個平方根？（2）0有幾個平方根？（3）負(fù)數(shù)呢？有沒有一個數(shù)的平方是負(fù)數(shù)？思考因為任何實數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，所以負(fù)數(shù)沒有平方根，也沒有算術(shù)平方根.1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù).2.0的平方根還是0.3.負(fù)數(shù)沒有平方根.平方根的性質(zhì)

一個非負(fù)數(shù)a﹙a≥0﹚的平方根的表示方法：(算術(shù)平方根)平方根的數(shù)學(xué)符號表示

想一想表示17的負(fù)的平方根表示17的平方根

方法歸納

一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).例22.開平方+1-1+2-2+3-3149？運算已知一個數(shù)的平方，求這個數(shù)的運算是什么？求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.

求下列各式的值：例3

解：

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：1.平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.3.0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：1.一個正數(shù)有兩個平方根，

但只有一個算術(shù)平方根.

隨堂訓(xùn)練

①④⑤D3.判斷下列說法是否正確.正確

正確不正確，是4.

課堂小結(jié)

2.

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